Проверочные работы по теме Тригонометрия

Проверочные работы по теме «Тригонометрия».

Тема: Основные понятия тригонометрии.

1. Работа по проверке усвоения теоретических знаний.

Перечень объектов контроля и оценки:

Знание определения тригонометрических функций, их четности и периодичности, знание основных тригонометрических формул и умение их доказывать; знание формул приведения и умение их применять.

Вариант 1.

1. Дать определение синуса и котангенса.

2. Расставить в координатных четвертях знаки синуса и котангенса.

3. Какова четность синуса и котангенса.

4. Чему равны периоды синуса и котангенса.

5. Доказать основное тригонометрическое тождество.

6. Упростить по формулам приведения: .

7. Упростить по формулам приведения: .

Вариант 2.

1. Дать определение косинуса и тангенса.

2. Расставить в координатных четвертях знаки косинуса и тангенса.

3. Какова четность косинуса и тангенса.

4. Чему равны периоды косинуса и тангенса.

5. Записать шесть основных тригонометрических формул и доказать одну из них.

6. Упростить по формулам приведения: .

7. Упростить по формулам приведения: .

Время на выполнение: 20 мин.

Критерий оценки:

Оценка «5» ставится за все правильно выполненные задания, «4» - за 6 заданий, оценка «3» - за 5 - 4 правильно выполненных задания.

2. Расчетное задание.

Перечень объектов контроля и оценки:

Умение упрощать выражения и доказывать тождества, используя тригонометрические формулы, по данному значению одной из тригонометрических функций находить значения трех остальных.

Вариант 1.

1. Найти значения , если

2. Упростить выражение:

а) б)

3. Вычислить:

4. Доказать тождество: .

Вариант 2.

1. Найти значения , если

2. Упростить выражение:

а) б)

3. Вычислить:

4. Доказать тождество: .

Вариант 3.

1. Найти значения , если

2. Упростить выражение:

а) б)

3. Вычислить:

4. Доказать тождество: .

Вариант 4.

1. Найти значения , если

2 Упростить выражение:

а) б)

3. Вычислить:

4. Доказать тождество: .

Время на выполнение: 45 мин.

Критерий оценки:

За каждое верно выполненное задание - один балл.

Ответы:

Вариант1.

Вариант 2.

Вариант 3.

Вариант 4.

Тема : Тригонометрические уравнения.

Расчетное задание.

Перечень объектов контроля и оценки:

Умение решать простейшие тригонометрические уравнения, уравнения, приводимые к квадратным и однородные. Умение упрощать тригонометрические выражения.

Вариант 1.

№1. Решить уравнения:

1. ; 2. ; 3. ;

4. ; 5.

№2. Вычислить: .

Вариант 2.

№1. Решить уравнения:

1. ; 2. ; 3. ;

4. ; 5. .

№2. Вычислить: .

Вариант 3.

№1. Решить уравнения:

1. ; 2. ; 3. ;

4. ; 5.

№2. Вычислить: .

Вариант 4.

№1. Решить уравнения:

1. ; 2. ; 3. ;

4. ; 5. .

№2. Вычислить: .

Время на выполнение: 45 мин.

Критерий оценки:

Оценка «5» ставится за все верно выполненные задания, «4» - за 5 верно выполненных задания, «3» - за 3 - 4 задания.

Ответы.

Вариант 1.

№1.

.

№2. .

Вариант 2.

№1.

№2.

Вариант 3.

№1.

№2.

Вариант 4.

№1.

№2. 0,5.