Преподавателю
Математика
Рабочая программа по математике 9 кл

Рабочая программа по математике 9 кл

Раздел	Математика
Класс	9 класс
Тип	Рабочие программы
Автор	Булыкина О.Г.
Дата	02.10.2015
Формат	docx
Изображения	Есть

Поделитесь с коллегами:

Управление Алтайского края по физической культуре и спорту

Краевое государственное бюджетное общеобразовательное учреждение

среднего профессионального образования техникум

«Алтайское училище олимпийского резерва»

Рассмотрено на заседании МО Утверждаю.

гуманитарного цикла Директор КГБОУ СПОТ «АУОР»

Руководитель ___________ Т.А.Воеводина ____________ Е.В.Трубников

Протокол №___ от «____»______ 2015 г Приказ №____ от «_____»_____ 2015 г

Рабочая программа

по математике для 9 класса

на 2015-2016 учебный год

( базовый уровень)

Составитель: О.Г. Булыкина

Пояснительная записка

Статус документа

Настоящая программа по математике для основной общеобразовательной школы 9 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089), примерных программ по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г. № 03-1263), «Временных требований к минимуму содержания основного общего образования» (приказ МО РФ от 19.05.98. № 1236);

Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы.авт.-сост. И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. М.: Мнемозина, 2009
Программа по геометрии. Т.А. Бурмистрова. М.Просвещение, 2008

Цели и задачи данной программы обучения в области формирования системы знаний, умений.

Обучение математике в 9 классе направлено на достижение следующих целей:

Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.
Интеллектуальное развитие, продолжение формирований качеств личности, свойственных математической деятельности: ясности и точности мышления, критичности мышления, интуиции как свернутого сознания, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей.
Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.
Воспитание культуры личности, внимания как свернутого контроля, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры.

Задачи, решаемые при реализации рабочей программы (для 9класса)

расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком степенной функции, выработать умение строить график степенной функции и применять графические представления для решения неравенств с одной переменной; выполнять преобразования;
выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными, и решать текстовые задачи с помощью составления таких систем;
дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида;
дать начальные сведения из теории вероятностей

Учебно-методический комплекс:

1. Мордкович, А. Г. Алгебра. 9 класс: в 2 ч. Ч. 1: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. - М.: Мнемозина, 2014.

2. Мордкович, А. Г. Алгебра. 9 класс: в 2 ч. Ч. 2: задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / [А. Г. Мордкович и др.]; под ред. А. Г. Мордковича.- М.: Мнемозина, 2014.

3. Мордкович, А.Г. Алгебра. 9 класс: методическое пособие для учителя/ А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. - М.: Мнемозина, 2010

4. Александрова, Л. А. Алгебра. 9 класс: контрольные работы для общеобразовательных учреждений / Л. А. Александрова. - М.: Мнемозина, 2012;

5. Александрова, Л. А. Алгебра. 9 класс: самостоятельные работы для общеобразовательных учреждений / Л. А. Александрова. - М.: Мнемозина, 2012;

6. Александрова Л.А. Алгебра. 9 класс: тематические проверочные работы в новой форме для учащихся общеобразовательных учреждений/ Л.А. Александрова; под ред. А.Г. Мордковича - 2-е изд., М: Мнемозина 2012

7. Тульчинская Е.Е. Алгебра. 9 класс. Блицопрос: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ Е.Е. Тульчинская - М: Мнемозина, 2010

8. Геометрия. 7-9 классы: учеб. Для общеобразовател. Учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2010

Данная рабочая программа рассчитана на 170 учебных часов (5 часов в неделю), в том числе контрольных работ - 11. Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики.

Согласно письма Комитета по образованию Администрации Индустриального района №2128 от 31.08.2010 преподавание предмета Математика осуществляется как интегрированный курс алгебры и геометрии. Планируется проводить в неделю 3 часа алгебры и 2 часа геометрии.

В течение года возможны коррективы календарно-тематического планирования, связанные с объективными причинами.

Особенности, предпочтительные формы организации учебного процесса и их сочетание.

Для реализации общеобразовательной базовой программы в учебной и внеучебной деятельности используются следующие виды педагогических технологий:

Технологии управления

сочетание классно-урочной системы с семинарскими занятиями;
уроки-лекции, интегрированные уроки;
уроки-зачеты.

Основной формой обучения является классно-урочная система.

Технологии сотрудничества

коллективная работа учащихся: в парах, групповая.

Технологии индивидуального и дифференцированного подхода к обучающимся:

система заданий разной степени сложности;
система разной степени помощи учащимся;
система индивидуальной работы;

4. Здоровье сберегающие технологии.

Преобладающие формы контроля знаний, умений, навыков и промежуточной аттестации учащихся.

Для контроля уровня достижений учащихся используются такие виды и формы контроля:

предварительный
текущий
тематический
итоговый контроль.

Формы контроля:

контрольная работа
дифференцированный индивидуальный письменный опрос
самостоятельная проверочная работа
тестирование
диктант
письменные домашние задания
компьютерный контроль

Для текущего тематического контроля и оценки знаний в системе уроков предусмотрены уроки-зачеты, контрольные работы. Курс завершают уроки, позволяющие обобщить и систематизировать знания, а также применить умения, приобретенные при изучении математики.

Содержание федерального компонента стандарта

1.Рациональные неравенства и их системы (16 час)

Линейные и квадратные неравенства (повторение). Рациональные неравенства. Метод интервалов. Множества и операции над ними. Системы неравенств. Решение систем неравенств.

2. Векторы. Метод координат(18 час).

Понятие вектора. Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. (Коллинеарные векторы. Проекция на ось. Разложение вектора по координатным осям.) Координаты вектора.

3.Системы уравнений (15 час)

Рациональные уравнения с двумя переменными. Решение уравнения p(x;y)=0. Равносильные уравнения с двумя переменными. Формула расстояния между двумя точками координатной плоскости. График уравнения (x-a)²+(y-b)²=r². Системы уравнений с двумя переменными. Решение систем уравнений. Неравенства и системы неравенств с двумя переменными. Методы решения систем уравнений. Равносильность систем уравнений. Системы уравнений - как математические модели реальных ситуаций.

4. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (11 час)

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

5.Числовые функции ( 25 часа)

Функция. Независимая переменная, зависимая переменная. Область определения функции. Область значений функции. Способы задания функции. Свойства функции. Исследование функций. Четные и нечетные функции. Алгоритм исследования функций на четность. Графики четной и нечетной функций. Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. Степенная функция с отрицательным целым показателем, ее свойства и график. Функция y= Рабочая программа по математике 9 кл , ее свойства и график.

6.Длина окружности и площадь круга (12 час).

Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга.

7.Прогрессии (16 час)

Числовая последовательность. Способы задания числовых последовательностей. Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена. Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии. Характеристическое свойство. Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена. Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии. Характеристическое свойство. Прогрессии и банковские расчеты.

8.Движение(8час).

Понятие движения. Параллельный перенос и поворот.

9. Начальные сведения из стереометрии( 10 час).

Беседа об аксиомах планиметрии. Предмет стереометрии.

10.Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (12 час)

Комбинаторные задачи. Правило умножения. Факториал. Перестановки. Группировка информации. Вероятность.

11.Обобщающее повторение. Решение задач.(26 часа)

Учебно-тематический план

Содержание учебного материала

Кол - во

часов

Неравенства и системы неравенств

§ 1.

Линейные и квадратные неравенства (повторение)

§ 2.

Рациональные неравенства

§ 3.

Множества и операции над ними

§ 4.

Системы рациональных неравенств

Контрольная работа №1

Векторы

76-78

Понятие вектора

79-82

Сложение и вычитание векторов

83-85

Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач

Системы уравнений

§ 5.

Основные понятия

§ 6.

Методы решения систем уравнений

§ 7.

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций

Контрольная работа №2

Числовые функции

§8.

Определение числовой функции. Область определения, область значений функции

§9.

Способы задания функции

§10.

Свойства функций

§11.

Четные и нечетные функции

Контрольная работа №3

§12.

Функции Рабочая программа по математике 9 кл , их свойства и графики

§13.

Функции Рабочая программа по математике 9 кл , их свойства и графики

§14.

Функция Рабочая программа по математике 9 кл , её свойства и график

Контрольная работа №4

Метод координат

86,87

Координаты вектора

88,89

Простейшие задачи в координатах

90-92

Уравнения окружности и прямой

Решения задач

Контрольная работа №1

Прогрессии

§15.

Числовые последовательности

§16.

Арифметическая прогрессия

§17.

Геометрическая прогрессия

Контрольная работа №5

Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

93-95

Синус, косинус, тангенс угла

96-100

Соотношение между сторонами и углами треугольника

101-104

Скалярное произведение векторов

Решение задач

Контрольная работа №2

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

§18.

Комбинаторные задачи

§19.

Статистика - дизайн информации

§20.

Простейшие вероятностные задачи

§21.

Экспериментальные данные и вероятности событий

Контрольная работа №5

Обобщающее повторение

Итоговая контрольная работа

Длина окружности и площадь круга

105-109

Правильные многоугольники

110-112

Длина окружности и площадь круга

Решение задач

Контрольная работа №3

Движение

113-115

Понятие движения

116,117

Параллельный перенос и поворот

Решение задач

Контрольная работа №4

Начальные сведения из стереометрии

118-124

Многогранники

125-127

Тела и поверхности вращения

Об аксиомах планиметрии

Повторение.

Календарно-тематическое планирование 9 класс

№

Содержание учебного материала

Кол-во

часов

Тип урока

Характеристика деятельности учащихся или виды учебной деятельности

Виды контроля,

измерители

Дом. задание

Требования к уровню подготовки учащихся

Дата

план

Линейные и квадратные неравенства.

УОНМ

Эвристическая беседа, частично-поисковый метод

ФО

П.1, №№ 1.1(в,г),1.2(в,г)

-уметь решать линейные неравенсва, применять равносильные преобразования,

-знать правила равносильных преобразований

-уметь решать квадратные неравенства

- знать метод интервалов

Линейные и квадратные неравенства

УОНМ

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

ФО

П.1, №№ 1.5(в,г),1.6(в,г),1.7

Линейные и квадратные неравенства

УЗИМ

Эвристическая беседа, частично-поисковый метод

СР

П.1, №№ 1.12, 1.22(в,г)

-уметь применять метод интервалов при решении неравенств

Понятие вектора.

УОНМ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

Проверка задач самост. Решения

П.76, 77, №739, 741, вопр.1-5

Сформировать у учащихся представление о векторе,

-уметь изображать, обозначать вектор, нулевой вектор;

-знать виды векторов

Понятие вектора.

УОНМ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

П.76-78, № 748, 749, воп. 1-6

Иметь представление о решении рациональных неравенств методом интервалов.

Знать и применять

правила равносильных преобразований неравенств

Уметь решать дробно-рациональные неравенства методом интервалов.

Рациональные неравенства

УОНМ

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

ИО, ФО

П.2, №№2,15-2.17(в,г)

Рациональные неравенства

УЗИМ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

СР

П.2, №№ 2.10-2.11(а,б)

Рациональные неравенства

УОНМ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

ИЗ

П.2, №№ 2.28((в,г),2.30

Сложение и вычитание векторов

УОНМ

Исследовательская работа, устный опрос, математический диктант

ФО

П.79, 80, вопр. 7-10, № 753, 759(б)

Знать законы сложения, определение суммы, правило треугольника, правило параллелограмма, уметь строить вектор, равный сумме двух векторов, используя правила треугольника, параллелограмма, формулировать законы сложения

Сложение и вычитание векторов

УОНМ

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

СР № 33

ДМ (8 кл)

П.81, воп.11, № 755, 760;

П.82, воп. 12,13, № 757, 763(а,г

Знать понятие суммы двух и более векторов, уметь строить сумму нескольких векторов, используя правило прямоугольника, Уметь строить вектор , равный разности двух векторов, двумя способами

Рациональные неравенства

КУ

Исследовательская работа, устный опрос, математический диктант

СР

П.2, индив. зад.

-уметь представление о решении рациональных неравенств методом интервалов.

Знать и применять

правила равносильных преобразований неравенств

Уметь решать дробно-рациональные неравенства методом интервалов.

Уметь решать задачи на применение свойств умножения вектора на число

Рациональные неравенства

КУ

Фронтальный опрос

Тест

Сложение и вычитание векторов

УОСЗ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

СР № 34

ДМ(8 кл)

769, 770, 772

Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.

УОНМ

Эвристическая беседа, частично-поисковый метод

Проверка домашнего задания

П.83, воп.14-17, №775, 776(а,в,е)

Уметь решать задачи на применение свойств умножения вектора на число

Множества и операции над ними.

КУ

Исследовательская работа

ФО

П.3(1,2), №№ 3.6, 3.8

- знать простейшие понятия и обозначения языка теории множеств, числовые множества, пустого множества, подмножества, способы задания множеств.

- уметь записывать числовые множества в виде числовых промежутков

Множества и операции над ними.

УОНМ

Исследовательская работа, устный опрос,

ФО

№№ 3.12, 3.15

- знать определения пересечения и объединения множеств,

-уметь находить пересечение и объединение множеств,

Множества и операции над ними

УЗИМ

Фронтальная работа, частично-поисковый метод

СР

П.3, № 3.20

-уметь использовать круги Эйлера, находить пересечение и объединение множеств

Уметь решать геометрические задачи на алгоритм выражения вектора через данные векторы

-знать теорему о средней линии трапеции и алгоритм решения задач

Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.

КУ

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

Индивидуальная проверка домашнего задания

П.84, №789, 790,791

Уметь решать геометрические задачи на алгоритм выражения вектора через данные векторы

Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.

УОНМ

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

ФО

№793, 795, 798

Понимать существо теоремы о средней линии трапеции и алгоритм решения задач

Системы рациональных неравенств.

УОНМ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

ФР

П.4, №№ 4.6-4.8(в,г)

Системы рациональных неравенств.

УПЗУ

Эвристическая беседа, частично-поисковый метод

ФР

П.4, №№ 4.12-4.14(г)

Знать способы решения систем рациональных неравенств.

Уметь:

- решать системы линейных и квадратных неравенств,

-решать двойные неравенства,

-решать системы простых рациональных неравенств методом интервалов,

- решать системы квадратных неравенств, используя графический метод.

Системы рациональных неравенств.

УПЗУ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

СР

П4, №№ 4.17, 4.26(в,г)

Системы рациональных неравенств.

КУ

Фронтальный опрос, устный счет, индивидуальная работа

ПР

П.4, №№ 4.22(б), 4.27(б)

Координаты вектора

УОНМ

Эвристическая беседа, работа у доски, тестирование, устный опрос

УО

П.86, воп.1-3, №911, 914(б,в)

-уметь находить координаты вектора по его разложению и наоборот;

-уметь определять координаты результатов сложения, вычитания векторов, умножения на число

Координаты вектора

УОНМ

Математический диктант, работа по карточкам, индивидуально

ФО

П.87, воп.7-8, № 918, 919

Контрольная работа № 1 «Неравенства и системы неравенств»

УКЗУ

Дифференцированные задания

КР

Уметь решать рациональные неравенства и системы рациональных неравенств.

Основные понятия.

УОНМ

Эвристическая беседа, дифференцированные задания

П.1, №№ 5,17, 5.28(в,г)

- знать определения рационального уравнения с двумя переменными, решения уравнения с двумя переменными, равносильных уравнений,

-уметь определять и находить корни уравнения;

-уметь графически решать уравнения и системы уравнений с двумя переменными

Основные понятия.

УПЗУ

Исследовательская работа, работа по карточкам, игровой момент

С-12 (ДМ)

П.3-4, №№5.19-5.21(б)

Простейшие задачи в координатах

УОНМ

Фронтальный опрос, контролирующая самостоятельная работа

МД

П.88, 89, воп.9-13, № 930, 932

-уметь определять координаты радиус-вектора;

-уметь находить координаты вектора через координаты его начала и конца;

- уметь вычислять длину вектора по его координатам, координаты середины отрезка и расстояние между двумя точками

Простейшие задачи в координатах

УПЗУ

Тестирование дифференцирован. задания

СР № 2

ДМ

№944, 949(а), доп. 949(б)

Основные понятия

УОНМ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

Тест

П.2, №№ 5.23-5.25(в,г)

- знать формулу расстояния между точками, уравнение окружности,

-уметь проводить замену переменной;

-уметь решать квадратные уравнения и уравнения, получившиеся из замены;

-знать и уметь решать неравенства и системы неравенств с двумя переменными.

-знать виды графиков и уметь их строить;

-уметь определять количество решений системы по графику;

-уметь решать системы графически

Основные понятия.

УПЗУ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

СР

П.5, №№ 5.34-5.35(г), 5.39(б)

Уравнение окружности и прямой.

КУ

Эвристическая беседа, работа у доски, тестирование, устный опрос, математический диктант

ФО

П.90,91, воп.15-17, №959(б,г), 962, 964(а)

-знать уравнение окружности;

-уметь решать задачи на применение формулы

Уравнение окружности и прямой

КУ

Фронтальный опрос, устный счет, индивидуальная работа

П.92, воп.18-20, № 972(в), 974

-знать уравнение прямой;

-уметь решать задачи на применение формулы

Методы решения систем уравнений.

УОНМ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

§5,П.1, № 6.3- 6.5(в)

-знать алгоритм решения систем уравнений методом подстановки,

способы решения систем уравнений , определение равносильных систем

- уметь решать системы уравнений различными способами, применять равносильные переходы

Методы решения систем уравнений.

УПЗУ

Фронтальный опрос, контролирующая самостоятельная работа

С-15 (ДМ)

§5,П.1, № 6.3- 6.5(г)

Методы решения систем уравнений.

УПЗУ

Тестирование дифференцирован. задания

Тест № 3 (УМК)

§5,П.2, № 6.7-6.8(г)

Уравнение окружности и прямой. .

УПЗУ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

СР № 4

ДМ

№978, 979

-знать уравнения окружности и прямой;

-уметь решать задачи

Решение задач.

УОСЗ

Репродуктивный, фронтальный опрос, контролирующая самостоятельная работа

-знать уравнения окружности и прямой;

-уметь решать задачи, методом координат

Методы решения систем уравнений.

УОНМ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

§5,П.1, № 6.3- 6.5(в)

-знать алгоритм решения систем уравнений методом подстановки,

способы решения систем уравнений , определение равносильных систем

- уметь решать системы уравнений различными способами, применять равносильные переходы

Методы решения систем уравнений.

УПЗУ

Фронтальный опрос, контролирующая самостоятельная работа

С-15 (ДМ)

§5,П.1, № 6.3- 6.5(г)

Решение задач

УОСЗ

Репродуктивный, фронтальный опрос, контролирующая самостоятельная работа

Проверка задач самостоятельного решения

№990, 992, 996

Контрольная работа №2 по теме «Метод координат»

УКЗУ

Самостоятельное выполнение контрольной работы

Повторить п.66, 67

-уметь решать простейшие задачи в координатах;

-уметь решать задачи на составлении уравнений окружности и прямой

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.

УОНМ

Фронтальная работа у доски

§7, №№ 7.14,7.17

-уметь составлять и работать с математическими моделями реальных ситуаций

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.

УЗИМ

Дифференцированные задания

СР

№ 7.16.7.42

-уметь составлять и работать с математическими моделями реальных ситуаций

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.

УОНМ

Фронтальная работа у доски

№ 7.22,7.25

-уметь составлять и работать с математическими моделями реальных ситуаций

Синус, косинус и тангенс угла

УОНМ

Эвристическая беседа, дифференцированные задания

УО

П.93-95, воп.1-6, № 1011, 1014

-знать определение основных тригонометрических функций и их свойства;

-уметь решать задачи на применение формулы для вычисления координат точки

Синус, косинус и тангенс угла

КУ

Исследовательская работа, работа по карточкам, игровой момент

ФО

№ 1017(а,в), 1018(б,г)

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.

УЗИМ

Дифференцированные задания

ИР

№ 7.27, 7.43

-уметь составлять и работать с математическими моделями реальных ситуаций

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.

УПЗУ

Индивидуальные задания

СР

Зад. на карт.

Контрольная работа №3 по теме: « Системы уравнений»

УКЗУ

Самостоятельное выполнение контрольной работы

-уметь применять полученные знания по теме в комплексе

Синус, косинус и тангенс угла

КУ

Исследовательская работа, групповая, индивидуальная работа

Решить оставшиеся задачи от самостоятельной работы

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

КУ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

СР № 8

ДМ

П.96, воп.7, №1020(б,в), 1021

Уметь реализовывать этапы доказательства теоремы о площади треугольника, решать задачи

Определение числовой функции Область определения, область значений функции.

УОНМ

Эвристическая беседа, дифференцированные задания

§ 8, зад. в тетр.

Знать определения числовой функции, области определения, области значения функции, графика функции. Уметь находить область определения и область значения по аналитической формуле, строить кусочно-заданные функции.

Определение числовой функции Область определения, область значений функции.

УСЗУ

Фронтальный, работа у доски, творческие задания

Тест

§8, №8.7-8.12(г)

Определение числовой функции Область определения, область значений функции.

УОНМ

Эвристическая беседа, дифференцированные задания, игровой момент

§8, № 8.15-8.17(г),8.25(г)

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

УОНМ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

УО

П.97, 98, воп.8,9, № 1025(б, д, ж, и)

Уметь проводить доказательство теорем и применять их при решении задач

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

УПЗУ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

Индивидуальный опрос,

№1034,1035

Уметь выполнять чертеж по условию задачи, применять теоремы косинусов и синусов

Определение числовой функции Область определения, область значений функции.

УСЗУ

Работа по карточкам, самоконтроль

§8, № 8.22, 8.28-8.29(г)

Способы задания функции

УОНМ

Эвристическая беседа, дифференцированные задания

§9, №9.5-9.9(г)

Знать аналитический, табличный, словесный ,графический способы задания функции.

Уметь по данному графику составить аналитическую формулу, задающую функцию

Способы задания функции

КУ

Фронтальный, работа у доски, тестирование, творческие задания

Тест

§ 9,№ 9.11, 9.13

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

КУ

Самостоятельная работа

Проверка задач самостоятельного решения

П.100, воп.11-12, № 1060(а,в), 1061(а,в)

Скалярное произведение векторов

УОНМ

Исследовательская работа, устный опрос, математический диктант

ФО

П.101, 102, воп.13-16, №1040, 1042

знать «угол между векторами», скалярное произведение двух векторов, скалярный квадрат вектора; уметь применять теорию при решении задач

Свойства функций.

КУ

Работа по карточкам, устный опрос, математический диктант

§10, № 10.2-10.6 (г)

Знать свойства функции: монотонность, наибольшее и наименьшее значения функции, ограниченность, выпуклость и непрерывность. Уметь исследовать функции на монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность.

Свойства функций.

КУ

Работа по карточкам, устный опрос

СР

§10, № 10.18-10.20 (г)

Свойства функций.

КУ

Работа по карточкам, устный опрос

§10, №1 0.9(г),10.13(г),10.21(в,г)

Скалярное произведение в координатах

КУ

Исследовательская работа, работа по карточкам, игровой момент

СР № 12

ДМ

П.103, 104, воп.17-20, № 1044(б), 1047(б)

Знать теорему о скалярном произведении двух векторов в координатах и ее следствия, свойства скалярного произведения векторов; уметь применять скалярное произведение векторов при решении задач

Решение задач

УОНМ

Математическое домино, работа по карточкам, самоконтроль

Проверка задач самостоятельного решения

№ 1049, 1050, 1052

Доказывать теорему, изображать углы между векторами, вычислять скалярное произведение векторов

Свойства функций.

УПЗУ

Работа по карточкам, самоконтроль, игровой момент

Тест

§10, №10.17,10.26

Четные и нечетные функции.

УОНМ

Эвристическая беседа, дифференцированные задания

§11 №11.7-11.10(в,г)

Знать алгоритм исследования функции на чётность и нечётность.

Четные и нечетные функции.

УЗИМ

Эвристическая беседа, дифференцированные задания

Тест

§11, №11.19,11.21

Уметь использовать алгоритм исследования функции на четность и

Контрольная работа

№ 4 «Соотношения в треугольнике. Скалярное произведение векторов»

УКЗУ

Самостоятельное выполнение контрольной работы

-уметь применять теорему синусов и теорему косинусов, скалярное произведение векторов в комплексе при решении задач

Правильные многоугольники

УОНМ

Тестирование, работа у доски, разноуровневые задания

Проверка задач самостоятельного решения

П.105, воп.1,2, № 1081(в,г), 1083(б,г)

-уметь вычислять угол правильного многоугольника по формуле;

-уметь вписывать окружность в правильный многоугольник и описывать

Четные и нечетные функции.

УПЗУ

Фронтальный, работа у доски, тестирование, творческие задания

СР

№11.25, 11.31(в,г)

Знать и уметь использовать алгоритм исследования функции на чётность.

Контрольная работа № 5 по теме «Свойства функции»

УКЗУ

Самостоятельное выполнение контрольной работы

КР

Уметь применять знания и умения по теме «Свойства функции»

Функции Рабочая программа по математике 9 кл , их свойства и графики.

УОНМ

Эвристическая беседа, работа у доски

§12, №

Иметь понятие о степенной функции с натуральным показателем, о свойствах и графике функции.

Уметь:

- определять графики функций с четным и нечетным показателем,

-строить и читать графики степенных функций.

Правильные многоугольники

УОНМ

Индивидуальная, групповая работа

ФО

П.106, 107, воп.3,4

Правильные многоугольники

УОНМ

Работа по карточкам, самоконтроль, игровой момент

ТО

П.108, воп.5-7, № 1087(3, 5)

-уметь решать задачи на применение формул зависимости между R, r, a_n;

-уметь строить правильные многоугольники

Функции Рабочая программа по математике 9 кл , их свойства и графики.

УОНМ

Эвристическая беседа, работа у доски, диф. задания

§12, №

Иметь понятие о степенной функции с натуральным показателем, о свойствах и графике функции.

Уметь:

- определять графики функций с четным и нечетным показателем,

-строить и читать графики степенных функций.

Функции у=х ⁿ( nєN), их свойства и графики.

КУ

УОНМ

Тест

§12, №

Функции у=х ⁿ( nєN), их свойства и графики.

КУ

Фронтальный опрос, индивидуальная работа

СР

§12, №

Правильные многоугольники

КУ

Фронтальный опрос, индивидуальная работа

СР, тест

Индив.зад

Длина окружности и площадь круга.

УОНМ

Фронтальный, работа у доски, тестирование, творческие задания

№1106, 1107, 1109

Функции у=х ^- ⁿ( nєN), их свойства и графики.

УОНМ

Фронтальная работа

§13 № 13.8,13.16,13.20

Знать о понятии степенной функции с отрицательным целым показателем, о свойствах и графике функции.

Функции у=х ^- ⁿ( nєN), их свойства и графики.

УОНМ

Фронтальный опрос, индивидуальная работа

МД

§13 № 13.10,13.22

Уметь определять графики функций с четным и нечетным отрицательным целым показателем, решать графически уравнения, строить графики степенных функций с любым показателем степени,

-читать свойства по графику функции

Функции у=х ^- ⁿ( nєN), их свойства и графики.

КУ

Фронтальный опрос, индивидуальная работа

СР

§13 № 13.14, 13.21

Длина окружности и площадь круга.

КУ

Репродуктивный, контролир. самостоятельная работа

ФО

П.11, 112, воп. 11,12, № 1114, 1116(а,б)

Уметь находить площадь круга и кругового сектора

Длина окружности и площадь круга.

УПЗУ

Работа по карточкам, устный опрос, математический диктант

СР № 17

ДМ

№1121, 1123, 1124

Функция

у= Рабочая программа по математике 9 кл _{, её свойства и график}

УОНМ

Эвристическая беседа, работа у доски

§ 14,№ 14.2-14.11(в,г)

Знать определение функции кубического корня, её свойства, уметь строить график функции кубического корня

Функция

у= Рабочая программа по математике 9 кл _{, её свойства и график}

УЗИМ

Фронтальная работа

§14, № 14.18(б), 14.19-14.20(б)

Функция

у= Рабочая программа по математике 9 кл _{, её свойства и график}

КУ

Индивидуальная работа

Тест

§12-14. Дом.КР

Уметь решать прикладные задачи, используя графики и свойства элементарных функций.

Длина окружности и площадь круга.

УПЗУ

Работа по карточкам, устный опрос, математический диктант

СР № 17

ДМ

№1121, 1123, 1124

Решение задач

УСЗУ

Работа по карточкам, самоконтроль, игровой момент

ФО

№1125, 1127

Использовать приобретенные знания на практике

Контрольная работа №6 по теме «Функции у=хⁿ( nєN)».

УКЗУ

Самостоятельное выполнение КР

Уметь решать прикладные задачи, используя графики и свойства элементарных функций.

Числовые последовательности

УОНМ

Эвристическая беседа, работа у доски, разноуровневые задания

§15(1)№ 15.13-15.14(г), 15.17(г)

-приводить примеры последовательностей;

-уметь определять член последовательности по формуле

Числовые последовательности

УОНМ

Эвристическая беседа, работа у доски

СР

§15(2-4) №15.37(в,г), 15.5

- знать различные способы задания числовых последовательностей

- уметь задавать числовые последовательности различными способами( словесно, аналитически, рекуррентно)

Решение задач

УСЗУ

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

№1130, 1131, 1135

-знать формулы для вычисления длины окружности и площади круга;

-уметь выводить формулы и решать задачи на их применение

Решение задач

УОСЗ

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

Индивидуальные карточки

№№ 1137-1139

Числовых последовательности

УЗИМ

Фронтальный опрос

Тест

§15 № 15.28(в,г),15.32(в,г)

100

Числовые последовательности

КУ

Фронтальная работа

§15(5) № 15.22(в,г),15.41-15.42 (в,г)

- знать определения возрастающей и убывающей последовательности, монотонной последовательности

101

Арифметическая прогрессия

УПЗУ

Математический диктант, индивидуальные задания

-приводить примеры последовательностей;

-уметь определять член последовательности по формуле

102

Контрольная работа № 7 по теме: «Длина окружности и площадь круга»

УКЗУ

Самостоятельное выполнение контрольной работы

уметь решать задачи на зависимости между R, r, a_n;

-уметь решать задачи, используя формулы длины окружность, площади круга и кругового сектора

103

Понятие движения

УОНМ

Эвристическая беседа, работа у доски, разноуровневые задания

ФО

П.1113, 14, воп. 1-6, № 1148(а), 1149(б)

-знать , что является движением плоскости

104

Арифметическая прогрессия

УОНМ

Устный опрос, индивидуальная работа,

-уметь определять вид прогрессии по её определению;

-знать и применять при решении задач указанную формулу

105

Арифметическая прогрессия

УПЗУ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

С-26 (ДМ)

106

Арифметическая прогрессия

УОНМ

Устный опрос, индивидуальная работа,

-уметь находить сумму арифметической прогрессии по формуле

-знать характеристическое свойство арифметической прогрессии и уметь его применять при решении задач

107

Понятие движения

КУ

Математический диктант, индивидуальные задания

ФО

П.114, 115, воп.7-13, № 1150(устно), 1153

-знать какое отображение на плоскости является осевой симметрией, а какое центральной

108

Понятие движения.

УСЗУ

Работа по карточкам, самоконтроль, игровой момент

СР № 18

ДМ

№1155, 1156, 1160

Применять параллельный перенос при решении задач

109

Арифметическая прогрессия

УПЗУ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

-знать характеристическое свойство арифметической прогрессии и уметь его применять при решении задач

110

Геометрическая прогрессия

УОНМ

Устный опрос, индивидуальная и фронтальная работа,

§17, № 17.5-17.8(в),17.21(в)

-знать определение геометрической прогрессии;

-уметь распознавать геометрическую прогрессию;

-знать данную формулу и уметь использовать ее при решении задач

111

Геометрическая прогрессия

УПЗУ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

Ср

§17 № 17.25-17.28(в)

-знать определение геометрической прогрессии;

-уметь распознавать геометрическую прогрессию;

-знать данную формулу и уметь использовать ее при решении задач

112

Геометрическая прогрессия

УОНМ

Устный опрос, индивидуальная работа,

§17 № 17.30, 17.39(в)

-знать и уметь находить сумму геометрической прогрессии по формуле

113

Параллельный перенос и поворот

УОНМ

Тестирование, фронтальный опрос, математический диктант

СР № 19

ДМ

П.116, воп.14,15, № 1162, 1163

Применять параллельный перенос при решении задач

114

Параллельный перенос и поворот

УОНМ

Эвристическая беседа, работа у доски, самостоятельно

ФО

П.117, воп.16,17, № 1166(б), 1167

Доказывать, что поворот есть движение

115

Геометрическая прогрессия

УПЗУ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

Ср

§17, №17.47-17.49(в)

116

Геометрическая прогрессия

УОНМ

Работа по карточкам, самоконтроль, игровой момент

§17, № 17.43,дом.к.р.

-знать характеристическое свойство и уметь использовать его при решении задач

117

Геометрическая прогрессия

УППЗ

Фронтальная и практическая работа

ПР

§17(5) № 17.35,17.58

118

Параллельный перенос

УСЗУ

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

СР № 20

ДМ

Воп.1-17, № 1170

Распознавать и выполнять различные виды движений

119

Решение задач

УСЗУ

Устный опрос, индивидуальная работа

Проверка задач самостоятельного решения

№1172, 1174(б)

Распознавать и выполнять различные виды движений

120

Контрольная работа №8

по теме: «Прогрессии»

УКЗУ

Самостоятельное выполнение контрольной работы

КР

-уметь находить нужный член арифметической и геометрической прогрессии;

-пользоваться формулой суммы n членов арифметической и геометрической прогрессии;

-представлять в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь

121

Комбинаторные задачи

УОНМ

Устный опрос, индивидуальная работа,

§18 № 18.3(в,г),18.4(в,г), 18.5(г),18.6

-ориентироваться в комбинаторике;

-уметь строить дерево возможных вариантов

122

Комбинаторные задачи

УПЗУ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

§18 № 18.10(в,г),18.21-18-22

123

Контрольная работа № 9 «Движения»

УКЗУ

Самостоятельное выполнение контрольной работы

-уметь строить фигуры при параллельном переносе и повороте

124

Многогранники

УОНМ

Устный опрос, индивидуальная работа

П.118-119, № 1184, приготовить сообщение «Правильные многогранники»

Знать и понимать понятие многогранника, виды многогранников, изображение многогранников на плоскости; находить объем правильного многогранника; уметь применять теорию при решении задач

125

Комбинаторные задачи

УОНМ

Устный опрос, индивидуальная работа,

§18 № 18.14(в,г), 18.25(в,г)

-знать и уметь пользоваться формулами для решения комбинаторных задач

126

Статистика-дизайн информации

УОНМ

Устный опрос, индивидуальная работа,

СР

§19 №19.2, 19.4, 19.10(в,г),19.12

знать и уметь пользоваться статистическими методами обработки информации

127

Статистика-дизайн информации

УПЗУ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

§19 № 19,15(в,г),19.6(а,б),19.7

128

Многогранники

УОНМ

Устный опрос, индивидуальная работа

П.120-121, №№ 1185, 1187

129

Многогранники

УОНМ

Устный опрос, индивидуальная работа

П.122-123, №№ 1189, 1193

130

Статистика-дизайн информации

УОНМ

Устный опрос, индивидуальная работа,

тест

§19 № 19.14(в), 19.18,19.20

131

Простейшие вероятностные задачи

УОНМ

Эвристическая беседа

СР

-знать способы подсчёта вероятности событий

-Уметь решать простейшие вероятностные задачи

-Уметь определять вероятность события

определять количество равновозможных исходов некоторого испытания;

-знать классическое определение вероятности

132

Простейшие вероятностные задачи

УОНМ

Устный опрос, индивидуальная работа,

133

Многогранники

КУ

фронтальный опрос, математический диктант

П. 124, № 1199, 1200(а,в), 1207

134

Тела и поверхности вращения

УОНМ

Устный опрос, индивидуальная работа

П.125, №№1214(а), 1216

Иметь представление о цилиндре.

Уметь: различать в окружающем мире предметы-цилиндры, выполнять чертежи по условию задачи; Знать: формулу площади боковой поверхности цилиндра и уметь её выводить; используя формулу, вычислять площадь боковой поверхности

135

Простейшие вероятностные задачи

УПЗУ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

136

Экспериментальные данные и вероятности событий

УОНМ

Эвристическая беседа, работа у доски

§21№ 21.2(в,г), 21.3-21.4(б)

Знать и уметь применять простейшие числовые характеристики информации

137

Экспериментальные данные и вероятности событий

УЗИМ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

§21 № 21.8,21.10

138

Конус

УОНМ

Устный опрос, индивидуальная работа

П.126, №№ 1220(а), 1221, 1222

Знать: элементы конуса: вершина, ось, образующая, основание.

Уметь: выполнять построение конуса и его сечения, находить элементы; Знать: формулу площади боковой и поверхности конуса, Уметь: решать задачи на нахождение площади боковой поверхности конуса

139

Сфера и шар

УОНМ

Устный опрос, индивидуальная работа

П.127, №№1226(а,в), 1228

Знать: определение сферы и шара, свойство касательной к сфере.

Уметь: определять взаимное расположение плоскости и сферы, решать задачи по теме, Знать: формулу площади сферы.

Уметь: применять формулу при решении задач на нахождение площади сферы

140

Контрольная работа № 10 по теме «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей»

УКЗУ

Самостоятельное выполнение контрольной работы

КР

,.3ристики информацииости событий

141

Тела и поверхности вращения

УПЗУ

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

Уметь применять теорию при решении задач

142

Об аксиомах планиметрии

КУ

фронтальный опрос

Рефераты учащихся

Повторить главу 1 и главу 3

Знать неопределенные понятия и систему аксиом

143

Об аксиомах планиметрии

КУ

фронтальный опрос

Рефераты учащихся

Повторить главу 1 и главу 3

Знать неопределенные понятия и систему аксиом

Итоговое повторение. (26ч)

144-146

Графики функций

КУ

УПЗУ

Фронтальный, работа у доски, тестирование, творческие задания

ФО

ИРД

№№ 1023, 1024, 1025

-знать алгоритм построения графика функции;

-уметь строить графики функции;

-уметь по графику определять свойства функции

147-149

Уравнения, неравенства, системы

КУ

УПЗУ

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

ФО

ИРД

№№ 940(б,в), 944, 957(а,в), 1014

-уметь решать уравнения третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной;

-уметь решать неравенства методом интервалов;

-уметь решать системы уравнений

150-152

Арифметическая и геометрическая прогрессии

КУ

УПЗУ

Исследовательская работа, работа по карточкам, игровой момент

ФО

ИРД

№№ 985, 990, 993, 994

-знать формулы n-го члена и суммы n членов арифметической и геометрической прогрессий и уметь их применять при решении задач

153-154

Элементы комбинаторики и теории вероятностей

КУ

УПЗУ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

ФО

ИРД

876, 895, 898, 900

Уметь применять формулы при решении комбинаторных задач, определять количество равновозможных исходов некоторого испытания;

-знать классическое определение вероятности

155-157

Текстовые задачи.

КУ

УПЗУ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

ФО

ИРД

№№ 878,926, 945, 970

-уметь решать задачи с помощью составления систем, составления уравнений, алгебраическим способом

158

Повторение по теме «Начальные геометрические сведения. Параллельные прямые»

УОСЗ

Тестирование, дифференцированные задания, игровой момент

Повторить главы 2, 4, 7, 11

Решать задачи по теме, делать чертежи

159

Треугольники

УОСЗ

Взаимоконтроль, игровой момент, частично поисковый метод

УО

Уметь применять теоремы синусов, косинусов, признаки подобия, равенства, соотношения между сторонами и углами при решении задач

160

Треугольники

УОСЗ

Репродуктивный, фронтальный опрос, контролирующая самостоят.ная работа

Проверочная работа № 1

Повторить главы 8, 12

161

Окружность

УОСЗ

Тестирование, дифференцированные задания, игровой момент

УО

Решать задачи, опираясь на свойства касательных к окружности

162

Четырехугольники. Многоугольники

УОСЗ

Взаимоконтроль, игровой момент, частично поисковый метод

УО

Проверочная работа № 2

Повторить главы 9, 10, 13

Решать задачи, опираясь на свойства четырехугольников

163

Векторы. Метод координат. Движения

УОСЗ

Тестирование, дифференцированные задания, игровой момент

УО

Подготовиться к контрольной работе

Проводить операции над векторами.

164

Векторы

УОСЗ

Тестирование, дифференцированные задания, игровой момент

165-166

Контрольная работа № 11. Итоговая работа

УОСЗ

Тест №№ 1 (ДМ), 8(УМК), 9(УМК); урок №68 (тест по геометрии, поурочные планы)

167

170

. Решение тренировочных заданий (подготовка к ГИА)

УОСЗ

Требования к уровню подготовки выпускников 9 класса

В результате изучения математики ученик должен

Знать/понимать:

существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Алгебра

Уметь:

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь:

проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
вычислять средние значения результатов измерений;
находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;
распознавания логически некорректных рассуждений;
записи математических утверждений, доказательств;
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
понимания статистических утверждений.

Геометрия

Уметь:

пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180 градусов определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир

Критерии и нормы оценки знаний

Оценка устных ответов учащихся по математике

Ответ оценивается отметкой "5", если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя.

Возможны одна-две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой "4", если удовлетворяет в основном требованиям на оценку "5", но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
допущены один-два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка "3" ставится в следующих случаях:

неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментально, не всегда последовательно), не показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные "требования к математической подготовке учащихся") в настоящей программе по математике;
имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка "2" ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Оценка письменных работ учащихся

по математике

Отметка "5" ставится, если:

работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка "4" ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не явилось специальным объектом проверки);
допущена одна ошибка или есть два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка "3" ставится, если:

допущено более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка "2" ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Оценка письменных контрольных работ учащихся

по алгебре

Критерии оценивания предложенные в сборнике контрольных работ по алгебре Л.А. Александровой:

Во всех контрольных работах выдерживается единая структура. Каждый вариант состоит из трех частей. Первая часть (до первой черты) включает материал, соответствующий базовому уровню математической подготовки учащихся. Выполнение этой части контрольной работы гарантирует школьнику получение удовлетворительной оценки. Вторая часть (от первой до второй черты) содержит задания, несколько более сложные с технической точки зрения. Третья часть (после второй черты) включает задания, которые в определенном смысле можно охарактеризовать как творческие. Чтобы получит хорошую оценку, учащийся должен выполнить, кроме базовой, вторую или третью часть работы. Для получения отличной оценки учащемуся необходимо выполнить все три части работы.

Рекомендуется не снижать итоговую оценку за контрольную работу при наличии одной ошибки или погрешности, допущенной учеником в базовой части работы.

Оценка письменных контрольных работ учащихся по геометрии:

Оценка "5" ставится, если:

работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или не понимания учебного материала).

Оценка "4" ставится, если:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Оценка "3" ставится, если:

допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Оценка "2" ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями п данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи (отмеченной звездочкой) обучающемуся выставляется дополнительная оценка.

Учебно-методический обеспечение

загрузить