• Преподавателю
  • Математика
  • Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ

Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ

Понятие абсолютной величины (модуля) является одной из важнейших характеристик числа, как в области действительных чисел, так и в области комплексных чисел. Это понятие широко применяется не только в различных разделах школьного курса математики, но и в курсах высшей математики, физики и технических наук, изучаемых в вузах.Например, в механике и геометрии изучаются понятия вектора и его длины (модуля вектора). В математическом анализе понятие модуля числа содержится в определениях таких понятий,...
Раздел Математика
Класс 11 класс
Тип Другие методич. материалы
Автор
Дата
Формат doc
Изображения Есть
For-Teacher.ru - все для учителя
Поделитесь с коллегами:

Уравнения, содержащие модули.

Использование равносильных преобразований

1.1. Уравнение вида Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ

Рассмотрим простейшее уравнение вида:

Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ где Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ число.

Если Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ то решений нет.

Если Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ то Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ .

Если Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ то Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ или Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ .

Примеры.

Решите уравнения:

а) Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ

б) Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ

в) Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ

г) Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ

д) Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ

е) Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ

ж) Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ

Решение:

а) Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ

Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ или Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ .

б) Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ

Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ, то уравнение решений не имеет.

в) Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ

Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ

Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ

Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ

Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ

г) Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ

Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ или Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ



д) Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ

Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ

Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ

Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ или Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ



е) Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ

Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ

Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ

Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ или Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ



ж) Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ

Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ

Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ

Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ нет решений.

Ответ: а) Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ

б) нет решений

в) 1,4

г) Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ

д) 2; 12

е) Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ

ж) нет решений

1.2. Уравнение вида Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ

Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ

Примеры.

Решите уравнения:

а) Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ

б) Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ

Решение:

а) Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ

Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ

Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ

Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ



б) Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ

Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ

Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ



Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ



Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ или Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ

Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙСтатья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙСтатья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ

Ответ: а) Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ

б) Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙСтатья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ.

1.3. Уравнение вида Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ

Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ

Примеры.

Решите уравнения:

а) Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ

б) Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ .

Решение:

а) Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ

Запишем уравнение в виде Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ ,

Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ

Получили уравнение вида

Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ

Оно равносильно неравенству:

Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ

Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ



Данное уравнение можно было бы решить иначе, используя свойство модуля: Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ

Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ тогда уравнение примет вид:

Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ

Получили уравнение вида Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ

Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ



б) Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ

Уравнение равносильно неравенству

Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ



Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ



Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙСтатья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ

Ответ: а) Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ

б) Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ

1.4. Уравнение вида Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ

Рассмотрим уравнение:

Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ

Решение:

Большое количество ошибок при решении задач этого типа вызвано тем, что учащиеся, освобождаясь от модуля, забывают учесть условия, при которых модуль был раскрыт с тем или иным знаком.

Рассмотрим первый случай, когда Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ Тогда модуль в левой части уравнения раскрывается со знаком «+», то есть уравнение примет вид:

Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ

Поскольку Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ (верно), то значение Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ является корнем данного уравнения.

Во втором случае Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ . Тогда модуль раскрывается со знаком «-», и исходное уравнение переписывается в виде:

Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ

Поскольку значение Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ не удовлетворяет условию Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ (8+2=10, 10<0 неверно), то оно не является корнем уравнения.

Ответ: Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ .

Уравнение вида Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ можно решать двумя способами. Первый, стандартный, основан на раскрытии модуля, исходя из его определения, и заключается в переходе к совокупности (объединению) двух систем:

Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ

Именно этим способом был решен выше приведенный пример.

Второй способ состоит в переходе от исходного уравнения к равносильной системе:

Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ

Первый способ рациональнее применять в случае сложного выражения для функции Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ и не очень сложного для функции Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ Второй способ удобнее использовать, если выражение для функции Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ не сложно.

Пример.

Решите уравнение:

Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ

Решение:

В нашем случае Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ

Выражение для функции Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ «проще», используем второй способ решения. Для этого запишем систему, равносильную исходному уравнению:

Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙСтатья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ

Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ имеет корни Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ

Уравнение Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ решений не имеет.

Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ

Оба корня удовлетворяют неравенству Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ

Ответ: Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ

Решив уравнение первым способом, можно убедиться, что в этом случае он менее рационален.

1.5. Уравнение вида Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ

Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ

Пример.

Решите уравнение:

Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ

Решение:

В нашем случае Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ

Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ

Тогда исходное уравнение будет равносильно системе:

Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙСтатья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙСтатья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙСтатья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ

Ответ: Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ

1.6. Уравнение вида Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ

Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ

Пример.

Решите уравнение:

Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ

Решение:

Заметим, что Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ

Тогда уравнение будет равносильно системе:

Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙСтатья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙСтатья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ

Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ



Ответ: Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ

1.7. Уравнение вида Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ



Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ



Пример.

Решите уравнение:

Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ

Решение:

Так как Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ при любых Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ , то исходное уравнение равносильно системе

Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙСтатья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ

Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ

Ответ: 2.



Полезно знать, что Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙСтатья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ

Покажем, как можно решить уравнение Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ Перейдем к равносильной системе уравнений:

Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙСтатья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙСтатья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ

Ответ: 0.

1.8. Уравнение вида Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ

Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ.

Пример.

Решите уравнение:

Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ

Решение:

В нашем случае Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ

Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ.

Уравнение будет равносильно неравенству:

Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ



Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ

Ответ: Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙСтатья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ

1.9. Уравнение вида Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ .

Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ

Пример.

Решите уравнение:

Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ

Решение:

Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ

Уравнение равносильно неравенству:

Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ

Разделим обе части неравенства на 6

Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ



Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ

Ответ: Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙСтатья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ

1.10. Уравнение вида Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ .

Уравнение Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ равносильно объединению уравнений:

Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ

Примеры.

Решите уравнения:

а) Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ

б) Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ

Решение:

а) Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ

Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙСтатья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙСтатья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙСтатья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ

б) Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ

Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ

Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙСтатья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ

Решим каждое уравнение совокупности:

Первое уравнение имеет корни Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ.

Для второго уравнения найдем дискриминант D=Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ

Его корни Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ

Ответ: а) 0; 1

б) Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ 1; Статья по математике на тему УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ МОДУЛИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАВНОСИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ 6


© 2010-2022