Методические материалы из опыта работы по теме Системно-деятельностный подход в преподавании математики

Коренькова Ирина Геннадьевна, учитель математики

Из опыта работы учителя математики

Кореньковой Ирины Геннадьевны

«Системно-деятельностный подход в преподавании математики»

Универсальные учебные действия - главная составляющая системно - деятельностного подхода в обучении.

Системно - деятельностный подход, как педагогическая технология, может использоваться практически на любом предмете, в любой образовательной деятельности. Умение увидеть задачу с разных сторон, проанализировать множество решений, из единого целого выделить составляющие, или, наоборот, из разрозненных фактов собрать целостную картину

Основные этапы урока:

- учитель создает проблемную ситуацию;

- ученик принимает проблемную ситуацию;

- вместе выявляют проблему;

- учитель управляет поисковой деятельностью;

- ученик осуществляет самостоятельный поиск;

- обсуждение результатов.

Позиция учителя математики должна быть такова: к классу не с ответом, а с вопросом. Ученики должны уметь на уроке выделять, сравнивать, обобщать, оценивать математические понятия, создавать математические модели, т.е. владеть теми универсальными способами, которые им пригодятся на практике. Другими словами - познавать мир.

Групповая работа. Она может осуществляться как в небольших группах, так и в парах:

1) Учитель-ученик. Такая работа чрезвычайно полезна обоим ученикам: «учителю» важно уметь объяснять качественно, понятно, владеть алгоритмами решения тех или иных задач, основами теории, необходимой для достижения цели и, в конечном итоге, научить.

2) Ученик-ученик. Целью такой работы является организация помощи сильными учащимися более слабым товарищам по классу. Причём такая работа является очень эффективной не только на начальном этапе изучения новой темы, но и в процессе повторения изученного. Надо стараться привлекать для этой работы исключительно хорошо подготовленных учащихся, чтобы быть твёрдо уверенной в хорошем качестве такой помощи.

Системно - деятельностный подход подразумевает на уроках совместно с учениками формулировку проблемного вопроса;
- учащиеся выходят на постановку целей, анализируя домашнее задание;
- на доске записываются только ключевые и вопросительные слова типа: а) Что? Как? Почему? От чего зависит? Как влияет? Что общего? б) Определить, вывести, выявить закономерность, доказать и т.д., а учащиеся на основе данного клише составляют картину целей на занятии.

Пример 1. Тема урока: «Буквенные выражения».

Задача: У Вани было 215 марок, у Маши на m марок больше. Сколько марок у ребят?

Решение 215 + (215+m)

В 8

К 148, 37

У · 3

Б 18+14Учащимся выборочно раздать буквы с числовыми значениями на обороте.

Е молодцы!

Ы 27

НН 18

Е 3

Как-то Б отправилась в гости к Ы , ей пришлось пройти 14км и проехать 21км. Какое расстояние преодолела Б? (35)

Б очень спешила, ведь у Ы было день рождения. В подарок она привезла 32 конфеты, по дороге встретила У, у которой оказалось конфет в 3 раза больше? (96)

К приехала на мотоцикле, правда пришлось долго добираться. Путь от ее поселка до города, в котором жила Ы составлял 148км, ехала она осторожно со скоростью 37км/ч. Сколько времени затратила К? (4)

Остальные буквы жили недалеко от Е. В решила подарить арбуз массой 8кг, а Е принесла арбуз на е кг меньше. Какова масса второго арбуза, если е = 3? (5кг)

Двойняшки Н сложили в один букет свои цветы. Сколько цветов было в букете, если н = 18? (36)

По дороге е цветов они отдали уставшей К. Получилось? (33). Довольная подарками и гостями Ы угостила всех 27 шоколадками и чаем. Сколько досталось каждой букве шоколадок? (27:9=3) Просто еще одна Е немного опоздала.

Сформулируйте тему урока? (буквенные выражения)

Пример 2. Постановка темы и проблемы. Тема: «Умножение натуральных чисел»

У нас имеется 2 сумки, которые выдерживают 2 кг. Можно ли унести в этих сумках следующие продукты:

консервы

Масса, г

Кол-во штук

сумма

Шпроты

125

2

Лосось

130

3

Сельдь

150

5

Треска

250

3

Хлеб домашний

500

1

Хлеб ржаной

450

2

Хлеб сдобный

75

10

Пример 3. Постановка проблемы и подведение к теме урока «Деление с остатком»

Задача: Теплоход рассчитан на 750 пассажиров и 25 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 70 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?

Проектная и исследовательская деятельность

Проект 1. Математическая газета - проба пера

Группа 1. Сказка со сложением и вычитанием

В некотором царстве, в некотором государстве жил - был Иван царевич и было у него три сестры: Марья, Ольга, Анна. Отец и мать у них умерли. Отдал Иван царевич сестёр своих замуж за царей медного, серебряного и золотого царства. Целый год жил без сестёр, и сделалось ему скучно. Решил он проведать сестриц и отправился в путь. По дороге повстречал Елену Прекрасную. Они полюбили друг друга. Но злой Кащей бессмертный похитил Елену. Иван царевич взял верных воинов и поехал выручать свою любимую. Вышли они к реке, а там огромный камень закрыл дорогу на мост. А на камне написан устный счёт и закодировано слово. Если правильно выполнить эти два задания, то камень повернётся и освободит дорогу.

18

7

11

70

4

60

4

64

60

Решить уравнение:

87 - ( 41 + х ) = 22

х = 24

Долго ехали они по лесу, пока дорога не привела их к избушки Бабы Яги. Она давно враждовала с Кощеем и согласилась помочь Ивану царевичу, но только в том случае, если они решат задачу.

«В жёлтой папке 52 листа бумаги, что на 13 листов больше, чем в зелёной. В синей папке столько листов, сколько в жёлтой и зелёной вместе. Сколько листов бумаги в трёх папках? (Ответ: 182 листа)

Прощаясь с Иваном царевичем Баба Яга сказала: «коль нужно тебе какой запор отпереть, произнеси вслух чему равен периметр треугольника, мигом исполнится».

Чёрный ворон подслушал этот разговор и рассказал обо всём Кащею. Тот подстерёг Ивана царевича и его воинов, схватил их и бросил в глубокое подземелье и закрыл на замок.

«Периметр треугольника АДЕ равен 50 см. Сторона АД равна 12 см, сторона АЕ больше стороны АД на 10 см. Найдите длину стороны ДЕ».

(Ответ: ДЕ = 16 см)

Ворота открылись. Освободил Иван царевич с воинами Елену Прекрасную и в тот же день сыграли свадьбу. После этого Иван царевич вместе с Еленой Прекрасной проведали его сестёр, возвратились домой и стали жить-поживать и добра наживать.

Группа 2. Сложение и вычитание натуральных чисел в занимательных задачах.

1. Пабло Пикассо - один из величайших художников ХХ столетия.

За 91 год жизни он создал 38000 произведений искусства. Пикассо нарисовал 1185 картин, причем рисунков в 6 раз больше, а скульптур на 57 меньше, чем картин. Число гравюр превосходит число рисунков на 10890, количество же ковров - в 2250 раз. Литографий меньше гравюр на 11000, а гобеленов больше, чем ковров, на 3. остальное керамика. сколько Пикассо выполнил художественных произведений из керамики?

2. Трое рыбаков поймали 75 окуней. Стали варить уху. Когда один дал 8 окуней, а другой 12, а третий - 7, то окуней у них стало поровну. Сколько окуней поймал каждый рыбак?

3. Поставь вместо знака вопроса недостающее число, и ты узнаешь "дату рождения" современных знаков. В каком веке в книгах итальянских и немецких ученых появились знаки "+" и "-"?

36, 35, 33, 30, 26, 21, ?

Литература. Виват математика 5 класс. Занимательные задания и упражнения. Кордина Н.Е., 2013г.

Группа 3. Сложение и вычитание натуральных чисел в жизни животных

1. Гепард - самое быстроногое животное из наземных млекопитающих. Он может развивать скорость до 115 км/ч, а до 75 км/ч он разгоняется всего за две секунды! Чтобы сделать свое движение максимально быстрым, животное совершает огромные прыжки - в 6-8 метров!

2. Леопард медленнее, он бегает со скоростью 70-85 км\ч.

3. Самой быстрой является кожистая черепаха. Её максимальная скорость передвижения в воде достигает 35 км/ч. На суше она может передвигаться со скоростью не более 15 км/ч.

4. Средняя скорость лошади достигает 15-20 км/ч, развить ее может практически любая порода, как тягловая, так и верховая.

5. Обычная рысь позволяет развивать скорость до 50 км/ч в зависимости от типа.

6. Для сравнения: Максимальная скорость скорых поездов - 90 км/ч, средняя - 70. Максимальная скорость пассажирских поездов - 70 км/ч, средняя - 50…60 км/ч.

7. Самая большая акула в мире - китовая акула. Ее размер может достигать 15 метров в длину.

8. Китообразные, в частности киты, имеют самые большие размеры среди животных - голубой (синий) кит имеет длину тела 25 м (самый большой 33м), а вес - 90-120 т. Самые маленькие китообразные это белобрюхий дельфин и дельфин Гектора, они относятся к роду пёстрых дельфинов (Cephalorhynchys): длина их тела не превышает 120 см, а масса - 45 кг.

•8 метров - расстояние, на котором акула различает малейшее движение при почти полной темноте

•9 метров - максимально замеренная длина прыжка дельфина

•2 метра - рост новорожденного жирафёнка

•3 тонны - вес детеныша синего кита

9. Чихуахуа по кличке Бу-бу - самая маленькая собачка в мире. Ее рост лишь 10 сантиметров

10. Пьюи - самый маленький в мире хомячок, его длина всего 3 сантиметра. Он живет в Великобритании.

11. Самая маленькая морская звезда была найдена у западного берега полуострова Эйр. Диаметр звездочки был 9 миллиметров.

12. Самой маленькой птичкой считается самец колибри-пчелки. Эти птицы живут на Кубе. Длина самца составляет 6 см, вес 2 г.

13. Самая маленькая черепашка в мире - пенсильванская. Она вырастает максимум на 10-12 см. в длину. Обитает черепашка в восточной части Америки.

Группа 4. Сложение и вычитание натуральных чисел в природе.

Охос Дель Саладо (6893м) - высочайший вулкан Южной Америки. Расположен в Чили.

Килиманджаро (5895м) - высочайший вулкан Африки. Расположен в Танзании.

Орисаба (5700м) - высочайший вулкан Северной Америки. Расположен в Мексике

Демавент (5671м) - высочайший вулкан Азии. Расположен в Иране.

Эльбрус (5642м) - высочайший вулкан Европы. Расположен в России.

Сидлей (4181м) - высочайший вулкан Антарктиды. Расположен в Антарктиде.

Гилуве (4368 м)- высочайший вулкан Австралии и Океании. Расположен в восточной части острова Новая Гвинея.

(Ранее, высочайшим вулканом Австралии и Океании считался Мауна Кеа (4205м))

Название вершины

Высота, метры

Джомолунгма в Гималаях

8848

Чогори в Гималаях

8611

Канченджанга в гималаях

8586

Гашербрум I в в Каракорум

8080

Пик Исмоила Сомони (Пик Коммунизма)

7495

Пик Победы в Тянь-Шань

7439

Эльбрус на Кавказе

5642

Средняя глубина, метры

Тихий океан

4 028

Атлантический океан

3 926

Индийский океан

3 963

Южный океан

4 000-5 000

Северный Ледовитый океан

1 205

Средиземное море

1 429

Карибское море

2 647

Южно-Китайское море

1 652

Берингово море

1 547

Мексиканский залив

1 486

Охотское море

838

Балтийское море

55

Секвойя из рода древесных растений семейства Кипарисовых является самым большим деревом на Земле. Средняя высота составляет порядка 90 м, а отдельные экземпляры достигают 110 м.

В Малайзии живет энтузиаст и художник Куа Ти Тьонг, который несколько лет изучал не только теоретически, но и практически историю древнего восточного искусства бонсай. Помимо изучения искусства, он также изобрел и вырастил самое маленькое дерево. Высота этого дерева составляет 12 мм.Он работал над этим достижением примерно около двух лет. В течение этого времени он наблюдал за деревом, и что интересно, несмотря на благоприятную среду, дерево не росло в высоту.

Группа 5. Вычислительные цепочки, шарады, головоломки.

Проект 2. Математическая газета - задачник

1. Составить и решить задачу на умножение и деление натуральных чисел (Основная сюжетная линия - животные)

Требования к оформлению: на компьютере, в формате Word , шрифт 12, обязательно вставить соответствующую картинку. Сдать в электронном виде на флэш накопителе или отправить по эл. почте: [email protected]

2. Составить и решить задачу на умножение и деление натуральных чисел (Основная сюжетная линия - спорт)

Требования к оформлению: на компьютере, в формате Word , шрифт 12, обязательно вставить соответствующую картинку. Сдать в электронном виде на флеш накопителе или отправить по эл. почте: [email protected]

3. Составить и решить задачу на умножение и деление натуральных чисел (Основная сюжетная линия - кредит в банке)

Требования к оформлению: на компьютере, в формате Word , шрифт 12, обязательно вставить соответствующую картинку. Сдать в электронном виде на флеш накопителе или отправить по эл. почте: [email protected]

4. Составить и решить задачу на умножение и деление натуральных чисел (Основная сюжетная линия - продукты питания)

Требования к оформлению: на компьютере, в формате Word , шрифт 12, обязательно вставить соответствующую картинку. Сдать в электронном виде на флеш накопителе или отправить по эл. почте: [email protected]

5. Составить и решить задачу на умножение и деление натуральных чисел (Основная сюжетная линия - география)

Требования к оформлению: на компьютере, в формате Word , шрифт 12, обязательно вставить соответствующую картинку. Сдать в электронном виде на флеш накопителе или отправить по эл. почте: [email protected]

6. Составить и решить задачу на умножение и деление натуральных чисел (Основная сюжетная линия - сказка)

Требования к оформлению: на компьютере, в формате Word , шрифт 12, обязательно вставить соответствующую картинку. Сдать в электронном виде на флеш накопителе или отправить по эл. почте: [email protected]

7. Составить и решить ребусы и головоломки на умножение и деление натуральных чисел

Требования к оформлению: на компьютере, в формате Word , шрифт 12, обязательно вставить соответствующую картинку. Сдать в электронном виде на флеш накопителе или отправить по эл. почте: [email protected]

8. Составить и прорешать математические цепочки на умножение и деление натуральных чисел

Требования к оформлению: на компьютере, в формате Word , шрифт 12, обязательно вставить соответствующую картинку. Сдать в электронном виде на флеш накопителе или отправить по эл. почте: [email protected]

9. Составить и решить задачу на умножение и деление натуральных чисел (Основная сюжетная линия - путешествие)

Требования к оформлению: на компьютере, в формате Word , шрифт 12, обязательно вставить соответствующую картинку. Сдать в электронном виде на флеш накопителе или отправить по эл. почте: [email protected]

10. Найти и решить занимательную задачу на умножение и деление натуральных чисел

Требования к оформлению: на компьютере, в формате Word , шрифт 12, обязательно вставить соответствующую картинку. Сдать в электронном виде на флеш накопителе или отправить по эл. почте: [email protected]

11. Составить и решить задачу на деление с остатком

Требования к оформлению: на компьютере, в формате World , шрифт 12, обязательно вставить соответствующую картинку. Сдать в электронном виде на флеш накопителе или отправить по эл. почте: [email protected]

12. Составить и решить задачу на умножение и деление натуральных чисел (Основная сюжетная линия - компьютерная фирма)

Требования к оформлению: на компьютере, в формате Word , шрифт 12, обязательно вставить соответствующую картинку. Сдать в электронном виде на флеш накопителе или отправить по эл. почте: [email protected]