- Преподавателю
- Математика
- Конспект урока Логарифмическая функция
Конспект урока Логарифмическая функция
Раздел | Математика |
Класс | - |
Тип | Конспекты |
Автор | Григорьева Е.Д. |
Дата | 26.10.2015 |
Формат | doc |
Изображения | Есть |
План конспект урока
Тема: Логарифмическая функция
Цель: Повторить логарифмы, свойства логарифмов и логарифмической функции.
Расширить представления учащихся о логарифмических функциях, применении ее свойств. Проверка степени усвоения.
Тип урока: Урок повторения и контроля знаний.
План:
-
Оргмомент
-
Повторение:
а) устный опрос
б) самостоятельная работа
в) «повторим функцию»
-
Диктант
-
Сообщения учащихся.
-
Тест
-
Итог урока
Ход урока
Учитель: Урок наш посвящен логарифмической функции. Сегодня мы повторим логарифмы и их свойства, расширим , я думаю, свои представления о логарифмической функции и ее применении, приведем в систему, полученные знания. Эти знания мы будем использовать в дальнейшем при изучении логарифмических уравнений и неравенств, с методами решений которых мы начнем знакомиться уже со следующего урока. Мы начали составлять теорию логарифмической функции в виде таблицы, и что в итоге у нас получилось мы увидим после опроса. Сегодня знания свои будем оценивать сами и перед вами листок учета знаний, куда будете заносить оценки в пятибалльной системе, как и делали мы раньше. ( на доске критерии оценок). Итак, начинаем.
I. Повторение теории.
Цель: Повторение теории логарифмов и логарифмической функции, контроль усвоения
а) Учитель задает вопросы, одновременно заполняет заранее приготовленную на доске таблицу по теории
Ответы показываю по кодоскопу ( учащиеся заполняют свою таблицу )
-
Дайте определение логарифма числа по заданному основанию.
-
Запишите основное логарифмическое тождество
-
Как называются логарифмы при основании 10?
-
Логарифм единицы.
-
Логарифм самого основания
-
Логарифм произведения
-
Логарифм частного
-
Логарифм степени.
-
Логарифм корня положительного числа.
-
Формула перехода к другому основанию
-
Зависимость между основаниями а и в?
На доске беспорядочно висят карточки с элементами формул. Предлагаю игру «Найди пару»
Учащиеся должны выйти к доске и найти пару для карточки с частью формулы.
б) Вызываются два ученика, работают у доски по билетам.
Билет №1
-
График и свойства логарифмической функции у = для случая а > 1.
-
Установите область определения функции
Билет № 2
-
График и свойства логарифмической функции у = для случая 0
-
Постройте график функции
-
Одновременно классу дается самостоятельная работа на применение свойств логарифма. Учащимся раздаются карточки - таблицы по 8 вариантам. (см. Приложение 1) Задания проверяются и выставляются оценки в лист учета знаний самими учащимися (ответы записаны на доске заранее)
Цель: Отработка навыков логарифмических преобразований, умения применять определение и свойства логарифмов.
в) Учитель: Итак, переходим к повторению логарифмической функции. Кто скажет, какую функцию мы называем логарифмической?
О свойствах этой функции нам расскажет …. (слушаем ответы, подготовленные по билетам)
В заключение этого этапа ученики, прослушав ответы на билеты, могут задать вопросы отвечавшим у доски. На какие вопросы мы можем теперь дать ответы. Какие задачи мы можем решать, используя свойства логарифмической функции? Кто придумает интересные вопросы, задачи?
-
Диктант (читает учитель, учащиеся отвечают на вопросы )
Цель: проверить умения применять свойства логарифмической функции
Если «да» пишут знак «плюс», если «нет», то - «минус»
1. Логарифмическая функция у = определена при любом х (Ú)
2. Функция у = логарифмическая при а>0, а¹0, х >0. (-)
3.Областью определения логарифмической функции является множество действительных чисел (Ú)
4. Областью значений логарифмической функции является множество действительных чисел (-)
5. Логарифмическая функция - четная (Ú)
6. Логарифмическая функция - нечетная (Ú)
7. Функция у = - возрастающая. (-)
8. Функция у = при положительном, но меньшем единицы основании, - возрастающая (Ú)
9. Логарифмическая функция имеет экстремум в точке (1; 0) (Ú)
10. График функции у = пересекается с осью Ох. (-)
11. График логарифмической функции находится в верхней полуплоскости. (Ú)
12. График логарифмической функции симметричен относительно Ох (Ú)
13. График логарифмической функции всегда находится в I и IV четвертях. (-)
14. График логарифмической функции всегда пересекает Ох в точке (1; 0) (-)
15. Существует логарифм отрицательного числа. (Ú)
16. Существует логарифм дробного положительного числа. (-)
17. График логарифмической функции проходит через точку (0; 0) (Ú)
18. Верно ли, что (-)
19. Будет ли промежуток (1; ) областью определения функции ? (-)
20. Верно ли, что n < 1, если log2 n = 3,6? (Ú )
Ответ: Ú-Ú-ÚÚ-ÚÚ-ÚÚ- - Ú-Ú- -Ú
Диктант проверяется сразу после окончания. Выставляются оценки в лист учета.
IV Сообщения учащихся.
Учитель: Сейчас мы немного отдохнем и послушаем музыку (включаем музыку очень тихо) и под нее маленькие сообщения. На прошлом уроке я просила вас узнать о том, кто впервые изобрел логарифмы и что общего у логарифма и музыки, что связывает звезды, шум и логарифмы.
Итак, кто начнет?
(рассказы учащихся)
Дополнения учителя.
V.Тест: Цель: проверка усвоения материала
Тест по теме «Логарифмическая функция» (1в)
1. Вычислить:
а) 0,5 б) - 0,5 в) 1 г) 1,5
2. Выясните при каких значениях х имеет смысл выражение log5(х2 + 2х +7).
а) (0;) б) (-;) в) (7; ) г) (4; 7)
3. Сравните числа: и
а) = б) > в) < г) >
4. Найдите х:
а) 1 б) 4 в) 3
Тест по Теме «Логарифмическая функция» (2в)
1. Вычислить:
а) 1,5 б) -1 в) 1,5 г) -1
2. Выясните, при каких значениях х имеет смысл выражение
а) (4; ) б) в) г)
6. Сравните числа: и
а) = б) > в) < г) >
8. Найдите х:
а) 1 б) 4 в) 3 г) -3
VI. Итог урока:
Каждый ставит себе общую оценку за урок.
Критерии оценок: 1) 8 - «5» 2) 19, 20 - «5» Итоговая оценка: «5» ставим, если 5,5,4
6, 7 - «4» 16, 18 - «4» «4»,если 4,4,5 или 4,4.3
4, 5 - «3» 11 - 15 - «3» «3» если 3,3,4 или 3,3,5.
VII. Домашнее задание: 1) Найди ошибку: