Рабочая программа спецкурса

«Избранные вопросы математики при решении задач повышенного и высокого уровней сложности»

(для 10-11 классов, профильный уровень)

Составитель:

Шилина В.А.

учитель математики

МБОУ гимназия №59

Ульяновск, 2014 г.

Содержание

Пояснительная записка

Спецкурс "Избранные вопросы математики при решении задач повышенного и высокого уровней сложности" предназначен для учащихся 10-11 классов, желающих успешно сдать экзамен по математике в форме ЕГЭ. Его можно рекомендовать особенно тем учащимся, которым предстоит выдержать по результатам ЕГЭ конкурсный отбор в ВУЗы с повышенными требованиями к математической подготовке абитуриентов. ЕГЭ в целом опирается на школьную программу. Эта программа определена и подкреплена огромным количеством самых разнообразных учебников и пособий. Предлагаемый спецкурс по математике обеспечит уровневый подход к организации подготовки учащихся по второй части (части 2) единого государственного экзамена и поможет учащимся правильно выбрать пособия. Он необходим для более вдумчивого учащегося, интересующегося материалом большей глубины. Для того, чтобы подготовку к ЕГЭ сделать максимально эффективной, в программу спецкурса включены задания, соответствующие всем функционально-числовым линиям школьного курса и охвачены основные методы решения уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств для каждой из этих линий. При решении практически любой математической задачи приходится производить преобразование числовых, алгебраических или функциональных выражений. И хотя сами эти преобразования не являются самоцелью, они представляют довольно эффективное средство (причем, иногда- чуть ли не единственно возможное) для решения задачи. Сказанное особенно относится к задачам на решение уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств (задачи уровня №15, №17, №19). Раздел "Планиметрия" предполагает рассмотрение задач уровня №18. Рассматриваются математические конфигурации, способы нахождения различных элементов геометрических фигур, некоторые методы решения геометрических задач - метод площадей, метод окружности, удвоение медианы и т.д. Раздел "Стереометрия" предполагает рассматривать задачи для углубленного изучения стереометрии. Их целью является развитие пространственных представлений учащихся, вырабатывается умение проводить дополнительные построения на изображениях комбинаций пространственных фигур, находить площади плоских фигур в пространстве, находить объемы и площади поверхности пространственных фигур. Для решения предполагаемых задач требуется знание тригонометрических функций, формул для нахождения элементов треугольника, теоремы Пифагора, теоремы косинусов, умение проводить дополнительные построения, владение координатным и векторным методами геометрии. Задачи 5 и 6 блоков традиционно считаются трудными. В основном же в массе таких задач в первую очередь следует понять постановку задачи, что зачастую и определяет логику ее решения.

Рабочая программа курса создана на основе следующих документов и опорного материала:

1. "Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ. Кодификатор требований к уровню подготовки выпускников общеобразовательных учреждений для проведения единого государственного экзамена по математике" Подготовлен Федеральным государственным бюджетным научным учреждением "ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ". Утверждено руководителем ФГБНУ "Федеральный институт педагогических измерений" О.А. Решетниковым 1 октября 2013 г. Согласовано с председателем Научно-методического совета ФГБНУ "ФИПИ" по математике А.Л. Семеновым 30 октября 2013 г.

2. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / [А.Г. Мордкович и др.]; под ред. А.Г. Мордковича. - 4-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2011. - 204 с.:ил.

3. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / [А.Г. Мордкович и др.]; под ред. А.Г. Мордковича. - 4-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2011. - 264 с.:ил.

4. Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике. Решение задач. М:Просвещение, 1989

5. Ященко И.В. Шестаков С.А., Захаров П.И. Подготовка к ЕГЭ по математике в 2013 году. Методические указания. - М.: МЦНМО. 2014- 144 с.

Цель программы:

• развитие навыков решения комплексных нестандартных задач - заданий второй части ЕГЭ (части 2), предназначенных для проверки знаний на том уровне, который традиционен в вузах с профильным экзаменом по математике, дифференциация выпускников в отношении их возможностей дальнейшего обучения в вузах с различными требованиями математической подготовки учащихся.

Задачи программы:

• формировать у учащихся сознательное и прочное овладение системой математических знаний, умений и навыков;

• систематизировать и углубить знания по математике;

• развивать математические способности учащихся;

• способствовать вовлечению учащихся в самостоятельную исследовательскую деятельность.

Рабочая программа рассчитана всего на 136 часов, 2 часа в неделю в 10 классе и 2 часа в неделю в 11 классе, содержит 6 блоков:

• Уравнения и системы уравнений

• Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.

• Планиметрические задачи

• Стереометрические задачи

• Задачи с параметром

• Построение и исследование простейших математических моделей;

В тематическом планировании, составленном в соответствии с данной программой, предусмотрено проведение 10 текущих контрольных работ, рассчитанных на 1 час, в том числе 2 итоговые контрольные работы. Структура контрольных работ соответствует заданиям ЕГЭ диагностических и тренировочных работ по математике в формате ЕГЭ 2014 из интернет-ресурса htpp://mathege.ru Открый банк заданий ЕГЭ по математике.

Содержание программы спецкурса

1. Уравнение и системы уравнений. 35 ч.

• Целые рациональные уравнения

• Системы целых рациональных уравнений

• Дробно-рациональные уравнения

• Системы, содержащие дробно-рациональные уравнения

• Тригонометрические уравнения

• Системы, содержащие тригонометрические уравнения

• Показательные уравнения

• Системы, содержащие показательные уравнения

• Логарифмические уравнения

• Системы, содержащие логарифмические уравнения

• Иррациональные уравнения

• Системы, содержащие иррациональные уравнения

2. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств. 26 ч.

• Рациональные уравнения и неравенства. Системы рациональных уравнений и неравенств.

• Тригонометрические уравнения и неравенства. Системы тригонометрических уравнений и неравенств.

• Уравнения и неравенства с модулем. Системы уравнений и неравенств с модулем.

• Иррациональные уравнения и неравенства. Системы иррациональных уравнений и неравенств.

• Показательные уравнения и неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.

• Комбинированные уравнения и неравенства.

3. Планиметрические задачи. 21 ч.

• Медиана прямоугольных треугольников

• Удвоение медианы

• Четырехугольники

• Отношение окружности

• Отношение площади

• Вспомогательные подобные треугольники

4. Стереометрические задачи. 17 ч.

• Угол между прямыми

• Угол между прямой и плоскостью

• Угол между двумя плоскостями

• Расстояние от точки до прямой

• Расстояние от точки до плоскости

• Расстояние между двумя прямыми

• Сечение многогранника

• Тела и поверхности вращения

5. Задачи с параметром. 22 ч.

• Простейшие уравнения и неравенства с параметром

• Простейшие задачи с модулем

• Параметр как переменная

• Задачи, сводящиеся к исследованию квадратичного уравнения

• Задачи на исследование количества решений

• Решение задач с помощью графика

• Системы уравнений и неравенств с параметром

6. Построение и исследование простейших математических модулей. 15 ч.

• Делимость целых чисел

• Нахождение максимумов и минимумов числовых выражений

Требования к уровню математической подготовки учащихся

Глава 1. Уравнения и системы уравнений

Знать правила преобразования выражений, основные приемы, способы и методы решения рациональных, иррациональных, показательных, логарифмических, тригонометрических уравнений. Получить возможность знать приемы решения уравнений, которые не сводятся к стандартному виду известными методами, их решения опираются на свойства функций. Получить возможность знать деление многочлена на многочлен, метод неопределенных коэффициентов, нахождение рациональных корней многочлена с целыми коэффициентами, возможность знать приемы решения обратных тригонометрических уравнений.

Уметь решать уравнения, выполняя тождественные преобразования рациональных, логарифмических, тригонометрических и других выражений, уверенно решать уравнения, предусмотренные программой старшей школы. Получить возможность научиться решать уравнения с применением свойств функций, решать уравнения, содержащие обратные тригонометрические функции, уравнения высших степеней.

Глава 2. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.

Знать приемы и методы решения комбинированных уравнений и неравенств. Получить возможность знать приемы решения уравнений, неравенств, систем, которые опираются на специфические свойства функций: ограниченность, монотонность, четность, нечетность, периодичность, решать сложные уравнения с модулями

Уметь решать системы уравнений и неравенств, приводящихся к стандартному виду. Получить возможность уметь решать нестандартные системы уравнений и неравенств с применением некоторых конкретных утверждений. Например использование конечности ОДЗ, оценка левой и правой части уравнений.

Глава 3. Планиметрические задачи

Знать формулировки многих утверждений, фактов, которые не рассматриваются в школьных учебниках в качестве основных, но содержатся после соответствующих глав учебника в качестве задач. Получить возможность знать способы и методы решения задач, недостаточно глубоко рассматриваемых на уроках: метод площадей, аналитический метод, метод вспомогательной окружности, удвоение медианы, теорему о биссектрисе внутреннего угла треугольника, теорему о касательной и секущей к окружности, проведенных из одной точки, факты о касающихся и пересекающихся окружностях, об окружностях связанных с треугольниками и четырехугольниками, об углах, связанных с окружностью, о пропорциональных отрезках, о вспомогательных подобных треугольниках, о свойствах высот и точек их пересечения.

Уметь использовать список полезных фактов, опорных задач, уметь их доказывать, уметь рассматривать различные геометрические конфигурации школьного курса, решать планиметрические задачи, опираясь на изученные свойства и факты. Получить возможность достигнуть уровня, необходимого для успешного решения задач №18: возможность получить специальные приемы построения чертежа, получить возможности взаимозаменяемости методов, разновидности дополнительных построений и геометрических преобразований.

Глава 4. Стереометрические задачи.

Знать все основные теоретические вопросы курса стереометрии, способы решения, пути выбора рациональных способов, приемы решения геометрических задач, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат. Получить возможность знать сведения профильного уровня, не рассматриваемых широко на уроках.

Уметь выделять последовательность частных вопросов в процессе решения более сложных задач, соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями. Получить возможность решать разные задачи на комбинацию геометрических тел.

Глава 5. Задачи с параметром.

Знать способы решения простейших уравнений и неравенств с параметром, модулем. Получить возможность знать методы решения всех типов уравнений и неравенств с параметром, задач на исследование количества решений, решение задач с параметром при помощи графиков, с использованием симметрии.

Уметь решать простейшие уравнения и неравенства с параметром и модулем, задачи, сводящиеся к исследованию квадратного уравнения. Получить возможность решать исследовательские задачи всех типов уравнений и неравенств, содержащих параметр.

Глава 6. Построение и исследование простейших математических модулей .

Знать свойства делимости целых чисел, метод решения уравнений в целых числах. Получить возможность знать способы нахождения наибольших и наименьших значений выражений в целых числах, вероятностный характер многих процессов и явлений, логический перебор.

Получить возможность научиться проявлять определенный уровень математической культуры, логического мышления. Научиться оформлять решение задач в соответствии с утвержденными критериями.

Тематическое планирование

10 класс

№ урока

Содержание учебного материала

§1 Целые рациональные уравнения (5 ч.)

1

Алгебраические преобразования

2

Замена переменной

3

Применение свойств функции

4-5

Уравнения, содержащие переменную под знаком абсолютной величины (модулем)

§2 Дробно-рациональные уравнения (4 ч.)

6

Алгебраические преобразования

7

Замена переменной

8-9

Применение свойств функции

§3 Тригонометрические уравнения (7 ч.)

10

Алгебраические преобразования

11

Замена переменной

12-13

Отбор корней в тригонометрических уравнениях

14

Применение свойств функции

15-16

Уравнения, содержащие обратные тригонометрические функции

§4 Системы уравнений (4 ч.)

17

Системы целых алгебраических уравнений

18

Системы, содержащие дробно-рациональные уравнения

19

Системы, содержащие тригонометрические уравнения

20

Промежуточная контрольная работа

§5 Планиметрические задачи (10 ч.)

21

Медиана прямоугольного треугольника

22

Удвоение медианы

23-24

Параллелограмм. Средняя линия треугольника

25-26

Трапеция

27

Отношение отрезков

28-29

Касательная к окружности

30

Промежуточная контрольная работа

§6 Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (11 ч.)

31-33

Рациональные уравнения и неравенства. Системы рациональных уравнений и неравенств

34-47

Уравнения и неравенства с модулем. Системы уравнений и неравенств с модулем

38-40

Тригонометрические уравнения и неравенства. Системы тригонометрических уравнений и неравенств

41

Промежуточная контрольная работа

§7 Стереометрические задачи (9 ч.)

42

Угол между прямыми

43

Угол между прямой и плоскостью

44

Угол между двумя плоскостями

45

Расстояние от точки до прямой

46-47

Расстояние от точки до плоскости

48

Расстояние между двумя прямыми

49

Сечение многогранников

50

Промежуточная контрольная работа

§8 Задачи с параметром (11 ч.)

51-53

Простейшие уравнения и неравенства с параметром

54-56

Простейшие задачи с модулем и параметром

58-61

Задачи, сводящиеся к исследованию квадратного уравнения

§9 Построение и исследование математических моделей (7 ч.)

62-65

Делимость целых чисел

66-67

Нахождение максимума и минимума числовых выражений

68

Контрольная работа

Тематическое планирование

11 класс

№ урока

Содержание учебного материала

§1 Иррациональные уравнения (3 ч.)

1

Алгебраические преобразования

2

Замена переменной

3

Применение свойств функции

§2 Показательные уравнения (3 ч.)

4

Алгебраические преобразования

5

Замена переменной

6

Отбор корней в показательных уравнениях

§3 Логарифмические уравнения (5 ч.)

7

Алгебраические преобразования

8

Замена переменной

9

Отбор корней в логарифмических уравнениях

10

Применение свойств функций

11

Применение свойств функций

§4 Системы уравнений (4 ч.)

12

Системы, содержащие иррациональные уравнения

13

Системы, содержащие показательные уравнения

14

Системы, содержащие логарифмические уравнения

15

Промежуточная контрольная работа

§5 Планиметрические задачи (11 ч.)

16-17

Окружности, связанные с треугольником и четырехугольником

18-19

Пропорциональные отрезки в окружности

20-21

Угол, связанный с окружностью. Метод вспомогательной окружности

22-23

Вспомогательные подобные треугольники

24-25

Некоторые свойства высот и точки их пересечения

26

Промежуточная контрольная работа

§6 Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (15 ч.)

27-28

Показательные уравнения и неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств

29-31

Иррациональные уравнения и неравенства. Системы иррациональных уравнений и неравенств

32-34

Логарифмические уравнения и неравенства. Системы логарифмических уравнений и неравенств

35-40

Комбинированные уравнения и неравенства. Системы комбинированных уравнений и неравенств

41

Промежуточная контрольная работа

§7 Стереометрические задачи (8 ч.)

42-44

Сечение многогранников

45-48

Тела и поверхности вращения

49

Промежуточная контрольная работа

§8 Задачи с параметром (11 ч.)

50-52

Задачи на исследование количества решений

53-54

Задачи с применением некоторых неравенств

55-57

Использование экстремальных значений функции

58-60

Решение задач при помощи графика

§9 Построение и исследование математических моделей (8 ч.)

61-63

Делимость целых чисел

64-67

Нахождение максимума и минимума числовых выражений

68

Контрольная работа

ЛИТЕРАТУРА ДЛЯ УЧИТЕЛЯ.

1. "Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень)" / [А.Г. Мордкович и др.]; под ред. А.Г. Мордковича. - 4-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2011. - 204 с.:ил.

2. "Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень)" / [А.Г. Мордкович и др.]; под ред. А.Г. Мордковича. - 4-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2011. - 264 с.:ил.

3. "Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профильный уровни". Е.П. Нелин, В.А. Лазарев. - М.:Илекса, 2011,-480 с.:ил.

4. "Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профильный уровни". Е.П. Нелин, В.А. Лазарев. - М.:Илекса, 2012,-432 с.:ил.

5. "ЕГЭ 2014. Математика. Задача С1". Шестаков С.А., Захаров П.И. / Под ред. А.Л. Семенова и И.В. Ященко. - М.: МЦНМО, 2014. - 120 с.

6. "ЕГЭ 2014. Математика. Задача С2. Геометрия. Стереометрия". Смирнов В.А. / Под ред. А.Л. Семенова и И.В. Ященко. - М.: МЦНМО, 2014. - 136 с.

7. "ЕГЭ 2014. Математика. Задача С3. Уравнения и неравенства". Сергеев И.Н., Панферов В.С. / Под ред. А.Л. Семенова и И.В. Ященко. - М.: МЦНМО, 2014. - 72 с.

8. "ЕГЭ 2014. Математика. Задача С4. Геометрия. Планиметрия". Гордин Р.К. / Под ред. А.Л. Семенова и И.В. Ященко. - М.: МЦНМО, 2014. - 148 с.

9. " ЕГЭ 2014. Математика. Задача С5. Задачи с параметром". Козко А.И., Панферов В.С., Сергеев И.Н., Чирский В.Г. / Под ред. А.Л. Семенова и И.В. Ященко. - М.: МЦНМО, 2014. - 144 с.

10. "Единый государственный экзамен 2014. Математика. Универсальные материалы для подготовки учащихся. " Авторы составители: Высоцкий И.Р., Гущин Д.Д., Захаров П.И., Панферов С.В., Посицельский С.Е., Семенов А.В., Семенов А.Л., Семенова А.М., Смирнов В.А., Шестаков С.А., Шноль Д.Э., Ященко И.В. / Под ред. А.Л. Семенова и И.В. Ященко. ФИПИ - М.: Интеллект - Центр, 2014. - 96 с.

11. "ЕГЭ-2014. Математика: типовые экзаменационные варианты: 30 вариантов". / Под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко. - М.: Издательство «Национальное образование», 2014. - (ЕГЭ-2013. ФИПИ-школе).

12. "ЕГЭ-2014. Математика: актив-тренинг: решение заданий В, С". / Под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко. - М.: Издательство «Национальное образование», 2014. - (ЕГЭ-2013. ФИПИ-школе).

13. "ЕГЭ-2014. Математика: тематический сборник заданий". / Под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко. - М.: Издательство «Национальное образование», 2014. - (ЕГЭ-2013. ФИПИ-школе).

14. "ЕГЭ-2014: Математика". / ФИПИ авторы-составители: Ященко И.В., Семенов А.Л., Высоцкий И.Р., Гущин Д.Д., Захаров П.И., Панферов В.С., Посицельский С.Е., Семенов А.В., Семенова М.А., Сергеев И.Н., Смирнов В.А., Шестаков С.А., Шноль Д.Э.- М.: Астрель, 2014.

15. ЕГЭ. Математика: типовые экзаменационные варианты: 36 вариантов / под ред. И.В. Ященко. - М. : Издательство "Национальное образование", 2015. - 272 с. - (ЕГЭ. ФИПИ - школе).

16. "Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ. Кодификатор требований к уровню подготовки выпускников общеобразовательных учреждений для проведения единого государственного экзамена по математике" Подготовлен Федеральным государственным бюджетным научным учреждением "ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ". Утверждено руководителем ФГБНУ "Федеральный институт педагогических измерений" О.А. Решетниковым 1 октября 2013 г. Согласовано с председателем Научно-методического совета ФГБНУ "ФИПИ" по математике А.Л. Семеновым 30 октября 2013 г.

17. "Математика. ЕГЭ 2014. Книга I". / Д.А. Мальцев, А.А. Мальцев, Л.И. Мальцева. - Ростов н/Д: Издатель Мальцев Д.А.; М.: Народное образование, 2014. - 212 с.

18. "Математика. ЕГЭ 2014. Книга II ". / Д.А. Мальцев, А.А. Мальцев, Л.И. Мальцева. - Ростов н/Д: Издатель Мальцев Д.А.; М.: Народное образование, 2014. - 224 с.

19. "Научно-методические условия реализации Федерального государственного общеобразовательного стандарта основного общего образования и профессионального стандарта педагога [Текст]: методические рекомендации. В 3 частях. Часть 1. Математика. Физика. Информатика. Химия. Биология. География" / под общей редакцией Т.Фю Есенковой, В.В. Зарубиной. - Ульяновск: УИПКПРО, 2014. - 72 с.

20. "Оптимальный банк заданий для подготовки учащихся. Единый государственный экзамен 2014. Математика. Учебное пособие." А.В. Семенов, А.С. Трепалин, И.В. Ященко, П.И. Захаров; под ред. И.В. Ященко; Московский центр непрерывного математического образования. - М.: Интеллект - Центр, 2014. - 112 с

21. "Отличник ЕГЭ. Математика. Решение сложных задач". / ФИПИ авторы- составители: Панферов В.С., Сергеев И.Н. - М.: Интеллект-Центр, 2014.

22. "Опыт реализации ФГОС нового поколения в контексте системно-деятельностного подхода в обучении. Методическое пособие". Основина В.А., Плотинина Н.П., Савушкина Л.Н., Подложнюк Н.В., Долгина Н.Ю., Шалонова Н.М./ Под редакцией В.А. Основиной. - Ульяновск: 2013 г. - 88 стр.

23. "Планиметрия в вариантах ЕГЭ и ГИА [Текст]: методические рекомендации"/ Л.А. Штраус, И.В. Баринова; под ред. В.В. Зарубиной. - Ульяновск: УИПКПРО, 201. - 2014. - 46 с.

24. "Подготовка к ЕГЭ по математике в 2014 году. Методические указания". Ященко И.В., Шестаков С.А., Захаров П.И. - М.: МЦНМО, 2014. - 144 с.

25. "Сборник нормативных документов. Математика"/ сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. - 2-е изд.. стереотип. - М.: Дрофа, 2010.- 128с.

26. "Факультативный курс по математике: Решение задач: Учеб. пособие для 10 кл. сред. шк." Шарыгин И.Ф. - М.: Просвещение, 1989. - 252 с.: ил.

27. "Факультативный курс по математике: Решение задач: Учеб. пособие для 11 кл. сред. шк. Шарыгин И.Ф. - М.: Просвещение, 1989. - 204 с.: ил.

28. "ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ЗАКОН ОБ ОБРАЗОВАНИИ В РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ №273-ФЗ" (Принят Государственной Думой 21 декабря 2012 года. Одобрен Советом Федерации 6 декабря 2012 года).

29. "Штраус Л.А. Задачи с параметром в вариантах ЕГЭ [Текст]: методические рекомендации"/ Л.А. Штраус, И.В. Баринова; под ред. В.В. Зарубиной. - Ульяновск: УИПКПРО, 2014. - 56 с.

Список Интернет-ресурсов:

1. uztest.ru/ Руководитель сайта - учитель математики высшей категории, кандидат педагогических наук, обладатель премии Президента - Ким Наталья Анатольевна.

2. ege2014.mioo.ru/ Диагностические и тренировочные работы по математике в формате ЕГЭ 2014.

3. mathege.ru/ Открытый банк заданий ЕГЭ по математике.

4. fipi.ru/ Федеральный институт педагогических измерений.

5. school.edu.ru/ Российский общеобразовательный портал: основная и полная средняя школа, ЕГЭ, экзамены.

6. edu.ru/ Российское образование. Федеральный портал.

7. school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.

8. obrnadzor.gov.ru/ Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки.

ЛИТЕРАТУРА ДЛЯ УЧАЩИХСЯ.

1. "Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень)" / [А.Г. Мордкович и др.]; под ред. А.Г. Мордковича. - 4-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2011. - 204 с.:ил.

2. "Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень)" / [А.Г. Мордкович и др.]; под ред. А.Г. Мордковича. - 4-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2011. - 264 с.:ил.

3. "Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профильный уровни". Е.П. Нелин, В.А. Лазарев. - М.:Илекса, 2011,-480 с.:ил.

4. "Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профильный уровни". Е.П. Нелин, В.А. Лазарев. - М.:Илекса, 2012,-432 с.:ил.

5. "Геометрия. Планиметрия. 7-9 классы". Гордин Р.К. М.:МЦНМО, 2008

6. "ЕГЭ 2014. Математика. Задача С1". Шестаков С.А., Захаров П.И. / Под ред. А.Л. Семенова и И.В. Ященко. - М.: МЦНМО, 2014. - 120 с.

7. "ЕГЭ 2014. Математика. Задача С2. Геометрия. Стереометрия". Смирнов В.А. / Под ред. А.Л. Семенова и И.В. Ященко. - М.: МЦНМО, 2014. - 136 с.

8. "ЕГЭ 2014. Математика. Задача С3. Уравнения и неравенства". Сергеев И.Н., Панферов В.С. / Под ред. А.Л. Семенова и И.В. Ященко. - М.: МЦНМО, 2014. - 72 с.

9. "ЕГЭ 2014. Математика. Задача С4. Геометрия. Планиметрия". Гордин Р.К. / Под ред. А.Л. Семенова и И.В. Ященко. - М.: МЦНМО, 2014. - 148 с.

10. " ЕГЭ 2014. Математика. Задача С5. Задачи с параметром". Козко А.И., Панферов В.С., Сергеев И.Н., Чирский В.Г. / Под ред. А.Л. Семенова и И.В. Ященко. - М.: МЦНМО, 2014. - 144 с.

11. "Единый государственный экзамен 2014. Математика. Универсальные материалы для подготовки учащихся. " Авторы составители: Высоцкий И.Р., Гущин Д.Д., Захаров П.И., Панферов С.В., Посицельский С.Е., Семенов А.В., Семенов А.Л., Семенова А.М., Смирнов В.А., Шестаков С.А., Шноль Д.Э., Ященко И.В. / Под ред. А.Л. Семенова и И.В. Ященко. ФИПИ - М.: Интеллект - Центр, 2014. - 96 с.

12. "Оптимальный банк заданий для подготовки учащихся. Единый государственный экзамен 2014. Математика. Учебное пособие." А.В. Семенов, А.С. Трепалин, И.В. Ященко, П.И. Захаров; под ред. И.В. Ященко; Московский центр непрерывного математического образования. - М.: Интеллект - Центр, 2014. - 112 с

13. "Отличник ЕГЭ. Математика. Решение сложных задач". / ФИПИ авторы- составители: Панферов В.С., Сергеев И.Н. - М.: Интеллект-Центр, 2014.

14. "Факультативный курс по математике: Решение задач: Учеб. пособие для 10 кл. сред. шк." Шарыгин И.Ф. - М.: Просвещение, 1989. - 252 с.: ил.

15. "Факультативный курс по математике: Решение задач: Учеб. пособие для 11 кл. сред. шк. Шарыгин И.Ф. - М.: Просвещение, 1989. - 204 с.: ил.

16. "Это должен знать каждый матшкольник" Гордин Р.К. М.:МЦНМО, 2008