Программа дополнительного образования для 9 класса

Учебно-тематическое планирование

№ п/п

Тема

Кол-во часов

по теме

Кол-во теоретических занятий (час)

Кол-во практических занятий (час)

1

Функции и их графики.

10

3

7

2

Векторы.

10

3

7

3

Преобразование алгебраических выражений. Формулы.

6

2

4

4

Уравнения различных видов.

10

3

7

5

Вычисления.

4

1

3

6

Стандартный вид числа

8

2

6

7

Работа с таблицами, диаграммами.

6

2

4

8

Пропорция.

4

1

3

9

Итоговое занятие

2

1

1

Содержание тем, входящих в данный курс

Функции и их графики

Понятие функции. Примеры функциональной зависимости из физики. Область определения функции. Возрастание и убывание функции. Чётность и нечётность функции. Функции: линейная, квадратичная, обратно-пропорциональная, функции с модулем, кусочные функции. Построение графиков функций. Исследование свойств функций. Чтение графиков функциональных зависимостей.

Векторы

Вектор. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: сложение по правилу треугольника, параллелограмма, многоугольника, вычитание , умножение вектора на число. Прямоугольная система координат. Координаты точки. Координаты вектора. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Нахождение координат суммы и разности. Решение простейших задач методом координат.

Преобразование алгебраических выражений. Формулы

Выражения ,включающие арифметические операции .Выражения, содержащие возведение в степень. Свойства степени. Выражения ,содержащие корни натуральной степени. Квадратный корень из квадрата разности двух чисел. Модуль числа.

Уравнения различных видов

Уравнения в целых числах. Квадратные уравнения. Рациональные и дробные уравнения. Уравнения, содержащие модуль. Нестандартные методы решения уравнений.

Стандартный вид числа

Приближённые значения величин. Погрешность приближения. Оценка погрешности. Округление чисел. Стандартный вид числа. Вычисления с числами в стандартном виде.

Работа с таблицами, диаграммами

Таблицы распределения значений случайных величин. Наглядное представление распределения случайной величины: полигон частот, диаграммы круговые, линейные, столбчатые, гистограммы. Генеральная совокупность и выборка. Репрезентативная выборка. Характеристики выборки: размах, мода ,медиана, среднее. Представление о законе нормального распределения.

Пропорция

Отношение. Понятие пропорции. Основное свойство пропорции. Составление пропорции. Прямо-пропорциональные и обратно- пропорциональные величины. Решение задач с применением пропорции.

Методическое обеспечение программы

Для выполнения данной программы необходимо проведение лекционных занятий для повторения или ознакомления с материалом, тренировочных занятий для отработки вычислительных навыков, тестовых работ для контроля за уровнем усвоения , изучаемого материала и коррекции при необходимости.

Используются :

Интерактивные дидактические материалы 9 класс по учебнику Атанасяна Л.С. «Уроки геометрии с применением информационных технологий» Москва «Планета» (серия «Современная школа»)

Сайт:uztest.ru/guiz. ) Интернет портал PROШколу.ru proshkolu.ru/club/maths/file2/322771/

school-collection.edu.ru/ - единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.

Видеоуроки по математике «Весь школьный курс математики для 7-9 класса по учебнику Алимова»Жаборовский И.В.

Перечень оборудования: школьная мебель, доска, компьютер, принтер, мультимедийный проектор, чертежные инструменты.

Пояснительная записка.

Современный этап науки характеризуется взаимопроникновением наук друг в друга, связи науки с техникой и с практической деятельностью человека. Необходимость связи между предметами диктуется также дидактическими принципами обучения, воспитательными задачами гимназии, связью обучения с жизнью, подготовкой учащихся к практической деятельности.

Межпредметные связи в обучении являются выражением интеграционных процессов, происходящих в науке и в жизни общества, играют важную роль в повышении практической подготовки учащихся. Овладение такими знаниями будет способствовать формированию у учащихся целостного представления о явлениях природы и взаимосвязи между ними, сделает знания практически значимыми и применимыми в конкретных ситуациях в будущей производственной, научной и общественной жизни.

Понимать физику, химию, биологию, географию - это значит уметь решать задачи, уметь применять теоретические знания к практическим ситуациям. Именно решение задач позволяет глубоко усвоить материал, развить логическое мышление, творческую фантазию и лучше понимать явления природы.

Очень важно в этом случае правильно и оптимально применять математические знания и приёмы. Часто сопоставить и связать отдельные темы естественно - научных предметов и математика представляет для учеников проблему.

Например, такие математические понятия как функция, график функции, область определения функции и так далее учащиеся не всегда могут применять к физическим задачам. На уроках математики решается целый ряд вопросов, тесно переплетающихся с законами, описывающими физические явления.

Успешно решать естественно - научные задачи без использования математических знаний и умений невозможно. Большинство задач требует вычисления, составления и решения уравнений, анализа функциональных зависимостей, построения и чтения графиков и так далее.

В настоящее время больше внимания стали уделять графическим задачам: с использованием таблиц данных; задач на определение вида функциональной зависимости; на определение по графику значения физической величины; графическое отображение зависимости одной величины от другой; анализ процессов, представленных графически. Возможны и обратные задачи: по полученной в результате математических преобразований формуле построить график зависимости физических величин.

Данная программа дополняет основную программу, дает возможность детям прийти к осознанию необходимости приобретения знаний и умений, которыми они овладевают в процессе обучения и применения их на практике при решении конкретных задач.

Возраст детей, участвующих в реализации данной дополнительной образовательной программы: 15- 16 лет.

Сроки реализации дополнительной образовательной программы: с 1октября 2013 года по 20 мая 2014 года.

Режим занятий: 1раз в неделю по 2 часа .Всего 60 часов.

Формы занятий: лекции, тренировочные занятия, практические занятия, тесты, комбинированные занятия.

При чтении графиков последовательно выполняют следующие действия:

1. по обозначениям на осях координат устанавливают какая пара физических величин находится в функциональной зависимости ; какая величина является функцией, а какая аргументом.

2. устанавливают качественно общий вид зависимости (как изменяется одна величина при изменении другой)

Из предмета математика: построение графиков движения, вектора, решение уравнений, использование математических формул, действий для осуществления расчетов, создание таблиц.

Покажем, как могут быть реализованы связи физики и математики при формировании таких понятий как функция, величина, производная:

• во-первых, изучение названных понятий в старших классах затрудняет преподавание, например, механики в курсе физики. Следовательно, изучение основных понятий математического анализа в математике целесообразнее начать одновременно с прохождением механики в физике;

• во-вторых, изучению всего курса физики препятствует недостаточное использование математического аппарата, которое происходит либо из-за позднего формирования у учащихся, либо из-за отсутствия согласованности действий преподавателей физики и математики в использовании общих физико-математических понятий.