Урок геометрии. 10 класс. Тема: «Теорема о трех перпендикулярах»

Урок геометрии.

10 класс.

Тема : «Теорема о трех перпендикулярах»

Цель урока: Изучить теорему о трёх перпендикулярах

Задачи:

обучающая:

Сформировать видение изученной закономерности в различных ситуациях: при решении задач на доказательство или задач, требующих найти численное (буквенное) значение, какого - либо элемента;

развивающая:

Развивать навыки исследовательской деятельности (выдвижение гипотез, анализ и обобщение полученных результатов).

воспитательная: формирование научного мировоззрения, восприятие целостной картины мира, развивать у учащихся коммуникативные компетенции (культуру общения, умение работать в группах, элементы ораторского искусства),.

Тип урока: изучение нового материала.

Вид урока: комбинированный

Методы работы: индивидуальная, парная, групповая

Оборудование: ПК; интерактивная доска, раздаточный материал, учебник.

Ход урока

1.Организационный момент - 2-3 минуты. Звучит музыка: Восточная флейта

Позитивный настрой на свет.

А сейчас я хочу попросить вас, пожалуйста, сядьте удобно, спинку держите прямо. Руки и ноги не скрещивайте. Руки можно положить на колени или на стол. Расслабьтесь. Пожалуйста, закройте глаза.

Представьте, что солнечный свет проникает в вашу голову и опускается в середину груди. В середине груди находится бутон цветка. И под лучами света бутон медленно раскрывается, лепесток за лепестком. В вашем сердце расцветает прекрасный цветок, свежий и чистый, омывая каждую мысль, каждое чувство, эмоцию и желание.

Представьте, что свет начинает распространяться по вашему телу. Он становится сильнее и ярче. Мысленно опустите свет вниз по рукам. Ваши руки наполняются светом и освещаются. Руки будут совершать только добрые хорошие дела и помогать всем. Свет опускается вниз по ногам. Ноги наполняются светом и освещаются. Ноги будут вести вас только к хорошим местам для совершения добрых дел. Они станут инструментами света и любви.

Далее свет поднимается к вашему рту, языку. Язык будет говорить только правду и только хорошие, добрые слова. Направьте свет к ушам, уши будут слушать хорошие слова, прекрасные звуки. Свет достигает глаз, глаза будут смотреть только на хорошее и видеть во всем только хорошее. Вся ваша голова наполнилась светом, и в вашей голове только добрые и светлые мысли.

Свет становится все интенсивнее и ярче и выходит за пределы вашего тела, распространяясь вокруг расширяющимися кругами. Направьте свет всем вашим родным и близким, учителям, друзьям и знакомым. Пошлите свет и тем, с кем у вас временное непонимание, конфликты, Пусть свет наполнит их сердца. Пусть этот свет распространится на весь мир : на всех людей, на все живое, повсюду… Пошлите свет во все уголки Вселенной, пусть Вселенная озарится светом любви и добра. Свет снова возвращается в ваше сердце. Вся Вселенная, наполненная Светом, находится в вашем сердце.

Мысленно скажите: « Я в свете… Свет внутри меня… Я есть свет». Побудьте еще немного в этом состоянии Света, Любви и Покоя… Потихонечку можно открывать глаза. Спасибо.

Учитель. Сегодня на уроке мы рассмотрим теорему о трех перпендикулярах, научимся применять теорему о трех перпендикулярах при решении разнообразных задач, вы убедитесь, насколько удобна теорема в использовании и насколько упрощается решение задачи с ее помощью. Эпиграфом к уроку служат слова французского философа-материалиста атеиста Дени Дидро (1713 - 1784) - современника Декарта, Лейбница, личного библиотекаря Екатерины Великой

«Есть истины, как страны, наиболее удобный путь, к которым становится известным лишь после того, как мы испробуем все пути…»

ІІ. Проверка домашнего задания - 5 минут.

Учитель. А сейчас откройте тетради, запишите сегодняшнее число и тему урока «Теорема о трёх перпендикулярах». Целью нашего урока является изучение и применение теоремы о трёх перпендикулярах при решении задач.Дома вы должны были повторить темы угол между прямыми в пространстве, перпендикулярность прямых и плоскости и их свойства, перпендикуляр и наклонная и подготовить презентацию по теме. А начнем мы с проверки теоретических знаний, используемых при подготовке домашнего задания.

Учитель. Ответьте на вопросы :

1. Угол между прямыми равен 90º. Как называются такие прямые?

/перпендикулярные/

Верно ли утверждение: «Прямая называется перпендикулярной плоскости, если она перпендикулярна некоторой прямой, лежащей в этой плоскости»? /да/

2. Сформулируйте признак перпендикулярности прямой и плоскости.

/Если прямая перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости./

3. Как определяется расстояние от точки до прямой на плоскости?

/как длина перпендикуляра, поведенного из точки к данной прямой./

4. По рисунку 1 назовите: перпендикуляр, основание перпендикуляра, наклонную к плоскости АВС, основание наклонной, проекцию наклонной на плоскость АВС.

ІІІ. Изучение нового материала

А сейчас я хочу чтобы вы открыли учебники и самостоятельно проработали §14.

На изучение темы вам дается 5 минут.

ІV. Разбор теоретического материала (работа в группах)

По истечении времени учащимся предлагаются выбрать себе геометрические фигуры разных цветов (по которым определятся их группы) на которых записаны темы по которым они должны подготовить и презентовать три вопроса «почему?», вывод по теме, синквейн.

( 5 минут)

Затем каждой группе дается время на выступление 3-4 минуты на выступление.

V. Осмысление содержания и последовательности применения практических действий при выполнении заданий.

Рубрика: « Моя красивая задача» ( разбор задач на опережение, учащимся было предложено дома подготовить свою задачу, по теме « Теорема о трёх перпендикулярах» команда выбирает на презентацию самую интересную задачу на свое усмотрение)

VI. Подведение итогов урока.

1). Учитель предлагает обобщить учащимся весь теоретический материал, используемый на уроке через презентацию. А сейчас давайте дадим очередь презентации(презентация по теме учащихся).

По окончании презентации учащимся предлагаются связать понятия точка, прямая, перпендикуляр, наклонная, плоскость с людьми, с человечеством, в частности с классом ( внутренняя интеграция)

Спасибо.

А теперь я хочу, чтобы вы сообща заполнили оценочные листы и сдали их.

VII. Домашнее задание:

§ 10-14

Домашняя контрольная работа

1.Дано:∆АВС, АС _┴ ВС, SA = SB = SC =10 см; СМ =5 см -медиана.

Найти: SM (расстояние от точки S до плоскости (АВС).

2.Через сторону АD ромба ABCD проведена плоскость α. Найдите расстояние от прямой ВС до плоскости α, если S ромба = 80 см², высота равна 8 см, а угол между проекцией стороны CD и прямой AD равен 45º.

3. Дано: ABCD - прямоугольник; АК _┴ (АВС), KD= 6 см, КВ = 7 см, КС = 9 см.

Найти: расстояние от точки К до (АВС).

4. Дано: АВ = 17 см, АС = 15 см, ВС = 8 см, АМ _┴ (АВС), ∠А - меньший, АМ = 20 см.

Найти: МЕ.

VIII. Рефлексия урока:

А сейчас, мне хотелось бы озвучить значения каждой фигуры, в которой вы увидите себя. ( Зачитывается психологический тест)

Я хочу завершить урок словами Д.С. Лихачева

Большая цель

Кто-то сказал: живи так, как если бы ты должен умереть сегодня, и одновременно так, как если бы ты был бессмертен; работай так, как если бы культура росла и развивалась, и одновременно так, как если бы она погибнет завтра. Это значит: надо и завершить свою жизнь достижением единой большой цели, и заканчивать каждый день, сознавая, что ты что-то сегодня сделал доброе.

Минутка тишины: (внешняя интеграция)

Заключительная минута тишины.

Ребята, сядьте по удобней, закройте глаза, вспомните все хорошее, что было сегодня на уроке, сохраните в своем сердце и живите с ним. Можете открыть глаза. Урок окончен, Спасибо за урок.