Самостоятельная работа: «Производная. Правила дифференцирования»

Самостоятельная работа: Производная. Правила дифференцирования.

Вариант 1.

1. Найти производную функции:

2. Найти , если .

3. При каких значениях x производная функции равна 5?

4. Найти такие значения х, при которых производная функции принимает указанное значение:

1. ;

2. 

3. .

5. Найдите мгновенную скорость точки, движущейся прямолинейно по закону , в момент t₀₌3.

Вариант 2.

1. Найти производную функции:

2. Найти , если .

3. При каких значениях x производная функции равна 3?

4. Найти такие значения х, при которых производная функции принимает указанное значение:

1. ;

2. 

3. .

5. Найдите мгновенную скорость точки, движущейся прямолинейно по закону , в момент t₀=4.

Алгоритм нахождения производной

1. Производную, которую требуется найти, нужно разбить на составные части.

2. Поставить полученные составные части в соответствие формулам из таблицы производных (сумма, произведение, частное, степенная функция, сложная функция и др.).

3. Пользуясь таблицей производных, найти производные составных частей выражения и подставить их в выражение.

4. Записать результат. (Если требуется выполните преобразования)