ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ГОРОДА МОСКВЫ

«ЗАПАДНЫЙ КОМПЛЕКС НЕПРЕРЫВНОГО ОБРАЗОВАНИЯ»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учебной дисциплины «МАТЕМАТИКА»

код, профессия/специальность 38.02.03

Операционная деятельность в логистике

Москва

2015 год

Одобрена

цикловой комиссией математических и естественнонаучных дисциплин

Разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта по профессии/специальности среднего профессионального образования

38.02.03 Операционная деятельность в логистике

Протокол №_______

от «___» __________ 2015г.

Председатель цикловой комиссии

_________________/ В.Ю. Шмельков

Заведующий отделением среднего профессионального образования

_________________/Мордвинова И.Н./

Составитель (автор): Кирсанова Н.Ю., преподаватель математики, первая квалификационная категория, ГБПОУ ЗКНО

Рецензенты: Т.Н.Синилова, доцент кафедры высшей и прикладной математики

ОУП ВПО АТиСО

СОДЕРЖАНИЕ

стр.

1. ПАСПОРТ рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4

2. СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

5

3. условия реализации учебной дисциплины

10

4. Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины

12

1. паспорт рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Математика

1.1. Область применения программы:

Рабочая программа учебной дисциплины является частью программы подготовки специалистов среднего звена в соответствии с ФГОС по специальности СПО 38.02.03 Операционная деятельность в логистике.

1.2. Место учебной дисциплины в структуре программы подготовки специалистов среднего звена:

Дисциплина «Математика» принадлежит циклу математических и общих естественнонаучных дисциплин.

1.3. Цели и задачи учебной дисциплины - требования к результатам освоения учебной дисциплины.

В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:

- решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности.

В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:

- значение математики в профессиональной деятельности и при освоении профессиональной образовательной программы;

- основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности;

- основные понятия и методы математического анализа, дискретной математики, линейной алгебры, теории комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики;

- основы интегрального и дифференциального исчисления.

1.4. Количество часов на освоение программы учебной дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося - 75 часов, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося - 51 час;

самостоятельной работы обучающегося - 24 часа.

В процессе изучения дисциплины предполагается проведение практических занятий для закрепления теоретических знаний, освоения методологии решения задач; тематика практических занятий учитывает специфику образовательного учреждения.

С целью закрепления и систематизации знаний, формирования самостоятельного мышления в программе предусмотрены часы для самостоятельной работы студентов. Результаты самостоятельной работы представляются в следующих формах: работа с учебной и справочной литературой, работа с конспектами лекций, решение прикладных задач, выполнение индивидуальных заданий по решению задач, подготовка сообщений, докладов, рефератов.

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

75

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

51

в том числе:

практические занятия

24

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

в том числе :

работа с учебной и справочной литературой

работа с конспектами лекций

выполнение индивидуальных заданий по решению задач подготовка сообщений, докладов, рефератов

решение прикладных задач

24

4

4

8

4

4

Итоговая аттестация в форме дифференцированного зачета

2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика»

наименование

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лекции и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся.

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

Введение

Введение. Место и роль математики в системе профессиональной подготовки и в жизни общества

1

2

Раздел 1. Элементы математического анализа

23

Тема 1.1

Дифференциальное исчисление

Содержание учебного материала

7

Последовательности и их пределы. Первый и второй замечательный пределы

Производная. Правила дифференцирования

Дифференциал функции. Приложение дифференциала к приближенным вычислениям

1

2

1

2

2

2

Практические занятия

Практическая работа №1 Вычисление пределов с помощью замечательных пределов, раскрытие неопределенностей

Практическая работа №2 Нахождение производной сложной функции. Вычисление производных высших порядков

2

1

Самостоятельная работа обучающихся

-работа с учебной и справочной литературой;

- работа с конспектами лекций;

- выполнение индивидуального задания по решению задач

- подготовка сообщений, докладов, рефератов

4

Тема 1.2

Интегральное исчисление

Содержание учебного материала

10

Неопределенный интеграл и его свойства. Непосредственное интегрирование

Определенный интеграл и его свойства. Формула Ньютона-Лейбница

2

1

2

2

Практические занятия

Практическая работа №3 Нахождение неопределенного интеграла методом непосредственного интегрирования

Практическая работа №4 Замена переменной и интегрирование по частям в неопределенном интеграле

Практическая работа №5 Замена переменной и интегрирование по частям в определенном интеграле

Практическая работа №6 Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла

2

2

1

2

Самостоятельная работа обучающихся

-работа с учебной и справочной литературой;

- работа с конспектами лекций;

- выполнение индивидуального задания по решению задач

- подготовка сообщений, докладов, рефератов

5

Тема 1.3 Дифференциальные уравнения

Содержание учебного материала

6

Общие и частные решения дифференциальных уравнений

Решение линейных дифференциальных уравнений первого порядка

Решение линейных дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами

1

2

1

2

2

2

Практические занятия

Практическая работа №7 Решение дифференциальных уравнений с разделяющимися переменными

Практическая работа №8 Решение линейных дифференциальных уравнений первого и второго порядка

1

1

Самостоятельная работа обучающихся

-работа с учебной и справочной литературой;

- работа с конспектами лекций;

- выполнение индивидуального задания по решению задач

3

Раздел 2. Элементы линейной алгебры

10

Тема 2.1.Матрицы и определители

Содержание учебного материала

6

Матрицы и их свойства. Действия над матрицами

Определители и их свойства. Миноры и алгебраические дополнения

2

2

2

Практические занятия

Практическая работа № 9 Действия над матрицами. Вычисление определителей

2

Самостоятельная работа обучающихся

-работа с учебной и справочной литературой;

- работа с конспектами лекций;

- выполнение индивидуального задания по решению задач

3

Тема 2.2

Системы линейных уравнений

Содержание учебного материала

4

Правило Крамера для решения квадратной системы линейных уравнений. Обратная матрица. Существование и единственность решения системы. Метод Крамера в матричной форме

2

2

2

2

Практические занятия

Практическая работа №10 Решение систем линейных уравнений с помощью обратной матрицы

2

Самостоятельная работа обучающихся

-работа с учебной и справочной литературой;

- работа с конспектами лекций;

- выполнение индивидуального задания по решению задач

2

Раздел 3. Основы теории комплексных чисел

6

Тема 3.1

Основы теории комплексных чисел

Содержание учебного материала

6

Понятие комплексного числа. Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Модуль и аргумент комплексного числа

2

2

Практические занятия

Практическая работа №11 Алгебраическая форма комплексного числа. Действия над комплексными числами в алгебраической форме. Решение квадратных уравнений с отрицательным дискриминантом

Практическая работа №12 Тригонометрическая и показательная формы

комплексного числа. Действия над комплексными числами, заданными в тригонометрической и показательной форме. Формула Эйлера

Практическая работа №13 Действия над комплексными числами. Переход от алгебраической формы записи к тригонометрической и показательной и обратно

1

1

2

Самостоятельная работа обучающихся

- работа с конспектами лекций;

- выполнение индивидуального задания по решению задач

- подготовка сообщений, докладов, рефератов

3

Раздел 4. Основы дискретной математики

4

Тема 4.1

Основы дискретной математики

Содержание учебного материала

4

Множества и отношения. Свойства отношений. Операции над множествами

Основные понятия теории графов

1

1

2

2

Практические занятия

Практическая работа №14 Операции над множествами

Практическая работа №15 Графическое построение графов

1

1

Самостоятельная работа обучающихся

-работа с учебной и справочной литературой;

- работа с конспектами лекций;

- выполнение индивидуального задания по решению задач

2

Раздел 5. Основы теории вероятностей и математической статистики

7

Тема 5.1

Основы теории вероятностей

Содержание учебного материала

4

Элементы комбинаторики

Случайная величина. Дискретная и непрерывная случайные величины. Закон распределения случайной величины. Числовые характеристики дискретной случайной

1

1

2

2

Практические занятия

Практическая работа №16 Решение задач на определение вероятности с использованием теорем сложения и умножения вероятностей

Практическая работа №17 Построение закона распределения ДСВ по заданному условию и нахождение числовых характеристик

1

1

Самостоятельная работа обучающихся

- работа с конспектами лекций;

- выполнение индивидуального задания по решению задач

2

Тема 5.2.

Основы математической статистики

Содержание учебного материала

2

Задачи математической статистики. Основные понятия. Основные выборочные характеристики

2

2

зачет

1

всего

51(75)

Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:

1. - ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);

2. - репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)

3. - продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач

3. условия реализации УЧЕБНОЙ дисциплины

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета математики.

Оборудование учебного кабинета: посадочные места студентов; рабочее место преподавателя; учебные пособия (учебники, опорные конспекты, раздаточный материал, комплекты практических работ); дидактические материалы.

Технические средства обучения: компьютер, лицензионное программное обеспечение; мультимедийный проектор; мультимедийные средства.

3.2. Информационное обеспечение обучения.

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы:

Основные источники:

1. Дадаян А.А. Математика учеб.для студ. учреждений сред. проф. образования:

учебник. - 3-e изд. - М.: Форум, 2010.-544 с.

2. Березина Н.А. Математика: учебное пособие для высших и средних учебных

заведений/ Н.А. Березина, Е.Л. Максина. - М.: РИОР: Инфра-М, 2013.

3. Шипачев В.С. Высшая математика: базовый курс: учебное пособие для вузов. ―

М.: Юрайт, 2011.

4. Богомолов Н.В. Математика. Задачи с решениями. Учебное пособие. - М., Дрофа, 2010 г.

5. Богомолов Н.В. Сергиенко Л.Ю. Сборник дидактических заданий по математике: пособие для сред. спец. учебных заведений - М.: Дрофа, 2009 г.

Дополнительные источники:

1. Канцедал С.А. Дискретная математика: учебное пособие учебное пособие для учреждений СПО. - М.: ФОРУМ: Инфра-М, 2013. Григорьев С.Г. Задулина С.В. Математика: учебник для студентов сред. проф. учреждений - 2-е изд. - Академия, 2008.

2. Балдин К.В. Высшая математика: учебник / К.В. Балдин, В.Н. Башлыков, А.В. Рукосуев. - М.: Флинта: МПСИ, 2010.

3. Богомолов Н.В. Практические занятия по математике: Учебное пособие, 10-е изд. - М.: Высшая школа, 2008.

4. Омельченко В.П., Курбатова Э.В. Математика: учеб. пособие - 2-е изд., переработанное и дополненное - Ростов н/д: Феникс, 2007.

5. Шершнев В.Г. Математический анализ: сборник задач с решениями: учебное пособие. - М.: ИНФРА-М, 2013.

6. Григорьев В.П. Элементы высшей математики: учебник для студ. учреждений

сред. проф. образования/ В.П. Григорьев, Ю.А. Дубинский.―М.: Академия, 2009.-320 с

7. Пехлецкий И.Д. Математика: учебник для студ. образоват. учреждений сред. проф.образования/ Пехлецкий И.Д. - М.: Издательский центр «Академия», 2009. - 304 с.

8. Дискретная математика: учебник для студ. учреждений сред. проф.

образования/М.С. Спирина, П.А. Спирин. - М.: Издательский центр «Академия»,2010.

9. Выгодский Н.Я. Справочник по высшей математике - Наука, 2006.

Интернет ресурсы:

1. Сайт Министерства образования и науки РФ mon.gov.ru

2. Сайт учебно-методического центра по профобразованию umcpo.ru

3.Сайт Федерального государственного автономного учреждения «Федеральный институт развития образования» Минобрнауки РФ firo.ru

4. Сайт информационно-правового портала garant.ru

5. Сайт Московского института открытого образования mioo.ru

6. Exponenta.ru: образовательный математический сайт.

7. MATH24.ru. Математический анализ: образовательный сайт. 2009-2013

4. Контроль и оценка результатов освоения УЧЕБНОЙ Дисциплины

Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, устного опроса, тестирования, выполнения обучающимися индивидуальных заданий, подготовки сообщений, докладов, ответов на теоретические вопросы и выполнения практического задания на зачете

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Коды формируемых профессиональных и общих компетенций

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

Умения:

применять методы дифференциального и интегрального исчисления

ОК 2

ОК 4-5

ОК 8

ПК 1.1.

ПК 1.4 -1.5

Устный и письменный опрос

Проверка выполнения индивидуальных заданий и решения прикладных задач

Сообщения ( доклады). рефераты

Оценка выполнения

практического задания

решать дифференциальные уравнения

Устный и письменный опрос

Проверка выполнения индивидуальных заданий и решения прикладных задач

Сообщения ( доклады).рефераты

оценка выполнения

практического задания

Знания:

основные понятия и методы

математического анализа, теории

вероятностей и математической статистики

Устный и письменный опрос

Проверка выполнения индивидуальных заданий и решения прикладных задач

Сообщения ( доклады).рефераты

оценка выполнения

практического задания

основные методы дифференциального и

интегрального исчисления

Устный и письменный опрос

Проверка выполнения индивидуальных заданий и решения прикладных задач

Сообщения ( доклады). рефераты

оценка выполнения

практического задания

Уметь

применять методы

дифференциального

исчисления

Практические занятия

вычисление пределов с помощью замечательных пределов, раскрытие неопределенностей.

Нахождение производной сложной функции.

Вычисление производных высших порядков.

Приближенные вычисления с помощью дифференциала

Знать

- основные понятия и методы

математического анализа,

- основные методы

дифференциального

исчисления;

- основные численные методы

решения математических

задач

Тема 1.1. Дифференциальное исчисление

Самостоятельная

работа

Подготовка рефератов, сообщений, докладов, создание презентаций: «Бесконечно большие и бесконечно малые величины », «Классификация точек разрыва функции», «Логарифмическая производная», «Функции нескольких переменных», «Частные производные различных порядков», «Правило Лопиталя».

Выполнение индивидуальных заданий по теме «Исследование функции с помощью производной и построение графиков функции»

Уметь

применять методы

интегрального исчисления

Нахождение неопределенного интеграла методом непосредственного интегрирования.

Замена переменной и интегрирование по частям в неопределенном интеграле.

Замена переменной и интегрирование по частям в определенном интеграле.

Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла

Знать

- основные понятия и методы

математического анализа,

- основные методы

интегрального

исчисления;

- основные численные методы

решения математических

задач

Тема 1.2.Интегральное исчисление

Самостоятельная

работа

Решение физических, геометрических задач с помощью интегралов.

Подготовка рефератов, сообщений, докладов, создание презентаций: «Интегрирование рациональных дробей»,

«Несобственные интегралы», «Вычисление длин дуг кривых», «Двойной интеграл и его свойства», «Приложения двойных интегралов», площади плоской области с помощью двойного интеграла», «Вычисление объёмов тел с помощью двойных интегралов», «Механические приложения двойного интеграла»

Уметь

решать дифференциальные

уравнения

Решение дифференциальных уравнений с

разделяющимися переменными.

Решение линейных дифференциальных уравнений

первого порядка.

Решение дифференциальных уравнений методом Эйлера

Знать

основные численные методы

решения математических

задач

Тема 1.3

Дифференциальные уравнения

Самостоятельная

работа

Подготовка рефератов, сообщений, докладов:

«Применение дифференциальных уравнений к изучению

колебательных явлений», «Дифференциальные уравнения

и их практическое применение», «Уравнения Бернулли»

Уметь

- выполнять действия над матрицами и вычислять определители высших порядков;

- решать системы линейных уравнений

Действия над матрицами. Вычисление определителей.

Решение систем линейных уравнений с помощью обратной матрицы

Знать

основные понятия и методы линейной алгебры

Тема 2.1 Матрицы и определители

Тема 2.2 Системы линейных уравнений

Самостоятельная

работа

Подготовка рефератов, сообщений, докладов: «Каноническая матрица», «Треугольная матрица», «Ранг матрицы и его вычисление»

Уметь

- выполнять действия над комплексными числами,

- осуществлять переход от одной формы записи комплексных чисел к другой

Алгебраическая форма комплексного числа. Действия над комплексными числами в алгебраической форме. Решение квадратных уравнений с отрицательным дискриминантом

Тригонометрическая и показательная формы комплексного числа. Действия над комплексными числами, заданными в тригонометрической и показательной форме. Формула Эйлера

Действия над комплексными числами. Переход от алгебраической формы записи к тригонометрической и показательной и обратно

Знать

основные понятия теории комплексных чисел

Тема 3.1 Основы теории комплексных чисел

Самостоятельная

работа

Подготовка реферата, сообщения (доклада) на тему «Применение комплексных чисел в теории электрических цепей»

Уметь

Знать

основные понятия и методы дискретной математики

Самостоятельная

работа

Знать

основные понятия и методы

теории вероятностей и

математической статистики

Тема 5.1. Основы теории вероятностей и математической статистики

Самостоятельная

работа

Подготовка рефератов, сообщений, докладов, создание презентаций: «Метод Монте-Карло», «Популярная

комбинаторика», «Случайные процессы».

Применение математического аппарата при решении практических задач (радиотехника, надежность технических устройств, их ремонт и профилактика; точность аппаратуры и т.д.)

Уметь

Знать

Самостоятельная

работа