Конспект урока по геометрии в 8 классе Площадь трапеции

Конспект урока по геометрии в 8 классе

«Площадь трапеции»

Цели урока:

• направить активность обучающихся на открытие новых знаний;

• вывести формулу трапеции, пользуясь уже известными формулами площадей многоугольников;

• развивать навык практической и исследовательской деятельности;

• воспитывать познавательный интерес к изучению математики.

Тип урока: урок приобретения новых знаний.

Метод обучения: проблемно- поисковый с элементами исследовательской работы.

Необходимое техническое оборудование:

• персональный компьютер

• проектор

• УМК «Живая математика»

План урока

1. Организационный момент .

а) Проверка готовности класса

б) Постановка целей и задач урока

в) Проверка домашней работы (сообщают консультанты)

2. Повторение ранее изученного .

Ученик у интерактивной доски получает задание: поделить трапецию на многоугольники, площади которых учащиеся могут находить, и сложить полученные площади фигур. Остальные учащиеся решают задачи по готовым чертежам (текст вынесен на экран интерактивной доски) с целью восстановить в памяти формулы площадей.

По окончании работы проходит проверка в классе с объяснением своего решения учащимися.

3.Введение нового материала.

Нахождение площади трапеции практическим путём с использованием УМК «Живая математика»

Ход решения задачи:

1. строим произвольную трапецию;

2. через команду «Площадь» меню «Измерения» вычисляем площадь трапеции;

3. Вывод общей формулы: произведения полусуммы оснований на высоту

Строим высоту, измеряем ее длину, также длины оснований и с помощью калькулятора делаем подсчеты.

Площадь в п2) совпала с площадью по новой формуле. Записываем в тетрадь, запоминаем

4. Работа с учебником Чтение доказательства теоремы.

5. Вывод еще одной формулы. Полезно рассмотреть следующую задачу: площади каких трапеций равны полупроизведению их диагоналей. Обычно, таким образом сформулированные задачи ставят учащихся в тупик, они просто не знают с чего начать решение. Программа «Живая математика» позволяет сначала увидеть такую трапецию, а затем установить её свойства и сделать вывод.

Ход работы:

• строим диагонали и измеряем их длины.

• через встроенный калькулятор меню «Измерения» вычисляем величину, равную полупроизведению диагоналей;

• двигаем вершины трапеции, добиваясь равенства величин, вычисленных в пунктах 2 и 3;

• анализируем особенности трапеции, для которой равенство выполняется, выдвигаем предположение: угол между диагоналями прямой; При необходимости корректируем чертёж, двигая вершины трапеции, и формулируем ответ на вопрос задачи

• проверяем предположение: с помощью меню «Измерения» вычисляем угол между диагоналями. Делаем вывод: «Если угол между диагоналями 90°, то формула полупроизведения диагоналей подходит для вычисления площади трапеции»

6. Закрепление. Решение задач по готовому чертежу.

Найти площадь трапеции (текст заготовлен на интерактивной доске, решение можно записывать там же или на обычной доске)\

7. Подведение итогов урока

Домашнее задание: п.53,выучить доказательство теоремы, № 480 а), б), на «5» разобрать другой способ разбиения трапеции и вывести ту же формулу.

Итоги урока, оценки за урок.