Календарно-тематическое планирование по геометрии 10 класс

Календарно - тематическое планирование по геометрии 10 класс

№

п/п

Тема урока

Реализация содержания стандарта

Требования к уровню подготовки обучающихся

Дата

Примечание

план

факт

Введение (Предмет стереометрии. Основные понятия и аксиомы стереометрии. Первые следствия из теорем) (3часа)

1

Предмет стереометрии.

Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).

Знать: основные понятия стереометрии. Уметь: распознавать на чертежах и моделях пространственные формы

2

Аксиомы стереометрии.

Знать: основные аксиомы стереометрии. Уметь: описывать взаимное расположение точек, прямых, плоскостей с помощью аксиом стереометрии

3

Некоторые следствия из аксиом.

Знать: основные аксиомы стереометрии. Уметь: применять аксиомы при решении задач

Глава І. Параллельность прямых и плоскостей (16 часов)

§ 1. Параллельность прямых, прямой и плоскости (4 часа)

4

Параллельные прямые в пространстве.

Прямые и плоскости в пространстве Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые

Знать: определение параллельных прямых в пространстве. Уметь: анализировать в простейших случаях взаимное расположение прямых в пространстве, используя определение параллельных прямых

5

Параллельность трех прямых.

Знать: определение параллельных прямых в пространстве. Уметь: анализировать в простейших случаях взаимное расположение прямых в пространстве, используя определение параллельных прямых

6

Параллельность прямой и плоскости.

Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства.

Знать: определение параллельных прямых в пространстве. Уметь: анализировать в простейших случаях взаимное расположение прямых в пространстве, используя определение параллельных прямых

7

Решение задач на параллельность прямой и плоскости

Знать: признак параллельности прямой и плоскости. Уметь: применять признак при доказательстве параллельности прямой и плоскости

§ 2. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми (4 часа)

8

Скрещивающиеся прямые.

Прямые и плоскости в пространстве. Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые

Знать: определение и признак скрещивающихся прямых. Уметь: распознавать на чертежах и моделях скрещивающиеся прямые

9

Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми.

Угол между прямыми в пространстве

Иметь представление об углах между пересекающимися, параллельными и скрещивающимися прямыми в пространстве. Уметь: находить угол между прямыми в пространстве на модели Куба

10

Решение задач на нахождение угла между прямыми

Угол между прямыми в пространстве

Знать: как определяется угол между прямыми. Уметь: решать простейшие стереометрические задачи на нахождение углов между прямыми

11

Контрольная работа № 1.1 по теме «Параллельность прямых, прямой и плоскости».

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые Угол между прямыми в пространстве

Знать: определение и признак параллельности прямой и плоскости. Уметь: находить на моделях параллелепипеда параллельные, скрещивающиеся и пересекающиеся прямые, определять взаимное расположение прямой и плоскости

§3. Параллельность плоскостей (2 часа)

12

Анализ контрольной работы. Параллельность плоскостей

Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства.

Знать: определение, признак параллельности плоскостей, параллельных плоскостей. Уметь: решать задачи на доказательство параллельности плоскостей с помощью признака параллельности плоскостей

13

Свойства параллельных плоскостей.

Знать: свойства параллельных плоскостей. Уметь: применять признак и свойства при решении задач

§ 4. Тетраэдр и параллелепипед (4 часа)

14

Тетраэдр.

Изображение пространственных фигур

Знать: элементы тетраэдра

Уметь: распознавать на чертежах и моделях тетраэдр и изображать на плоскости

15

Параллелепипед.

Знать: элементы параллелепипеда, свойства противоположных граней и его диагоналей.

Уметь: распознавать на чертежах и моделях параллелепипед и изображать на плоскости

16

Решение задач по теме «Тетраэдр. Параллелепипед»

Уметь: строить сечение плоскостью, параллельной граням параллелепипеда, тетраэдра; строить диагональные сечения в параллелепипеде, тетраэдре; сечения плоскостью, проходящей через ребро и вершину параллелепипеда

17

Задачи на построение сечений.

Сечения куба, призмы, пирамиды.

Уметь: строить сечение плоскостью, параллельной граням параллелепипеда, тетраэдра; строить диагональные сечения в параллелепипеде, тетраэдре; сечения плоскостью, проходящей через ребро и вершину параллелепипеда

18

Контрольная работа №1.2 «Параллельность прямых и плоскостей»

Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства.

Знать: определение и признаки параллельности плоскости. Уметь: строить сечения параллелепипеда и тетраэдра плоскостью, параллельной грани; применять свойства параллельных прямой и плоскости, параллельных плоскостей при доказательстве подобия треугольников в пространстве, для нахождения стороны одного из треугольников

19

Зачет №1 «Параллельность прямых и плоскостей»

Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства.

Знать: определение и признаки параллельности плоскости. Уметь: строить сечения параллелепипеда и тетраэдра плоскостью, параллельной грани; применять свойства параллельных прямой и плоскости, параллельных плоскостей при доказательстве подобия треугольников в пространстве, для нахождения стороны одного из треугольников

Глава ІІ. Перпендикулярность прямых и плоскостей (17 часов)

§ 1. Перпендикулярность прямой и плоскости (5 часов)

20

Анализ КР № 1.2. Перпендикулярные прямые в пространстве.

Перпендикулярность прямых.

Знать: определение перпендикулярных прямых, теорему о параллельных прямых, перпендикулярных к третьей прямой. Уметь: распознавать на моделях перпендикулярные прямые в пространстве; использовать при решении стереометрических задач теорему Пифагора

21

Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.

Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства.

Знать: определение перпендикулярных прямых, теорему о параллельных прямых, перпендикулярных к третьей прямой; определение прямой, перпендикулярной к плоскости, и свойства прямых, перпендикулярных к плоскости. Уметь: распознавать на моделях перпендикулярные прямые в пространстве; использовать при решении стереометрических задач теорему Пифагора

22

Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

Знать: признак перпендикулярности прямой и плоскости. Уметь: применять признак при решении задач на доказательство перпендикулярности прямой к плоскости параллелограмма, ромба, квадрата

23

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.

Теорема о трех перпендикулярах

Знать: теорему о прямой, перпендикулярной к плоскости. Уметь: применять признак при решении задач на доказательство перпендикулярности прямой к плоскости параллелограмма, ромба, квадрата

24

Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости.

Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства

Уметь: находить расстояние от точки, лежащей на прямой, перпендикулярной к плоскости квадрата, правильного треугольника, ромба до их вершин, используя соотношения в прямоугольном треугольнике

§ 2. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью (6 часов)

25

Расстояние от точки до плоскости.

Расстояния от точки до плоскости Перпендикуляр и наклонная. Расстояние от прямой до плоскости Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми

Иметь: представление о наклонной и ее проекции на плоскость. Знать: определение расстояний от точки до плоскости, от прямой до плоскости,

26

Теорема о трех перпендикулярах.

Теорема о трех перпендикулярах

Знать: теорему о трех перпендикулярах. Уметь: применять теорему о трех перпендикулярах при решении задач на доказательство перпендикулярности двух прямых, определять расстояние от точки до плоскости

27

Решение задач по теме «Теорема о трех перпендикулярах»

Уметь: находить наклонную, ее проекцию, знать длину перпендикуляра и угол наклона.

28

Угол между прямой и плоскостью.

Угол между прямой и плоскостью

Знать: теорему о трех перпендикулярах; определение угла между прямой и плоскостью. Уметь: применять теорему о трех перпендикулярах при решении задач на доказательство перпендикулярности двух прямых, определять расстояние от точки до плоскости; изображать угол между прямой и плоскостью на чертежах

29

Решение задач по теме «Теорема о трех перпендикулярах, угол между прямой и плоскостью»

Теорема о трех перпендикулярах Угол между прямой и плоскостью

Уметь: находить наклонную, ее проекцию, знать длину перпендикуляра и угол наклона; находить угол между прямой и плоскостью, используя соотношения в прямоугольном треугольнике

30

Обобщающий урок по теме «Угол между прямой и плоскостью»

Уметь: находить наклонную, ее проекцию, знать длину перпендикуляра и угол наклона; находить угол между прямой и плоскостью, используя соотношения в прямоугольном треугольнике

§ 3. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей (4 часа)

31

Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей.

Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.

Знать: определение и признак перпендикулярности двух плоскостей. Уметь: строить линейный угол двугранного угла

32

Теорема перпендикулярности двух плоскостей

Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства.

Знать: признак параллельности двух плоскостей, этапы доказательства. Уметь: распознавать и описывать взаимное расположение плоскостей в пространстве, выполнять чертеж по условию задачи

33

Прямоугольный параллелепипед. Куб

Параллелепипед. Куб.

Знать: определение прямоугольного параллелепипеда, Куба, свойства прямоугольного параллелепипеда, Куба. Уметь: применять свойства прямоугольного параллелепипеда при нахождении его диагоналей

34

Решение задач по теме «Перпендикулярность плоскостей»

Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства.

Знать: определение Куба, параллелепипеда. Уметь: находить диагональ Куба, знать его ребро и наоборот; находить угол между диагональю Куба и плоскостью одной из его граней; находить измерения прямоугольного параллелепипеда, знать его диагональ и угол между диагональю и одной из граней; находить угол между гранью и диагональным сечением прямоугольного параллелепипеда, Куба

35

Контрольная работа

N» 2.1 по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Уметь: находить наклонную или ее проекцию, используя соотношения в прямоугольном треугольнике; находить угол между диагональю прямоугольного параллелепипеда и одной из его граней; доказывать перпендикулярность прямой и плоскости, используя признак перпендикулярности, теорему о трех перпендикулярах

36

Зачет №2 «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Уметь: находить наклонную или ее проекцию, используя соотношения в прямоугольном треугольнике; находить угол между диагональю прямоугольного параллелепипеда и одной из его граней; доказывать перпендикулярность прямой и плоскости, используя признак перпендикулярности, теорему о трех перпендикулярах

Глава ІІІ. Многогранники (12 часов)

§ 1. Понятие многогранника. Призма (3 часа)

37

Анализ КР №2.1. Понятие многогранника.

Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника Выпуклые многогранники Теорема Эйлера.

Иметь представление о многограннике. Знать: элементы многогранника: вершины, ребра, грани

38

Призма.

Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма.

Иметь: представление о призме как о пространственной фигуре. Знать: формулу площади полной поверхности прямой призмы. Уметь: изображать призму, выполнять чертежи по условию задачи

39

Призма. Площадь боковой и полной поверхности призмы

Уметь: находить площадь боковой и полной поверхности прямой призмы, основание которой - треугольник

§ 2. Пирамида (3часа)

40

Пирамида. Треугольная пирамида Правильная пирамида

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида.

Знать: определение пирамиды, ее элементов, определение правильной пирамиды. Уметь: изображать пирамиду на чертежах; строить сечение плоскостью, параллельной основанию, и сечение, проходящее через вершину и диагональ основания, находить площадь боковой поверхности пирамиды, основание которой - равнобедренный или прямоугольный треугольник

41

Усеченная пирамида

Усеченная пирамида.

Знать: определение усеченной пирамиды. Уметь: решать задачи на нахождение апофемы, бокового ребра, площади основания усеченной пирамиды

42

Решение задач на вычисление площади полной поверхности и

боковой поверхности пирамиды

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Знать: элементы пирамиды, виды пирамид. Уметь: использовать при решении задач планиметрические факты, вычислять площадь полной поверхности правильной пирамиды

§ 3. Правильные многогранники (4 часов)

43

Понятие правильного многогранника

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр). Развертка.

Иметь представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр)

Уметь: распознавать на чертежах и моделях правильные многогранники

44

Симметрия в кубе, в параллелепипеде

Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.

Знать: виды симметрии в пространстве. Уметь: определять центры симметрии, оси симметрии, плоскости симметрии для куба и параллелепипеда

45

Решение задач по теме «Правильные многогранники»

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.

Знать: основные многогранники. Уметь: распознавать на моделях и чертежах, выполнять чертежи по условию задачи

46

Решение задач по теме «Многогранники»

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

47

Контрольная работа

№ 3.1 по теме: «Многогранники»

Сечения куба, призмы, пирамиды. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Уметь: строить сечения призмы, пирамиды плоскостью, параллельной грани. Уметь: находить элементы правильной n-угольной пирамиды; находить площадь боковой поверхности пирамиды, призмы, основания которых - равнобедренный или прямоугольный треугольник

48

Зачет №3 «Многогранники»

Уметь: строить сечения призмы, пирамиды плоскостью, параллельной грани. Уметь: находить элементы правильной n-угольной пирамиды; находить площадь боковой поверхности пирамиды, призмы, основания которых - равнобедренный или прямоугольный треугольник

Заключительное повторение курса геометрии 10 класса (6 часов)

49

Повторение. Решение задач по теме « Параллельность прямой и плоскости»

Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства.

50

Повторение. Решение задач по теме «Применение теоремы о трех перпендикулярах».

Теорема о трех перпендикулярах

51

Повторение. Решение задач по теме «Угол между прямой и плоскостью».

Угол между прямой и плоскостью

52

Повторение. Решение задач по теме «Призма».

Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб

53

Повторение. Решение задач по теме «Пирамида».

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

54

Итоговый урок.