Конспект урока алгебры в 7-м классе по теме «Решение задач с помощью систем уравнений»

ГБОУ ЦО №170

Колпинского района

Санкт-Петербурга

2013-2014 учебный год

План - конспект урока алгебры в 7-м классе по теме

«Решение задач с помощью систем уравнений»

Работа выполнена

учителем математики ГБОУ ЦО №170

Митриченко Е.В.

Квалификационная категория-первая

Тема урока: «Решение задач с помощью систем уравнений»

Место в структуре учебной программы: в теме «Системы двух уравнений с двумя неизвестными»

Тип урока: урок освоение нового материала.

Цели урока:

• узнать, как с помощью систем двух уравнений с двумя неизвестными можно легко решать некоторые текстовые задачи;

• повторить свойства уравнений, решение систем уравнений способом сложения и способом подстановки;

• научиться по тексту задачи задавать неизвестные и составлять два уравнения с двумя неизвестными;

• научиться применять уже имеющиеся знания по теме «Системы уравнений» при решении текстовых задач;

• закрепить умения решать текстовые задачи с помощью системы уравнений.

Задачи урока:

Обучающие:

• закрепить умения учащихся решать системы уравнений различными способами;

• сформировать навыки решения некоторых текстовых задач с помощью системы двух уравнений с двумя неизвестными

• закрепить умения учащихся решать текстовые задачи с помощью системы уравнений.

Развивающие:

• развивать устойчивый интерес учащихся к предмету;

• способствовать расширению кругозора учащихся;

• развивать умение работать в группах;

• развивать математическую речь;

• развивать логическое мышление у учащихся.

Воспитывающие:

• научить учащихся работать в коллективе (в группах);

• воспитывать культуру труда.

Оборудование:

компьютер, экран, проекционный аппарат.

Форма организации познавательной деятельности учащихся: фронтальная, групповая, индивидуальная.

Структура урока:

1. Организационный момент (1 минута)

2. Определение темы и задач урока (2 минуты)

3. Объяснение нового материала (11минут)

4. Закрепление (работа с учебником)(10 мин)

5. Самостоятельная работа (работа в группах) (12 мин)

6. Подведение итогов урока (2 минуты).

7. Домашнее задание (1 минута).

8. Рефлексия. Оценки за урок. (1 минута).

Ход урока:

Урок проводится с использованием ИКТ (презентация, слайд 1)

1. Организационное начало урока.

2. Определение темы и задач урока. Тему урока формулирует и записывает на доске учитель, а цели урока пытаются сформулировать учащиеся, отвечая на вопросы учителя.

Вопросы:

• Что такое система двух уравнений с двумя неизвестными?

• Какие способы решения систем уравнений нам известны?

• Как решить систему способом подстановки?

• Как решить систему способом сложения?

• В чем заключается суть графического способа?

Итак, система уравнений позволяет найти общие корни для двух уравнений. А так же с помощью систем уравнений можно решать текстовые задачи. Рассмотрим задачи, в которых неизвестно два каких- либо компонента и попробуем решить с помощью системы уравнений.

3. Объяснение нового материала.

Изучение содержания параграфа 37, стр. 236.

Задача№1 (презентация, слайд 2).

Расстояние между двумя пристанями на реке равно 60 км. Это расстояние катер проходит по течению реки за 2 часа, а против течения за 3 часа. Найти собственную скорость катера и скорость реки.

Пусть х км/ч - собственная скорость катера, а у км/ч - скорость течения реки. Тогда (х+у) км/ч - скорость катера при движении по течению реки, а (х - у) км/ч - против течения реки. 2(х+у) км - путь, который прошел катер по течению реки за 2 часа, а 3 (х - у) км - путь, который прошел катер против течения реки за 3 часа. По условию задачи составляем два уравнения:

2(х+у) =60

3(х - у) = 60

Решаем систему любым удобным способом.

Ответ: 25 км/ч - собственная скорость катера. 5 км/ч - скорость реки.

Задача 2 (презентация, слайд 3)

Вводим неизвестные, составляем два уравнения по условию задачи, решаем систему уравнений, записываем ответ.

Составляем алгоритм решения текстовых задач с помощью системы двух уравнений с двумя неизвестными (презентация, слайд 4).

4. Закрепление изученного материала.

Задача 3 (презентация, слайд5) Учащимся предлагается самостоятельно поработать с учебником и изучить решение третьей задачи. Записать в тетрадь. Затем проверить правильность решения с помощью слайда 5.

5. Самостоятельная работа в группах. Учащиеся разбиваются в две группы. Первая группа общими усилиями решает задачу №653, вторая группа решает задачу № 655. Представитель первой группы объясняет у доски решение задачи. И аналогично представитель второй группы решает у доски свою задачу.

6. Подведение итогов урока

Устные вопросы (презентация, слайд 6)

7. Домашнее задание

§ 37, №654,656;

8. Рефлексия. Оценки за урок.

• Достигли ли мы цели урока?

• Что больше всего понравилось в ходе урока?

• Что не понравилось?

• Что, на ваш взгляд, можно было бы изменить?

• О чем хотели бы узнать больше?

Используемая литература:

• Учебник Ю.М. Колягин «Алгебра, 7 класс», Москва,

Просвещение, 2012 год.

• Дидактические материалы, Алгебра 7 класс. Москва,

Просвещение, 2006 год.