Технологическая карта Признаки делимости на 3 и на 9

Технологическая карта урока

Учебный предмет: математика.

Класс: 5 класс.

Автор УМК (программы учебного курса): Г.В Дорофеев, Л.Г. Петерсон. «Математика. Учебник для 5 класса» М, 2013г.

Тема урока: Признаки делимости на 3 и на 9.

Цель урока: Создание условий для открытия признаков делимости на 9 и на 3.

Задачи:

Составить алгоритм делимости натуральных чисел на 3 и на 9.

Использовать полученный алгоритм при решении задач.

Развивать критическое мышление, коммуникативные компетенции учащихся.

Воспитывать доброжелательность, трудолюбие, самостоятельность.

Тип урока: открытия нового знания.

Карту составили: Курбанов М. А.

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

Личностные

Познавательная

Коммуникативная

Регулятивная

Формируемые способы деятельности

Формируемые способы деятельности

Формируемые способы деятельности

Формируемые способы деятельности

Этап «Мотивации к учебной деятельности»

Зачитывает задачу: «Вася купил в магазине 9 ручек по цене 57 рублей каждая и 9 общих тетрадей по цене 48 рублей каждая. Когда продавец сказал, что нужно заплатить 935 рублей, на что Вася, почти не раздумывая, ответил - Вы ошиблись. Как он это определил?»

Готовность к переходу к самообразованию на основе учебно - познавательной мотивации.

Осмысление и осознание проблемы.

Умение выделять существенную информацию из текста.

Организация и планирования учебного сотрудничества с учителем и сверстниками

Преобразование практической задачи в познавательную.

Предлагает проанализировать ситуацию с помощью вопроса: «На какие знания опирался Вася, что так быстро узнал об ошибке продавца»

Делает акцент именно на том, что Вася ответил быстро.

Ведет диалог.

Способствует возникновению у учащихся

мысли о том, что ответ зависит от того, делится ли сумма покупки на 9 или нет.

Постановка цели урока и формулировка темы урока

Готовность к переходу к самообразованию на основе учебно - познавательной мотивации.

Анализировать ситуацию.

Формулировать проблему.

Ориентироваться на разнообразие способов решения задачи.

Выдвигать гипотезу.

Слушать собеседника.

Строить понятные для собеседника высказывания.

Понимать возможность различных позиций других людей, отличных от собственной.

Дополнять, уточнять высказанные мнения по существу полученного задания. Научиться целеполаганию.

Этап «Актуализация знаний и фиксирование затруднения в пробном действии»

Предлагает:

выяснить какие из предложенных чисел: 158, 253, 51, 141 делятся на 9;

проверить правильность выбора путем деления в столбик.

Готовность к самостоятельному освоению новых знаний

Актуализация личного жизненного опыта.

Адекватно использовать речевые средства.

Выделять и осознавать то, что усвоено, что ещё подлежит усвоению.

Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок.

Осуществлять самоконтроль.

Организует беседу по обсуждению вопроса о возможности распространения известных признаков деления на делимость на 9 (по последней цифре, по двум последним цифрам).

Уважение к личности и ее достоинству, доброжелательное отношение к окружающим

Актуализация личного жизненного опыта.

Анализировать возможность применения ранее полученных знаний в новой ситуации.

Осознанно строить речевое высказывание. Устанавливать и сравнивать разные точки зрения.

Принимать решения в проблемной ситуации.

Этап «Построение проекта решения проблемы»

Предлагает учащимся в группе объяснить приведенное преобразование числа.

275=200+70+5=2(99+1)+7

(9+1)+5=299+79+(2+7+5).

Организация проб своих возможностей. Готовность к самостоятельному освоению новых знаний

Анализировать объекты с целью выделения признака.

Уметь формулировать собственное мнение и позицию.

Уметь самостоятельно контролировать свое время и управлять им.

Дополнять, уточнять высказанные мнения по существу полученного задания.

Организует обсуждение приведенного преобразования по вопросам:

Делится ли произведение 299 на 9? Почему?

Делится ли произведение 79? Почему?

Делится ли число на 9?

Почему?

Делится ли число на 3?

Почему?

Предлагает уточнить тему урока

Уважение к личности и ее достоинству, доброжелательное отношение к окружающим

Умение устанавливать причинно-следственные связи.

Выдвигать гипотезу. Доказывать, аргументировать свою точку зрения.

Уметь оформлять свои мысли в устной форме, слушать и понимать речь других.

Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки.

Организует обсуждение формулировки признака делимости на 9 и на 3.

При необходимости корректирует ответы учащихся.

Предлагает сравнить полученные формулировки с текстом в учебнике.

Уважение к личности и ее достоинству, доброжелательное отношение к окружающим

Решать проблемы, строить логические цепи, структурировать знания. Осуществлять синтез.

Уметь добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник.

Уметь оформлять свои мысли в устной форме, слушать и понимать речь других.

Дополнять, уточнять высказанные мнения по существу полученного задания

Этап «Первичное закрепление»

Организует решение типовых заданий на применении признаков делимости на 3 и на 9

№572.

Какие из чисел: 1) 3996; 2)24357; 3)187272; 4)594820; 5)111111111; 6)1234567890 - делятся на 3? делятся на 9?

№573. Какие цифры можно поставить вместо звездочки в записи 74156*, чтобы получившееся число было: 1) кратно 3? 2) кратно 9?

Организация проб своих возможностей

Применяют сформулированные признаки для решения конкретных задач

Уметь оформлять и обосновывать свои способы действий в устной и письменной форме, слушать и понимать речь других.

Планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей.

Осуществлять итоговый и пошаговый контроль.

Этап «Самостоятельной работы с самопроверкой»

Организует работу в парах по решению задач на применение признаков делимости. Раздает карточки с разными задачами.

1 карточка. «С первого поля собрали 282 ц, со второго 186 ц, а с третьего 147 ц помидоров. Можно ли все собранные помидоры, перевезти поровну на трёх машинах? А на 9 машинах?»

2 карточка. Мама принесла детям три одинаковых подарка. Может ли быть, что во всех подарках было 171 конфет? 275 конфет? 443 конфеты?

3 карточка. В многоэтажном доме девять подъездов с одинаковым количеством квартир в подъезде. Может ли быть, что всего в доме 261 квартиры? 179 квартир?

Уважение к личности и ее достоинству, доброжелательное отношение к окружающим

Осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков. Находить ответы на вопросы, используя учебник,

свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

Умение строить рассуждение. Использование знаково-символических средств для решения задачи.

Уметь договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности.

сотрудничать со сверстником.

Умение оформлять решения задач в письменной форме, слушать и понимать речь собеседника

Уметь планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей. Уметь вносить необходимые коррективы в решение задачи после оценки решения с учетом сделанных ошибок.

Организует фронтальное обсуждение решенных задач

Осуществление потребности в самовыражении и самореализации

Умение строить рассуждение. Аргументировать, доказывать свою точку зрения. Получение опыта критического отношения к результату работы

Аргументировать и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом

Осуществлять констатирующий и предвосхищающий контроль по результату и способу действия

Этап «Рефлексия учебной деятельности на уроке»

Организует фронтальное обсуждение результатов урока с помощью вопросов.

Что нового вы узнали на уроке?

Что повторили?

Чью работу вы можете сегодня отметить?

Как оцениваете свою работу?

Была ли достигнута поставленная цель урока?

Формирование навыков взаимооценки и самооценки, навыков рефлексии.

Умение осуществлять синтез, анализ и обобщение полученных знаний.

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли. Владеть диалогической формой речи.

Соотносить цель и результаты, степень их соответствия.

Этап «Постановка домашнего задания»

Объясняет домашнее задание:

п.2, стр. 121.

№598; 599(а); 604.

Творческое задание на дом. Составит задачу практического характера на применение признака делимости на 3 или на 9 (по желанию учащихся).

Готовность к переходу к самообразованию на основе учебно - познавательной мотивации.

Потребность поиска дополнительной информации для самостоятельной познавательной деятельности

Осуществлять действия по организации и планированию собственной деятельности

Адекватно оценивать свои возможности и осуществлять контроль своих действий.