Конспект урока по геометрии в 11 классе по теме: «Пирамида»

Тип урока: урок закрепления знаний

Цели урока:

Образовательные:

• закрепить теоретические знания по теме «Пирамида» и их применение при решении задач;

Развивающие:

• способствовать развитию пространственного воображения;

• способствовать развитию умения обобщать, анализировать;

• создать условия для совершенствования графической культуры.

Воспитательные:

• способствовать развитию умения работать с имеющейся информацией в необычной ситуации;

• воспитывать уважение к предмету, умение видеть геометрические задачи в окружающем нас мире.

Оборудование урока:

• Мультимедийный проектор.

• Презентация Microsoft PowerPoint.

• Модели пирамид.

• Листы контроля знаний.

• Карточки с самостоятельной работой.

Оформление доски:

1. Тема урока.

2. Домашнее задание.

3. Задание ЦТ.

Ход урока

1. Оргмомент.

• Взаимное приветствие учителя и учащихся;

• Проверка домашнего задания

• Тема урока "Пирамида". Приложение 1, слайд1;

• Целеполагание.

Учитель: Я хочу, чтобы вы написали, что бы вы хотели узнать на сегодняшнем уроке, какие цели себе поставили (учащиеся пишут на заранее розданных листах).

Написанное учащимися обобщается.

Учащиеся получают листы контроля знаний. Приложение 2.

2. Актуализация знаний.

Фронтальный опрос по алгоритму. (слайд 2)

Математический диктант.

Сколько вершин имеет пирамида

Пирамида будет треугольной, если её основанием является …

Как называется высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из ее вершины

Перпендикуляр, проведённый из вершины пирамиды к плоскости основания называется…

Запишите формулу, по которой находим площадь боковой поверхности правильной пирамиды

Запишите формулу для нахождения объёма пирамиды

Как называется сечение пирамиды плоскостью, проходящей через два боковых несмежных ребра?

Как называется пирамида, полученная из произвольной пирамиды путём отсечения верхней части плоскостью, параллельной основанию?

Если все боковые рёбра пирамиды образуют с плоскостью основания равные углы, то точка приложения высоты пирамиды является …

Если все двугранные углы при основании пирамиды равны, то точка приложения высоты является…

Самопроверка по слайду (слайд 3), за каждый правильный ответ учащиеся получают 1 балл.

Выставляют отметку в листы контроля знаний.

4. Решение задач

4.1. Работа с учебником.

Один учащийся выполняет у доски, остальные - в тетрадях.

4.2. Устное решение по слайду. Слайд 4

4.3. Зарядка для глаз. Слайд 5.

Чем является отрезок МО?

Чем является отрезок МР?

Что вы скажете о точке О?

Чем является отрезок ОТ?

Чем является отрезок ОВ? и т.д.

4.4. Творческие задания (Заранее подготовлены учащимися). Приложение 4.

Удивительные свойства пирамид. Слайд 6

Дворец мира и согласия. Слайд 7, 8

Новый вход в Лувр. Слайд 9

Пирамида питания. Слайд 10

4.5. Самостоятельная работа.

5 заданий, 2 варианта. Приложение 3.

№№ 1,2 - "3";

№№ 2,3 - "3";

№№ 3,4 - "4";

№№ 4,5 - "5".

Взаимопроверка. Выставить отметки в листы контроля знаний.

4.6. Зарядка для глаз «Стереограмма». Приложение 5.

5. Решение заданий ЦТ.

Основанием четырехугольной пирамиды является прямоугольник с диагональю длиной и углом 60˚ между диагоналями. Каждое из боковых рёбер образует с плоскостью основания угол 45˚. Найти объём пирамиды. (Ответ: 3).

Один учащийся выполняет на доске, остальные - в тетради.

6. Домашнее задание.

7. Рефлексивно-оценочный этап.

Выставление оценок, комментарии.

Рефлексия: посмотрели в карточки с целями.

Что у меня получилось?

Что не получилось?

Что нужно сделать на следующих уроках?

Приложение 1. Презентация к уроку

Приложение 2

Лист учёта знаний.

Фамилия, имя учащегося _______________________________________________

№

Этап урока

Отметка

1.

Математический диктант

2.

Творческое задание

3.

Самостоятельная работа

Отметка: _________

Приложение 3

Самостоятельная работа

Вариант 1

№1. Выпишите формулу для нахождения объёма пирамиды: а) V=S_осн∙h; б) V=S_осн∙h; в) V=S_осн∙h.

№2. Найдите объём правильной четырехугольной пирамиды, сторона основания которой равна 3 см, а высота - 4 см.

№3. Найдите объём правильной четырехугольной пирамиды, сторона основания которой равна 6 м, а боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 30˚.

№4. Вычислите площадь диагонального сечения правильной четырехугольной пирамиды, если её объём равен 9 , а длина стороны основания равна 3 см.

№5. В правильной четырехугольной пирамиде радиус описанной около основания окружности равен 6 см. Боковые грани наклонены к основанию под углом 60˚. Найдите объём пирамиды.

Вариант 2

№1. Выпишите формулу для нахождения объёма пирамиды: а) V=S_осн∙h; б) V=S_осн∙h; в) V=S_осн∙h.

№2. Найдите объём правильной четырехугольной пирамиды, сторона основания которой равна 2 см, а высота - 3 см.

№3. Найдите объём правильной четырехугольной пирамиды, сторона основания которой равна 8 м, а боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 30˚.

№4. Вычислите площадь диагонального сечения правильной четырехугольной пирамиды, если её объём равен 16 , а длина стороны основания равна 4 см.

№5. В правильной четырехугольной пирамиде радиус описанной около основания окружности равен 6 см. Боковые грани наклонены к основанию под углом 60˚. Найдите объём пирамиды.

Приложение 4. Творческие работы учащихся.

1. Первое, что приходит на ум, когда слышим слово «пирамида», это египетские пирамиды. Самые знаменитые три большие пирамиды близ Гизы: пирамиды фараона Хеопса, его сына Хефрена и его внука Мекерина.

Учёные проводят очень много исследований, связанных с пирамидами, пытаются разгадать загадку пирамид. Они выяснили, что человек, побывавший в пирамиде, приобретает иммунитет от многих болезней, а обычная вода получает тонизирующие свойства, улучшит пищеварение, ослабит реакцию кожи после укусов насекомых, ожогов.
Водкой, простоявшей несколько часов в пирамиде, можно смело лечить алкоголизм.
Мясо в пирамиде не тухнет, вода при -30 градусах не замерзает, а затупленные лезвия вновь становятся острыми.

Энергия пирамид развивает ясновидение, устраняет негативное излучение от компьютеров и телевизоров, снимает порчу и другие отрицательные энергии с биополя человека.

В пирамиде существуют некие лучи "пи", которые разрушают опухолевые клетки, уничтожают микроорганизмы, мумифицируют органические вещества; а другие лучи - "омега" - оздоровляют и омолаживают человеческий организм.

2. Дворец мира и согласия - пирамида, созданная архитектором сэром Норманом Фостером в Астане (Казахстан) специально для проведения Конгресса лидеров мировых и традиционных религий. Пирамида - центр религиоведения и веротерпимости. Вмещает концертный зал на 1500 мест. Строительство пирамиды завершилось в 2006 году, концертный зал был открыт Монтсеррат Кабалье.

В основании - квадрат со стороной 62 метра, высота - также 62 метра.

Выяснилось, что пирамиды обладают такими свойствами, что нецелесообразно строить кафе, рестораны, и другие увеселительные заведения в форме пирамиды. А тем более такие заведения, как «Дворец мира и согласия», где проводятся мировые конгрессы, симпозиумы и т. д. Дело в том, что пребывание в сооружениях, выполненных в форме пирамид, с таким функциональным назначением, можно сравнить с длительным пребыванием в работающей трансформаторной будке, в камере рентгеновского аппарата. Имеются сведения об изменении состояния сознания человека при длительном нахождении внутри пирамиды, даже не сильно большой.

3. Пирамида питания

Всемирная организация здравоохранения разработала схему правильного питания. Эта схема носит название "пирамида питания". Эта схема помогает каждому из нас составить правильный рацион. В основании пирамиды находятся продукты, происходящие из злаков. В течение дня человек должен съесть не менее шести порций этих продуктов.

Выше в пирамиде питания находятся фрукты и овощи. Пять порций - это ежедневная норма их потребления. Овощи и фрукты должны быть разнообразны, и употреблять их в пищу необходимо равномерно на протяжении дня.

Следующий этаж пирамиды - это продукты, содержащие белок, а таких продуктов в течение дня нужно потребить не менее четырёх порций.

На вершине пирамиды питания находятся продукты, употребление которых нужно избегать. А именно: сахар, разнообразные прохладительные напитки с красителями, алкоголь и кофе в больших количествах.

ЧТО СЧИТАТЬ ОДНОЙ ПОРЦИЕЙ

• Хлеб, крупы, рис и макаронные изделия

• Один кусок хлеба; половина большой булки для гамбургера; одна маленькая булочка или бисквит; 5-6 маленьких или 3-4 больших крекера; 1/2 чашки каши, риса или макаронных изделий; 30 г готовых к употреблению хлопьев из зерновых

• Фрукты
  Среднего размера яблоко, банан или апельсин; половина грейпфрута; долька дыни; 3/4 чашки фруктового сока; 1/2 чашки ягод или вишен; 1/2 чашки нарезанных свежих, вареных или консервированных фруктов; 1/4 чашки сухофруктов

• Овощи
  1/2 чашки вареных овощей; 1/2 чашки нарезанных сырых овощей; 1 чашка нарезанных зеленых листовых овощей, таких как латука или шпината; 1/2 чашки вареных бобов, гороха или других бобовых; 3/4 чашки овощного сока.

• Молоко, йогурт и сыр

• 1 чашка молока, стаканчик (около 225 г) йогурта, около 45 г твердого сыра, 55 г плавленого сыра.

• Мясо, птица, рыба, сухие бобы, яйца и орехи

• 2-3 ежедневных порции могут включать: 150-200 г отварного нежирного мяса, птицы без кожицы или рыбы в день. 30 г мяса или рыбы можно заменить одним яйцом, половиной чашки приготовленных бобов, горошка или других бобовых*; двумя столовыми ложками орехового масла