- Преподавателю
- Математика
- Методическая разработка по самостоятельной внеаудиторной работе
Методическая разработка по самостоятельной внеаудиторной работе
Раздел | Математика |
Класс | - |
Тип | Другие методич. материалы |
Автор | Гуськова Ю.А. |
Дата | 17.09.2015 |
Формат | docx |
Изображения | Есть |
Используемая литература:
Основные источники
-
Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа математического анализа.10-11 классы. В 2 ч. Ч.1. Учебник (базовый уровень). 10-11-М., Мнемозина, 2010.
-
Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа математического анализа.10-11 классы. В 2 ч. Ч.2. Задачник (базовый уровень). 10-11-М., Мнемозина, 2010.
-
Погорелов А.В. Геометрия. 10-11 классы (базовый и профильный уровни)-М., Просвещение, 2010.
-
Богомолов Н.В. Математика. Учебник для ссузов.-М.: Дрофа, 2009.
-
Богомолов Н.В. Сборник задач по математике. Учебное пособие для ссузов.-М.: Дрофа, 2009.
-
Дадаян А.А. математика. Учебник.- М., ФОРУМ: ИНФРА-М, 2007
-
Киселев А.П. Рыбкин Н.А. Геометрия: 10-11 кл.: учебник и задачник.-М.: Дрофа, 2004.
Интернет- ресурсы
-
Учебно-методическая литература [электронный ресурс] Режим доступа:
-
http: //bacalawr.ru/, свободный
-
http: //openclass.ru/dig_resources, свободный.
-
Образовательные ресурсы Интернета-математика. alleng.ru/
-
Учительский портал. http: //uchportal.ru
Самостоятельная работа обучающихся
Тема: проработка конспектов занятий, учебной и дополнительной литературы: по теме: «математика в науке , технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики.»
Контрольные вопросы:
-
Назовите основные периоды развития и становления математики.
-
Назовите известных учёных математиков 17 века.
-
Где используется математика в науке , технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности.?
-
Какие цели и задачи математика изучает как наука?
Источники:
Интернет ресурсы
Самостоятельная работа обучающихся
Тема: проработка конспектов занятий, учебной и дополнительной литературы по теме: «целые и рациональные числа. Действительные числа. Комплексные числа.»
Контрольные вопросы:
-
Какие числовые множества вы знаете? Приведите примеры.
-
Какая дробь называется периодической? Приведите примеры.
-
Приведите примеры иррациональных чисел.
-
Докажите, что число иррационально.
-
Какие числа образуют множество действительных чисел? Приведите при-
меры. -
Как установить взаимно-однозначное соответствие между множеством действительных чисел и множеством точек прямой?
-
Дайте определение комплексного числа.
-
Какие числа называются комплексно-сопряженными? Какие комплексные числа называются равными?
-
Дайте определение полярной системы координат.
Источники:
Интернет ресурсы,
[3] c 14-22, 490-496
Тема: решение задач по темам: «Преобразования числовых выражений. Комплексные числа и действия над ними.»
Контрольные вопросы:
-
Какие числовые множества вы знаете? Приведите примеры.
-
Какая дробь называется периодической? Приведите примеры.
-
Приведите примеры иррациональных чисел.
-
Докажите, что число иррационально.
-
Какие числа образуют множество действительных чисел? Приведите при-
меры. -
Как установить взаимно-однозначное соответствие между множеством действительных чисел и множеством точек прямой?
-
Дайте определение комплексного числа.
-
Какие числа называются комплексно-сопряженными? Какие комплексные числа называются равными?
-
Дайте определение полярной системы координат.
Источники:
Интернет ресурсы,
[3] c 14-22 №1.12, №1.13
[3]c 490-496 №16.28, №16.29, №16.30, №16.31, №16.32, №16.33
Тема: «проработка конспектов занятий, учебной и дополнительной литературы по темам «Вычисления и преобразования со степенями и корнем. Вычисление логарифмов. Преобразования выражений».
Контрольные вопросы:
-
Дайте определение операции возведения в степень числа с натуральным
показателем.
-
Сформулируйте свойства возведения в степень с натуральным показателем.
-
Как определяется степень числа с целым показателем? Чему равно ?
-
Дайте определение операции по извлечению корня из числа.
-
Сформулируйте свойства извлечения корня из числа.
-
Как определяется степень числа с рациональным показателем? Чему равно ?
-
Дайте определение логарифмической функции. Приведите примеры.
Источники:
Интернет ресурсы,
[1] c200-204, 248-251
«Решение задач по темам:»
-
Вычисления и преобразования со степенями и корнем.
-
Вычисление логарифмов.
-
Преобразования выражений.
Источники:
Интернет ресурсы,
[2]c 108-110 № 33.15-№33.19, с147-149 №43.11-№43.31
Тема: проработка конспектов занятий, учебной и дополнительной литературы -решение задач по темам: «измерение углов; знаки тригонометрических функций; значения тригонометрических функций; формулы приведения; основные формулы тригонометрии; простейшие тригонометрические уравнения; простейшие тригонометрические неравенства»
Контрольные вопросы:
-
Что называется радианом?
-
Как перевести градусную меру угла в радианную и, обратно, как перевести радианную меру угла в градусную?
-
Как определяются тригонометрические функции числового аргумента?
-
Какими соотношениями связаны тригонометрические функции одного и того же аргумента?
-
Сформулируйте теоремы для синуса суммы и разности двух углов.
-
Сформулируйте теоремы для косинуса суммы и разности двух углов.
-
Сформулируйте теоремы для тангенса суммы и разности двух углов.
-
Сформулируйте теоремы для котангенса суммы и разности двух углов.
-
Как выражаются тригонометрические функции двойных углов?
-
Как выражаются тригонометрические функции половинных углов?
-
По каким формулам преобразуются суммы и разности тригонометрических
функций в произведения? -
По каким формулам преобразуются произведения тригонометрических
функций в суммы И разности? -
Сформулируйте формулы приведения.
-
По каким формулам находятся решения простейших тригонометрических
уравнений? -
Какие методы решения тригонометрических уравнений вы знаете?
Источники:
Интернет ресурсы,
[1] c23-65, 87-137
решение задач по темам:
-
Измерение углов;
-
Знаки тригонометрических функций;
-
Значения тригонометрических функций;
-
Формулы приведения;
-
Основные формулы тригонометрии;
-
Простейшие тригонометрические уравнения;
-
Простейшие тригонометрические неравенства;
Источники:
[2]c10-45 №4.16-№4.20, №5.10-№5.14, №6.32-6.41, №7.16-№7.20, №8.14-№8.16, №9.12-№9.14, №15.15-№15.20, №16.10-№16.19, №17.9.
Тема: «проработка конспектов занятий, учебной и дополнительной литературы по теме: «Свойства функций; область определения тригонометрических функций, периодичность тригонометрических функций; четность тригонометрических функций; монотонность тригонометрических функций;»
Контрольные вопросы:
-
Какие знаки имеют тригонометрические функции в координатных четвертях?
-
Какие тригонометрические функции являются четными, а какие нечетными?
-
Что называется периодом функции? Какие периоды имеют тригонометрические функции?
-
Перечислите обратные тригонометрические функции, области их определения и области значений.
-
Как построить графики тригонометрических функций?
Источники:
Интернет ресурсы,
[1] c65-87
Тема: решение задач по темам:
-
Свойства функций;
-
Область определения тригонометрических функций
-
Периодичность тригонометрических функций;
-
Четность тригонометрических функций;
-
Монотонность тригонометрических функций;
-
График тригонометрических функций;
Источники:
[2] c 65-85
№10.11-№10.18, № 11.12, №12.3, №13.18-13.20, №14.6-№14.12.
Тема: « проработка конспектов занятий, учебной и дополнительной литературы Приращение функции; Производная степенной функции; производная сложной функции; уравнение касательной; промежутки монотонности; экстремум функции; исследование функции на отрезке; вычисление первообразных; площадь и интеграл; вычисление площадей»
Контрольные вопросы:
-
Приведите пример задачи, приводящей к понятию производной.
-
Что такое средняя скорость изменения функции?
-
Что такое мгновенная скорость изменения функции?
-
Дайте определение производной функции.
-
Перечислите правила нахождения производной функции.
-
Какие функции называются дифференцируемыми?
-
Что называется угловым коэффициентом функции в данной точке?
-
Что называется касательной к линии в данной точке?
-
Что называется нормалью к линии в данной точке?
-
Как связаны между собой угловые коэффициенты касательной и нормали кривой в данной точке?
-
Сформулируйте теорему о непрерывности дифференцируемой функции.
-
Чему равна производная постоянной?
-
Чему равна производная суммы дифференцируемых функций?
-
Чему равна производная произведения дифференцируемых функций?
-
Чему равна производная частного двух дифференцируемых функций?
-
Чему равна производная сложной функции?
-
Чему равна производная обратной функции?
-
Чему равна производная степенной функции?
-
Чему равна производная показательной функции?
-
Чему равна производная логарифмической функции?
-
Чему равна производная синуса?
-
Чему равна производная косинуса?
-
Чему равна производная тангенса?
-
Дайте определение производных высших порядков.
-
В чем заключается механический смысл второй производной7
-
Дайте определение возрастания и убывания функции.
-
Дайте определение экстремума функции.
-
Как найти наибольшее и наименьшее значения функции?
-
Сформулируйте общую схему исследования функции для построения графика.
-
Что называется первообразной? Перечислите свойства первообразной.
-
Что называется неопределенным интегралом?
-
Какие свойства неопределенного интеграла вы знаете?
-
Какие методы интегрирования вы знаете?
-
В чем заключается суть формулы Ньютона-Лейбница?
-
Дайте определение определенного интеграла.
Источники:
Интернет ресурсы,
[1] c137-188
Тема: решение задач по темам:
-
Приращение функции;
-
Производная степенной функции;
-
Производная сложной функции;
-
Уравнение касательной;
-
Промежутки монотонности;
-
Экстремум функции;
-
Исследование функции на отрезке;
-
Вычисление первообразных;
-
Площадь и интеграл;
-
Вычисление площадей;
Источники:
[2] c63-103, c 162-165
№24.19, №26.8-26.10, №27.13, №28.21, №28.26, №29.24, №30.12, №30.14-№30.16, №31.11-№31.15, №48.11, №49.20-49.27.
Тема: «проработка конспектов занятий, учебной и дополнительной литературы по теме: «решение рациональных уравнений, неравенств и систем, решение иррациональных уравнений, неравенств и систем, решение показательных уравнений, неравенств и систем, решение тригонометрических уравнений, неравенств и систем»
Контрольные вопросы:
-
Что значит возвести' число в степень n?
-
Сформулируйте правило знаков.
-
Как перемножить две степени с одинаковыми основаниями?
-
Как разделить две степени с одинаковыми основаниями?
-
Как возвести степень в степень?
-
Как извлечь корень из степени?
-
Чему равна нулевая степень любого числа?
-
Какие уравнения называются иррациональными?
-
Как возникает в решении посторонний корень?
-
Что называется единичной окружностью?
-
Что называется градусом?
-
Какие тригонометрические функции называются периодическими?
-
Чему равен период функции у= sinx; у= cosx?
-
Чему равен период фуикции y=tgx; y=ctgx?
-
Какие тригонометрические функции являются четными?
-
Какие тригонометрические функции являются нечетными?
-
Что называется арксинусом угла?
-
Что называется арккосинусом угла?
Источники:
-решение задач по темам:
-
Решение рациональных уравнений, неравенств и систем;
-
Решение иррациональных уравнений, неравенств и систем;
-
Решение показательных уравнений, неравенств и систем;
-
Решение тригонометрических уравнений, неравенств и систем;
Источники:
Тема: систематическая проработка конспектов занятий, учебной и дополнительной литературы по теме: «Элементы комбинаторики».
Контрольные вопросы:
-
Что называется перестановкой элементов множества?
-
По какой формуле вычисляется число перестановок?
-
Что называется размещением?
-
По какой формуле вычисляется число размещений?
-
Что называется сочетанием?
-
По какой формуле вычисляется число сочетаний?
-
Перечислите свойство сочетаний.
-
Что такое треугольник Паскаля?
-
Напишите формулу бинома Ньютона.
Источники:
[6] с.453-461
Интернет ресурсы.
Тема: решение задач по темам: «Элементы комбинаторики»
Источники:
[6] с.453-461
№ 15.5, №15.6, №15.7, №15.12 №15.17, №15.19
Тема: систематическая проработка конспектов занятий, учебной и дополнительной литературы на тему: «Элементы математической статистики »
Контрольные вопросы:
-
Что называют таблицей распределения данных?
-
Что называется графиком распределения данных?
-
Что называется объёмом измерения?
-
Что называется размахом измерения?
-
Что такое мода измерения?
-
Что называется сгрупперованным рядом данных?
-
Что называется многоугольником распределения, гистограммой распределения, кроговой диаграммой?
Источники:
[1] с.297-312
Интернет ресурсы.
Тема: решение задач на тему «Элементы математической статистики »
Источники:
[2] c171-175
№50.2, №50.5, №50.8, № 50.11
Тема: систематическая проработка конспектов занятий, учебной и дополнительной литературы: «Основные понятия стереометрии. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикулярность плоскостей. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о 3х Перпендикулярность двух плоскостей перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости. Параллельное проектирование. Площадь ортогонально поверхности. Изображение пространственных фигур.»
Контрольные вопросы:
-
Что такое стериометрия?
-
Назовите основные фигуры мв пространстве.
-
Сформулируйте аксиомы стериометрии.
-
Какие прямые в пространстве называются параллельными?
-
Какие прямые называются скрещивающимися?
-
Перечислите свойства параллельного проектирования.
-
Какие прямые в пространстве называются перпендикулярными?
-
Что называется расстоянием от точки до плоскости?
-
Какие плоскости называются перпендикулярными?
-
Что называется расстоянием между скрещивающимися прямыми?
Источники:
[3] c.3-35
Интернет ресурсы.
Тема: решение задач по изученным темам «Основные понятия стереометрии. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикулярность плоскостей. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о 3х Перпендикулярность двух плоскостей перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости. Параллельное проектирование. Площадь ортогонально поверхности. Изображение пространственных фигур.»
Источники:
[3] с.10 №9, №10, № 13, №14
с.21 №10, №12
с.23 №28, №29, №30
с.24 №37, №38, №42
с.37 №23, №27, №29, №33, №59, №62
Тема: систематическая проработка конспектов занятий, учебной и дополнительной литературы «элементы многогранников, элементы круглых тел, вписанная и описанная пирамида, вписанные и описанные многогранники»
Контрольные вопросы:
-
Что такое многогранник?
-
Какой многогранник называется выпуклым?
-
Что такое призма?
-
Что такое высота призмы?
-
Что такое параллелепипед?
-
Что такое куб?
-
Сформулируйте теорему Эйлера?
-
Что такое пирамида? Усеченная пирамида?
-
Какой многогранник называется правильным?
Источники:
[3] с. 66-81
Интернет ресурсы.
Тема: решение задач по темам: «элементы многогранников, элементы круглых тел, вписанная и описанная пирамида, вписанные и описанные многогранники»
Источники:
[3] с.83-90
№ 7, №11, №17, №25, №42, №48, №54, №75, №85
Тема: систематическая проработка конспектов занятий, учебной и дополнительной литературы по теме «Тела и поверхности вращения»
Контрольные вопросы:
-
Что такое круговой цилиндр?
-
Какой цилиндр называется прямым?
-
Что такое радиус цилиндра, высота, основание ?
-
Что такое круговой конус? Прямой конус?
-
Какая пирамида называется вписанной в конус?
-
Что такое призма, вписанная в цилиндр?
-
Что такое шар?
-
Что такое радиус шара? Диаметр шара?
-
Какая плоскость называется диаметральной плоскостью шара? Что такое большой круг?
-
Какой многогранник называется вписанным в шар?
Источники:
[3] с. 90-102
Интернет ресурсы.
Тема: решение задач по теме «Тела и поверхности вращения»
Источники:
[3] с. 103-107
№ 6, №14, №18, №19, №21, №25, №27,№37, № 50, №54
Тема: систематическая проработка конспектов занятий, учебной и дополнительной литературы «Нахождение площадей поверхностей геометрических тел, вычисление объемов геометрических тел.»
Контрольные вопросы:
-
Сформулируйте основные свойства объема?
-
Выведите формулу для объема треугольной пирамиды?
-
Чему равен объем призмы?
-
Назовите формулу для нахождения объема и площади полной поверхности конуса, цилиндра?
Источники:
Интернет ресурсы
Тема: решение задач по темам: «Нахождение площадей поверхностей геометрических тел, вычисление объемов геометрических тел»
Источники:
Интернет ресурсы
Тема: систематическая проработка конспектов занятий, учебной и дополнительной литературы «Составление уравнений прямой и плоскости, векторы.»
Контрольные вопросы:
-
Определение уравнения прямой.
-
Уравнение плоскости? Определение.
-
Напишите уравнение прямой.
-
Определение углового коэффициента.
Источники:
Интернет ресурсы
Тема: решение задач по темам «Составление уравнений прямой и плоскости. Векторы.»
Источники:
Интернет ресурсы.