План-конспект урока по математике на тему Возведение одночлена в степень

Возведение одночлена в степень"

(7 класс)

Цель: Знать, что такое одночлен, степень, степень одночлена; правила действий со степенями с одинаковым основанием;

Уметь выносить общий множитель за скобки, раскладывать на множители, возводить одночлен в степень.

Приборы и материалы: таблица, карточки, магнитная доска.

1. Целевая установка.

Повторение (на доске дифференцированное задание 3^х уровней)

Выполните действия (половинка!)

(6a⁴ - 4a³) : 2a² = 3a² - 2a

(9xy³ - 6xy²) : 3y² - 5x = 3xy - 7x

(c² + 15c⁴) * 2c³ + 3c⁵ = 5c⁵ + 30c⁷

3a² * 5ab * 2a³b⁴ = 30a⁶b⁵

18k⁶p⁴a³ : (2k²p⁴) = 9k⁴a³

2. Вспомним правила действий со степенями с одинаковым основанием:

a^x * a^y = a^{x + y}, а - основание степени,

a^x : a^y = a^{x - y}, х - показатель степени,

(a^x)^y = a^xy, а^х - степень.

a⁰ = 1 (a0).

3. Закрыть "форточки" (устно)

(___)^(_) = 49, (- m³)¹⁰,

, (m²)³ * m⁴,

(- 2)^(_) = - 8, (- a²)²,

(- 2)^(_) = 16

Четная степень любого числа есть число положительное, кроме нуля.

Нечетная степень числа есть .

4. Тема: "Возведение одночлена в степень"

Дать определение одночлена.

Привести примеры одночленов.

Назвать коэффициент и степень одночлена.

"Незримый" коэффициент.

Правило. Чтобы возвести одночлен в степень, надо возвести в степень коэффициент, и каждый буквенный множитель в отдельности и записать их в виде произведения.

Пример. Возведем одночлен в степень воспользовавшись определением степени:

(2x³)³ = 2x³ * 2x³ * 2x³ = 8x⁹

Возведем одночлен в степень воспользовавшись правилом:

(2x³)³ = 2³ * (x³)³ = 8x⁹

5. Выбрать правильный ответ (на доске)

Ответ: бва

6. Найди ошибку!

(- 4a²)³ = 64a⁶,

(0,5x)² = 2.5x²,

(11ху²)⁰ = 0,

= .

7. Закрепление изученного № 124(I -а, в; II - б, г).

(2a)³ = 8a³ (0,5b³c²)² = 0,25b⁶c⁴

(4a²)³ = 64a⁶= p²

= p² (9a³)² = 81a⁶

= c² (0,9a³)² = 0,81a⁶

Самостоятельно на листочках №125(I - a, в; II - б, г)

(8х³)² = 64х⁶ (+ у⁶)² = у¹²

(- 8а³)² = 64а⁶ (- у⁶)² = у¹²

(4х²)³ = 64х⁶ (у⁴)³ = у¹²

(4а²)² = 15а⁴ (у³)⁴= у¹²

(5в²)³ = 125в⁶ (- у²)⁶= у¹²

(3с⁴)³ = 27с¹² (2а²)⁵= 32а¹⁰

8. Домашнее задание: Правило; №124(I - б, г; II - а, в)

№125(I - б, г; II - а, в)

Дополнительно:1) Представить в виде квадрата одночлена:

; 0,36а⁶в⁸; ; 0,16а⁴в¹⁰

2) Представьте в виде куба одночлена:

0 ,001х⁶; -125а³с⁹; 0,008х⁹; - 27а³в¹²