- Преподавателю
- Математика
- Конспект открытого урока по теме: Решение треугольников 9 класс
Конспект открытого урока по теме: Решение треугольников 9 класс
Раздел | Математика |
Класс | 9 класс |
Тип | Конспекты |
Автор | Спиридонова В.В. |
Дата | 07.10.2015 |
Формат | docx |
Изображения | Есть |
Конспект открытого урока по математике в 9 классе по теме: «Решение треугольников».(2 часа)
Тип урока: обобщающий урок по данной теме.
Цели урока: *систематизировать и обобщить знания учащихся по теме «Решение треугольников», устранить пробелы в знаниях; *совершенствовать навыки решения задач на применение теорем синусов и косинусов; *способствовать развитию умений и навыков применять математические знания к решению практических задач ,ориентироваться в простейших геометрических конструкциях ; *развивать логическое мышление, способности самостоятельно решать учебные задачи ; *прививать интерес к предмету с помощью применения информационных технологий; *формировать коммуникативные навыки учащихся;
Задачи урока: * выявить уровень подготовки учащихся по геометрии по данной теме; * помочь в развитии и самореализации творческих способностей личности; *продолжить воспитание у учащихся уважительного отношения друг к другу.
План урока. 1.Организационный момент. 2.Графический диктант.
Цель: проверка знаний основных утверждений и теоремпотеме: « Треугольник». Подготовка к ОГЭ . (Учащиеся ставят знак «+», если высказывание истинное и знак «-»,если высказывание ложное).
1.Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних его углов. 2.Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90. 3. Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 4.Если два угла треугольника равны 36 и 64 ,то третий угол равен 100 5.Если острый угол прямоугольного треугольник равен 60 ,то прилежащий к нему катет равен половине гипотенузы. 6.Если две стороны и угол между ними одного треугольника равен двум сторонам и углу между ними другого треугольника ,то такие треугольники равны. 7.Если катет и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. 8.Любые два равносторонних треугольника подобны. 9.Существует треугольник со сторонами : 2см,7см,3см. 10.Если сумма двух углов треугольника меньше 90,то треугольник тупоугольный. 11.По теореме косинусов можно определить вид треугольника. 12.В треугольнике АВС АВ=8,4см, ВС=13,2см, АС=7,5см. Угол В- наибольший угол треугольника. 13.Площадь треугольника равна произведению двух его сторон. 14.Площадь прямоугольного треугольника равна произведению его катета на гипотенузу. 15.Треугольник со сторонами 20см,21см,29см является прямоугольным.
3.Решение задач. №1.
C
NДан треугольник MNP. Прочитайте , как, используя теорему косинусов ,можно найти квадрат каждой стороны.
3
45
2
AM P
№2. По данным рисунка найдите квадрат стороны ВС. №3
Как для треугольника FKT найти диаметр описанной окружности, если предположить, что известны все стороны и углы. №4
Дано: АВС, А=45Найти: АВ, АС,В
№5.
Дано: Найти:NK,.
№6
Дано: ОPТ,
Найти:
135№7 B C
150Дано: ABCD-параллелограмм
Найти:BC. A D
C
3
45
A
D№8
Дано: ABCD-ромб.
Найти: АС.
4.Самостоятельная работа по индивидуальным карточкам.(30 вариантов) В каждом варианте три строчки, каждая строка - отдельное задание. По этим наборам можно составить задачи следующих видов: 1)Решить треугольник, если даны две стороны а , в и угол С, противолежащий третьей стороне. 2)Решить треугольник, если даны три стороны этоготреугольника. 3)Решить треугольник, если даны две стороны и угол прилежащий к одной из них. Для того, чтобы учащиеся не видели ответов, в каждом варианте нужно заклеить или не печатать ответ: в первой строчке-«с», во второй строчке -угол С, в третьей строчке-«а». Учителю будет легко проверять решения по открытым ответам. Следует напомнить учащимся , что нужно обязательно найти еще два угла А и В , длины сторон не округлять , а оставлять с корнями (можно использовать не программированный калькулятор).
-
№1
№ 2
№3
а
в
с
С
а
в
с
С
а
в
с
С
11
35
31
60
11
8
7
30
13
5
7
30
49
60
61
45
31
40
41
45
80
19
91
120
120
23
133
120
120
133
127
60
127
112
113
45
№4
№ 5
№6
а
в
с
С
а
в
с
С
а
в
с
31
7
25
45
26
5
19
30
23
8
13
30
56
9
61
120
35
13
43
120
35
48
43
60
97
15
113
135
127
15
113
45
95
24
109
120
-
№7
№8
№9
а
в
с
С
а
в
с
С
а
в
с
23
8
17
45
23
15
13
30
16
5
19
120
85
11
91
120
33
40
37
60
71
84
85
45
107
11
91
30
143
25
157
120
46
17
73
150
-
№10
№11
№12
а
в
с
С
а
в
с
С
а
в
с
31
24
25
45
2
3
7
150
33
7
37
120
63
17
73
120
85
96
91
60
71
11
61
45
127
17
145
135
161
17
145
45
118
19
91
30
№13
№14
№15
а
в
с
С
а
в
с
С
а
в
с
1
3
5
135
24
35
31
60
23
15
17
45
40
91
79
60
97
84
85
45
17
80
73
60
161
15
169
120
61
19
91
150
161
19
181
135
№16
№17
№18
а
в
с
С
а
в
с
С
а
в
с
22
7
13
30
3
8
7
60
26
21
19
30
22
13
43
150
97
13
85
45
49
9
41
45
13
133
127
60
191
176
169
30
143
168
157
60
№19
№20
№21
а
в
с
С
а
в
с
С
а
в
с
7
40
37
60
7
40
37
60
11
3
7
30
71
60
61
45
71
60
61
45
80
99
91
60
146
15
169
150
146
15
169
150
161
144
145
45
№22
№23
№24
а
в
с
С
а
в
с
С
а
в
с
1
13
30
5
8
7
60
46
11
31
30
49
40
41
45
97
8
73
30
47
9
61
150
175
32
193
120
199
19
181
45
161
176
169
60
№25
№26
№27
а
в
с
С
а
в
с
С
а
в
с
7
15
17
45
31
9
41
135
7
15
13
150
39
55
49
60
47
40
37
30
97
17
73
30
166
143
133
30
118
25
157
150
119
99
101
45
-
№28
№29
№30
а
в
с
С
а
в
с
С
а
в
с
С
1
7
13
150
13
48
43
60
1
21
29
45
61
13
43
30
47
7
37
30
56
65
61
60
23
143
133
60
97
23
133
150
146
13
127
30
Дополнительное задание:
№1Найти сторону треугольника, если противолежащий ей угол равен 60
№2 Основание треугольника равно 7см , угол при вершине равен 60а сумма боковых сторон равна 13см. Найдите боковые стороны.
5.Домашнее задание. №1057,№1058,№1062,1063,повторить теоремы синусов и косинусов.