Методическая разработка урока «Прямоугольный параллелепипед. Куб»

Викторова Светлана Анатольевна,

учитель математики

МБОУ «СШ № 4»

Методическая разработка урока

«Прямоугольный параллелепипед. Куб»

Тема: "Прямоугольный параллелепипед. Куб."

Цель:

- усвоить и закрепить понятия: прямоугольный параллелепипед, куб, грань, вершина, ребро, площадь поверхности и длина прямоугольного параллелепипеда;

- развивать пространственное воображение, используя метод трех проекций, развертки куба;

- развивать умение преодолевать трудности при решении математических задач;

- воспитывать аккуратность, усердность и интерес в учебе.

Тип урока: урок комплексного применения знаний.

Форма проведения: от простого к сложному, теоретические знания, поэтапно в ходе урока выполняются не сложные упражнения для закрепления материала.

Наглядность: презентация на тему.

Ход урока:

1.Всупительное слово учителя.

Учитель: Как одним словом можно назвать геометрические тела, модели которых находятся перед вами? (Учитель демонстрирует модели икосаэдра, октаэдра, куба)

Ученики: многогранники.

Учитель: Элементы и свойства каких многогранников мы изучаем?

Ученики: прямоугольного параллелепипеда, куба.

Учитель: Сегодня на уроке мы повторяем элементы этих многогранников, продолжим работу над развитием конструкторских и инженерных навыков. Проверим вашу готовность. Давайте проверим, как вы выполнили домашнее задание.

2. Проверка домашнего задания.

Трое учащихся выходят оформить решение домашних номеров на доске.

№ 813.

Найдите площадь поверхности и сумму длин ребер куба, ребро которого равно 11см.

Sпов=6а²

Sпов=6*121=726 (см²)

L=12a; L=12*11=132 (см)

№ 814

Сколько понадобиться краски, чтобы покрасить поверхность бруса, изображенного на рисунке, если для покраски 1 дм² поверхности нужно два грамма краски?

Sпов=2*(40*30+30*20+40*20)

Sпов=2*(1200+600+800)=5200 (см²) = 52 (дм²)

Масса краски 52*2=104 (г)

20см

40см

30см

№ 815

Прямоугольный участок земли имеет длину 95м, а ширину 67м. Найдите площадь и периметр участка.

S=a*b

S=6365 (м²)

P=2*(a+b)

P=324 (м²)

В это время с классом проводится устная фронтальная работа.

На доске изображены схемы к задачам:

Периметр прямоугольника равен 12см. Одна сторона больше другой на 2см. Найдите площадь этого прямоугольника.

Длина прямоугольника в 3 раза больше ширины, а его периметр равен 24см. Найдите площадь этого прямоугольника.

1.

2см

Р=12см S-?

32.

Длина прямоугольника 12 см, ширина 4 см.Найдите площадь квадрата, периметр которого рамен периметру данного прямоугольника.4см

3.

12см

4. Найдите сторону квадрата, площадь которого равна 400 см².

(Затем проверяют домашнее задание. Дети оценивают свою работу.)

Учитель: Предлагаю вам отгадать кроссворд.(На доске заранее нарисована заготовка)

2

1 4 3

5

6

1.Поверхность, составленная из многоугольников и ограничивающая некоторое геометрическое тело это-…

2.Многогранник, поверхность которого составлена из шести прямоугольников это…

3.Прямоугольный параллелепипед, у которого все ребра равны это-…

4.Многоугольники из которых составлен многогранник это-…

5.Стороны граней это-…

6.Концы ребер это-…Учитель читает вопросы, а дети по одному заполняют пустые клетки.

Учитель: А сейчас повторим элементы куба.

На доске нарисован рисунок.

B1 C1

A1 D1

B C

A D

Фронтальная работа с классом:

1. Назовите переднюю грань, заднее левое ребро, нижнюю грань, правое верхнее ребро, переднее нижнее ребро, заднюю верхнюю левую вершину, нижнюю правую переднюю вершину.

2. Найдите ошибки в рассказе: "В соревнованиях по бегу между зебрами и страусами победили страусы. Страусиному тренеру вручили приз - хрустальный куб.На каждой из его двенадцать граней было изображено по страусу - двенадцать красавцев страусов! Все шесть ребер куба были сделаны из золотой проволоки, а в каждой из его четырех вершин горело по огромному рубину."

Учитель: Отправляемся на следующую станцию "Инженерная". Как вы уже знаете, для того чтобы выточить некоторую деталь токарю дают не рисунок, а три проекции этой детали: вид спереди, сверху и слева. Рассмотрев внимательно эти проекции, специалист поймет, какой должна быть деталь. Надо обладать хорошим пространственным воображением, чтобы суметь представить себе тело по трем проекциям. Мы с вами продолжим работу в этом направлении.

Давайте выполним следующее задание: По поверхности стеклянного куба проходит ломаная линия сделанная из толстой проволоки изобразите её проекции

Ответ:

А теперь обратное задание: По проекциям восстановите изображение проволоки на поверхности куба

Ответ:

Учитель: Вот мы и добрались до привала (предлагается задача с тортом)

Сколько шпагат потребовалось чтобы перевязать коробку с тортом так как показано на рисунке? На бантик требуется 2 Дм.

Учитель: отправляемся на следующую станцию - «Конструкторская»

1. Определите какая из данных фигур является развёрткой куба?

2. Мысленно сверните куб и определите, какая грань является верхней, если нижняя грань заштрихована

Б

А

В

Г

Д

Б

А

В

Г

Д

Г

Д

В

Б

А

Г

Д

В

Б

А

Б

А

В

Г

Д

Б

А

В

Г

Д

3. Развёртка куба не обязательно представляет собой 6 квадратов - граней куба, соединённых друг с другом. Существуют и более хитрые развёртки. Попробуйте получить поверхность куба из следующих развёрток:

Ответ: линии сгиба показаны пунктиром

Ответ:

4 см

3 см

3 см

5 см

2 см

4 см

Учитель: Мы благополучно проехали станцию «Конструкторская». Предлагаю вам ещё одно задание. Вы видите две коробки. Какая из них вместительнее? Что можно сделать, чтобы ответить на этот вопрос?

Дети предлагают варианты: можно заполнить одну из коробок песком, а затем, проверить, весь ли песок поместится во второй коробке, и если весь то заполнит ли он её полностью.

Можно решить эту задачу иначе - вычислить объёмы этих коробок.

Учитель: Такую задачу мы поставим на следующий урок: научиться вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Подведение итогов урока.

1. С каким многогранником мы сегодня работали? (С кубом)

2. Я загадала элемент куба. Таких элементов у куба 8. Что это? (Вершина)

3. Назовите элемент куба, который является четырёхугольником. (Грань)

4. Назовите элемент куба, который является отрезком. (Ребро)

5. Чем мы занимались на уроке? Какое задание вам понравилось больше всего? Вы умеете различать развёртки куба, умеете из них получать модель куба. Где эти умения могут вам пригодиться? Скоро Новый год. Вы можете свой подарок упаковать в сундучок, сделав его в виде куба. Также можете сделать новогоднюю игрушку на ёлку в виде куба, к одной из вершин прикрепив нитку, украсив грани куба.

6. Какую цель мы поставили с вами на следующий урок?