Методическая разработка открытого урока математики на тему: Решение показательных уравнений

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ КРАСНОДАРСКОГО КРАЯ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БУДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ЛЕНИНГРАДСКИЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ»

КРАСНОДАРСКОГО КРАЯ

МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА

ОТКРЫТОГО УРОКА

ПО МАТЕМАТИКЕ

Тема: «Решение показательных уравнений»

Преподаватель математики: Савченко Татьяна Валентиновна

2014 г

Тема урока: «Решение показательных уравнений».

(1 час)

Место урока в тематическом плане: Закрепление пройденного и изучение нового материала.

Методическая цель урока: Использование методов активизации мыслительной деятельности обучающихся на уроке. (Основной метод- метод «Плюсов»).

Цели урока:

Образовательные: систематизировать полученные знания по теме: «Решение элементарных показательных уравнений». Научить решать показательные уравнения, сводимые к квадратным. Закрепить знания на практике. Провести проверку полученных знаний.

Развивающие: активизировать мыслительную деятельность и развивать творческие способности обучающихся через различные виды деятельности на уроке, развивать культуру речи, логическое мышление, сообразительность, познавательный интерес к математике, умение осуществлять сотрудничество, самоконтроль и взаимоконтроль.

Воспитательные: воспитывать позитивное отношение к познавательной деятельности, честность, порядочность, уважение к труду другого человека и к своему собственному.

Тип урока: комбинированный.

Вид урока: урок практикум.

Методы обучения: репродуктивный, практический.

Принципы обучения:

- «обучая- воспитываю»;

- снятие психологического барьера между преподавателем и студентом через педагогику сотрудничества;

- учение без принуждения;

- идея самоанализа, самоконтроля, а так же взаимоконтроля;

- принцип доверия и взаимоуважения;

Оборудование:

1. Мультимедиа;

2. Таблицы степеней и корней:

3. Таблица: «Свойства степеней»;

4. Схема устного решения квадратных уравнений.

Ход урока:

I. Организационная часть, знакомство с группой (3 мин).

Давайте познакомимся…

Кто я? Преподаватель математики,

Не олигарх и вовсе не банкир.

Простой преподаватель математики,

Но подарить могу вам целый мир.

Мир чисел, формул, логики и эврики,

Мир для пытливых, ищущих умов,

Откроем не одну, а три Америки,

И множество других материков.

Я проведу вас тропами познания,

И научу вас мыслить и считать.

Открою все секреты мироздания.

Дорогу к истине смогу вам указать.

Что нужно мне от вас? А лишь желание,

Усердие, терпенье и старание.

Благодарю вас я друзья заранее,

За понимание, а так же за внимание.

Савченко Т.В. 2014 г

II. Основная часть

1. Сообщение темы и цели урока (1 мин).

2. Разминка (5 мин).

Устное решение иррациональных уравнений. (Слайд № 3)

№

Вариант 1

Вариант 2

1

2

3

4

5

6

Самопроверка (выставление «+» самому себе за правильный ответ, и «-», за не правильный).(19.06.14)

Что означает комбинация этих чисел? (Дата сегодняшнего урока).

3. Закрепление знаний, полученных на предыдущем уроке (10 мин).

Решение элементарных показательных уравнений на доске вместе с преподавателем (диалог с группой).

1)

2)

3)

4)

5)

6)

Работаем на «плюсы». (Пример записан на доске. Студенты поднимают руку после решения примера в тетради, а преподаватель подходит к каждому, проверяет, и ставит «+», если верно «-», если не верно. Время ограничено.)

а). 3^х =27;

б). 5^х-2 =25;

в).

г). 2^х+8 =;

д). 6^х-4 = - 6;

Ответы:

а). 3

б). 4

в). -2

г). -13

д). нет решений

4. Объяснение нового материала (10 мин.)

Скажите ребята, кто из вас умеет устно решать квадратные уравнения?

Хотите научу?

Схемы решения у вас на столе, я вам их дарю, пользуйтесь.

Устное решение квадратных уравнений

1. Найти множители числа с, такие, чтобы

их разность

их сумма

равнялась числу b. Это корни.

2. Знаки у корней разные, меньшему корню присвоить знак числа b.

2. Знаки у корней одинаковые, противоположные знаку числа b.

Примеры

1.

2.

3.

4.

Примеры

1.

2.

3.

4.

Решить уравнения хором, ответы записать в распечатку.

Так, же можно решать уравнения, у которых . Покажу одно.

А теперь, перейдем к решению показательных уравнений сводимых к квадратным, где вы сможете попробовать применить только что полученные навыки.

Пусть, t >0.

Вернемся к замене:

Ответ: 1; 2

Если дано вот такое уравнение: , то

Решить самостоятельно на «+».

5. Проверка знаний (10 мин)

Теперь вы сами решаете по три уравнения

№

Вариант 1

Вариант 2

1

2

3

Взаимопроверка: студенты меняются тетрадями и сверяют ответы в уравнениях с ответами на слайде. Если правильно, то ставят «+», если не правильно- «-».

Ответы:

№

Вариант 1

Вариант 2

1

0

0; 1

2

2

Решений нет

3

0; 1

1

III. Подведение итогов урока (5 мин)

Подводим итоги урока, считаем плюсы. Максимальное количество плюсов у нас сегодня - 14, поэтому:

14 «+» - оценка за урок 5,

9-12 «+» - оценка за урок 4,

1-8 «+» - оценка за урок 3.

Поставьте себе оценки сами, я вам доверяю, и продиктуйте их мне.

IV. Домашнее задание (1 мин).

На слайде записано домашнее задание, пока вы его записываете, я вам прочитаю свое стихотворение « Вредные советы курильщикам».

Очень хочется, чтобы вы все были здоровыми и счастливыми.

Вредные советы курильщикам

Рано утром, встав с постели,

Не иди ты сразу в ванну,

Не иди на кухню к маме,

Завтрак может подождать,

А вот пачка Бонда в куртке,

Неприятный запах дыма,

Для тебя он слаще мёда,

Или просто благодать.

Непременно до учёбы

Не забудь зайти в курилку.

Перед умственной работой

Бляшки нужно растворять.

Ведь твой мозг без никотина

Вряд ли сможет заработать.

С никотином же конечно…

Это ж просто благодать.

Лишь звонок на перемену

Прозвенит, лети стрелою,

Спотыкаясь и сбивая,

Проходящих мимо с ног.

Ведь в курилке очень тесно

Ты займи получше место,

И прими ты с наслажденьем

Дыма свеженький глоток.

До обеда, и конечно

Не забудь и после тоже,

Покурить одну, а может

Две, как просит организм.

Ведь без допинга желудок

Не осилит грубой пищи,

Ведь без сигареты вредно

Просто так глотать всем дым.

Когда куришь, сразу вспомни:

Дым приносит много пользы:

Жёлтый цвет зубов, а также

Жуткий запах изо рта.

Кашель - временно конечно,

И, в конце концов, рак лёгких.

Видишь сколько разных плюсов

Это просто красота.

Преподаватель математики ГБОУ СПО ЛТК КК Савченко Т. В.