Методические рекомендации к уроку Решение квадратных уравнений (8 класс)

Пояснительная записка

к уроку математики в 8 классе по теме «Решение квадратных уравнений»

Автор:

Борисова Елена Леонидовна, учитель математики высшей категории МОУ «Левобережная СОШ»

Направление:

естественно-научное

Тема, класс:

«Решение квадратных уравнений», 8 класс

Тип:

Урок изучения нового материала и усвоение пройденного

Характеристика класса

Общеобразовательный класс со средним показателем качества обученности

Учебник:

Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, Алгебра 8 класс

Раздел:

Глава 3 «Квадратные уравнения»

Количество часов: 170 учебных часов в год, 5 учебных часов в неделю

Триединая цель урока:

Обучающая Сформировать умение и навыки решать квадратные уравнения разными способами.

Развивающая Развивать 1. умения сравнивать, анализировать, строить аналогии (учебно-познавательная компетенция);

2. умение ставить цель и планировать деятельность, реализовывать план (учебно-познавательная компетенция);

3. умение слушать, работать в паре (коммуникативная компетенция).

Воспитательная Развивать навыки контроля и самоконтроля (компетенция личностного самосовершенствования).

Воспитывать ответственность (социально-трудовая компетенция)

Методы:

Проблемный, поисковый, исследовательский, репродуктивный.

Оборудование:

1. Специальная презентация в редакторе Power Point.

2. ПК, мультимедийный проектор.

3. Карточки для самостоятельной работы

Формы работы:

самостоятельная, работа в парах, групповая работа фронтальная работа, комментированное письмо, взаимопроверка.

Организация учебной деятельности в современной школе предполагает переход от преимущественно информационных форм к активным методам и формам обучения с включением элементов проблемности, научного поиска, широкого использования резервов самостоятельной работы обучающихся. Реализация такого подхода возможна при внедрении в учебный процесс технологии контекстного обучения (Вербицкий А.А.). Урок «Решение квадратных уравнений» реализован с использованием этой технологии.

Этапы урока. Обучающая цель урока определила его тип - урок усвоения новых знаний и закрепление ранее изученных, и его структурное построение. Урок состоял из следующих этапов:

1. Организационный этап (3мин).

2. Проверка домашнего задания (3мин.).

3. Актуализация опорных знаний (7 мин).

4. Усвоение новых знаний (12 мин).

5. Закрепление новых знаний (15 мин).

6. Подведение итогов урока. (5 мин).

Более подробно структуру урока можно представить через учебно-воспитательные моменты (УВМ) урока - структурообразующие единицы, имеющие предел делимости (по Ю.А.Конаржевскому). В таблице указаны: содержание УВМ, учебно-воспитательная задача УВМ, методы обучения, уровень познавательной активности учащихся, формы организации познавательной деятельности учащихся.

Структура урока

Обозначения: УВМ - учебно-воспитательный момент.

УВЗ - учебно-воспитательная задача

МО - методы обучения (Р - сущностно-репродуктивные, Чп - частично-поисковые)

ФОПД - формы организации познавательной деятельности (Ф - фронтальная, Ин - индивидуальная, П - парная , Г- групповая)

УПАУ - уровень познавательной активности учащихся (И - интерпретирующий, Т - творческий)

УВМ

Этап

Содержание УВМ

УВЗ УВМ

МО

УПАУ

ФОПД

1

Организационный этап. (3 мин.)

Проверка подготовленности классного помещения к уроку (до звонка).

Приветствие.

Проверка готовности учащихся к уроку.

Организация внимания учащихся.

Создать доброжелательный настрой на работу.

Организовать внимание учащихся.

Воспитывать умение сосредоточиться, организоваться.

Ф

2

Проверка домашнего задания (3 мин)

Самопроверка результатов выполнения домашнего задания.

Анализ результатов.

Проверить наличие домашнего задания, качество его выполнения. Включить учащихся в активную деятельность.

Развивать навыки самоконтроля.

Воспитывать ответственность.

Р

И

Ин+Ф

3

Актуализация опорных знаний( 7 мин.).

Выполнение устной работы.

Постановка цели этапа.

Повторение определений.

Самостоятельное решение неполных квадратных уравнений.

Проверка результатов.

Анализ результатов.

Проверить знания, необходимые в ходе работы над новым материалом.

Устранить пробелы в знаниях.

Формировать умение ставить цель предстоящей деятельности.

Развивать навыки самоконтроля.

Воспитывать пунктуальность, ответственность.

Р

И

Ин+Ф

4

Усвоение новых знаний (12 мин.)

Исследование нового типа уравнений.

Выявление места урока в теме.

Постановка цели.

Вывод правила нахождения корней квадратного уравнения..

Установка на запоминание главного.

Сравнение результатов решения одного уравнения разными способами.

Познакомить с новым правилом нахождения корней квадратного уравнений.

Формировать представления о методах математики.

Учить выделять главное в изучаемом материале.

Учить анализировать, сравнивать, строить аналогии.

Формировать умение ставить цель предстоящей деятельности.

Формировать умение планировать.

Воспитывать ответственность.

Чп

Т

Ф

5

Решение уравнения .

Решение в режиме «комментированное письмо».

Проверка по шаблону.

Установка на запоминание главного.

Формировать умение решать квадратные уравнения.

Учить выделять главное в изучаемом материале.

Развивать умение самостоятельно реализовывать план.

Развивать умение слушать.

Развивать навыки самоконтроля.

Воспитывать ответственность.

Чп

И

Ф +Ин

6

Закрепление изученного (15 мин.)

Самостоятельное решение теста с взаимопроверкой.

Самостоятельное решение теста.

Взаимопроверка по шаблону.

Взаимообучение, работа в статической паре.

Формировать умение решать квадратные уравнения.

Развивать умение самостоятельно реализовывать план.

Учить анализировать, сравнивать.

Развивать коммуникативные навыки.

Воспитывать ответственность.

Чп

И+Т

Ин+П

7

Решение уравнений.

Выбор учащимися уравнения желаемого уровня.

Решение уравнений по вариантам.

Работа в группе.

Самопроверка.

Сформировать умение решать квадратные уравнения. Устранить в ходе индивидуальной работы пробелы в знаниях и умениях некоторых учащихся.

Учить анализировать, сравнивать, строить аналогии.

Развивать навыки самоконтроля.

Развивать коммуникативные навыки.

Воспитывать ответственность.

Р +Чп

И+Т

Ин

8

Подведение

итогов урока.(5 мин.)

Анализ результатов работы.

Подсчет баллов, набранных в ходе урока.

Повторение главного в изученном.

Постановка домашнего задания.

Выставление оценок.

Сообщить учащимся о домашнем задании.

Подвести итоги урока.

Повторить главное в изученном.

Учить анализировать результаты собственной деятельности.

Р

И

Ф

Анализ содержания урока. Данное содержание урока соответствует требованиям стандарта по математике. Причем согласно программе основная цель изучения темы: сформировать умение решать квадратные уравнения разными способами.

Материал учащимся подается таким образом, что ни на один вопрос учитель не дает готового ответа. Все ответы ищут сами ребята, путем выполнения логических операций: сравнение, анализ и т.п.

«Изюминкой» данного урока является нестандартный способ подачи самого правила. Учащиеся сами его «придумывают», на базе конкретного задания. Проблемная постановка цепочки вопросов от вида уравнения, его корней до суммы коэффициентов приводит учащихся к выводу, что такой способ решения уравнений работает не всегда. Такое использование проблемного подхода формирует ценностный компонент всех компетенций.

На этапе закрепления содержательная часть имеет уровневую дифференциацию. Тест составлен из заданий разного уровня. В групповой работе учащимся предлагается выбрать уравнение желаемого уровня трудности. Дома учащиеся уже должны будут не просто выбрать одно уравнение, а прорешать уравнения своего варианта.

Анализ методики проведения урока. Для этапа «устная работа» выбран репродуктивный метод, поскольку этап актуализации опорных знаний требует лишь повторения конкретных знаний, необходимых для изучения нового, нацеливания учащихся на определенный материал.

На этапе усвоения новых знаний выбран частично-поисковый метод, поскольку это выводит учащихся на более высокий уровень понимания материала и обеспечивает более прочное усвоение нового способа решения уравнения, что вполне соответствует образовательной и развивающей цели урока.

На этапе закрепления знаний выбрано два метода: репродуктивный с целью закрепления изученного и частично-поисковый с целью переноса знаний в новую ситуацию, а, следовательно, усвоению их на более высоком уровне.

По степени взаимодействия учителя и учащихся используются методы беседа и самостоятельная работа. Метод изложения исключен, поскольку он не способствует продуктивному усвоению знаний и высокому уровню активности учащихся на уроке, а, следовательно, не работает на заявленные цели.

Помимо указанных методов используются конкретные методические приемы, обеспечивающие достижение цели урока. Так для формирования умения слушать используются решение уравнений в режиме «комментированное письмо».

Урок насыщен различными приемами, связанными с логическими операциями (проведение аналогии, анализа и т.д.), что способствует достижению развивающей цели урока.

Четкая совместная постановка цели урока, каждого его этапа учителем и учащимися, установка на запоминание главного, многократное его повторение, анализ результатов собственной деятельности, в том числе в виде подсчета баллов выполнения плана урока, способствовали достижению и обучающей, и развивающей, и воспитательной цели урока.

На уроке используются четыре формы организации познавательной деятельности учащихся: фронтальная, индивидуальная, парная и групповая.

Самостоятельная работа используется на уроке максимально ( на этапе актуализации знаний самостоятельное решение уравнений, только потом фронтальная проверка, фронтально обсуждается новый материал, а решение уравнения фактически самостоятельно с последующей проверкой результатов, на этапе закрепления самостоятельное решение теста), а фронтальная форма работы в сочетании с приемом «комментированное письмо» позволяет достигнуть необходимого уровня активности учащихся. Одна из важнейших целей обучения математике - учить приемам самостоятельной работы.

Контроль за деятельностью учащихся осуществлялся на каждом этапе. Причем часть функций контроля сознательно делегировалась учащимся с целью формирования компетенции личностного самосовершенствования. Во время урока, осуществляя фронтальный контроль и индивидуальную работу, учитель получит возможность оценить уровень усвоения материала кдасса в целом.

Влияние всех компонентов методической системы урока на достижение триединой цели урока можно отследить в следующей таблице:

Достижение триединой цели урока

Триединая цель урока

Содержа-ние

Методы обучения

Приемы обучения

Формы познаватель-ной активности учащихся

Средства обучения

УУД

Обучающая

Сформировать умение и навыки решать квадратные уравнения разными способами.

1. Домашнее задание (квадратные уравнения).

2. Изучение нового.

3. Закрепление, в том числе в новой ситуации.

Частично-поисковы.

Многократное выделение главного.

Фронтальная, индивидуаль-ная, парная, групповая

Презента-ция.

Л

П, Р

К, Л

Формировать представление о методах математики, как науки (общекультурная компетенция)

Анализ квадратных уравнений (полные, неполные, приведен-ные.

Проблем-ный.

Фронтальная.

Презента-ция.

П

Развивающая

Развивать умения сравнивать, анализировать, строить аналогии (учебно-познаватель-ная компетенция)

1. Сравнение уравнений, способов решения, планов.

2. Анализ уравнений, плана решения.

3. Решение уравнений по аналогии, составление плана.

Частично-поисковый. Самостоя-тельная работа.

Фронтальная, индивидуаль-ная, парная, групповая

Л, П, Р,К

Развивать умение ставить цель и планировать деятельность, реализовывать план (учебно-познаватель-ная компетенция)

Составление плана решения уравнения, реализация этого плана.

Частично-поисковый.

Самостоя-тельная работа.

Постанов-ка цели урока и каждого его этапа.

Фронтальная, индивидуаль-ная.

Л, П, К, Р

Развивать умение слушать, работать в паре (коммуникативная компетенция)

Восприятие математичес-кой речи на слух.

Беседа.

Комменти-рованное письмо

Фронтальная, индивидуаль-ная, парная, групповая.

Л, Р, П, К

Воспитательная

Развивать навыки контроля и самоконтроля (компетенция личностного самосовершенствования)

Самопроверка содержания.

Самостоя-тельная работа.

Подсчет баллов, заработан-ных во время урока.

Индивидуаль-ная, фронтальная.

Презента-ция.

Л, Р, П,К

Воспитывать ответственность (социально-трудовая компетенция)

Самостоя-тельная работа.

Парная, индивидуаль-ная, групповая

Л, Р,П