Рекомендации по формированию понятийного аппарата мышления на уроках математики

МБОУ « СШ №12» г. Нижневартовск.

Учитель: Латыпова Зугура Минигалимовна.

Рекомендации по формированию понятийного аппарата мышления на уроках математики.

Понятие - обобщённое, абстрактное представление о классе объектов или явлений или классе классов (категорий) на основе выделения объединяющих их существенных признаков.

Владение понятиями:

• узнавание и определение понятий (сопоставление терминов и определений, конструирование определений понятий);

• раскрытие объёма понятий (характеристика номенклатуры объектов или явлений, обобщённых понятием, и их классификация);

• раскрытие содержания понятия (характеристика существенных признаков объектов или явлений, отражённых данным понятием);

• установление логики взаимосвязи между понятиями в понятийной системе (выделение иерархических и ассоциативных связей между понятиями, построение логически упорядоченных терминологических схем);

• характеристика или выполнение действий, вытекающих из содержания понятия (описание возможных практических или интеллектуальных решений, выполняемых на основе содержания понятия)

Понятийная мысль - есть результат обратимых взаимопереводов

в системе переработки информации со знаково-словесного, визуально - пространственного и чувственно-сенсорного "языков".

1.Изложение учебного материала должна строиться таким образом, чтобы при этом учитывалось внутренняя динамика мысли ребенка при переходе от знания значения нового знака (математической формулы, символического обозначения, словесного определения) к собственно понятийному обобщению этого нового знания.

2.Пофазовое введение базовых математических понятий.

3. В учебном тесте должны быть предусмотрены такие формы организации учебной информации, которые позволяли бы ребенку мысленно участвовать в процессе рождения нового понятия.

(Ощущения, воспроизведение, осязание, слух, нюх, потрогать)

ЧУВСТВО

ПРЕДМЕТ

С

ВИДИМОЕ

ПОЗНАНИЕ

Л

МЫСЛЬ

ПОНЯТИЕ

О

СЛЫШИМОЕ

В

О

ВНУТРЕННЕЕ

(мысленное, абстрактное представление)

Работа с понятиями

I

Выведение понятий

Признак - это любое возможное свойство объектов

II

Общие

характеристики

- общее

- единичное

- соотносительное

- безотносительное

- регистрирующие

- не регистрирующие

(предмет, явление, ситуация, процесс) по которому мы можем их узнать, описать.

Установить сходство и различие между ними

III

Определение

Содержания и

объема

понятий

- совокупность признаков предмета (совокупность существенных свойств)

- совокупность предметов, обладающих этими признаками.

IV

Обобщение и ограничение понятий

- увеличение объема (предел - общее понятие) это подыскать к нему подчиняющее его (родовое)

- уменьшение объема (предел - единичное понятие)

V

Деление и членение понятия

- выведение в понятии подклассов

- выведение в структурных компонентов

VI

Определение понятия

- соотнесение с родовым и видовым отличием (логическая операция, в процессе которой раскрывается содержание понятия)

VII

Взаимоотношение между понятиями

- равнообъемность

- пересечение,

-соподчинение, внеположенность

Вид - каждый класс объектов, который входит в объем более широкого класса объектов.

Видовое понятие - понятие, входящее в состав более общего понятия, которое называется родовым.

Видовой признак - свойство, отличающее объекты одного вида от объектов других видов, входящих в один и тот же род.

Рекомендации:

1. Рекомендуется объяснение нового материала в группах любого уровня начинать с образного его представления, но разной степени общности.

Например: Тема - распределительный закон умножения

а (в + с) = а*в +а*с

2. При закреплении темы рекомендуется использовать следующие типы задания:

• записать словами; схемой алгоритм, действий в разных системах кодирования информации;

• закончить формулировку правила;

• составить уравнение, решение задачи...

по рисунку,

по схеме,

по таблице;

• составить контрольную работу по теме...

• придумать примеры по схеме;

• заполнить таблицу к теме, задаче...

• придумайте N примеров к...

КОЛИЧЕСТВО ТИПОВ ЗАДАНИЙ НА УРОКЕ НЕ МЕНЬШЕ 5!

3.Характер вопросов, обращенных к учащимся должен быть:

• Верно ли...?

• По какому принципу...?

• Какие из следующих утверждений верны?

• Правильно ли составлен алгоритм?

4. При работе над любым математическим понятиям руководствоваться следующими вопросами;

• ПОЧЕМУ возникла необходимость в использовании данного понятия?

• КАКИМИ СЛОВАМИ можно ОБОЗНАЧИТЬ соответствующее понятие?

• КАК "выглядит" это понятие? Какие образы можно использовать для раскрытия его содержания?

• КАКИЕ отличительные признаки присущи данному понятию? Какие из них наиболее важные и почему?

• КАКОЕ место это понятие занимает в системе связи с другими математическими понятиями?

• КАК понятие связано с различными областями человеческого знания (с понятиями физики, механики, географии и т. д.)

• МОЖНО ли принять данное понятие для разрешения каких-либо реальных проблем?

• МОЖЕШЬ ли ты (ученик) оценить собственное знание о понятии? Что ты знаешь, что еще не знаешь, что именно тебе следовало бы узнать?