Проект по теме Тайное семь вокруг нас

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Акташская средняя общеобразовательная школа

имени Ст. Мохова»

Учебный проект

Автор проекта:

Бубнова Анна

учащаяся 6 «А» класса

Руководитель проекта:

Брусенцева Лариса Владимировна

учитель математики МОУ Акташская СОШ

им. Ст. Мохова

2011г

с. Акташ

«Тайное семь вокруг нас»

Кто хочет ограничиться настоящим,

без знания прошлого,

тот никогда его не поймет…

Г.В.Лейбниц

ОБОСНОВАНИЕ

Сколько тебе лет? Сколько у тебя друзей? Сколько лап у кота? Чтобы все подсчитать, нужно знать цифры. Эти вопросы и подвигли меня к тому, чтобы я обратилась к учителю математики с надеждой найти ответы на них. Выслушав меня, Лариса Владимировна предложила заняться проектно-исследовательской деятельностью. Так родилась идея создания нашего проекта, в котором мы решили раскрыть тайну числа семь.

Прежде чем приступить к выполнению работы, необходимо было изучить историю возникновения чисел, появление цифр и различное их обозначение. И только потом участники проекта выдвинули свои гипотезы, о том, в каких проявлениях в окружающей жизни они встречают число семь, после чего началась работа в микрогруппах.

Я думаю, что наш проект найдет свое практическое применение при проведении уроков математики или занятий школьного математического кружка.

Цель проекта: Выяснить где встречается в окружающей жизни число 7, и раскрыть его тайну.

Задачи:

• Развить интерес обучающихся к математике, через проектно- исследовательскую деятельность;

• В доступной и увлекательной форме рассказать историю возникновения чисел;

• Обобщить и иллюстрировать собранный материал.

Основополагающий вопрос: Сколько семь существует вокруг нас?

Проблемный вопрос: Где мы встречаем число 7?

Учебные вопросы:

• История возникновения чисел;

• История числа семь;

• Семь чудес света;

• Число семь в литературе;

• Семь в физике;

• Семь дней в неделе;

• Семь в музыке.

Участники проекта: обучающиеся 6 классов;

Срок реализации проекта: март 2011 года (декада математики и физики);

План проведения проекта:

1. Подготовительный этап (февраль):

• Планирование темы проекта, изучение литературы;

• Постановка цели и задач;

• Выбор участников проекта.

2. Организационный этап (февраль):

• Разработка мероприятия;

• Комплектация микрогрупп, выбор тем исследований;

• Оформление результатов исследований в виде презентаций.

3. Практический этап:

• Защита проекта на конференции (февраль);

• Реализация проекта (март).

4. Завершающий этап:

• Рефлексия участников проекта;

• Подведение итогов.

Ожидаемые результаты:

1. Повысить заинтересованность обучающихся к предмету математики.

2. Вовлечь обучающихся в проектно исследовательскую деятельность.

3. Расширить кругозор обучающихся.

4. Воспитать у обучающихся чувства ответственности через коллективную работу;

В современном мире человек постоянно пользуется числами, даже не задумываясь об их происхождении. Без знания прошлого нельзя понять настоящее.

Данный учебный проект дает возможность учащимся самостоятельно и в группе провести исследования для достижения цели проекта: выяснить, где встречается в жизни число 7 и раскрыть его тайну.

Список использованной литературы:

1. Большая математическая энциклопедия / Якушева Г.М. и др. - М.: Филол. О-во «СЛОВО»: ОЛМА-ПРЕСС, 2005. - 639 с.: ил.

2. Возникновение и развитие математической науки: Кн. Для учителя. - М.: Просвещение, 1987. - 159 с.: ил.

3. Энциклопедия для детей. Т.11.Математика / Глав. ред, М.Д.Аксёнова. - М.: Аванта+,1998. - 688 с.: ил.

4. Энциклопедия. Мудрость тысячелетий. - М.: ОЛМА-ПРЕСС, 2004. -

Автор-составитель В. Балязин. - 848 с.

Список рекомендательной литературы:

1. Детские исследования в домашнем обучении. Исследовательская работа /Савенков А.И. школьников. 2002. №1.

2. Живая математика/Я.И. Перельман.- М.: издательство «Наука» 1978.

3. Математические чудеса и тайны/ М. Гарднер: издательство «Наука».

«Тайное семь вокруг нас»

Мысль выражать все числа знаками

настолько проста, что именно из-за

этой простоты сложно осознать,

сколь она удивительна.

Пьер Симон Лаплас (1749-1827),

франц. астроном, математик, физик.

1. Вступительное слово автора проекта:

   • Цель проекта;

   • Задачи проекта;

   • Основополагающий вопрос.

2. Автор проекта раскрывает учебные вопросы (выступление сопровождается презентацией);

Все науки возникли из практики. Знания, которые лежат в основе разных наук, человек приобретал в борьбе с опасными для него явлениями природы, и конечная цель наук - создание условий, наиболее благоприятных для существования человека.

Числа - это выражение определенного количества чего-либо. В течение тысячелетий люди использовали пальцы рук и ног, но это было не очень удобно при обозначении большого количества. Возникла необходимость более удобного способа выражения количества. Таким способом является запись чисел при помощи специальных знаков - цифр.

Считать люди научились еще в незапамятные времена. Сначала они различали просто один или много предметов. Прошли сотни лет, прежде чем появилось число 2. Счет парами оказался очень удобен, и не случайно у некоторых племен Австралии и Полинезии до после­днего времени были только два числительных: один и два, а все числа больше двух получали название в виде сочетания этих двух числи­тельных. Например, три - «один, два»; четыре - «два, два»; пять - «два, два, один». Позже появились особые названия для чисел. Снача­ла для небольших чисел, а потом для все больших и больших. Число - одно из основных понятий математики, позволяющее выразить результаты счета или измерения. Пальцы всегда при нас, то и считать стали по паль­цам. Таким образом, наиболее древней и простой «счетной машиной» издавна являются пальцы рук и ног.

Запоминать большие числа было трудно, и поэтому кроме паль­цев рук и ног «задействовались» другие «приспособления». Напри­мер, перуанцы использовали для этого разноцветные шнурки с завя­занными на них узлами. Веревочные счеты с узелками были в ходу в России, а также во многих странах Европы. До сих пор иногда завязывают узелки на носовых платках на память.

Засечки на палочках применяли в торговых сделках. Палочки пос­ле окончания расчетов разламывали пополам, одну половинку брал кредитор, а другую - должник. Половинка играла роль «квитанции». В деревнях использовали счеты в виде зарубок на палках.

На более высокой стадии развития люди при счете стали применять разные предметы: использовали камешки, зерна, веревку с бирками. Это были первые счетные приборы, которые, в конце концов, приве­ли к образованию разных систем счисления и к созданию современ­ных быстродействующих электронных вычислительных машин.

Цифры - условные знаки для обозначения чисел. Первыми запи­сями чисел можно считать зарубки на деревянных бирках или кос­тях, а позднее - черточки. Но большие числа изображать, таким образом, неудобно, поэтому стали применять особые знаки (цифры).

Ещё недавно существовали племена, в языке которых были названия только двух чисел: «один» и «два». Туземцы островов, расположенных в Торресовом проливе, знали два числа: «урапун» - один, «окоза» - два и умели считать до шести. Островитяне считали так: «окоза-урапун» - три, «окоза-окоза» - четыре, «окоза-окоза-урапун» - пять, «окоза-окоза-окоза» - шесть. О числах, начиная с 7, туземцы говорили «много», «множество». Наши предки, наверняка, тоже начинали с этого. В старинных пословицах и поговорках как, например, «Семеро одного не ждут», «Семь бед - один ответ», «У семи нянек дитя без глазу», «Один с сошкой, семеро с ложкой» 7 тоже означало «много».

В древние времена, когда человек хотел показать, сколькими животными он владел, он клал в большой мешок столько камешков, сколько у него было животных. Чем больше животных, тем больше камешков. Отсюда и произошло слово «калькулятор», «калькулюс» по латински означает «камень».

Сначала считали на пальцах. Когда пальцы на одной руке кончались, переходили на другую, а если на двух руках не хватало, переходили на ноги. Поэтому, если в те времена кто-то хвалился, что у него «две руки и одна нога кур», это означало, что у него пятнадцать кур, а если это называлось «весь человек», то есть две руки и две ноги.

Перуанские инки вели счет животных и урожая, завязывая узелки на ремешках или шнурках разной длины и цвета (Рис. 1). Эти узелки назывались кипу. У некоторых богатеев скапливалось по несколько метров этой веревочной «счетной книги», попробуй, вспомни через год, что означают 4 узелочка на шнурочке! Поэтому того, кто завязывал узелки, называли вспоминателем.

Рис. 1.

Первыми придумали запись чисел древние шумеры. Они пользовались всего двумя цифрами. Вертикальная чёрточка обозначала одну единицу, а угол из двух лежачих чёрточек - десять. Эти чёрточки у них получались в виде клиньев, потому что они писали острой палочкой на сырых глиняных дощечках, которые потом сушили и обжигали. Вот так выглядели эти дощечки (Рис. 2).

Рис.2.

После счета по зарубкам люди изобрели особые символы, названные цифрами. Они стали применяться для обозначения различных количеств каких-либо предметов. Разные цивилизации создавали свои собственные цифры.

Так, например, в древней египетской нумерации, зародившейся более 5000 лет назад, существовали особые знаки (иероглифы) для записи чисел 1, 10, 100, 1000, …: (Рис. 3).

Рис. 3.

Для того чтобы изобразить, например, целое число 23145, достаточно записать в ряд два иероглифа, изображающие десять тысяч, затем три иероглифа для тысячи, один - для ста, четыре - для десяти и пять иероглифов для единицы: (Рис.4).

Рис. 4.

Этого одного примера достаточно, чтобы научиться записывать числа так, как их изображали древние египтяне. Это система очень проста и примитивна.

Древние индийцы изобрели для каждой цифры свой знак. Вот как они выглядели (Рис.5)

Рис. 5.

Однако Индия была оторвана от других стран, - на пути лежали тысячи километров расстояния и высокие горы. Арабы были первыми «чужими», которые заимствовали цифры у индийцев и привезли их в Европу. Чуть позже арабы упростили эти значки, они стали выглядеть вот так (Рис.6).

Рис. 6.

Они похожи на многие наши цифры. Слово «цифра» тоже досталось нам от арабов по наследству. Арабы нуль, или «пусто», называли «сифра». С тех пор и появилось слово «цифра». Правда, сейчас цифрами называются все десять значков для записи чисел, которыми мы пользуемся: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Постепенное превращение первоначальных цифр в наши современные цифры. Арабские числа в России стали применять, в основном, с XVIII века. До того наши предки использовали славянскую нумерацию. Над бук­вами ставились титлы (черточки), и тогда буквы обозначали числа.

В одной из русских рукописей XVIII века написано: «... Знай же то, что есть сто и что есть тысяща, и что есть тма, и что есть легион, и что есть леодр...; ... сто есть десятью десять, а тысяща есть десять сот, а тма десять тысящ, а легион есть десять тем, а леодр есть де­сять легионов...»

Первые девять чисел записывались так:

Существуют различные теории о происхождении чисел. Классическим примером происхождения чисел считается Древняя Греция. Другой из возможных вариантов происхождения символов чисел - это получение их из символов планет.

0 - абсолют, 1 - его проявление. Все это заключено в Солнце.

2 - двойственность и эмоциональность с ней связанная - свойства Луны.

3 - прошлое, настоящее и будущее время - Сатурн.

4 - четыре стороны света, пространство - Юпитер.

5 - любовь и человек - Венера.

6 - соединение двух треугольников - корень активности, отношений, а также преданность - свойства Марса.

7 - полнота знаний, деталей, особенностей, подвижность - это качества Меркурия.

8 - бесконечность, лунные узлы как точки затмений, во время которых временное соотносится с Вечным.

9 - не проявленное, скрытое.

3. Организация подготовки и выступления микрогрупп с подготовленными микропроектами. Темы работ были выбраны обучающимися на основе выдвинутых гипотез, в соответствии учебным вопросам.

IV. Подведение итогов;

V. Рефлексия участников проекта:

• Что вам понравилось (не понравилось) при работе в микрогруппе?

• Как бы вы сегодня оценили свое выступление?

• А как бы вы сегодня оценили выступление своих товарищей. Назовите самое интересное выступление на ваш взгляд.