Урок по алгебре на тему Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности (7 класс)

Падерина Татьяна Валентиновна, специалист высшей категории

МБОУ «Гвардейская школа-гимназия №3»,

Симферопольский р-н, Республика Крым

Урок алгебры в 7 классе.

ТЕМА: Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности .

ЦЕЛЬ: научиться представлять трехчлен а²±2ав+в² в виде квадрата двучлена; формировать умения применять полученные знания в проблемных ситуациях; формировать навыки групповой и самостоятельной работы.

Тип: получение новых знаний.

Оборудование: учебник «Алгебра, 7класс», Макарычев Ю. Н.. и др.; карточки для устной работы; карточки с заданиями для работы в группах.

Ход урока.

I. Организационный момент.(1мин)

Записать в тетрадях число, классная работа.

II. Проверка домашнего задания.

1 ученик выходит к доске, выписывает ответы для дальнейшей самопроверки. Остальные ученики в это время начинают устную работу.

№827(в) а³+9а²в+27ав²+27в³

№828(в) 8в³-36в²+54а-27

№829(б) а³-8в³

III. Актуализация опорных знаний. (14мин)

Фронтальная работа с классом.

1. Интерактивный прием «По цепочке». Назвать квадраты чисел от 0 до 15. Ответить и потом задать вопрос самому.

2. Выполнить самопроверку д/з по готовым ответам на доске.(3 правильных ответа - «5», 2 правильных ответа - «4», 1ответ - «3»).

3. Вопрос: Какие слагаемые называются подобными?

4. Что означает «привести подобные слагаемые»?

5. Упростить. (устная работа по карточкам).

28-7,

7-28,

7а-28а,

7ах-28ах,

7ха-28ах,

7х-28ах,

ах-28ах.

6. Сформулировать правило возведения в квадрат суммы двух выражений.

7. Сформулировать правило возведения в квадрат разности двух выражений.

8. Продолжить запись на доске. (а+в)²=…

(а - в)²=…

9. Игра «Собери пару». Работа парой. На каждую парту раздается одна из 12 карточек с левой или правой частью равенств. К карточкам с номерами от 1 до 6 по очереди подбирается пара. Пары соединяются на доске.

№1. (х+у)² = х²+2ху+у²

№2. (к - с)² = к² - 2кс+с²

№3. (а+6)² = а²+2^.6^.а+6²

№4. (8+в)² = 8²+2^.8^.в+в²

№5. (п+2)² = п²+4п+4

№6. (1 - с)² = 1 - 2с+с²

IV. Изучение нового материала. (7мин)

Формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений применяются также для разложения трехчлена вида а²±2ав+в² на множители.

Действительно, если в известных нам формулах поменять местами левую и правую части, то получим: а²+2ав+в²= (а+в)²=(а+в)(а+в)

а² - 2ав+в²= (а-в)²=(а-в)(а-в)

Итак, темой сегодняшнего урока является «Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности». И цель нашего урока - научиться представлять трехчлен а²±2ав+в² в виде квадрата двучлена.

Для облегчения восприятия и запоминания составим блок-схему формул.

V. Закрепление нового материала.(18мин)

Вернемся к собранным нами попарно равенствам. Возьмем теперь правые их части и представим их в виде квадрата двучлена. Проверить себя сможем, открыв их левые части. (это №833.)Один ученик решает у доски, остальные в тетради.

№835. а) - поясняет учитель

б) и в) один ученик у доски, остальные в тетрадях.

г) - самостоятельно(ответ: (10х+у)² ).

доп. д) и е).

№838 (групповое решение) 1 ряд решает (а), 2 ряд решает (б), 3 ряд решает (в). 3 мин на обдумывание. Затем представитель от каждого ряда записывает свой пример на доске, а все в тетрадях.

№837 (коллективное решение).

VI. Домашнее задание(1мин). Читать п.33, №834, №836.

VII. Рефлексия.(4мин)

Задание группам (по4 человека). Составить из предоставленных отдельных слов формулировку правил.

В разработке урока показано применение интерактивных технологий. Используются игровые моменты на различных этапах урока: "задай вопрос по цепочке", "собери пару", "составь фразу", используются устная и письменная формы работы. Формируются навыки коллективной, групповой и самостоятельной работы.