• Преподавателю
  • Математика
  • Разработка урока по алгебре и началам анализа в 11 классе по теме: Первообразная. Свойства первообразной

Разработка урока по алгебре и началам анализа в 11 классе по теме: Первообразная. Свойства первообразной

Раздел Математика
Класс 11 класс
Тип Конспекты
Автор
Дата
Формат doc
Изображения Есть
For-Teacher.ru - все для учителя
Поделитесь с коллегами:

Конспект урока алгебры. 11 класс.

Тема урока: «Понятие первообразной».

Учебник: «Алгебра и начала анализа, 11». Авторы: С.М. Никольский, М.К. Потапов и др. Изд. Просвещение,2010 г.

Тип урока: изучение нового материала.

Цели урока:

Образовательные: сформировать и закрепить понятие первообразной, находить первообразные элементарных функций.

Развивающая: развивать мыслительную деятельность учащихся, основанную на операциях анализа, сравнения, обобщения, систематизации.

Воспитательная: формировать мировоззренческие взгляды учащихся, воспитывать чувство ответственности за полученный результат, чувство успеха.

Ожидаемые результаты обучения: ученик должен

Знать:

определение первообразной;

первообразная определяется неоднозначно;

правила нахождения первообразной.

Уметь:

находить первообразные функции;

в простейших случаях доказывать, F(x) - первообразная для функции f(x) на данном промежутке.

Учебное оборудование: компьютер,таблица первообразных.

Ресурсы:

Презентация Мicrosoft Power Point: «Понятие первообразной. Правила нахождения первообразных».

Этапы урока.

  1. Самоопределение к деятельности. (2 мин)

  2. Актуализация знаний.(3 мин)

  3. Учебно-познавательная деятельность. (20мин)

  4. Первичное осмысление и применение изученного. (10 мин)

  5. Домашнее задание. (2 мин)

  6. Рефлексия. (3 мин)

  7. Резервные задания.

Ход урока

  1. Самоопределение к деятельности.

Сообщение темы, постановка цели урока, задач и мотивации учебной деятельности.

На доске записи:

Смысл - там, где змеи интеграла

Меж цифр и букв, меж d и f.

В.Я. Брюсов

Производная - «производит» на свет новую функцию.

Первообразная - первичный образ.

2. Актуализация знаний:

Вычислите производную функции. (Презентация).

Разработка урока по алгебре и началам анализа в 11 классе по теме: Первообразная. Свойства первообразной

  1. Разработка урока по алгебре и началам анализа в 11 классе по теме: Первообразная. Свойства первообразной

  1. Разработка урока по алгебре и началам анализа в 11 классе по теме: Первообразная. Свойства первообразной

Разработка урока по алгебре и началам анализа в 11 классе по теме: Первообразная. Свойства первообразной

Разработка урока по алгебре и началам анализа в 11 классе по теме: Первообразная. Свойства первообразной

  1. Разработка урока по алгебре и началам анализа в 11 классе по теме: Первообразная. Свойства первообразной6.

3. Изучение нового материала.

Операция нахождения производной - это дифференцирование.

Интегрирование - по заданной производной - восстановление функции.

В математике существуют взаимно-обратные операции.

ПРЯМАЯ

ОБРАТНАЯ

возведение в квадрат

извлечение из квадратного корня.

Синус, косинус

арксинус, арккосинус

дифференцирование

интегрирование.

Презентация.

ФРазработка урока по алгебре и началам анализа в 11 классе по теме: Первообразная. Свойства первообразнойункция F(x)называется первообразной для функции f(x)на некотором промежутке, если для всех x из этого промежутка .

Работа с учебником. Находим определение в учебнике. Читаем.

Примеры: Задания на формирование умения находить первообразную. (Презентация). Задание выполняется на доске с последующей проверкой .

Показать, что функция F(x) является первообразной для функции f(х):

  1. Разработка урока по алгебре и началам анализа в 11 классе по теме: Первообразная. Свойства первообразнойРазработка урока по алгебре и началам анализа в 11 классе по теме: Первообразная. Свойства первообразной

  1. Разработка урока по алгебре и началам анализа в 11 классе по теме: Первообразная. Свойства первообразнойРазработка урока по алгебре и началам анализа в 11 классе по теме: Первообразная. Свойства первообразной

Разработка урока по алгебре и началам анализа в 11 классе по теме: Первообразная. Свойства первообразной

  1. Разработка урока по алгебре и началам анализа в 11 классе по теме: Первообразная. Свойства первообразной

СРазработка урока по алгебре и началам анализа в 11 классе по теме: Первообразная. Свойства первообразнойравнивая два последних примера, можно сделать вывод, что для

пРазработка урока по алгебре и началам анализа в 11 классе по теме: Первообразная. Свойства первообразнойервообразной будет любая функция , где C= Const.

Основное свойство первообразных.

Если F(x)- первообразная для функции f(x) на некотором промежутке, то функция F(x)+C также является первообразной функции f(x) на этом промежутке, где C -произвольная постоянная.

Первообразные элементарных функций.

Ученики в группах доказывают формулы первообразных элементарных функций. Составляется таблица первообразных.

Знакомство с правилами вычисления первообразных. (Презентация).

Работа с учебником. Правило в п.6.1.


  1. Первичное осмысление и применение изученного.

АРазработка урока по алгебре и началам анализа в 11 классе по теме: Первообразная. Свойства первообразной) Найдите первообразные для функции:

Самостоятельно, с последующей проверкой

Б) №6.2 (А-Е). Два ученика работают за доской самостоятельно, затем проверяем.

В) Найди ошибку:



1

Разработка урока по алгебре и началам анализа в 11 классе по теме: Первообразная. Свойства первообразной

Разработка урока по алгебре и началам анализа в 11 классе по теме: Первообразная. Свойства первообразной


2

Разработка урока по алгебре и началам анализа в 11 классе по теме: Первообразная. Свойства первообразной

Разработка урока по алгебре и началам анализа в 11 классе по теме: Первообразная. Свойства первообразной

3

Разработка урока по алгебре и началам анализа в 11 классе по теме: Первообразная. Свойства первообразной

Разработка урока по алгебре и началам анализа в 11 классе по теме: Первообразная. Свойства первообразной

4

Разработка урока по алгебре и началам анализа в 11 классе по теме: Первообразная. Свойства первообразной

Разработка урока по алгебре и началам анализа в 11 классе по теме: Первообразная. Свойства первообразной

5

Разработка урока по алгебре и началам анализа в 11 классе по теме: Первообразная. Свойства первообразной

Разработка урока по алгебре и началам анализа в 11 классе по теме: Первообразная. Свойства первообразной



  1. Домашнее задание

Обязательное.

1. Прочитать объяснительный текст п.6.1 , выучить наизусть определение первообразной, свойство и правила.

2. №6.5 (а,б) и №6.7 (в,г).

По выбору

3. 6.4*

6. Рефлексия.

В ходе фронтального опроса по вопросам урока подводятся итоги, осознанное осмысление понятие нового материала.

Разработка урока по алгебре и началам анализа в 11 классе по теме: Первообразная. Свойства первообразной все понял, все успел.

Разработка урока по алгебре и началам анализа в 11 классе по теме: Первообразная. Свойства первообразной частично не понял, не все успел.

7. Резервные задания.

В случае досрочного выполнение всем классом предложенных выше заданий для обеспечения занятости и развития наиболее подготовленных учащихся планируется использовать также решить №6.8 (а,б)


© 2010-2022