Планирование (тематическое) по математике для 5 класса Бунимович

Тематическое планирование

Название темы

Часы

Основное содержание

Характеристики основных видов деятельности

1 .Линии

9

Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, ломаная, окружность, круг. Длина отрезка, ломаной. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины.

Распознавать в окружающем мире замкнутые и незамкнутые линии. Описывать и характеризовать линии. Изображать линии. Распознавать прямую, части прямой, ломаную. Изображать прямую, луч, отрезок. Измерять длины отрезков, ломаных. Сравнивать длины отрезков. Строить отрезки, ломаные заданной длины. Узнавать зависимости между единицами метрической системы мер, выражать одни единицы измерения через другие. Распознавать окружность и круг. Изображать окружность заданного радиуса.

2. Натуральные числа

12

Десятичная система счисления. Натуральный ряд. Сравнение чисел .Координатная прямая. Изображение чисел точками на координатной прямой. Округление натуральных чисел. Решение комбинаторных задач перебором вариантов.

Использовать позиционный характер записи чисел в десятичной системе в ходе решения задач. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать числа. Представлять числа в виде суммы разрядных слагаемых. Переходить от одних единиц измерения к другим .Описывать свойства натурального ряда. Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, величины (длину, массу, время), выраженные в разных единицах измерения. Чертить координатную прямую. Изображать числа точками на координатной прямой. Округлять натуральные числа. Применять правило округления натуральных чисел. Решать комбинаторные задачи с помощью перебора возможных вариантов. Моделировать ход решения с помощью рисунка, с помощью дерева возможных вариантов.

3. Действия с натуральными числами.

21

Арифметические действия с натуральными числами. Решение текстовых задач арифметическим способом. Прикидка и оценка результатов вычислений. Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок. Понятие о степени с натуральным показателем. Квадрат и куб числа.

Называть компоненты действий сложения и вычитания, умножения и деления. Выполнять сложение и вычитание натуральных чисел, умножение и деление . Применять взаимосвязь сложения и вычитания; умножения и деления для нахождения неизвестных компонентов этих действий, для самопроверки при выполнении. Использовать приемы прикидки и оценки суммы нескольких слагаемых; множителей. Решать текстовые задачи. Записывать в буквенной форме свойства нуля и единицы при сложении и вычитании, умножении и делении. Называть основание и показатель степени, находить квадраты и кубы чисел, вычислять значение выражений, содержащих степень.

4. Использование свойств действий при вычислениях.

10

Свойства арифметических действий. Решение текстовых задач арифметическими способами.

Записывать с помощью букв переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения. Формулировать правила преобразования числовых выражений на основе свойств сложения и умножения. Использовать свойства действий для группировки слагаемых в сумме и множителей в произведении. Записывать распределительное свойство умножения относительно сложения с помощью букв. Формулировать и применять правило вынесения общего множителя за скобки и выполнять обратное преобразование. Решать задачи на части, на уравнивание.

5. Углы и многоугольники

9

Наглядные представления о фигурах на плоскости: угол. Виды углов. Биссектриса угла. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник, правильный многоугольник. Периметр многоугольника. Выпуклые многоугольники. Изображение геометрических фигур.

Распознавать на чертежах, рисунках и моделях углы. Распознавать прямой, развернутый, острый, тупой углы. Изображать углы. Распознавать и моделировать биссектрису угла. Измерять с помощью транспортира и сравнивать углы. Строить углы заданной величины с помощью транспортира. Решать задачи на нахождение градусной меры углов. Распознавать многоугольники. Моделировать многоугольники, изображать их. Распознавать прямые, острые, тупые углы многоугольников. Измерять длины сторон и величины углов многоугольников. Определять число диагоналей многоугольников. Строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль. Выдвигать гипотезы о свойствах многоугольников и обосновывать их. Вычислять периметры многоугольников.

6. Делимость чисел

16

Делители и кратные. Наибольший общий делитель; наименьшее общее кратное. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Свойства делимости. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Пример и контрпример. Признаки делимости. Деление с остатком.

Формулировать определения понятий «делитель» и «кратное» числа ,употреблять их в речи. Находить НОД и НОК двух чисел, использовать соответствующее обозначение. Решать задачи, связанные с делимостью чисел. Формулировать определения простого и составного числа, приводить примеры простых и составных чисел. Выполнять разложение числа на простые множители. Выяснять, является ли число составным. Использовать таблицу простых чисел. Формулировать свойства делимости суммы и произведения. Формулировать признаки делимости на 2, на 5, на 10, на 3, на 9.Использовать свойства и признаки делимости. Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Решать задачи на деление с остатком.

7. Треугольники и четырехугольники

10

Треугольник, виды треугольников. Равнобедренный, равносторонний треугольники. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат.

Изображение геометрических фигур. Понятие о равенстве фигур. Понятие площади плоских фигур. Единицы измерения площади . Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника и площадь квадрата. Приближенное измерение площади фигуры на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.

Распознавать треугольники на чертежах и рисунках .Изображать треугольники от руки и с помощью чертежных инструментов. Исследовать свойства треугольников. Измерять длины сторон, величин углов треугольников. Классифицировать треугольники по углам, по сторонам. Находить периметр треугольника. Распознавать прямоугольники, приводить примеры аналогов. Изображать прямоугольники, находить периметр. Исследовать свойства прямоугольника. Сравнивать свойства прямоугольника и квадрата общего вида. Распознавать равные фигуры, проверять равенство фигур путем наложением. Разбивать фигуры на равные части. Вычислять площади квадратов, прямоугольников. Выражать одни единицы измерения площади через другие. Решать задачи на нахождение площадей. Конструировать орнаменты и паркеты.

8. Дроби

19

Обыкновенные дроби. Изображение чисел точками на координатной прямой. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Представление натуральных чисел дробями.

Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби. Записывать и читать обыкновенные дроби. Называть числитель и знаменатель обыкновенной дроби. Соотносить дроби и точки на координатной прямой. Решать текстовые задачи с опорой на смысл понятия дроби. Формулировать основное свойство дроби. Применять основное свойство дроби к преобразованию дробей. Находить ошибки при сокращении дробей или привидении их к новому знаменателю и объяснять их . Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для обыкновенных дробей. Сравнивать дроби. Представлять натуральные числа обыкновенными дробями. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел.

9. Действия с дробями.

35

Арифметические действия с обыкновенными дробями. Решение текстовых задач арифметическим способом. Нахождение части от целого и целого по его части.

Моделировать сложение и вычитание дробей . Формулировать и записывать с помощью букв правила сложения и вычитания, умножения дробей. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные. Объяснять прием выделения целой части из неправильной дроби, представления смешанной дроби в виде неправильной и выполнять соответствующие записи. Выполнять сложение и вычитание смешанных дробей, умножение дробей, умножение дроби на натуральное число. Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби. Применять свойства арифметических действий. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные. Использовать приемы решения задач на нахождение части целого и целого по его части.

10. Многогранники

11

Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, пирамида. Изображение пространственных фигур. Многогранники. Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда и объем куба. Примеры разверток многогранников .

Распознавать многогранники. Выделять видимые и невидимые грани, ребра, вершины .Копировать многогранники на клетчатой бумаге. Моделировать многогранники, используя бумагу, пластилин. Характеризовать взаимное расположение и число элементов многогранников по их изображению. Исследовать свойства многогранники. Вычислять объемы параллелепипедов, использовать единицы измерения объема. Распознавать развертки куба, параллелепипеда, пирамиды. Моделировать параллелепипед, пирамиду из разверток. Решать задачи на нахождение объемов параллелепипедов.

11. Таблицы и диаграммы.

9

Представление данных в виде таблиц, диаграмм.

Знакомиться с различными видами таблиц, диаграмм. Анализировать готовые таблицы, диаграммы, сравнивать между собой данные представленные в виде таблицы или диаграммы. Заполнять простые таблицы. Строить неложные столбчатые диаграммы. Знакомиться с примерами опроса общественного мнения и простейшими способами представления данных. Проводить несложные исследования общественного мнения.

12. Повторение

9

Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, обыкновенные дроби. Округлять натуральные числа. Вычислять значения выражений, содержащих натуральные числа и дроби, находить квадрат и куб числа. Применять разнообразные приемы рационализации вычислений. Решать задачи, связанные с делимостью чисел. Решать текстовые задачи. Использовать приемы решения задач на нахождение части целого и целого по его части. Выражать одни единицы измерения через другие. Изображать отрезки, ломаные, углы, окружности, многоугольники, многогранники .Описывать фигуры и их свойства. Распознавать развертки куба и параллелепипеда. Измерять и сравнивать длины отрезков, величины углов. Находить периметры многоугольников, площади прямоугольников, объемы параллелепипедов.