Урок по теме Решение неравенств с одной переменной

Цель урока: обобщение, систематизация и проверка знаний, умений и навыков в процессе решения неравенств и их систем.

Задачи урока:

1. Учебные:

-обобщить знания по теме «Неравенства с одной неизвестной и их системы»;

-закрепить умение применять свойства неравенств в процессе выполнения заданий;

-контроль уровня знаний, умений и навыков обучающихся по теме «Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной».

2. Развивающие:

-развивать умение выделять главное;

-обобщать имеющиеся знания;

-способствовать развитию интереса к предмету, организованности, ответственности.3. 3.Воспитательные:

-воспитывать мыслительную активность, самостоятельность;

-достигать сознательного усвоения материала обучающимися.

Тип урока: урок обобщения, систематизации и контроля знаний.

Класс: 8.

Оборудование: медиапроектор, экран.

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УУД):

1. Личностные УУД: смыслообразование;

2 . Регулятивные УУД: учитывать правило в планировании и контроле способа решения,

контроль, волевая саморегуляция.

3. Познавательные УУД: структурирование знаний, рефлексия способов и условий

действий, синтез, обобщение.

4.Коммуникативные УУД: учитывать разные мнения и стремиться к координации

различных позиций в сотрудничестве, стремиться к позитивному сотрудничеству,

стремиться достаточно полно, точно, корректно выражать свои мысли.

ХОД УРОКА.

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1.Организационный момент.

Здравствуйте, ребята. Проверка готовности к уроку. Собщение темы и цели. Нашу работу я бы хотела начать со слов «Человек страшиться только того, чего не знает, знанием побеждает всякий страх» В.Белинский.

Слайд №1[4].

Сегодня мы повторим и обобщим знания о числовых неравенствах и их свойствах, о строгих и нестрогих неравенствах, закрепим алгоритм решения неравенств и их систем.

Приветствуют учителя. Записывают тему.

2.Организация деятельности.

2.1. Задания по вариантам с взаимопроверкой по эталону.

Учащиеся делятся на 2 варианта.

Слайд №2[4].

Вариант1:Изобразите числовой промежуток на координатной .

Вариант2: Запишите промежуток, изображенный на координатной прямой.

Давайте теперь обменяемся тетрадями и осуществим проверку по эталону. Слайд №3[4]

Что вы заметили в ответах?

Проверяют решения по эталону.

Задания и решения взаимнообратны

2.2. Устный опрос

-Дайте определение решения неравенства с одной переменной.

-Является ли решением неравенства 7х - 11>1 число 2?

- Что значит решить неравенство?

- То значение неизвестного, при котором это неравенство обращается в верное числовое неравенство.

-Да

Найти все его решения или установить , что их нет.

2.3. Решение числовых неравенств первой степени с одной переменной

Давайте сформулируем свойства равносильности, которые используем при решении неравенств. Слайд №4[4]

На доске вы видите задание. Решить неравенства

Слайд №5[4]

Решаем неравенство по одному, выходя к доске, при этом проговариваем алгоритм.

Слайд №6[4]

1. Если из одной части неравенства перенести в другую слагаемое с противоположным знаком, то получится равносильное ему неравенство.

2.Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же положительное число, то получится

равносильное ему неравенство. 3. Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же отрицательное число, изменив при этом знак неравенства на противоположный, то получится равносильное ему неравенство.

Раскрыть скобки и привести подобные слагаемые.

Сгруппировать слагаемые с переменной в левой части неравенства, а без переменной - в правой части, при переносе меняя знаки.

Привести подобные слагаемые.

Разделить обе части неравенства на коэффициент при переменной, если он не равен нулю.

При делении на отрицательное число не забудь поменять знак неравенства на противоположный.

Изобразить множество решений неравенства на координатной прямой.

Записать ответ в виде числового промежутка

2.4. Физкультминутка.

Мы устали, давайте пару минут отдохнем и « Покорчим рожицы».

Учитель предлагает изобразить мордочки различных животных или сказочных персонажей. «Гримасочка ёжика»-губки вытянуты вперёд - влево - вправо - вверх - вниз, потом по кругу в левую сторону, в правую сторону

2.5. Устный опрос

Отдохнули, работаем дальше, ответьте, пожалуйста, на вопрос:

- Является ли решением системы неравенств число 6? (Неравенство записано на доске)

- Что называется решением системы неравенств?

- Что значит решить систему неравенств?

Устно отвечают на вопросы

-Решением системы неравенств с одним неизвестным называется то значение неизвестного, при котором все неравенства системы обращаются в верные числовые неравенства.

-Найти все решения системы или установить, что их нет.

3. Деятельность 3.1.Решение систем числовых неравенств первой степени с одной переменной.

Решим неравенства. Слайд № 7[4]

а)б)

в)

У доски по желанию выходят решать системы неравенств

3.2.Физкультминутка для глаз.

Двигать глазами вверх-вниз, влево-вправо. Зажмурившись, снять напряжение, считая до десяти.

Круг.

Представить себе большой круг. Обводить его глазами по часовой стрелке, потом против часовой стрелки.

Квадрат.

Предложить детям представить себе квадрат. Переводить взгляд из правого верхнего угла в левый нижний - в левый верхний, в правый нижний. Ещё раз одновременно посмотреть в углы воображаемого квадрата.

Выполняют упражнения глазками , обязательное условие: улыбка на лице.

3.3. Работа с учебником.

А теперь вернемся к работе. По учебнику [1] . Из №136(3,4) выбираем и решаем по одному неравенству.

Сидящие за одной партой, не выбирают одно неравенство.

Рассмотрим практическую задачу №144(1)

Решают самостоятельно. Ответ проверяют обсуждением.

Решение задачи записывают на доске.

3.4. Тестирование

Выполним тест для контроля усвоения материала. Каждое задание предполагает ответ «да» или «нет». Слайд №8[5]

Выполним самопроверку по эталону. Подсчитаем баллы и запишем их на полях тетради. Тетради сдаем.

Слайд №9[4]

Сверяют с эталоном.

4.Домашнее задание:

[1] №136(3)137(3)139(2)

Записывают в дневник

5. Рефлексия

Слайд №10[4]

Спасибо за урок, до свидания!

Выбирают ответ