Планирование

Рабочая программа для надомного обучения по математике 11 класс.68 часов в год. УМК; Алгебра и начало математического анализа.10 – 11 классы. Ш.А. Алимов и др. Геометрия. 10 – 11 классы. Л.С. Атанасян и др. Составлена на основе следующих нормативных документов: Авторской программы по алгебре и началам анализа Ш.А. Алимов и др. (Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы [авт.-сост. Т. И. Бурмистрова] – М.: Просвещение, 2009). 1. Авторской ...

Раздел	Математика
Класс	-
Тип	Рабочие программы
Автор	Кузовлева И.М.
Дата	19.08.2014
Формат	docx
Изображения	Есть

Поделитесь с коллегами:

Планирование Согласовано: Утверждено:

Заместитель директора по УВР Директор школы

« » « » 2014г « » « » 2014г

подпись ( ) подпись ( )

Индивидуальная рабочая программа

для домашнего обучения

(базовый уровень)

Предмет: математика

Класс: 11

Образовательная область: математика

Учебный год: 2014 - 2015

Учитель: Кузовлева Ирина Михайловна

Пояснительная записка

Данная рабочая программа для 11 класса составлена на основе следующих нормативных документов:

Федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике, утвержденного приказом Минобразования России от 5.03.2004 г. № 1089.
Авторской программы по алгебре и началам анализа Ш.А. Алимов и др. (Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы [авт.-сост. Т. И. Бурмистрова] - М.: Просвещение, 2009).
Авторской программы по геометрии Л. С. Атанасяна и др. (Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы [авт.-сост. Т. И. Бурмистрова] - М.: Просвещение, 2009).

Изучение направлено на реализацию целей и задач, сформулированных в государственном стандарте общего образования по алгебре:

Задачи:

систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.

Цели:

формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

На изучение математики отводится 68 часа, 2 часа в неделю.

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятный характер различных процессов окружающего мира.

Алгебра

уметь

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих тригонометрические функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики тригонометрических функций;
описывать по графику поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

вычислять производные изученных функций, используя справочные материалы;
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

Уметь

решать рациональные уравнения и неравенства, простейшие тригонометрические уравнения, их системы;
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: построения и исследования простейших математических моделей.

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ. СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

уметь:

решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора. А также с использованием известных формул;
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
анализа информации статистического характера.

Геометрия

уметь

распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела, выполнять чертежи по условиям задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Основное содержание

Тригонометрические функции (6ч)

Область определения и множество значений тригонометрических функций. Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций. Свойства функций у=cos x и ее график. Свойства функции у=sin х и ее график. Свойства функции у=tg х и ее график. Обратные тригонометрические функции.

Основная цель - изучить свойства тригонометрических функций, научить учащихся применять эти свойства при решении уравнений и неравенств, научить строить графики тригонометрических функций.

Векторы в пространстве (6ч)

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

Основная цель - закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве и рассмотреть вопрос о разложении любого вектора по трем данным некомпланарным векторам.

Производная и ее геометрический смысл (8ч)

Определение производной. Производная степенной функции. Правила дифференцирования. Производные некоторых элементарных функций. Геометрический смысл производной.

Основная цель - ввести понятие производной; научить находить производные с помощью формул дифференцирования; научить находить уравнения касательной к графику функции.

Метод координат в пространстве. Движения. (7 ч)

Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Движения. Основная цель - сформировать умение учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между точками, от точки до плоскости.

Применение производной к исследованию функций (7ч)

Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции. Наибольшее и наименьшее значения функции. Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба. Построение графиков функций.

Основная цель - показать возможности производной в исследовании свойств функций и построении их графиков.

Цилиндр, конус, шар (8ч)

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы. Основная цель - дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения - цилиндре, конусе, сфере и шаре.

Интеграл (6ч)

Первообразная. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление. Вычисление площадей фигур с помощью интегралов. Применение производной и интеграла для решения физических задач.

Основная цель - ознакомить с понятием интеграла и интегрированием как операцией, обратной дифференцированию.

Объемы тел (6 ч)

Объем прямоугольного параллелепипеда объемы прямой призмы и цилиндра. Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Основная цель - ввести понятие объема сферы и вывести формулы для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел, изученных в курсе стереометрии.

Комбинаторика (6ч)

Правила произведения. Перестановки. Размещения без повторений. Сочетания без повторений и бином Ньютона.

Основная цель - развить комбинаторное мышление учащихся; ознакомить с теорией соединений; обосновать формулу бинома Ньютона.

Элементы теории вероятностей (8ч)

Вероятность события. Сложение вероятностей. Вероятность произведения независимых событий.

Основная цель - сформировать понятие вероятности случайного независимого события; научить решать задачи на применение теоремы о вероятности суммы двух несовместных событий и на нахождение вероятности произведения двух независимых событий.

Календарно - тематическое планирование

Количество часов 68 за год, 2 часа в неделю.

Плановых контрольных уроков 9 ч.

№

урока

Тема урока

Колич. час.

Дата проведения

Тип урока

Вид контроля

Результаты по способу

(уметь)

Результаты по содержанию (знать)

Домашняя работа

Тригонометрические функции 6 ч

Область определения, множество значений тригонометрических функции.

Ознакомление с новым материалом

Фронтальный опрос

Умеют найти область определения и множество значений тригонометрических функций

Знать определение области определения и множестве тригонометрических функций

Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций

Ознакомление с новым материалом

Фронтальный опрос

Уметь самостоятельно выбрать критерии для сравнения, сопоставления, оценки и классификации объектов

Знать определение четной, нечетной, периодической функции

Свойства функции у = cos х и ее график

Ознакомление с новым материалом

Фронтальный опрос

Уметь исследовать функции на чётность и нечётность, находить ОО и ОЗ функции

Знать свойства функции у = cos х

Свойства функции у = sin х и ее график

Комбинированный урок

Фронтальный опрос

Знать свойства функции у = sin х

Свойства функции у = tg х и ее график

Применение знаний и умений

с/р

Знать свойства функции у = tg х

Контрольная работа по теме «Тригонометрические функции»

Контроль знаний и умений

Индивидуа

льное решение контро-

льных заданий

Уметь применять знание материала при выполнении упражнений

Векторы в пространстве 6ч

Понятие вектора в пространстве. Равенство векторов

Ознакомление с новым материалом

Фронтальный опрос

Уметь решать задачи по теме

Знать понятие вектора в пространстве

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов

Ознакомление с новым материалом

Фронтальный опрос

Уметь решать задачи по теме

Знать правило треугольника и параллелограмма сложения векторов в пространстве

Умножение вектора на число

Закрепление нового материала

Индивидуальные карточки

Компланарные векторы

Ознакомление с новым материалом

Фронтальный опрос

Уметь решать задачи

Знать определение копланарных векторов» признак компланарности трех векторов.

Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам

Закрепление нового материала

Индивидуальные карточки

Зачет по теме «Векторы»

Контроль знаний и умений

Индивидуа

льное решение контро-

льных заданий

Уметь применять знание материала при выполнении упражнений

Производная и ее геометрический смысл 8 ч

Производная функции

Ознакомление с новым материалом

Фронтальный опрос

Уметь использовать алгоритм нахождения производной простейших функции

Знать понятие производной функции, о физическом и геометрическом смысле производной

Производная степенной функции

Ознакомление с новым материалом

Индивидуальные карточки

Уметь вычислять производную степенной функции и корня

Знать понятии: производная степени, корня

Правила дифференцирования

Ознакомление с новым материалом

Фронтальный опрос

Уметь пользоваться правилами дифференцирования

Знать правила дифференцирования

Производная показательной функции

Ознакомление с новым материалом

Фронтальный опрос

Уметь находить производные элементарных функций

Знать правила нахождения производных элементарных функций

Производная логарифмической функции

Закрепление нового материала

Индивидуальные карточки

Производная тригонометрических функций

Применение знаний и умений

с/р

Геометрический смысл производной

Ознакомление с новым материалом

Фронтальный опрос

Уметь находить угловой коэффициент, составлять уравнение касательной к графику функции

Знать алгоритм составления уравнения касательной к графику

Контрольная работа по теме «Производная и ее геометрический смысл»

Контроль знаний и умений

Индивидуа

льное решение контро-

льных заданий

Уметь применять знание материала при выполнении упражнений

Метод координат в пространстве 7 ч

Координаты точки и координаты вектора. Прямоугольная система координат в пространстве

Ознакомление с новым материалом

Фронтальный опрос

Уметь находить координаты точки и координаты вектора

Знать понятие координат вектора, формулу разложения вектора по координатам, правила сложения, вычитания и умножения вектора на число

Координаты вектора.

Закрепление нового материала

Индивидуальные карточки

Связь между координатами векторов и координатами точек. Простейшие задачи в координатах

Применение знаний и умений

с/р

Скалярное произведение векторов. Угол между векторами

Ознакомление с новым материалом

Фронтальный опрос

Уметь находить скалярное произведение, решать задачи по теме

Знать понятие скалярного произведения, формулы скалярного произведения

Вычисление углов между прямыми и плоскостями

Закрепление нового материала

Индивидуальные карточки

Движение. Осевая, центральная и зеркальная симметрия, преобразование подобия

Применение знаний и умений

с/р

Контрольная работа по теме «Метод координат в пространстве»

Контроль знаний и умений

Индивидуа

льное решение контро-

льных заданий

Уметь применять знание материала при выполнении упражнений

Применение производной к исследованию функций 7 ч

Возрастание функции и убывание функции

Ознакомление с новым материалом

Фронтальный опрос

Уметь находить интервалы возрастания и убывания функции

Знать определения возрастания и убывания функции

Экстремумы функции

Ознакомление с новым материалом

Фронтальный опрос

Уметь находить стационарные точки заданной функции

Знать основные определения и термины

Применение производной к построению графиков функции

Ознакомление с новым материалом

Фронтальный опрос

Уметь применять производную к построению графиков функции

Знать правило применения производной к построению графиков функции

Наибольшее значение функции

Ознакомление с новым материалом

Фронтальный опрос

Уметь находить наибольшее и наименьшее значение функции

Знать алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения функции

Наименьшее значение функции

Закрепление нового материала

Индивидуальные карточки

Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения функции

Применение знаний и умений

с/р

Контрольная работа по теме «Применение производной к исследованию функции»

Контроль знаний и умений

Индивидуа

льное решение контро-

льных заданий

Уметь применять знание материала при выполнении упражнений

Цилиндр, конус, шар 8 ч

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра

Ознакомление с новым материалом

Фронтальный опрос

Уметь решать задачи по теме

Знать понятия цилиндра и его элементов, сечения, формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности

Понятие конуса. Площадь поверхности конуса

Ознакомление с новым материалом

Фронтальный опрос

Уметь решать задачи по теме

Знать понятие конуса и его элементов, сечения конуса

Усеченный конус

Применение знаний и умений

с/р

Сфера и шар

Ознакомление с новым материалом

Фронтальный опрос

Уметь решать задачи по теме

Знать понятия сферы, шара и их элементов, уравнение поверхности, касательной плоскости к сфере, точки касания

Взаимное расположение сферы и плоскости

Закрепление нового материала

Индивидуальные карточки

Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы

Применение знаний и умений

с/р

Уравнение сферы

Актуализация знаний и умений

Индивидуальные карточки

Контрольная работа по теме « Цилиндр, конус, шар»

Контроль знаний и умений

Индивидуа

льное решение контро-

льных заданий

Уметь применять знание материала при выполнении упражнений

Интеграл 6 ч

Первообразная

Ознакомление с новым материалом

Фронтальный опрос

Уметь находить первообразную функции

Знать определение первообразной функции

Правила нахождения первообразной

Ознакомление с новым материалом

Фронтальный опрос

Уметь находить первообразную по правилам

Знать правила нахождения первообразной

Основное свойство первообразной

Закрепление нового материала

Индивидуальные карточки

Площадь криволинейной трапеции и интеграл

Ознакомление с новым материалом

Фронтальный опрос

Уметь вычислять площадь криволинейной трапеции

Знать площадь криволинейной трапеции

Интеграл. Формула Ньютона - Лейбница

Закрепление нового материала

Индивидуальные карточки

Контрольная работа по теме «Интеграл»

Контроль знаний и умений

Индивидуа

льное решение контро-

льных заданий

Уметь применять знание материала при выполнении упражнений

Объемы тел 6 ч

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда

Ознакомление с новым материалом

Фронтальный опрос

Уметь решать задачи

Знать теорему об объеме прямоугольного параллелепипеда

Объем прямой призмы. Объем цилиндра

Ознакомление с новым материалом

Фронтальный опрос

Уметь решать задачи по теме

Знать теорему об объеме призмы и цилиндра

Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса

Ознакомление с новым материалом

Фронтальный опрос

Уметь решать задачи по теме

Знать теоремы об объеме пирамиды и конуса, наклонной призмы

Объем шара

Ознакомление с новым материалом

Фронтальный опрос

Уметь решать задачи по теме

Знать теорему об объеме шара, определение шарового сегмента, вывод формулы площади сферы

Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Площадь сферы.

Закрепление нового материала

Индивидуальные карточки

Контрольная работа по теме « Объем шара и площадь сферы»

Контроль знаний и умений

Индивидуа

льное решение контро-

льных заданий

Уметь применять знание материала при выполнении упражнений

Элементы комбинаторики 6 ч

Правило произведения

Ознакомление с новым материалом

Фронтальный опрос

Уметь решать комбинаторные задачи

Знать алгоритм решения комбинаторных задач

Перестановки

Ознакомление с новым материалом

Фронтальный опрос

Уметь решать задачи с помощью перестановок

Знать формулу для нахождения всевозможных перестановок

Размещения

Изучение нового материала

Фронтальный опрос

Уметь решать задачи и упражнения, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул

Знать формулу числа размещений

Сочетания и их свойства

Изучение нового материала

Фронтальный опрос

Знать формулу для вычисления числа сочетаний и свойства сочетаний

Бином Ньютона

Ознакомление с новым материалом

Фронтальный опрос

Знать биноминальную формулу Ньютона

Контрольная работа по теме «Элементы комбинаторики»

Контроль знаний и умений

Индивидуа

льное решение контро-

льных заданий

Уметь применять знание материала при выполнении упражнений

Знакомство с вероятностью 8 ч

События.

Изучение нового материала

Фронтальный опрос

Знать определение и формулу для нахождения вероятности события

Вероятность события. Вероятность противоположного события

Закрепление полученных знаний

Математический диктант

Комбинации событий. Противоположное событие.

Изучение нового материала

Фронтальный опрос

Знать определение и формулу для нахождения комбинации событий

Сложение вероятностей

Ознакомление с новым материалом

Фронтальный опрос

Знать теорему и формулу для нахождения суммы несовместных событий

Условная вероятность. Независимые события

Ознакомление с новым материалом

Фронтальный опрос

Знать формулу для нахождения условной вероятности

Вероятность произведения независимых событий. Статистическая вероятность

Ознакомление с новым материалом

Фронтальный опрос

Знать определение для нахождения вероятности

Итоговая контрольная работа

Контроль знаний и умений

Индивидуа

льное решение контро-

льных заданий

Уметь применять знание материала при выполнении упражнений

Обобщение изученного материала

Учебно - методическая литература:

Пособия для ученика

Алгебра и начало математического анализа.10 - 11 классы: учеб. Общеобразовательных учреждений: базовый уровень / [Ш.А Алимов, Ю.М.Колягин и др.]. - 16 - е изд., перераб. - М.: Просвещение, 2010.
Алгебра и начала анализа. Дидактические материалы для 10-11 классов. Авторы: М.И.Шабунин, М.В.Ткачева и другие. М:

Мнемозина, 2003.

3.Геометрия. 10 - 11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений : базовый и профил. уровни / [Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов и др.]. - 20 - е изд. - М.: Просвещение, 2011.

4. Геометрия. Рабочая тетрадь. 11 класс. Пособие для учащихся общеобразоват. учреждений / [Ю.А. Глазков, И.И. Юдина и др.]. 4 - е изд. - М.: Просвещение, 2010.

Пособия для учителя:

Алгебра и начало математического анализа. Дидактические материалы. 11 класс: базовый уровень / [М.И. Шабунин и др.]. 4 - е изд., перераб. - М.: Просвещение, 2010.
Изучение алгебры и начал математического анализа в 10 - 11 классах: базовый уровень / [Н.Е. Федорова, М.В. Ткачева и др.]. 4 - е изд., перераб. - М.: Просвещение, 2010.
Дидактические материалы по геометрии для 11 класса: / Б.Г.Зив. - 6 - е изд. - М.: Просвещение, 2003.
Алгебра и начало математического анализа. 10 - 11 классы. Тематические тесты: учеб.пособие./В.К.Шарапова. - Ростов н/Д: Феникс, 2007.
Контрольные работы по геометрии: 11 класс: /Ю.П. Дудницын, В.Л. Кронгфуз. - 2-е изд., стереотип. - М.: Издательство «Экзамен», 2009.

загрузить