Урок геометрии ИЗМЕРЕНИЕ ОТРЕЗКОВ

Тема: ИЗМЕРЕНИЕ ОТРЕЗКОВ

Цели: познакомить учащихся с процедурой измерения отрезков; ввести понятие длины отрезка и рассмотреть свойства длин отрезков; ознакомить учащихся с различными единицами измерения и инструментами для измерения отрезков.

Ход урока

I. Анализ выполнения учащимися самостоятельной работы, её итоги.

II. Работа учащихся с учебником.

1. В повседневной жизни нам часто приходится сталкиваться с измерением длин высот, расстояний. С точки зрения геометрии мы имеем в таких случаях дело с измерением отрезков.

2. Учащиеся по учебнику изучают процедуру измерения отрезков (пункт 7 «Длина отрезка»).

3. При выбранной единице измерения каждому отрезку соответствует определенное положительное число, которое и выражает длину отрезка. Это число показывает, сколько раз единица измерения и её части укладываются в измеряемом отрезке.

4. Записать в тетрадях выводы:

1) равные отрезки имеют равные длины;

2) меньший отрезок имеет меньшую длину;

3) когда точка делит отрезок на два отрезка, длина всего отрезка равна сумме длин этих двух отрезков;

4) длина отрезка называется также расстоянием между концами этого отрезка.

5. По учебнику учащиеся при чтении пункта 8 «Единицы измерения. Измерительные инструменты» вспоминают известные им единицы измерения отрезков. Необходимо подчеркнуть, что единица измерения, в частности миллиметр, сантиметр или метр, есть некоторый отрезок.

6. Устное решение задачи № 26.

III. Решение задач по закреплению изученного материала.

При решении задач учитель показывает оформление решения задачи на доске, объясняя, как из условия задачи выделить, что дано и что требуется найти или доказать.

1. Решить задачу № 27 (объясняет учитель).

ОС = 2АВ; ОN = АВ;

ОK = АВ.

Замечание: если за единицу измерения принять отрезок АВ, то ОС = 2; ОN = ; ОK = .

2. На доске и в тетрадях решить задачи №№ 30, 31(б).

3. Выполнение заданий с необходимыми краткими записями на доске и в тетрадях:

1) Дан луч h с началом в точке О; В h, А h; точка В лежит между точками О и А. а) Какой из отрезков ОВ или ОА имеет большую длину? б) Найдите АВ, если ОА = 72 см, ОВ = 4,2 дм.

2) Начертите прямую а и отметьте точку А, не лежащую на этой прямой. С помощью масштабной линейки и циркуля отметьте на прямой а точку D, удаленную от точки А на расстояние 3 см. (Выяснить вместе с учащимися, что задача может иметь одно или два решения, а может и не иметь решений.)

3) Решить задачу № 29 учебника.

4) Начертите отрезок СD, равный 5 см. С помощью масштабной линейки отметьте на прямой СD точку В, такую, что СВ = 2 см. а) Сколько таких точек можно отметить на прямой СD? б) Какова длина отрезка ВD? Рассмотрите все возможные случаи.

4. Решить задачу № 32 (учитель на доске объясняет решение задачи и её оформление):

Дано: А а, В а, С а, АВ = 12 см, ВС = 13,5 см.

Найти: АС.

Решение

На прямой а отложим отрезок АВ, а затем отрезок ВС. Возможны два случая.

1) Точки А и С лежат по разные стороны от точки В.

АС = АВ + ВС

АС = 12 + 13,5 = 25,5 (см)

АС = 25,5 см.

2) Точки А и С лежат по одну сторону от точки В.

АС = ВС - АВ

АС = 13,5 - 12 = 1,5 (см)

АС = 1,5 см.

Ответ: АС = 25,5 см или АС = 1,5 см.

5. Самостоятельное решение учащимися задач № 34, № 35.

IV. Итоги урока.