Конспект к уроку Решение квадратных уравнений

10

Конспект учебного занятия с использованием ЦОР (цифровые образовательные ресурсы)

Город: Магнитогорск

МОУ «СОШ № 51»

Учитель: Маляренко Надежда Дмитриевна

Класс: 8

Тема учебного занятия: Решение квадратных уравнений.

Продолжительность учебного занятия: 45 минут.

Тип учебного занятия: изучение новой темы.

Цели (образовательная, развивающая, воспитательная) и задачи учебного занятия:

1. Познакомить с формулами для решения квадратных уравнений и научить применять их при решении квадратных уравнений.

2. Развивать логическое мышление ,познавательный интерес , умение анализировать, вычислительные навыки

3. Воспитывать внимание, самостоятельность, взаимопомощь, прививать трудолюбие ,усидчивость ,аккуратность.

Оборудование (с указанием использованного электронного пособия): компьютер, проектор, презентация «Решение квадратных уравнений».

Дидактические материалы к учебному занятию: карточки для выполнения самостоятельной работы.

Ход учебного занятия:

Этап учебного занятия

Время

Цель

Компетенции

Методы

Формы

Используемые цифровые образовательные ресурсы

Знания

Умения

I.Организационный момент

1 мин

Подготовка к уроку

Организовать рабочее место ученика

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Поприветствовать учащихся. Настроить аппаратуру.

Приветствуют учителя. Проверяют готовность своего рабочего места к уроку

Этап учебного занятия

Время

II. Постановка цели урока.

7 мин

Одну из задач я вам сейчас предлагаю :

Давайте попробуем решить эту задачу.

Количество всех обезьянок как обозначим?

Сколько обезьян на поляне забавлялось?

Сколько по лианам прыгало?

Итак ,давайте посмотрим какое у нас получилось уравнение :

Ребята ,уравнение мы с вами составили.А как решить его ?Как выдумаете?

А сколько корней может иметь данное уравнение?

Как узнать ,что данное число является корнем уравнения?

Решая это уравнение вы угадали корни .Давайте попробуем решить следующее уравнение :

Ребята, скажите,удобно ли сейчас решить это уравнение подбирая корни? Посмотрите сколько вы затратили времени ?Сегодня на уроке мы познакомимся со способом решения таких уравнений . Итак, цель нашего урока :

Откройте тетради и запишите тему нашего урока «Решение полных квадратных уравнений по формулам».

Учащиеся слушают учителя.

Количество всех обезьянок обозначим за х.

12

Учащиеся смотрят на слайд.

Ребята предлагают решения данного уравнения (они могут подобрать корни ,делая проверку , могут угадать корни).

Данное уравнение может иметь два корня ,один корень или вообще не иметь корней.

Надо подставить в данное уравнение вместо х это число.Если данное уравнение обращается в верное числовое равенство ,значит это число является корнем уравнения.

Учащиеся пытаются подбором находить корни уравнения

Нет.

Учащиеся открывают тетради и записывают тему урока.

Этап учебного занятия

Время

Цель

Компетенции

Методы

Формы

Используемые цифровые образовательные ресурсы

Знания

Умения

Изучение нового материала.

10 мин

Обеспечить усвоение формул для решения квадратных уравнений.

Знать формулы дискриминанта и формулы корней.

Уметь применять формулы при решении квадратных уравнений.

частично-поисковый.

Фронтальная

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Для решения квадратных уравнений необходимо правильно определять коэффициенты. Давайте выполним следующее задание :

Какие бывают a,b,c ?

А что вы можете сказать про коэффициент а ?

Почему а?

А коэффициенты b и с могут принимать значения равные нулю ?

Из выше сказанного можно сделать вывод ,что квадратные уравнения могут быть полными и неполными.

Откройте учебник и найдите № 513.

Какие уравнения полные ?

Какие уравнения неполные ?

Почему вы так решили .Докажите.

Посмотрите на слайд и проверьте правильность своих рассуждений.

Сегодня на уроке мы научимся решать полные квадратные уравнения .Для этого надо :

Коэффициенты мы с вами научились определять.А как вычислить дискриминант?Что называется дискриминантом ? В учебнике на странице 117 найдите определение дискриминанта.

Давайте вернемся к № 513.Коэффициенты первого уравнения мы уже определили(на предыдущем слайде).Найдем дискриминант этого уравнения .Для этого сначала запишем формулу дискриминанта .Затем в данную формулу вместо а,b и с подставим числа и выполним действия (решение появляется на слайде по щелчку учителя)

Найдите дискриминант в примере под буквой б).

В следующем уравнении найдите дискриминант самостоятельно. Проверьте свое решение (ответы на слайде появляются по щелчку учителя).

Давайте вернемся к нашему алгоритму снова.

Как вы думаете ,от чего зависит имеет ли корни уравнение ?

Посмотрите на примеры и скажите какие значения может принимать дискриминант ?

Правильно, ребята .Будет ли квадратное уравнение иметь корни или нет ,сколько корней зависит от дискриминанта

(учитель комментирует следующий слайд).

Вернемся к нашим уравнениями выясним сколько корней имеет каждое уравнение.

Следующий шаг нашего алгоритма : нахождение корней уравнения .Для этого воспользуемся формулами ,которые записаны в вашем учебнике на странице 118.Найдите их

Учитель комментирует следующий слайд.

Вернемся к нашим уравнениям и найдем корни (если они есть).Учитель комментирует следующие слайды (ответы появляются по щелчку)

Учащиеся записывают определение в тетрадь

Учащиеся самостоятельно выполняют это задание ,затем проверяют правильность выполнения этого задания ( ответы появляются на слайде по щелчку учителя).

Числа а ,b, с могут быть положительными ,отрицательными ,дробными ,равными нулю.

Коэффициент а.

Если а=0 ,то уравнение преобразуется в линейное.

Да

Учащиеся слушают.

.

Учащиеся отвечают на вопросы учителя.

В примерах под буквами а),б),в)-коэффициенты а,b,с-некоторые числа, неравные нулю.Под буквой г)-коэффициент с=0 ,под буквой д)-коэффициент b=0,под е) b=с=0.

Учащиеся проверяют.

Учащиеся читают алгоритм( на парты раздается алгоритм).

Учащиеся находят в тексте учебника определение дискриминанта. Один из учеников читает его.

Учащиеся записывают формулу в тетрадь.

Учащиеся слушают учителя и записывают решение в тетрадь.

К доске выходит ученик и решает данное задание , комментируя свое решение (опираясь на решение учителя).

Учащиеся решают самостоятельно .Свое решение проверяют по слайду.

Учащиеся могут предположить ,что от дискриминанта.

В первом уравнении дискриминант больше нуля .Во втором уравнении дискриминант меньше нуля. А, в третьем ,дискриминант равен нулю.

В первом уравнении дискриминант больше нуля ,значит уравнение имеет 2 корня

( ответ появляется по щелчку учителя).

Во втором уравнении дискриминант меньше нуля ,значит уравнение не имеет корней (ответ появляется по щелчку учителя)

В третьем уравнении дискриминант равен нулю .Следовательно уравнение имеет один корень (ответ появляется по щелчку учителя).

Учащиеся находят формулы в учебнике.

Записывают формулы корней в тетрадь.

Слушают объяснение учителя и записывают решения в тетрадь.

Этап учебного занятия

Время

Цель

Компетенции

Методы

Формы

Используемые цифровые образовательные ресурсы

Знания

Умения

Закрепление изученного материала.

15 мин

Выявить качество и уровень овладения знаниями и способами действий.

Формулы дискриминанта и корней уравнения.

Применять формулы для решения уравнений.

Метод упражнений.

Фронтальная

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Найдите в учебнике № 534.

Решим пример под буквой а)

Учитель показывает решение этого уравнения ,

комментируя свои действия. В левом столбике учитель записывает каждый шаг алгоритма ,а в правом столбце появляются ответы ( по щелчку учителя).

1)Назовите чему равны коэффициенты а ,b и с ?

2) По какой формуле вычисляется дискриминант ?

3) Найдите дискриминант.

4) Сколько корней имеет данное уравнение ?

5) Найдем корни данного уравнения по формулам.

6) Что запишем в ответе ?

Следующее уравнение решает ученик по образцу учителя.

Молодец, садись на место. Ребята ,а следующее уравнение решите самостоятельно.

Давайте проверим ваше решение(учитель задает вопросы ,учащиеся отвечают ,после по щелчку учителя появляется правильный ответ).

Назовите коэффициенты?

Чему равен дискриминант ?

Сколько корней имеет уравнение ?

Назовите корни уравнения.

а=3 ,b=-7 ,с=4

D=

D=1

2 корня

.

Ученик решает данное уравнение у доски по образцу учителя (решение учителя на слайде ,а решение ученика на другой доске)

а=5 ,b=-8 ,с=3

D=4

2 корня

1 и 0,6

Этап учебного занятия

Время

Цель

Компетенции

Методы

Формы

Используемые цифровые образовательные ресурсы

Знания

Умения

Контроль с самопроверкой

10 мин

Дать анализ успешности выполнения предложенных заданий.

Найти и скорректировать ошибки.

фронтальная

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Следующие задания выполняем самостоятельно по вариантам.

Закончили работу.Давайте посмотрим правильно ли вы решили.У кого правильно ставит «+» на полях .Учитель показывает слайд с решениями.

Поднимите руки ,кто не сделал ни одной ошибки?

Эти ребята ставят себе оценку « 5».

Поднимите руки ,кто допустил одну ошибку ?

Эти ребята ставят себе оценку « 4».

Кто допустил две ошибки ?

Ставите себе оценку «3».

Те ребята ,которые допустили больше ошибок ставят « 2».

Ребята ,давайте вернемся к задаче Бхаскара и решим ее ,используя алгоритм.

Назовите коэффициенты.

Найдите дискриминант.

Сколько корней имеет уравнение?

Найдите корни.

(Если нет времени ,то можно предложить эту задачу решить дома).

Учащиеся выполняют тест по вариантам на листочках (под копирку)

Учащиеся сдают один листочек учителю.А на другом ставят « +».

Учащиеся поднимают руки и ставят себе оценку.

а=1 ,b=-64 ,с=768

D=1024

2 корня

16 и 48.

Этап учебного занятия

Время

Цель

Компетенции

Методы

Формы

Используемые цифровые образовательные ресурсы

Знания

Умения

Подведение итогов .Информация о домашнем задании.

3 мин

Дать анализ успешности достижения цели.Обеспечение понимания цели ,содержания и способов выполнения домашнего задания.

Выделять главное ,слушать.

беседа ,инструктаж.

Фронтальная

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Давайте подведем итог нашего урока.

Откройте дневники и запишите домашнее задание.

Спасибо за урок.

Учащиеся отвечают на вопросы.

Учащиеся записывают домашнее задание в дневник.