Математикадан сабақ жоспары Алғашқы функция

Сабақтың тақырыбы: Алғашқы функция және анықталмаған интеграл

Сабақтың мақсаты:

1. Білімділік міндеті: Оқушыларға алғашқы функция мен анықталмаған интегралдың анықтамасы, алғашқы функцияның негізгі қасиетімен танысып, алғашқы функцияны табу ережелерін білу.

2. Дамытушылық міндеті: Алғашқы функция мен анықталмаған интегралды табу бойынша білім, білік дағдыларын қалыптастыру, алғашқы функцияны табу ережелерін қолдана білу дағдыларын қалыптастырып дамыту.

3. Тәрбиелік міндеті:

Оқуға саналы сезімге жауапкершілікке, өз бетінше еңбектенуге тәрбиелеу.

Сабақтың түрі: Жаңа тақырыпты меңгерту

Сабақтың типі: аралас сабақ

Әдіс-тәсілі: Ұжымдық, топтық оқыту, сұрақ жауап, әңгіме..

Технологиясы: АКТ

Сабақтың көрнекілігі: тапсырмалар

Қолданылатын әдебиет: Абылқасымова А.Е. «Алгебра және анализ бастамалары» 11сынып, Алматы 2010

Сабақтың барысы:

І. Ұйымдастыру

ІІ. Өткен сабаққа шолу

ІІІ. Жаңа сабақ түсіндіру

ІV. Жаңа білімді меңгерту

1. Деңгейлік тапсырмалар

2. Тест тапсырмалар

V. Сабақты қорытындылау

Сәйкестік тест орындау

VI. Бағалау

VII. Үйге тапсырма

Сабақ барысы:

І. Ұйымдастыру кезеңі:

Топты түгендеу;

Сабақ мақсатымен таныстыру;

Өткен сабақты пысықтау

1. у = f(x)функциясы х және х₁ нүктелерінде анықталған болсын

   х₁- хайырмасы қалай аталады?

   айырмасы қалай аталады?

2. Туынды анықтамасын айтыңыз, белгілерін формуламен жазыңыз.

3. Туынды табу кестесін толтыр:

функция

с

х

хⁿ

туындысы

Жаңа сабақты түсіндіру:

1. Туынды табу кестесін пайдаланып: «Туындысы белгілі болған жағдайда бастапқы функцияны» қалай табуға болады?

2. Алғашқы функция анықтамасы, белгілеуі, мысалдар.

3. А

   Егер у = х² болса, онда у¹= 2х

   Егер у = х² + 10 болса, онда у¹ = 2х

   Егер у = х² - 64 болса, онда у¹ = 2х

   Егер у = х² + с болса, онда у¹ = 2х

   
   лғашқы функцияның негізгі қасиеті

F¹(x) = f(x)

(F(x) + c)¹ = f(x)

Алғашқы функцияның геометриялық мағынасы

Ескерту: Тұрақты шаманы табу ол

у=3х²+2алғашқы функцияның біреуін

таңдау

у=3х²+1

у=3х²

у=3х-1

у=3х²-2

Алғашқы функцияны табу кестесі

Анықталмаған интеграл анықтамасы, белгілеуі, теңдігі

Алғашқы функцияны табудың үш ережесі, дәлелдеу, мысал

Деңгейлік тапсырмаларА

Есеп

номері

тапсырма

жауабы

Функция f(х)

Алғашқы функцияны табыңдар F(x) = ?

№1

2

f(x)=4x²+x-2

F(x) =

4

f(x)=

F(x) = - + c

№2

3

f(x)=3Cosx - 4Sinx

F(x) = 3Sinx + 4Cosx + c

№3

2

f(x)=x³ -

F(x) = + c

4

f(x)= Cos(2x + )

F(x) =

В №9.2

Есеп

тапсырма

жауабы:

номері

F(x) функция

M (a;6) нүкте

Алғашқы функцияның жалпы түрі

Графигі М(а;6) нүктесі арқылы өтетін F(x) алғашқы функция

№9.2

f(x)=3x² - 2

M(2;4)

F(x)= x³ - 2x + c

F(2)=2³-2*2+c = 4

4 + c = 4

F(x) = x³ - 2x

№9.4

F(x)=3Cosx - 2

M(-1)

F(x)= 3Sinx - 2x + c

3Sin

3- c=

F(x)= 3Sinx - 2x +

С №14

F¹(x)=4x³ - 3x² және F(1)=3

f(x)=4x³ - 3x² 1⁴ - 1³ + c = 3,c = 3

F(x)= x⁴ - x^{3 + c} F(x)= x⁴ - x³ + 3

Тест тапсырмасын орындау

р/с

тапсырмалар

жауаптар

І нұсқа

ІІ нұсқа

1

2

3

4

1

f функция үшін берілген нүктеден өтетін алғашқы функ. F(х)-ті табыңдар. Егер:

f(x)= ; F(1)=1 f(x) = ; F(1)=1

-x^-2 -2

-x² + 2

-2x^-1 + 3

-2x^-1 - 1

2

a)

Алғашқы функцияның жалпы түрін жазыңдар

f(x) = 2Sin3xf(x) = 3Cos2x

-

-Sin2x +c

б)

f(x) =1 +

f(x) =1 +

x- Ctg4x+c

x+ tg4x+c

x- tg4x+c

x+ Ctg4x+c

Жауабы: І нұсқа - 212 ІІ нұсқа - 341

Сабақты қорытындылау

Сәйкестік тест

функцияалғашқы функция

Жауап: 1 - 4 , 2 - 5 , 3 - 2, 4 - 3 , 5 - 6, 6 - 1 , 7 - 7

Бағалау жауап беріп отырған білім алушыны бағалау

Үйге тапсырма: § №