Внеклассное мероприятие по математике: «Умники и умницы»

Учитель Свистун О. Н.

Учитель математики Свистун Ольга Николаевна

МОУ СОШ№31 г. Подольск

Внеклассное мероприятие по математике: «Умники и умницы»

Цели:

• развивать интерес к предмету «математика», сообразительность, любознательность, логическое и творческое мышление;

• способствовать практическому применению умений и навыков, полученных на уроках и внеклассных занятиях;

• формировать дружеские, товарищеские отношения;

• воспитывать культуру коллективного умственного труда.

Вопросы 1-го агона по ГЕОМЕТРИИ.

1. Угол в 12 рассматривают в лупу, увеличивающую в 4 раза, какой величины покажется угол?

Ответ: Угол не изменится т.к. подобие.

2. На морозе стоят взрослый и ребенок, оба одеты одинаково. Кому из них холоднее?

Ответ: Ребенку т.к. его поверхность меньше.

3. Сколько треугольников в фигуре?

Ответ: Двадцать.

4. Три соседа мужика

Федор, Яков и Лука

Чтоб всегда с водою жить,

Стали свой колодец рыть

Но Лука вдруг говорит:

"Ведь момент один забыт!

Нужно длины всех дорог

От колодца на порог сделать равными, друзья!

Допустить обид нельзя!"

Можно ль это сделать им?

И смекни путем каким?

Ответ: Пересечение серединных перпендикуляров.

5. Ежедневно он подходил к городским часам ровно в 19⁰⁰ . Она же появлялась почти всегда в тот момент времени между 19⁰⁰ и 20⁰⁰, когда воображаемая биссектриса угла, образованного часовой и минутной стрелками, проходила бы на циферблате через цифру 6. В какой момент появилась она?

Ответ: 19²³

6. Стороны прямоугольника выражаются целыми числами. Какой длины они должны быть, чтобы периметр прямоугольника численно равнялся площади?

Ответ: 3 и 6, или 4х4

7. Чему равны углы ромба, если одна из его диагоналей равна стороне?

Ответ: 60 и 120

8. В каком треугольнике высоты пересекаются в одной из его вершин?

Ответ:

9. Истинно ли Высказывание: "Для того, чтобы углы были смежными, достаточно, чтобы они имели общую сторону".

Ответ: Нет, например:

Математика

1. Три лягушки находятся на дне колодца глубиной 60 м. За день они поднимаются на 18 м. каждая, а потом спускаются первая на 12 м., вторая же на 16 м., а третья на 17 м. И остаются на своих местах до следующего дня. На следующий день каждая лягушка снова проделывает такой же маршрут и т.д. Через сколько дней лягушки выйдут из колодца?

Ответ: I - _60-18 = 7+1=8 l дней

⁶

I I - _60-80 =21+1= 22 дня

²

I I I - _60-80=42+1=43 дня

¹

2. По Лермонтову у Казбека с Шатгорою был великий спор… В нашей выдумке спорят две дроби правильная n (n <m ) и неправильная

^m

m (n > m). каждая из них полагает, что именно она ближе к 1., чем

ⁿ

другая. Кто из них прав?

Ответ: m - ближе к 1 т.к.

ⁿ

1-m=n-m n-m _<n-m , т.к. n<m, то из двух дробей с одинаковыми

n n n m

n-1=-1+n=-m+n числителями меньше та, у которой знаменатель больше.

^{m m m}

3. В очень древнем китайском манускрипте ( более 400 до н.э.) четные числа назывались женственными числами, а нечетные - мужественными. Употребляя только числа от 1 до 9 по 1 разу и применяя действия ( +, -, х и : ) составьте такое равенство, в котором все женственные числа оказались по одну сторону знака равенства, а все мужественные по другую.

Ответ: 3+5+7+9:1=2х4+8-6

3+5+7-9:1=8:2-4+6

4. На часах ровно 9. Через сколько минут стрелки совпадут?

Ответ: 49 мин.

5. Вычислить простейшим образом:

1,2345+0,7655+2,469х0,7655

Ответ: (Х+У)=4 Х+У=2

6.Коля, Петя и Ваня ловили на речке рыбу. Всего они поймали 16 рыбок. Коля поймал меньше всех рыбок, а Ваня поймал больше чем Петя. Сколько рыбок поймал каждый из них, если известно, что у Коли их было не меньше четырех?

Ответ: Коля - 4

Петя - 5

Ваня - 7

Вычислите рациональным способом.

7. 43х173+57х173

8. 641х34+26х641-13х641

9. 565х72-565х12-20х565

Вопросы 2-го агона по АЛГЕБРЕ.

1. На ферме выращивают кроликов и фазанов. В настоящее время их столько, что у всех вместе 740 голов и 1980 ног. Сколько же в настоящее время находится на ферме кроликов и фазанов.

Ответ: Кроликов - Х, ног у кролика 4Х, фазанов - У, ног у фазана 2У

Х+У=740 Х=250

4Х+2У=1980 У=490

Итого: кроликов - 250, фазанов - 490.

2. На вечеринке было 20 танцующих. Мария танцевала с 7-ю танцорами. Ольга - с 8-ю, Вера с 9-ю и т.д. до Нины, которая танцевала со всеми танцующими. Сколько танцоров (мужчин) было на вечеринке?

Ответ: Х - девочек, Маша - 6+1, Х+(6+Х)=20

Ольга - 6+2, 2Х=14

Вера - 6+3, Х=7 - девочек

……………. Мужчин:

Нина - 6+Х, 20-7=13

3. Сколько ответов можно дать на вопрос:"Что больше а или 2а?"?

Ответ: Если, а > 0, то 2а > a

a < 0, то 2a < a

a = 0, то 2а = а

4. Галя пригласила в гости Анну, Бориса и веру. На столе был поднос с фруктами: яблоками, грушами и апельсинами. Каждый из ребят выбрал себе один из фруктов. Какой фрукт выбрал каждый, если Анна не любит груши. Галя не любит апельсины, а Борис не любит яблоки. Галя и Вера выбрали один и тот же фрукт. Только один из ребят выбрал грушу.

Ответ: Борис - грушу, Галя и Вера - яблоки, Анна - апельсин.

5.В теплом хлеве у бабуси жили кролики и гуси. Бабка странною была - счет животным так вела:

Выйдет утром на порог,

Насчитает 300 ног.

А потом без лишних слов

Насчитает 100 голов.

И с спокойною душой

Идет снова на покой,

Кто ответит поскорей

Сколько было там гусей?

Кто узнает из ребят,

сколько было там крольчат?

Ответ: гусей - Х, ног - 2Х

Кроликов - У, ног - 4У

Х+У=100 Х=50

2Х+4У=300 У=50

6. В

   У= ^Х

   ⁹

   У=Х-1

   У= - ²

   ^Х

   У=Х+2

   У=Х

   У=2Х

   У= ^Х

   ²

   
   каждом доме живут граждане - функции

А это их маленькие дети: А (3;6), D(-2;2), C(-1;2), B(2;3), E(4;2).

Помогите детям найти их дома.

6. Известно, что Х+Х+1=0. Вычислить f(Х) = 2Х+6Х+1990+2Х

Ответ: Х+Х+1=0 (*(Х-1))

(Х-1)(Х+Х+1)=0 (Х-1)

Х-1=0 f(Х)=2+6+2+1990=2000

Х=1

Х=1

8. Найти все значения (натуральные) а, при которых корень уравнения

(а-1)Х=12. Является натуральным числом.

Ответ: а Ответ: 12 на (а-1) - делится, 12=

а = 13, а = 7, а =4, а = 3, а = 2.

9. Разложить на множители а-2а-3

-2а-3=(а-1)-4=(а-1)-2= (а-1-2) (а-1+2)=(а-3)(а+1)

Вопросы 3-го агона по ИСТОРИИ.

1. Какая геометрическая фигура в древней Греции "столик".

Ответ: Трапеция-трапеза.

2. О какой теореме идет речь в следующем четверостишье? "Сто быков он отдал на закланье и сожжение, за света луч пришедший с облаков."

Ответ: О теореме Пифагора.

3. О каком понятии в математике сказал математик Стевин "Среди них существует такое совершенство и согласие, что нам надо размышлять дни и ночи над их удивительной закономерностью".

Ответ: О числе.

4. Кому принадлежат эти слова: "Роль наук служебная, они составляют средство для растяжения блага".

Ответ: Д.И. Менделеев.

5. XVII в. С именем этого человека связанно использование прямоугольной системы координат на плоскости.

Ответ: Рении Декарт.

6. В Древнем Египте пользовались едиными дробями, что это за дроби?

Ответ: ¹

n

7. Долгое время их называли "ломаными числами" и только в XVIII в. Их стали воспринимать как числа, что это за числа?

Ответ: Обыкновенные дроби, появилась дробная черта.

8. В каком веке на Руси появились счеты?

Ответ: XVI в.

9. О какой формуле сокращенного умножения говорилось в "Началах" Евклида "Если прямая линия ( отрезок) как либо рассечена, то квадрат на всей прямой равен квадратам на отрезках вместе с дважды взятым прямоугольником, заключенным между отрезками".

Ответ: (а+в) =а+2ав+в

Вопросы 1-го агона.

Расставить знаки действий (вместо _* )

1. 6,8_*3,6_*2,1=5,3

2. 4,4_*(9,6_*1,2)=-4

3. 8,91_*25,7_*1,09=34,7

Вопросы 2-го агона.

1) Х+1 _ Х+3 = Х+Х-2Х-2-Х-3Х = -4Х-2 = -2(2Х+1)

Х-2 Х Х(Х-2) Х(Х-2) Х(Х-2)

2) Х+1 _ Х+3 = Х+Х-Х-3Х+2Х+6 = 6

Х-2 Х Х(Х-2) Х(Х-2)

3. 2(Х+8)-5Х < 4-3Х

2Х + 16 - 5Х < 4-3Х

2Х-5Х+3Х < 4-16

0Х < -12

Решений нет.

Вопросы 3-го агона.

Запишите под диктовку:

1. Представьте.

2. Двучлен.

3. Луч пересекает прямую.

4. Перпендикуляр.

5. Параллельные.

6. Параллелограмм.

7. Биссектриса.

8. Теорема Пифагора.

9. Разложить многочлен на множители.