Тест Функции для девятиклассников

Контрольная работа по теме: «Функции, их свойства и графики» в 9 классе

По учебнику Мордковича А.Г. «Алгебра 9»

Цель: проверить умения и навыки учащихся ориентироваться в различных функциях и их графиках, различных преобразованиях графиков, определять свойства функций по графику и аналитически определять область определения функций, наибольшее и наименьшее значение функций на интервалах, строить графики различных функций и кусочно-заданных функций, использовать графики функций для решения уравнений и систем.

ОТВЕТЫ

№

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1а

1б

2

3

1вар

В

А

А

1-В

2-Б

3-Г

4-А

В

В

В

Г

Б

Г

2

2

[-1;4]

1

(-∞;-2)U(-2;1]U[3;+∞)

2вар

Б

А

Б

1-Б

2-А

3-Г

4-В

А

Б

А

Б

В

Г

2

-1

[-1;7]

1

(-3;-2]U[2;+∞)

3вар

Г

В

А

1-Б

2-А

3-Г

4-В

В

Г

Г

В

В

А

1

1

[-2;9]

1

(-∞; -10]U(4;10]

4вар

Б

А

Б

1-Г

2-А

3-Б

4-В

А

В

А

В

Г

Г

0,25

1

1

[-4;2]

I вариант

Ч

1. По графику функции у=f(x), изображенному на рисунке 1, определите промежуток, на котором функции убывает.

А. (-∞; -5]; Б. (-6;4); В. [-6;4]; Г. [4;+ ∞)

2. По графику функции у=f(х), изображенному на рисунке 1, определите верное утверждение:

А. область значения функции промежуток (-∞;+∞)

Б. область определения (-∞;6)

В. у_наиб= 7

Г. функция ограничена снизу

АСТЬ I

Рис. 1

3. Найдите область определения функции

А. [6;+∞); Б. (6;+∞); В. (-∞;6); Г. (-∞;6]

4. Сопоставить каждой функции её график.

.

А. у Б. у В. у Г. у

х х

х х

5. Укажите наибольшее значение функции на отрезке [-1;2]

А. -12; Б. 8; В. - 6; Г. - 2 .

6. График какой из функций изображен на рисунке 2?

Рис. 2у

1

2 х

7. Укажите чётную функцию:

8. Укажите функцию, убывающую на всей области определения:

9. При каких значениях х функция у=2х-4 принимает положительные значения?

А. [-2;+∞); Б. (2;+∞); В. (-∞;0,5); Г. (-∞;2]

10. Найдите нули функции

А. -1 и -2; Б. 0; В.0 и 2; Г. 0 и - 2 .

ЧАСТЬ II

1. Дана функция у=f(x), где f(x)=

а) вычислите f(-1); f(1) б) постройте график функции и найдите область её значений

2. Определите графически число корней уравнения

3. Найдите область определения функции

2 вариант

Ч

1. По графику функции, изображенному на рисунке 1. определите промежуток, на котором функции возрастает.

А. (-∞; -4]; Б. [-5;4]; В. (-5;4); Г. [4;+ ∞)

2. По графику функции у=f(х), изображенному на рисунке 1, определите верное утверждение:

А. область определения (-∞;+∞)

Б. функция возрастает на [-6; 6]

В. у_наиб= 7

Г. функция ограничена сверху

АСТЬ I

Рис. 1

3. Найдите область определения функции

А. [-2;+∞); Б. (-2;+∞); В. (-∞;3); Г. (-∞;3]

4. Каждой функции сопоставьте линию, которая является её графиком

?

A. Прямая, проходящая через начало координат.

Б. Парабола, ветви которой направлены вниз

В. Парабола, ветви которой направлены вверх

Г. Прямая, не проходящая через начало координат

5. Укажите наименьшее значение функции на отрезке [0;2]

А. - 1; Б. 0; В. 2; Г. не существует

6. График какой функции изображен на рисунке 2?

Рис. 2у

--2 1 x

7. Укажите нечётную функцию:

8. Укажите функцию, возрастающую на всей области определения:

9. При каких значениях х функция у=3х+6 принимает отрицательные значения?

А. (-2;+∞); Б. [2;+∞); В. (-∞;-2); Г. (-∞;2]

10. Найдите нули функции

А. -1 и -3; Б. 0 и - 3 В.0; Г. 0 и 3 .

ЧАСТЬ II

1. Дана функция у=f(x), где f(x)=

а) вычислите f(-2); f(-1); б) постройте график функции и найдите область её значений

2. Определите графически число корней уравнения

3. Найдите область определения функции

3 вариант

Ч

1. По графику функции у=f(x), изображенному на

рисунке 1, определите промежуток, на котором

функции убывает.

А. (-∞; -4]; Б. (-5;4); В. [-5;4]; Г. [-4;+ ∞)

2. По графику функции у=f(х), изображенному на рисунке 1, определите верное утверждение:

А. область значения функции промежуток (-∞;+∞)

Б. область определения (-∞;6)

В. у_наиб= 5

Г. функция ограничена снизу

АСТЬ I

Рис. 1

3. Найдите область определения функции

А. [-4;+∞); Б. (4;+∞); В. (-∞;-4); Г. (-∞;-4]

4 Каждой функции сопоставьте линию, которая является её графиком

?

A. Прямая, проходящая через начало координат.

Б. Парабола.

В. Прямая, не проходящая через начало координат.

Г. Гипербола.

5. Укажите наибольшее значение функции у= 3х-2 на отрезке [-2;2]

А. -8; Б. 8; В. 4; Г. 2 .

6. График какой из функций изображен на рисунке 2?

Рис. 2

1 2 х

7. Укажите чётную функцию:

8. Укажите функцию, убывающую на всей области определения:

9. При каких значениях х функция у=-2х+6 принимает положительные значения?

А. (-3;+∞); Б. (3;+∞); В. (-∞;3); Г. (-∞;3]

10. Найдите нули функции

А. 0 и -8; Б. 0 и - 3 В.0; Г. 0 и 8 .

ЧАСТЬ II

1. Дана функция у=f(x), где f(x)=

а) вычислите f(-1); f(1) б) постройте график функции и найдите область её значений

2. Определите графически число корней уравнения

3. Найдите область определения функции

4 вариант

Ч

1. По графику функции, изображенному на рисунке 1. определите промежуток, на котором функции

возрастает.

А. (-∞; -6]; Б. [-6;4]; В. (-6;4); Г. [4;+ ∞)

2. По графику функции у=f(х), изображенному на рисунке 1, определите верное утверждение:

А. область определения [-7 ;+∞)

Б. функция нечётная

В. у_наиб=6

Г. функция ограничена снизу

АСТЬ I

Рис. 1

3. Найдите область определения функции

А. [-2;+∞); Б. (-∞;-2)u(-2;+∞); В. (-∞;-3u(-2;+∞); Г. (-∞;3]

4. Сопоставить каждой функции её график.

.

А. у Б. у В. у Г. у

х х

х х

5. Укажите наименьшее значение функции на отрезке [0;2]

А. 1; Б. 0; В. 8; Г. не существует

6. График какой функции изображен на рисунке 2?

Рис. 2у

-2 x

-1

7. Укажите нечётную функцию:

8. Укажите функцию, возрастающую на всей области определения:

9. При каких значениях х функция у=4х-8 принимает отрицательные значения?

А. [2;+∞); Б. (-2;+∞); В. (-∞;0,5); Г. (-∞;2)

10. Найдите нули функции

А. -3 и 0; Б.9; В. 3; Г. 3 и - 3 .

ЧАСТЬ II

1. Дана функция у=f(x), где f(x)=

а) вычислите f(-2); f(-1); б) постройте график функции и найдите область её значений

2. Определите графически число корней уравнения

3. Найдите область определения функции