Конспект уроку Множення многочленів або Українська вишивка, рушники

УРОК № 8 із циклу уроків « З Україною в серці»

Тема. Множення многочленів або Українська вишивка, рушники

Цілі: продовжувати формувати вміння множити многочлени за допомогою алгоритмів, удосконалити вміння зводити многочлени до стандартного вигляду.

Розвивати логічне мислення,увагу, пам'ять, розумову активність, пізнавальну самостійність, пізнавальний інтерес, потребу в самоосвіті, творчість.

Виховувати патріотичну свідомість, гордість за рідний край.

Тип уроку: застосування знань, умінь і навичок у формі .

Наочність та обладнання: зошит з друкованою основою, комп'ютер, проектор, екран.

Я візьму той рушник, простелю, наче долю,

В тихім шелесті трав, в щебетанні дібров.

І на тім рушничкові оживе все знайоме до болю:

І дитинство, й розлука, і вірна любов.

Хід уроку

(Слайд №1)

І. Перевірка домашнього завдання

1. Перевірка домашніх завдань (учитель збирає зошити для перевірки)

• № 7. Перетворіть у многочлен вираз:

1. (а+2)(b-3)=ab-3a+2b-6;

2. (m-4)(m+5)=m²+5m-4m-20=m²+m-20;

3. (3x-1)(2x+5)=6x²+15x-2x-5=6x²+13x-5;

4. (4x-y)(2x-3y)=8x²-12xy-2xy+3y²=8x²-14xy+3y²;

5. (-x-2)(2x³-3)= -2x⁴+3x-4x³+6;

6. (y+3)(y²-2y+5)=y³-2y²+5y+3y²-6y+15=y³+y²-y+15;

7. 2x(3x-1)(2x+5)=(6x²-2x)(2x+5)=12x³+30x²-4x²-10x=12x³+26x²-10x;

8. (y-7)(y+1)(y+2)=(y²+y-7y-7)(y+2)=(y²-6y-7)(y+2)=y³+2y²-6y²-12y-7y-14=y³-4y²-19y-14;

9. (3-2a+a²)(4a²-3a-1)=12а²-9а-3-8а³+6а²+2а+4а⁴-3а³-а²=4а⁴-11а³+17а²-7а-3.

• № 8. Випереджальне.

1. (a+b)²=(a+b)(a+b)=a²+2ab+b²;

2. (a+b)³=(a+b)(a+b)(a+b)=a³+3a²b+3ab²+b³;

3. (a+b)⁴=a⁴+b⁴+4a³b+4b³a+6a²b²;

4. (a-b)²=a²-2ab+b²;

5. (a-b)³=a³-3a²b+3ab²-b³;

6. (a-b)⁴= a⁴+b⁴-4a³b-4b³a+6a²b².

(Слайд №2)

2. Математичний диктант

1. Запишіть одночлени, одержані від множення кожного члена многочлена 3х-2 на кожний член многочлена 5-6х².

2. Знайдіть добуток многочленів х+1 і х-3.

3. Подайте у вигляді многочлена стандартного вигляду квадрат двочлена х-3у.

4. Подайте у вигляді многочлена стандартного вигляду добуток двочлена х-у і тричлена х²+ху+у².

Відповіді: 1)15х, -18х³, -10, 12х²; 2) х²-2х-3; 3) х²-6ху+9у²; 4) х³-у³.

(Слайд №3)

ІІ. Повідомлення теми і мети уроку. Мотивація навчальної діяльності учнів

Учитель: Сьогодні на уроці ми з вами удосконалимо вміння множити многочлени, зводити їх до стандартного вигляду, а також поговоримо про Українські Рушники за таким планом:

1. ВИШИВКА

2. РУШНИК, ЯК СИМВОЛ УКРАЇНИ

3. ХРЕСТ

4. СОЛЯРНІ ЗНАКИ

5. КАЛИНА

6. ВИНОГРАД

7. ДЕРЕВО ЖИТТЯ

8. ПТАХИ І ТВАРИНИ

9. РУШНИК ЄДНАННЯ

ІІІ. Удосконалення знань і вмінь

(Слайд №4)

№1. Виконайте множення:

1. (x-a)(x-b)(x-c)=(x²-xb-ax+ab)(x-c)=x³-x²c-x²b+xbc-ax²+axc+abx-abc;

(Слайд №5) Народне мистецтво, яке передавалося з покоління в покоління, століттями завжди було і є грунтом для спілкування людей, джерелом пізнання історії, культури.
3 далекого минулого прийшло до нас і рукоділля - рук діло - життя, плетіння, в'язання, вишивання, різьблення, ткацтво тощо. І виникло воно з любові до рідної землі і батьківської оселі, зі спілкування з навколишнім світом та потреби не стільки бачити красу, а й творити її власними руками. Вишивання як вид мистецтва існує з незапам'ятних часів. Про вишивку згадується в Біблії та "Іліаді" Гомера. Нею, за свідченням Геродота, був прикрашений одяг скіфів. Арабський мандрівник X століття у своїх розповідях свідчить, що руси теж носили вишитий одяг.

(Слайд №6)

2. (-a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)=(-a²+ab-ac+ba-b²+bc+ac-bc+c²)(a+b-c)=(-a²-b²+c²+2ab)(a+b-c)=

= -a³-a²b+a²c-b²a-b³+b²c+c²a+c²b-c³+2a²b+2ab²-2abc= -a³-b³-c³+a²b+a²c+b²a+b²c+

+c²a+c²b -2abc;

(Слайд №7) Вишивкою оздоблювали рушники, фіранки, жіночий та чоловічий одяг. Особливої уваги надавали рушникам - старовинним оберегам дому, родини . У давнину рушник, вишитий відповідними візерунками-символами, був неодмінним атрибутом багатьох обрядів: з рушником приходили до породіллі вшанувати появу нової людини, зустрічали, і проводжали дорогих гостей, справляли шлюбні обряди, проводжали в останню путь, прикрашали, образи та накривали хліб на столі.

(Слайд №8) Український вишиваний рушник з'явився приблизно п'ять сторіч назад.

За мотивами орнаменти вишивок поділяються на три групи: геометричні (абстрактні), рослинні, зооморфні (тваринні).

У кожній родині, де підростала дівчина, скриня мала повнитись рушниками. Готувати рушники - означало дбати про дівочий посаг. До їх виготовлення привчали ще з юного віку.

(Слайд №9)

3. (a⁴-a³b+a²b²-ab³+b⁴)(a+b)= a⁵+a⁴b-a⁴b-a³b²+a³b²+a²b³-a²b³-ab⁴+b⁴a+b⁵=a⁵+ b⁵.

(Слайд №10) Є давні канони вишивання рушників. Так, кожен виріб ділиться на три частини. Дві третини - краї рушника - вишиваються, а одна - середня - обов'язково залишається чистою. Вільна від візерунку частина уособлює зв'язок з космосом. У вишиваному рушнику також обов'язково повинен бути хрест, який вишивають окремо або вносять у композицію. Хрест є оберегом для самого виробу.

(Слайд №11)

№2. Розв'яжіть рівняння:

1. 3(-4х+1)(х-1)+2(6х-4)(х+3)=50;

(-12х+3)(х-1)+(12х-8)(х+3)=50;

-12х²+12х+3х-3+12х²+36х-8х-24=50;

43х=77;

х=1.

(Слайд №12) Солярні знаки, схематичні фігури Сонця, Берегині, Дерева життя, вишиті на тканині, є ще одним свідченням глибокої шаноби наших пращурів до Сонця, Матері, як могутніх, святих, життєдайних першооснов усього сущого.

(Слайд №13)

2. 5(2х+3)(х+2) - 2(5х-4)(х-1)=32.

(10х+15)(х+2)-(10х-8)(х-1)=32;

10х²+20х+15х+30-10х²+10х+8х-8=32;

53х=10;

х=.

(Слайд №14) Калина - дерево нашого українського роду. Колись, у сиву давнину, вона пов'язувалася з народженням Всесвіту, вогненної трійці: Сонця, Місяця і Зірки. Тому і назву свою має від давньої назви Сонця - "Коло". А оскільки ягоди калини червоні, то й стали вони символом крові та невмирущого роду. Ось через це весільні рушники, дівочі і навіть парубочі сорочки тяжкі тими могутніми гронами.

(Слайд №15)

№3. Доведіть тотожність:

1. (х+3)(х²-1)=(х²+2х-3)(х+1);

(х+3)(х²-1)=x³-x+3x²-3;

(х²+2х-3)(х+1)=x³+x²+2x²+2x-3x-3=x³+3x²-x-3; - тотожність доведено.

(Слайд №16) Символіка винограду розкриває нам радість і красу створення сім'ї. Сад-виноград - це життєва нива, на який чоловік є сіячем, а жінка має обов'язок ростити й плекати дерево їхнього роду. Мотив винограду бачимо на жіночих та чоловічих сорочках Київщини, Полтавщини. А на Чернігівщині виноград в'ється на родинних рушниках.

(Слайд №17)

2. (а-b)(b-c)(c-a)=ab(b-a)+bc(c-b)+ca(a-c).

(а-b)(b-c)(c-a)=(ab-ac-b²+bc)(c-a)=abc-a²b-ac²+a²c-b²c+b²a+bc²-abc= -a²b-ac²+a²c-

-b²c+b²+bc²;

ab(b-a)+bc(c-b)+ca(a-c)=ab²-a²b+bc²-b²c+ca²-c²a. - тотожність доведено.

(Слайд №18) Дерево життя - знамено трьох основ світу. Яв - світ видимий, явний, дійсний. Стовбур Дерева життя - земне існування людей у просторі з Сонцем. Нав - світ невидимий, духовний, потойбічний, світ предків, коріння Дерева життя. Прав - світ законів, правил, освячених звичаями, досвідом, обрядами. В кроні Дерева життя живуть боги. Світове дерево уособлює єдність усього світу. Це своєрідна модель всесвіту і людини, де для кожної істоти, предмету чи явища є своє місце.

(Слайд №19)

№4. Доведіть, що для кожного цілого значення k значення виразу:

(2k+1)(3k+2) - (2k-1)(3k-2) ділиться на 14.

(2k+1)(3k+2) - (2k-1)(3k-2)=6k²+4k+3k+2-6k²+4k+3k-2=14k - ділиться на 14.

(Слайд №20) Рушники з вишитими зображеннями голубів, півнів, коней, хрестиків тощо були своєрідними оберегами, що захищали людину від злих сил. Вагоме значення мала й кольорова символіка (червоний - любов, жага, світло, боротьба; чорний - смуток, нещастя, горе, смерть; зелений - весна, буяння, оновлення, життя тощо). Крім того, вишивання як національна традиція сприяло формуванню у дівчат і жінок терпіння, відчуття краси.

(Слайд №21)

ІV.Підсумок уроку

Складіть резюме уроку за такими пунктами:

1. Що сподобалося на уроці?

2. Що не сподобалося на уроці?

3.Чи можу я вчитися краще з предмету алгебра?

4. Які дії вчителя вважаєш неправильними?

5. Постав оцінку учителю за 10-ти бальною шкалою.

6. Постав оцінку собі за 10-ти бальною шкалою.

(Слайд №22-24) В 2007 році кращі майстрині вишивали рушник єднання, на честь річниці соборності України. Довжина рушника становить 9 метрів. Кожна область вишивала свою частину. Для вишивання рушників майстрині використали найрізноманітніші, характерні для їхнього регіону техніки та шви: гладь, лиштву, тамбур, різноманітні мережки тощо.

Автор ідеї "Рушника національної єдності" Тамара Степаненко.

Рушник складається з двох однакових половинок (крил), у центрі якого вишиті золотом герб України у вінку. Сам узор має три частини, які позначають минуле, сучасну Україну та майбуття-духовний світ.

У розділі минуле вишиті знаки Трипілля, Київської Русі та Козацького бароко.

Частина, присвячена Трипіллю, складається з чотирьох кіл, з'єднаних меандроподібними пасмами. У колах хрест, соняшний човен, два світи сонця і місяця, чотиричасність місячного календаря з аґрарними символами родючості землі.

Київська Русь. Масивні квадрати з дохристиянськими архаїчними символами двосторонні сварги, ромби, лунниці, знаки росту, що передає могутність Давньокиївської держави.

Козацьке бароко. Горизонтальна смуга, як два трикутники - це криниця. Серцевиною є шишка, символ, що прийшов у Козаччину з прадавніх часів. Два птахи - це душі наших предків з гілками слави - героїв борців, що віддали свої життя за Україну. Верхня горизонтальна композиція "берегині" жіночі фігури, що підняли руки і утримують тризуб.

У розділі, присвяченому сучасній Україна, вишиті дерево життя з двадцяти семи квіточок відповідно до територіяльно-адміністративного складу України. Корона дерева має трикратна силуета. Центральна гілка вміщує ліру, знак тільця, Берегиню. Верхня пара птахів тримає гілку - знак єдності України.

У розділі майбуття представлені солярні знаки по 3, 7, 12 священні числа. Центральна зірка - Сонце - Сварги.

(Слайд №25)

V. Домашнє завдання

• Усно: п.13 §4 підручника; повторити алгоритм з конспекту;

• Письмово: № 5-7.

• № 5. Спростіть вираз:

1. (х-2)(х-11) - 2х(4-3х);

2. (а+6)(а-3) + (а-4)(а+5);

3. (у-8)(2у-1) - (3у+1)(5у-2);

4. (3m-4n)(3m+5n) - (4.5m-n)(2m+4n);

5. (x²+2y)(x³+7y) - 6x³(x²-8y).

• №6. Розв'яжіть рівняння:

1. (х+6)(х-1) - (х+3)(х-4)=5х;

2. 14х²-(2х-3)(7х+4)=14;

3. (8х+10)(3-х)=(11-2х)(4х+5) - 5;

4. (х+6)(х-3) - (х+3)(х+9)=9.

• №7. Доведіть, що для будь-якого значення змінної значення виразу (х-2)(х²-х+3) -

-(х²+5)(х-3) дорівнює 9.

(Слайд №26) ДЯКУЮ ЗА УВАГУ!!!

4