- Преподавателю
- Математика
- Тесты по всему курсу математики 10 класса
Тесты по всему курсу математики 10 класса
Раздел | Математика |
Класс | 10 класс |
Тип | Тесты |
Автор | Сало Е.А. |
Дата | 06.12.2012 |
Формат | doc |
Изображения | Есть |
Правила вычисления производных.
Задание
Ответы
Вариант I
1
2
3
4
f(х)=(3+4x) (4x-3).
Найдите f(-1)
-32
32
50
-50
g(x)=2x.
Найдите g
1,75
3,5
1,4
7
.
Найдите
-2
4
-4
2
Правила вычисления производных.
Задание
Ответы
Вариант II
1
2
3
4
f(х)=(2-5x)(5x+2).
Найдите f(-1)
-32
32
50
-50
g(x)=5x.
Найдите g
1,75
3,5
1,4
7
.
Найдите
-2
4
-4
2
Правила вычисления производных.
Верный ответ: вариант 1 - 1, 2, 3; вариант 2 - 3, 4, 1.
Метод интервалов.
Задание
Ответы
Вариант I.
1
2
3
4
Решите неравенство:
< 0
(-1;1)
(-1;0)U(0;1)
(-2;2)
(-∞;2)U(2;∞)
> 0
(-3;-2)U(2;∞)
(-∞;-2)U(2;∞)
(-1;1)
(-3;1)
Метод интервалов.
Задание
Ответы
Вариант I.
1
2
3
4
Решите неравенство:
> 0
(-1;1)
(-1;0)U(0;1)
(-2;2)
(-∞;2)U(2;∞)
< 0
(-3;-2)U(2;∞)
(-∞;-2)U(2;∞)
(-1;1)
(-3;1)
Метод интервалов.
Верные ответы: вариант 1 - 2, 1; вариант 2 - 4, 3.
Касательная к графику функции.
Задание
Ответы
Вариант I.
1
2
Найдите угол наклона касательной к графику функции f(x) в точке его с абсциссой :
f(x)=2, =-0.25
30°
135°
60°
45°
Напишите уравнение касательной к графику функции f(x) в точке его с абсциссой =0:
f(x)=2+1.
y= - 1
y=2
y=1
y= - 2.
Касательная к графику функции.
Задание
Ответы
Вариант II.
1
2
Найдите угол наклона касательной к графику функции f(x) в точке его с абсциссой :
f(x)= - 2, =-0.25
30°
135°
60°
45°
Напишите уравнение касательной к графику функции f(x) в точке его с абсциссой =0:
f(x)=2- 1.
y= - 1
y=2
y=1
y= - 2.
Касательная к графику функции.
Верные ответы: вариант 1 - 2, 3; Вариант 2 - 4, 1.
Касательная к графику функции.
Задание
Ответы
Вариант I.
1
2
Найдите угол наклона касательной к графику функции f(x) в точке его с абсциссой :
f(x)=2, =-0.25
30°
135°
60°
45°
Напишите уравнение касательной к графику функции f(x) в точке его с абсциссой =0:
f(x)=2+1.
y= - 1
y=2
y=1
y= - 2.
Касательная к графику функции.
Задание
Ответы
Вариант II.
1
2
Найдите угол наклона касательной к графику функции f(x) в точке его с абсциссой :
f(x)= - 2, =-0.25
30°
135°
60°
45°
Напишите уравнение касательной к графику функции f(x) в точке его с абсциссой =0:
f(x)=2- 1.
y= - 1
y=2
y=1
y= - 2.
Касательная к графику функции.
Верные ответы: вариант 1 - 2, 3; Вариант 2 - 4, 1.
Производная сложной функции.
Задания
Варианты ответов
Вариант I.
1
2
3
4
f
Найти f(-2).
-52
-60
30
-24
f
Найти D(f).
(-∞;-7)U(-7;-5)U (5;∞)
(-5;5)
(-∞;3)U(3;+∞)
(-5;5)
x≠7
f;
g.
Составьте:
-
f(g(x));
-
g(f(x)).
a)
b)
a)
b)
a)
b)
a)
b)
Производная сложной функции.
Задания
Варианты ответов
Вариант II.
1
2
3
4
f
Найти f(-1).
-52
-60
30
-24
f
Найти D(f).
(-∞;-7)U(-7;-5)U (5;∞)
(-5;5)
(-∞;3)U(3;+∞)
(-5;5)
x≠7
f;
g.
Составьте:
-
f(g(x));
-
g(f(x)).
a)
b)
a)
b)
a)
b)
a)
b)
Производная сложной функции
Верные ответы: вариант I - 4,1,2,3; вариант II - 2,3,4,2.
Производная тригонометрических функций.
Найдите производную
Задания
Варианты ответов
Вариант I.
1
2
3
4
f(x)= sin2x--cos3x
cos2x-sin3x
2sin3x-3cos3x
-2sin2x-3cos3x
2cos2x+3sin3x
f(x)=tgx-ctg(x+)
f(x)=
2sinxcosx
-2sin2x
sin2x
2cosx
Производная тригонометрических функций
Верные ответ: вариант I - 4,2,3; вариант II - 3,4,2.
Производная тригонометрических функций.
Найдите производную
Задания
Варианты ответов
Вариант I.
1
2
3
4
f(x)= cos2x
-sin3x
cos2x-sin3x
2sin3x-3cos3x
-2sin2x-3cos3x
2cos2x+3sin3x
f(x)=ctgx+
+tg(x-)
f(x)=
2sinxcosx
-2sin2x
sin2x
2cosx
Вариант 1.
-
Решите уравнение:
-
Вычислите:
А) -30°.
В) 145°.
С) 30°.
D) 60°.
E) -45°.
3. Найдите значение производной функции:
у(х)=tg x при х=.
-
Найдите область определения функции:
у=
-
Какая из функций в области определения
является чётной?
-
f(x)=x7-4x5+2x-1. Найдите f '(x).
A) x7-20x3+2.
B) 7x6-20x4+2.
C) x7-20x4-1.
D) x7-20x+2.
E) 7x6-20x5+2x-1.
7. Вычислите: , если .
A) ½.
B) 1½.
C) 2½.
D) ¾.
E) 4/9.
8. Упростите:
-
На отрезке прямой у=, отсекаемом осями координат, количество точек с целыми координатами равно
А) 4.
В) 3.
С) 0.
D) 2.
E) 1.
10. Вычислите площадь параллелограмма,
построенного на векторах
Вариант 2.
-
Решите уравнение:
-
Найдите производную функции
А) х.
В) 3х4.
С) 11х4.
D) 7x4.
E) x4-7.
3. Исследуйте функцию f(x)=-x2 +7x на экстремум:
A) х=3,5, точка максимума.
B) х=1, точка минимума.
C) х=3,5, точка минимума.
D) х=7, точка максимума.
E) х=0, точка минимума.
4. Вычислите:
А) 1.
В) 0,97.
С) 0,99.
D) 0,96.
E) 0,98.
5. Вычислите f '(0)+f '(-1), если
f(x)=13x2-7x+5.
A) -40.
B) 12.
C) 30.
D) 25.
E) -10.
6. Решите уравнение:
А) Нет решений.
-
Упростите:
-
Составьте уравнение касательной к
графику функции у=cos2x в точке
-
Найдите производную функции у=2,5х2-х5.
А) 12,5х-х4.
В) 2,5х2-5х4.
С) 5х-5х4.
D) 5x-x5.
E) -5x+5x4.
10. Найдите
А) 20.
В) 19.
С) 22.
D) 18.
E) 21.
Вариант 3.
-
Упростить выражение:
-
Упростить выражение:
-
ctg α
-
tg2 α
-
cos2 α
-
tg α
-
ctg2 α
-
Решите уравнение: 2cosx-1=0.
-
Найдите производную функции
-
Дана функция
А) 0
В) 1
С) 2
D) 3
E) -2
6. Для функции у= , определите: а) нули функции; б) промежутки возрастания; в) промежутки убывания.
А) а)-4;0. б) в) нет
В) а)-4;4. б) в) нет
С) а)-4;4 б) в) нет
D) а)-4;0;4 б) в)
Е) а) -4;4 б) в) [-4;4]
7. Дана функция f(x)=5x3. Найдите f '(2).
A) 49
B) 60
C) 69
D) 80
E) 54
8. В каких точках касательная к графику функции у=f(х) образует с осью Ох угол 45°, если
А) (0;1)
В) (-1;0)
С) (-1;1)
D) (1;1)
E) (½ ;0).
9. f(x)=(x2+1)(x-1). Найдите f '(х).
А) х3+1
В) 3х2-2х+1
С) 2х2+х-1
D) x2-1
E) x-1.
10. Если при х=х0 векторы коллинеарны, то значения выражения х0 (х0-2) равно
А) 4
В) 6
С) 8
D) -2
E) -1
Вариант 4.
-
Упростить выражение: sin x-cos x
-
sin x+cos x
-
½sin 2x
-
ctg x
-
tg x
-
sin 3x
-
Найдите производную функции: f(x)=(3+4x)(4x-3).
-
16x
-
32x2
-
8x2
-
16
-
32x.
-
Решите уравнение:
-
-
-
Найдите область определения функции у=
-
5. Дана функция f(х)= Найдите f '(1).
-
5
-
-3
-
1
-
6
-
0
-
Упростите выражение:
А) 1
В) -1
Е) 0.
7. Найдите точки экстремума функции f(х)=0,5х4-2х3.
А) экстремума нет
8. Вычислите:
-
150°
-
60°
-
30°
-
45°
-
120°
9. Найдите уравнение касательной к графику функции f(х)=2х2-1, проходящей через точку (0;-1).
-
y=1-x
-
y=2
-
y=x+1
-
y=3x
-
y=-1
-
Точка В делит отрезок АС в отношении
4:1. найдите координаты точки В, если
А(-1;3;2), С(4;13;12)
-
(3;6;10)
-
(2,5;8;7)
-
(3;11;10)
-
(3;10;11)
-
(2;6,5;6)
Вариант 5.
-
-
Упростите выражение:
-
-
1
-
tg4x
-
-1-2tg2 x
-
-1
-
tg2 x
-
-
Какая из функций является чётной?
-
-
-
Дана функция f(х)= . Найдите f '(х).
-
-
-
Найдите производную функции
-
-
sin x + cos x
-
sin x - cos x
-
cos x - sin x
-
tg x + 1
-
tg x
-
-
Решите уравнение: cos5x cosx=cos4x.
-
6.Упростите:
A) -ctgα
B) -tg4α
C) tgα
D) tg4α
E) ctgα
7. Найдите область определения функции у=
A) [0;2]
B) [-3;3]
C) (-2;2)
D) (0;3)
E) [0;10]
8. Дана функция f(х)=4sin3x. Найдите f '(х).
A) 6 cos3x
B) -4 cos3x
C) 12 cosx
D) -4 cosx
E) 12 cos3x
9. Найдите критические точки у=
A) -2;0;1
B) 0;-1
C) -1;2
D) -1;0;2
E) 0;1;2.
10. ,а угол между ними равен 135°. Вычислите скалярное произведение векторов.
Вариант 6.
-
-
Найдите производную функции у=
-
2. Какая из функций является чётной?
A) y=|x| x4+x3
B) y=|x| x4+x5
C) y=|x| x4+x2
D) y=|x| x4+x
E) y=|x| x4-x3
3. Дано: f(х)=(2х+1)(2х-1). Найдите f '(0,5).
A) 0
B) 3
C) -4
D) 4
E) 2.
4. Упростите:
5. Найдите тангенс угла наклона касательной к графику функции f(х)=2х3-5х в точке М(2;6).
A) tgα=8
B) tgα=17
C) tgα=29
D) tgα=19
E) tgα=13
6. Найдите нули функции у=
-
-1
-
0
-
Нулей функции нет
-
1
-
2
7.Найдите точки максимума и минимума функции у=х3+6х2-15х-3.
А) х=-5 точка max; х=1 точка min
В) х=5 точка max; х=-1 точка min
С) х=5 точка max; х=-5 точка min
D) х=1 точка max; х=-5 точка min
Е) х=-1 точка max; х=-5 точка min.
8. Решите уравнение 3-4cos2x=0. Найдите сумму его корней, принадлежащих промежутку .
A) 9π
B) 7,5π
C) 5π
D) 6π
E) 4π.
9. Решите уравнение: sin x=-1.
-
Даны векторы , тогда скалярное произведение векторов равно
-
17
-
10
-
15
-
12
-
16.
Коды правильных ответов.
№
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1
С
С
С
В
А
А
С
С
С
В
А
А
2
Е
В
Е
Е
С
С
Е
В
Е
Е
С
С
3
В
А
А
С
А
Д
В
А
А
С
А
Д
4
С
Д
Д
Е
С
С
С
Д
Д
Е
С
С
5
А
А
А
А
В
Д
А
А
А
А
В
Д
6
В
В
С
А
С
С
В
В
С
А
С
С
7
В
В
В
Д
С
А
В
В
В
Д
С
А
8
Д
А
Д
С
Е
А
Д
А
Д
С
Е
А
9
Д
С
В
Е
Д
Е
Д
С
В
Е
Д
Е
10
А
А
С
С
С
А
А
А
С
С
С
А
Шкала оценок.
«5» - 9-10 баллов
«4» - 7-8 баллов
«3» - 5-6 баллов
«2» - 0-4 балла
Вариант 1.
1.Выполните действия:
A) 20,1
B) 22,1
C) -23,01
D) -22,1
E)-20,1.
2. Выразите у через х из уравнения 10х-5у-7=0.
A) y=2x-7
B) y=2x+1,4
C) y=2x-1,4
D) y=2x+7
E) y=-2x-1,4.
3. При каких значениях аргумента значение функции у= равно -3?
A) -3
B)
C) -12
D)
E) -6.
4. В 10 м3 содержится 13 кг воздуха. Сколько кг воздуха содержится в комнате длиной 4,2 м, шириной 3,5 м и высотой 2,6 м?
A) 48,686 кг
B) 50,686 кг
C) 49,686 кг
D) 50 кг
E) 49 кг.
5. Решите уравнение: 3х-4=7х+6.
A) -0,2
B) 2,5
C) 0,4
D) 0,2
E) -2,5.
6. Решите систему уравнений:
A) (-1;-3)
B) (-7;-4)
C) (5;-2)
D) (11;-1)
E) (-13;-5)
7. Решите систему неравенств:
Вариант 2.
1. Выполните действие: |-1,6|+|4,2|-|-2,8|.
-
3
-
8,6
-
4
-
56,2
-
0,3.
2. Выразите у через х из уравнения у-2х+5=0.
A) y=-2x-5
B) y=2x+5
C) y=2x-5
D) y=x-5
E) y=x+5
3. При каких звачениях аргумента значение функции у=0,4х-5 равно 13?
-
-54
-
54
-
34
-
-45
-
45
4) 12,5% от числа составляет 10. Чему равно это число?
-
70
-
100
-
80
-
85
-
75.
5.Решите уравнение: 8+12х-9х+3-24х=0
6.Решите систему уравнений:
A) (0;2)
B) (-1;2)
C) (2;0)
D) (-2;0)
E) (-2;1)
7. Решить систему неравенств:
Вариант 3.
1. Найдите значение выражения: (3х-5)у, если х=-1,5б у=-0,9.
A) -8,55
B) -8,5
C) 8,5
D) 8,55
E) 0.
2. Выразите у через х из уравнения 10х+5у-7=0.
A) y=-2x+1,4
B) y=-2x-1,4
C) y=2x+7
D) y=2x-7
E) y=2x+1,4.
3. При каких значениях аргумента значение функции у= равно -3?
A)
B) 3
C) -6
D)
E) -3.
4. За 2,5 кг баранины заплатили 475 тенге, тогда по той же цене на 665 тенге баранины можно купить
A) 5кг
B) 3,25 кг
C) 4 кг
D) 3,5 кг
E)3 кг.
5. Решите уравнение: 7х+5х-15+3х=450.
A) 29
B) 31
C) 101
D) 27
E) 33.
6. Решите систему уравнений:
A) (-5;-3)
B) (3;-5)
C) (5;3)
D) (3;5)
E)(-3;5)
7. Решите систему неравенств:
Вариант 4.
1.Найдите значение выражения: -(-12,75)-31,5+8,35.
-
-10,4
-
10,4
-
0
-
35,9
-
-35,9
2.Выразите у через х из уравнения 10х-5у+7=0.
-
у=-2х-1,4
-
у=2х+1,4
-
у=2х-1,4
-
у=2х-7
-
у=2х+7.
3.При каких значениях аргумента значение функции у=0,4х+5 равно -13?
A) 34
B) -54
C) 45
D) -45
E) 54.
4. Хранившееся на складе зерно имело влажность 20%. После просушивания влажность его стала 15%. При первоначальной влажности на складе было 51 тонна зерна. После просушивания масса зерна стала равна:
A) 50,7 т
B) 48 т
C) 50 т
D) 48,7 т
E) 38 т.
5. Решите уравнение: 2х-0,1=3х+0,1.
A) 2
B) -5
C) 0.2
D) -0.2
E) 5.
6. Решите систему уравнений:
A) (2;0)
B) (-1;2)
C) (0;2)
D) (-2;1)
E) (-2;0)
7. Решите систему неравенств:
Вариант 5.
1.Упростите произведение -а·(-в)·4с, и назовите коэффициент:
-
1
-
4
-
-а
-
-4
-
-1
2. Выразите у через х из уравнения 2х-у+3=0.
А) у=3+2х
В) у=-3+2х
С) у=3-2х
D) y=-3-2x
E) y=3x+2
3. При каких значениях аргумента значение функции у=7х-5 равно 2?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 1
E) 0
4. Велосипедист ехал по просёлочной дороге в течение часа а (ч) со скоростью 8 км/ч и t(ч) по шоссе со скоростью 13 км/ч. Какое расстояние проехал велосипедист? Составьте выражение по условию задачи. Вычислите при а=3 и t=2.
-
21км
-
50км
-
40км
-
42км
-
55км.
5. Решите уравнение: 0,6(х+2)=2,1(х-3)
-
4,2
-
5,2
-
5
-
5,4
-
4.
6.Решите систему уравнений:
-
(-5;-3)
-
-3;-5)
-
(3;5)
-
(3;-5)
-
(5;3)
7.Решите систему неравенств:
Вариант 6.
1.Упростите произведение а·(-3)·d·4 и назовите коэффициент:
-
-12
-
12
-
4
-
-3
-
1
2. Выразите у через х из уравнения у=6х-3у+3=0.
А) у=-1+2х
В) у=1+2х
С) у=1-2х
D) y=-1-2x
E) y=x+2
3. При каких значениях аргумента значение функции у=-3х+1 равно -2?
А) 3
В) 2
С) 1
D) 0
E) 4
4. Купили 2 кг конфет по цене а(тг) за 1 кг и 3 кг конфет по цене b(тг) за 1 кг. Сколько заплатили за покупку? Составьте выражение по условию задачи. Вычислите при а=150 и b=120.
-
420 тг
-
510 тг
-
270 тг
-
690 тг
-
660 тг.
5.Решите уравнение: 2х-0,1=3х+0,1
-
0,2
-
5
-
-0,2
-
-5
-
2
6.Решите систему уравнений:
A) (2;4)
B) (-2;-1)
C) (4;2)
D) (-1;-2)
E) (1;-2)
7. Решите систему неравенств:
Коды правильных ответов.
№
1
2
3
4
5
6
7
1
D
B
C
C
E
C
A
2
A
C
E
C
A
E
B
3
D
A
B
D
B
A
B
4
A
B
D
B
D
D
B
5
B
A
D
B
C
A
E
6
A
B
C
E
C
D
A
7
D
B
C
C
E
C
A
8
A
C
E
C
A
E
B
9
D
A
B
D
B
A
B
10
A
B
D
B
D
D
B
11
B
A
D
B
C
A
E
12
A
B
C
E
C
D
A
13
D
B
C
C
E
C
A
14
A
C
E
C
A
E
B
15
D
A
B
D
B
A
B
16
A
B
D
B
D
D
B
17
B
A
D
B
C
A
E
18
A
B
C
E
C
D
A
19
D
B
C
C
E
C
A
20
A
C
E
C
A
E
B
№1 - 1 балл «5» - 14- 16 баллов
№2 - 1 балл «4» - 11-13 баллов
№3 - 1 балл «3» - 8-10 баллов
№4 - 2 балла «2» - 0-7 баллов
№5 - 3 балла
№6 - 4 балла
№7 - 4 балла