Рабочая программа 9класс Математические исследования

Администрация Нижнего Новгорода

Департамент образования

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Гимназия № 17»

РАССМОТРЕНО

на заседании ШМО естественно-математического цикла

протокол №1 от 31.08.2015г.

Председатель ШМО

_________ Г.И.Грязнова

«СОГЛАСОВАНО»

зам. директора

______ Н.И.Агрикова

«УТВЕРЖДЕНО»

Приказ № от «___»__________2015г. директор МБОУ «Гимназия №17»

_________ Е.Ф.Лебедева

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ИНДИВИДУАЛЬНО-ГРУППОВЫХ ЗАНЯТИЙ

«МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ»

для учащихся 9-х классов

Составитель: Малыгина Екатерина Александровна,

учитель математики

Нижний Новгород

2015 1. Пояснительная записка.

Внеурочная деятельность школьников - это совокупность всех видов деятельности школьников, в которой в соответствии с основной образовательной программой образовательного учреждения решаются задачи воспитания и социализации, развития интересов, формирования универсальных учебных действий (УУД).

Внеурочная деятельность является неотъемлемой частью образовательного процесса в школе и позволяет реализовать требования федерального государственного образовательного стандарта (ФГОС) в полной мере. Особенностями данного компонента образовательного процесса являются предоставление обучающимся возможности широкого спектра занятий, направленных на их развитие; а так же самостоятельность образовательного учреждения в процессе наполнения внеурочной деятельности конкретным содержанием.

Мы получим реальную отдачу, если учиться

в школе будет увлекательно и интересно.

Д. Медведев.

Одним из направлений национальной образовательной инициативы «Наша новая школа» является выявление и поддержка одаренных детей: «Необходимо развивать творческую среду для выявления особо одарённых ребят в каждой общеобразовательной школе». Наряду с уроком - основной формой учебного процесса - в школе все большее значение приобретает внеклассная работа по математике, которая способствует глубокому и прочному овладению изучаемым материалом, повышению математической культуры, привитию навыков самостоятельной работы, развивает интерес к изучению математики и творческие способности школьников. Внеурочные занятия с учащимися приносят большую пользу и самому учителю. Чтобы успешно проводить внеклассную работу, учителю приходится постоянно расширять свои познания по математике, следить за новостями математической науки.

Изменились формы организации внеклассной работы по математике: практически исчезли клубы веселых математиков, общества юных математиков, слеты юных математиков, внеклассное чтение и другие. В то же время появляется много новых популярных как у учителей, так и учащихся новых форм внеклассной и внешкольной работы по математике: математические бои, регаты, турниры, карусели, нестандартные олимпиады, международный конкурс - игра "Кенгуру - математика для всех" и др. и конечно же, все новые формы невозможно представить без внедрения в него ИКТ. Преимущества новых форм очевидны и бесспорны: это и овладение учащимися навыками современного учебного труда, в том числе и исследовательской деятельности, формирование умений самостоятельно получать самую разнообразную информацию и значительно большего объёма, возможность получить невозможную ранее коммуникацию, получить независимую и объективную оценку своим математическим способностям и т. д., что создаёт дополнительные условия для развития ученика.

Занимаясь внеурочной работой по предмету, считаю основной целью внеклассной работы - приобщение учащихся к исследовательской деятельности, совершенствование навыков научно-исследовательских умений и навыков, формирование умения выстраивать индивидуальную траекторию своего образования. Понимаю, что всё это способствует успешной социализации учащихся в обществе, формированию мотивированной компетентной личности, способной быстро ориентироваться в динамично развивающемся и обновляющемся информационном пространстве.

Программа разработана для обеспечения развития познавательных и творческих способностей школьников, расширения математического кругозора и эрудиции учащихся, способствующая формированию познавательных универсальных учебных действий. В наше время творческий процесс заслуживает самого пристального внимания, поскольку общество нуждается в массовом творчестве, массовом совершенствовании уже известного, в отказе от устойчивых и привычных, но пришедших в противоречие с имеющимися потребностями и возможностями форм. Ускоренный прогресс во всех областях знаний и деятельности требует появления большего числа исследователей-творцов. Вот почему так важно, чтобы дети учились не только запоминать и усваивать определенный объем знаний, но и овладели приемами исследовательской работы, научились самостоятельно добывать знания, ставить перед собой цели и упорно добиваться результатов. Увеличение умственной нагрузки на уроках математики заставляет задуматься над тем, как сохранить у школьников интерес к изучаемому материалу, поддержать их активность на протяжении всего занятия. В связи с этим ведутся поиски новых эффективных методов обучения и таких методических приемов, которые активизировали бы мышление обучающихся, стимулировали бы их самостоятельность в приобретении знаний.

Удачным с этой точки зрения представляется применение такого вида эвристической деятельности, как математическое исследование. Математическое исследование - это поход в неизвестность, а вот на выбор направления, способов и методов решения поставленной задачи имеет право влиять каждый обучающийся.

Цель преподавателя - постараться помочь ребенку разыскать тот самый путь, которым шли великие математики. Исследовать будет учащийся, а стало быть, он и должен принимать решение. Каждый выбирает тот путь, который ему больше нравится.

Исходя из этого, основными задачами курса можно считать

-выявление математических наклонностей и способностей у учащихся;

-понимание значимости математики как части общечеловеческой культуры для профессиональной деятельности;

-формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности.

2. Содержание курса

Принцип Дирихле.

Делимость, остатки.

Диофантовы уравнения. Хотя одно уравнение с двумя неизвестными имеет бесчисленное множество решений, но ещё не очевидно, что среди них найдётся хоть одно с целыми положительными. Вот почему алгебра разработала метод решения подобных «неопределённых» уравнений.

Графы и их применение в решении задач.

Золотое сечение.

Геометрия клетчатой бумаги.

Геометрические головоломки.

Построения с препятствиями и ограничениями.

Построение одним циркулем.

Симметрия. Орнаменты.

Оригами.

Пёстрые картинки из разных стран. (Решение задач). Нет ни одной страны, которая не поддерживала бы с математикой дружеских отношений, не приумножала её сокровищ и славы. А.И.Маркушевич

Проблема четырёх красок. Вы, наверное, не раз видели географическую карту, где граничащие станы окрашены в разные цвета? Интересовались ли вы, какое наименьшее количество красок надо взять, чтобы географическая карта была раскрашена правильно?

Лабиринты. Слово «лабиринт» греческого происхождения, означает подземный ход. Первые лабиринты стали строить в далёкой древности. Рассмотрим правила решения задач с лабиринтом.

Математическая логика.

Учитесь правильно рассуждать.

Затруднительные положения.

Математические софизмы.

Где ошибка?

Метод математической индукции. Одним из самых универсальных методов доказательств математических утверждений, в которых фигурируют слова «для произвольного натурального n», является метод полной математической индукции.

Метод «крайнего».

Задачи на переливание.

Задачи на взвешивание.

Головоломки и числовые ребусы.

В мире чисел.

3. Тематическое планирование

(1ч в неделю, всего 34 ч)

номер

содержание

кол-во часов

1

Принцип Дирихле

1

2

Делимость, остатки

1

3-4

Диофантовы уравнения

2

5-6

Графы и их применение в решении задач

2

7-8

Золотое сечение

2

9

Геометрия клетчатой бумаги

1

10

Геометрические головоломки

1

11-12

Построения с препятствиями и ограничениями

2

13

Построение одним циркулем

1

14

Симметрия. Орнаменты

1

15

Оригами

1

16

Пёстрые картинки из разных стран

1

17-18

Проблема четырёх красок

2

19

Лабиринты

1

20

Математическая логика

1

21

Учитесь правильно рассуждать

1

22

Затруднительные положения

1

23

Математические софизмы

1

24

Где ошибка?

1

25-26

Метод математической индукции

2

27

Метод «крайнего»

1

28-29

Задачи на переливание

2

30-31

Задачи на взвешивание

2

32-33

Головоломки и числовые ребусы

2

34

В мире чисел

1

4. Список литературы

1. Внеклассная работа по математике. Альхова З.Н., А.В. Саратов: «Лицей», 2010

2. Занимательная алгебра. Перельман Я.И. Чебоксары: ТОО «Арта», 2008

3. Математическая шкатулка. Нагибин Ф.Ф., Канин Е.С. М: Просвещение,2009

4. Избранные вопросы математики. Антипов И.Н., Виленкин Н.Я. М: Просвещение,2007

5. Факультативный курс по математике. Решение задач. Шарыгин И.Ф. М: Просвещение, 2009