Тест по теме Производная сложной функции

Тест по теме «Производная сложной функции».

Вариант №1.

Часть1.

При выполнении заданий этой части укажите № выбранного ответа.

А1. Найдите производную функции f(x)=.

1) f^/ (x)=; 2) f^/ (x)=; 3) f^/ (x)=; 4) f^/ (x)=9х²-18.

А2. Найдите область определения функции f(x)=.

1) (-) :); 2) ; 3) (; 4) (- [; .

А3. Задайте функцию g(f(x)), если f(x)= +3x -1, g(x)=.

1. g(f(x))=;

2) g(f(x))=х+3-1;

3)g(f(x))=;

4)g(f(x))=2х+3.

Часть 2.

Ответом на каждое задание этой части будет некоторое целое число. Это число следует записать в бланк ответов. Если ответом будет дробь, то её следует округлить до целых.

В1. Вычислить f^/(0), если f(x)= (8х⁴-5х+1)².

В2. Вычислить , если f(x)= .

Часть 3.

Запишите развёрнутое решение и ответ на обратной стороне листа.

С1. Решите уравнение (f(g(x)))^/=0, если f(x)= x², g(x)=x²-2x-3.

_______________________________________________________________________________________________

Бланк ответов.

№ задания

А1

А2

А3

№ ответа

№ задания

В1

В2

Ответ

Тест по теме «Производная сложной функции».

Вариант №2.

Часть1.

При выполнении заданий этой части укажите № выбранного ответа.

А1. Найдите производную функции f(x)=(х³-)².

1) f^/ (x)=(х³-)(3х²- ); 2) f^/ (x)=2(х³-)(3х²- ); 3) f^/ (x)=2(х³-); 4) f^/ (x)= (3х²-)².

А2. Найдите область определения функции f(x)=.

1) (-) ); 2) ; 3) 4) (- ;

А3. Задайте функцию g(f(x)), если f(x)= , g(x)=-3.

2. g(f(x))=-3)⁵.

2) g(f(x))=;

3)g(f(x))=;

4)g(f(x))=-3.

Часть 2.

Ответом на каждое задание этой части будет некоторое целое число. Это число следует записать в бланк ответов. Если ответом будет дробь, то её следует округлить до целых.

В1. Вычислить f^/(-1), если f(x)= .

В2. Вычислить , если f(x)=( +3х -17)³.

Часть 3.

Запишите развёрнутое решение и ответ на обратной стороне листа.

С1. Решите уравнение (g(f(x)))^/=0, если f(x)= x² -x, g(x)= .

_______________________________________________________________________________________________

Бланк ответов.

№ задания

А1

А2

А3

№ ответа

№ задания

В1

В2

Ответ

Тест по теме «Производная сложной функции».

Вариант №3.

Часть1.

При выполнении заданий этой части укажите № выбранного ответа.

А1. Найдите производную функции f(x)=

1) f^/ (x)=- ; 2) f^/ (x)=;3) f^/ (x)=; 4) f^/ (x)=;

А2. Найдите область определения функции f(x)=.

1) (-) ); 2) 3)(- 4) (- ;

А3. Задайте функцию g(f(x)), если f(x)= , g(x)=

3. g(f(x))=.

2) g(f(x))= +

3)g(f(x))=

4)g(f(x))= .

Часть 2.

Ответом на каждое задание этой части будет некоторое целое число. Это число следует записать в бланк ответов. Если ответом будет дробь, то её следует округлить до целых.

В1. Вычислить f^/(1), если f(x)= .

В2. Вычислить , если f(x)=(7-10 -7х)⁴ .

Часть 3.

Запишите развёрнутое решение и ответ на обратной стороне листа.

С1. Решите уравнение (g(f(x)))^/=0, если f(x)= x² -4x+5, g(x)=.

_______________________________________________________________________________________________

Бланк ответов.

№ задания

А1

А2

А3

№ ответа

№ задания

В1

В2

Ответ

Тест по теме «Производная сложной функции».

Вариант №4.

Часть1.

При выполнении заданий этой части укажите № выбранного ответа.

А1. Найдите производную функции f(x)=.

1) f^/ (x)=; 2) f^/ (x)= ; 3) f^/ (x)= 4) f^/ (x)= .

А2. Найдите область определения функции f(x)=.

1) (-) ); 2) ; 3) 4)(-

А3. Задайте функцию g(f(x)), если f(x)=+3, g(x)=.

1. g(f(x))=.

2) g(f(x))=;

3)g(f(x))=;

4)g(f(x))=+.

Часть 2.

Ответом на каждое задание этой части будет некоторое целое число. Это число следует записать в бланк ответов. Если ответом будет дробь, то её следует округлить до целых.

В1. Вычислить f^/(0), если f(x)=(10х³+5х⁶-1)¹⁰.

В2. Вычислить , если f(x)=.

Часть 3.

Запишите развёрнутое решение и ответ на обратной стороне листа.

С1. Решите уравнение (g(f(x)))^/=0, если f(x)= x² +x, g(x)= .

_______________________________________________________________________________________________

Бланк ответов.

№ задания

А1

А2

А3

№ ответа

№ задания

В1

В2

Ответ

Тест по теме «Производная сложной функции».

Вариант №5.

Часть1.

При выполнении заданий этой части укажите № выбранного ответа.

А1. Найдите производную функции f(x)=(2х²+3х³+х)⁵.

1) f^/ (x)=5(2х²+3х³+х)⁴; 2) f^/ (x)=5(4х+9х²+1)⁴; 3) f^/ (x)=5(2х²+3х³+х)⁴(4х+9х²+1); 4) f^/ (x)= 5(2х²+3х³+х)⁴(х²+3х).

А2. Найдите область определения функции f(x)=.

1) (-) ); 2) ; 3)(- 4)

А3. Задайте функцию g(f(x)), если f(x)= , g(x)=).

2. g(f(x))=

2) g(f(x))=;

3)g(f(x))=

4)g(f(x))= - .

Часть 2.

Ответом на каждое задание этой части будет некоторое целое число. Это число следует записать в бланк ответов. Если ответом будет дробь, то её следует округлить до целых.

В1. Вычислить f^/(0), если f(x)=.

В2. Вычислить , если f(x)=( +6х +2,5)¹⁰.

Часть 3.

Запишите развёрнутое решение и ответ на обратной стороне листа.

С1. Решите уравнение (g(f(x)))^/=0, если f(x)= x² -4x, g(x)=.

_______________________________________________________________________________________________

Бланк ответов.

№ задания

А1

А2

А3

№ ответа

№ задания

В1

В2

Ответ