Некоторые методы и приемы подготовки учащихся к ЕГЭ по математике

Некоторые методы и приемы подготовки учащихся к ЕГЭ по математике

Мое глубокое убеждение, что нельзя говорить о подготовке к ЕГЭ и ГИА, начиная с 9-го класса. Когда я прихожу на первые уроки в 5-м классе, я начинаю готовить детей к итоговой аттестации. Поэтому вся моя работа и все уроки - это подготовка к экзаменам. А это означает, что с 5-го класса прилагается очень много усилий, чтобы каждая тема по возможности была усвоена каждым ребенком.

Основные компоненты работы: элементы алгоритмизации, использование компьютера и интерактивной доски, интерактивные методы обучения, организация строгого контроля успеваемости учащихся, доступное объяснение учебного материала. Остановлюсь немного подробнее на каждом пункте.

1) Элементы алгоритмизации включают в себя создание алгоритмов, памяток, тренажеров, инструкционных карт. Работая с ребятами с низким темпом продвижения в обучении, я была вынуждена решать сложную задачу: достижение всеми учениками уровня обязательных результатов обучения. Это и побудило меня к созданию тренажеров, инструкционных карт, памяток. Работаю над этим с 2007 г. Я использую в основном то, что создаю сама, иногда помогают дети. Мною созданных около сотни. Они передаются уже «по наследству», от старших к младшим, их используют учителя района и края, т. к. работа вошла в 2009 г. в краевой банк передового опыта. Они используются при подготовке к изучению нового материала, во время закрепления нового материала, когда нужно «набить руку», особенно для слабых учеников, во внеурочное время занятия идут в парах по тренажеру или карте (сильный - слабый), при работе дома ученики могут работать самостоятельно, их могут проконтролировать родители, т. к. есть ответы или решения, образцы решения, слабые дети приходят на кружок в любой класс 2-3 раза в неделю, берут тренажер и работают сами.

2) Использование компьютера и интерактивной доски. Об этом можно говорить очень долго. Экономится время за счет подготовленного заранее материала,

демонстрируются слайды, видео, материал сохраняется, значит, его можно многократно использовать. Кроме того, он многократно повторяется учеником, т. к. требуется минимум времени, чтобы вывести его на экран и быстро восстановить в памяти. Материал преподносится более наглядно, доступно, красочно, выделяются основные свойства. Учащимся интереснее работать с этой доской, повышается внимание, материал эффективнее усваивается. Следовательно, дети будут гораздо лучше подготовлены к экзаменам.

Использую презентации, сейчас у меня накопилась коллекция только по старшим классам более 200. Я могу выбрать те из них, которые более подходят к данному уроку. А это динамика, наглядность, четкость, точность, красочность, возможность работы с данной презентацией и дома, доступность, повышение интереса к предмету. По максимуму использую возможности программы SMART.

Привожу пример слайдов к уроку. Здесь ячейки открываются по мере необходимости, решения задач демонстрируются для проверки. Кроме того, мною создан справочный материал по всему курсу планиметрии, что облегчает подготовку учащихся к экзаменам. Привожу примеры слайдов со справочным материалом, их 43 .

Пример материалов к уроку.

Пример таблиц из справочного материала.

3) Применение интерактивных методов обучения.

Схема интерактивного обучения.

Обучающий

Обучающийся

Обучающийся

Обучающийся

На уроках и во внеурочной работе стараюсь добиваться взаимодействия учащихся не только с учителем, но и между собой. Это дискуссии, обсуждения различных способов решения, работа в группах, в парах, с консультантами.

По геометрии - сдача теоретического материала по цепочке, сначала опрашиваются сильные учащиеся, те, кто получил отличную оценку, принимают у других. Т. о. ученики взаимодействуют между собой.

За консультантами закрепляются слабоуспевающие ученики. Если консультант объяснил тему и его подшефный ответил на положительную оценку, консультант получает «5». Обучаются взаимопомощи.

По геометрии теоретический материал выдается блоком, затем дается на 2-3 урока список разноуровневых задач (на «3», «4», «5»). Задачи решают либо в группах, либо с помощью консультантов, затем сдают их зачетом. Каждый получает оценку по своему труду.

4) Организация строгого контроля успеваемости учащихся. С пятого класса по каждой изученной теме проводятся проверочные работы, каждый знает, что его знания и подготовка будут проверены, пробелы должны быть отработаны. Время ограничено. Учащиеся привыкают к письменным опросам, повышается ответственность, перестают бояться опросов. Применяется метод В. Ф. Шаталова, когда оценивается работа каждого ученика.

5) Помощь учащимся при подготовке к экзамену.

Многие учащиеся решают самостоятельно прототипы и вторую часть. Для того, чтобы оказывать им помощь, приходится все прототипы и задания второй части решать самой. Каждый прототип в отдельной тетради. Можно, конечно, найти решения в интернете, но тогда, когда это делаешь сама, адаптируешь эти решения под данный класс. Ребята всегда могут взять мою тетрадь и сверить решения и ответы.

Особенно это касается второй части, т. е. уровня «С». У меня решены (часто 2-3 способами) задания из сборника под редакцией А. Л. Семенова , И. В. Ященко уровня С1, С2 и С3 за 2014 год и 2013 год. Это очень удобно, т. к. учащиеся, мотивированные на высокий балл решают самостоятельно задание, например, систему неравенств, сверяются с ответом по первому неравенству, затем по второму, проверяют правильность ответа к системе. Но это требует огромных затрат сил, т. к. количество заданий огромное. Кроме того, проводятся 2 раза в неделю дополнительные занятия. Одно занятие в среду- решение В1 - С1, второе занятие в субботу- решение С2, С3.

6) Доступное объяснение учебного материала. Данному направлению уделяю огромное внимание, ведь один и тот же материал можно объяснить так, что каждый ученик его поймет и запомнит, а можно преподнести так, что и сам учитель запутается. Стараюсь выбрать оптимальный темп урока, вовремя снять напряжение и усталость шуткой, чуть отвлечь ребят от работы, чтобы взяться за нее с новыми силами. При этом строжайшая экономия времени, дети к этому привыкли. Если по какой-то причине работа остановилась (например, зашли с объявлением), то напомнят, что у нас урок.

При объяснении нового материала стараюсь создать какие-то ассоциации, чтобы запомнилось лучше. Например: 1) Запоминаются некоторыми с трудом значения синуса, косинуса 30 , 60, 45. Использую известное, 3 дамы пошли гулять: 1, 2, 3.

Пошел дождик, они накрылись зонтиками: Но ножки (их по 2 у каждой) промочили: Это sin Для косинуса - наоборот. 2) tg 30 = и tg 60 не перепутать, если запомнить, что «угол больше - запись меньше». 3) В формулах 1 + tg² x = и 1 + ctg² x = тригонометрические функции нельзя начинать на одну букву (cos и сtg). 4) Некоторыми учащимися с трудом запоминается, где находятся центры описанной и вписанной окружностей в треугольнике. «Вписанная окружность» - начинается на букву «в», значит (по алфавиту), рядом буква «б», т. е. на пересечении биссектрис. 5) Производная косинуса числа х равна - sin x,

т. е. рифмуется «синус-минус». Часто такие ассоциации находятся экспромтом, иногда из опыта коллег. Приведу несколько примеров оптимального объяснения материала.

1. Прототип В10. Решение задач на изменение объема и площади поверхности.

Эти задачи можно решать по формулам, а можно с помощью коэффициентов. Показываю учащимся оба способа, они могут выбирать.

Часто в задачах В10 дается многогранник и его объем или площадь поверхности. Затем многогранник растягивается или сжимается, нужно найти его новый объем или площадь поверхности.

Учащимся достаточно понимать, что если речь идет об изменении объема, то рассматривать нужно в трехмерном пространстве, за эти изменения отвечают 3 коэффициента (длина, ширина, высота). За изменение площади отвечают 2 коэффициента (длина и ширина). Обозначим эти коэффициенты а, в, с.

Теперь, когда в задаче написано «высота цилиндра увеличена в 2 раза, а основание уменьшено в 3 раза», это следует понимать так:

1. Растяжение в 2 раза по оси OZ;

2. Сжатие в 3 раза по осям OX и OY.

Задание B9 (№ 27046)

В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 16 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 2 раза больше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах.

Пусть старый объем V_ст, новый объем V_нов. V_ст = V_нов

V_нов = V_ст 2 2 с. Нужно понимать, что изменение радиуса в 2 раза ведет к изменению двух коэффициентов, т. к. окружность двухмерна. Здесь с - это неизвестный третий коэффициент. Отсюда 1 = 4с, с = т. е. высота уменьшится в 4 раза, 16 : 4 = 4. Ответ: 4.

Задание B9 (№ 27048)

В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого сторона основания в раза больше, чем у первого? Ответ выразите в см.

V_ст = V_нов; V_нов = V_ст 4 4 с; с = ; высота уменьшилась в 16 раз, 80 : 16 = 5. Ответ: 5.

Задание B9 (№ 27053)

Объем первого цилиндра равен 12 м³. У второго цилиндра высота в три раза больше, а радиус основания - в два раза меньше, чем у первого. Найдите объем второго цилиндра. Ответ дайте в кубических метрах.

V_нов = V_ст 3 = 12 3 = 9. Ответ: 9.

Задание B9 (№ 27091)

В цилиндрический сосуд, в котором находится 6 литров воды, опущена деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся в 1,5 раза. Чему равен объем детали? Ответ выразите в литрах.

V_нов = V_ст 1 1 1,5 = 6 1,5 = 9, 9 - 6 = 3. Ответ: 3.

Задание B9 (№ 27118)

Одна цилиндрическая кружка вдвое выше второй, зато вторая в полтора раза шире. Найдите отношение объема второй кружки к объему первой.

V₂ = V₁ 1,5 1,5 1,125. Ответ: 1,125.

2. Прототип В10. Нахождение расстояния между вершинами многогранника.

Задание B9 (№ 245378)

Найдите квадрат расстояния между вершинами и многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

Путь от А до С₃. Вверх: 1 + 1 = 2; вправо: 1 + 1 = 2; вглубь: 3.

Используем пространственную теорему Пифагора. (АС₃)² = 2² + 2² + 3² = 17. Ответ: 17.

3. Прототип В9. Определение, геометрический и физический смысл производной.

Когда мы строили графики функций с помощью производной, использовали таблицу. Фрагмент такой таблицы помогает учащимся выполнять задания данного прототипа.

(-

(

b

(b;+

f(x)

+

0

-

0

+

f(x)

max

min

Эта табличка при выполнении заданий всегда на доске, ребята к ней привыкают, четко видят связь между функцией и производной.

4. Решение задач по стереометрии.

При решении задач по стереометрии используем тренажеры, например:

У каждого ученика 10 и 11 классов есть сваренная из проволоки модель куба и тетраэдра, набор проволочек, ниток, пластилина. Моделируем задачу, затем переносим это решение на чертеж из тренажера, этим сопоставляется модель и рисунок. Учащиеся начинают разбираться в пространственном чертеже.

Учащиеся работают в группах, затем сдают зачет.