Математика. Рабочая программа (5-6 классы). ФГОС

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 7»

Математика

Рабочая программа

(5 -6 классы)

Обсуждено на заседании

методического объединения

протокол № Составители:

от «___» __________ 2015г. Богданова Т.И

руководитель м/о Богданова Т.И. учитель математики,

Утверждено педагогическим

советом

протокол №

от «___» __________ 2015г.

директор школы Лямина А.В.

Кемерово 2015

Содержание

Пояснительная записка…………………………………………………………….……………….3

Общая характеристика учебного предмета «Математика» ……………………………………...7

Описание места учебного предмета «Математика» в учебном плане……………………...….10

Личностные, метапредметные и предметные результаты

освоения учебного предмета «Математика» …………………………………............................11

Содержание учебного предмета «Математика» ………………………………...........................14

Тематическое планирование с определением основных видов

учебной деятельности…………………………………………………………………………..…16

Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения

образовательной деятельности…………………………………………………………………....27

Планируемые результаты изучения учебного предмета «Математика» ………………...…….34

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике составлена на основе следующих нормативных документов и методических материалов:

- ФЗ РФ «Об образовании в РФ» (от 29.12. 2012 года № 273-ФЗ)

- ФГОС ООО (от 17.12.2010г. № 1897 с изменениями)

- Примерная основная образовательная программа ООО (рассмотрена Минобр науки РФ от 01.11.2011 №03-776)

- Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы: проект. - 3-е изд., перераб. - М.: Просвещение, 2011. - 64 с. - (Стандарты второго поколения).

- Математика. Сборник рабочих программ. 5-6 классы: пособие для учителей общеобразоват. учреждений / сост. Т.А. Бурмистрова. - 2-е изд., доп. - М.: Просвещение, 2012. - 80 с. Математика.

Обучение ведется по УМК Зубаревой И.И., Мордковича А.Г.: «Математика 5», «Математика 6».

Учебный предмет «математика» входит в предметную область «Математика и информатика».

Математическое образование является обязательной и не­отъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы.

Рабочая программа по математике составлена с учетом педагогических и дидактических принципов вариативного развивающего образования, изложенных в концепции образовательной программы «Перспективная начальная школа», и современных дидактико-психологических тенденций, связанных с вариативным развивающим образованием и требованиями ФГОС:

- принцип непрерывного общего развития каждого ребенка;
- принцип целостности картины мира;
- принцип учета индивидуальных возможностей и способностей школьников;
- принципы прочности и наглядности;
- принцип охраны и укрепления психического и физического здоровья детей.

Настоящая программа по математике для основной школы является логическим продолжением программы «Перспективная начальная школа», основной идеей которой является - оптимальное развитие каждого ребенка на основе педагогической поддержки его индивидуальности (возраста, способностей, интересов, склонностей, развития) в условиях специально организованной учебной деятельности, где ученик выступает то в роли обучаемого, то в роли обучающего, то в роли организатора учебной ситуации и вместе с ней составляет описание непрерывного курса математики с 1-го по 9-й класс общеобразовательной школы.

Обучение математике является важнейшим звеном основного общего образования. Она служит не только формированию конкретных предметных результатов, необходимых для дальнейшего освоения систематического курса математики и для освоения смежных дисциплин. Математика призвана обеспечивать формирование научного мировоззрения, развитие логического мышления, эмоционально-волевой сферы, навыков умственного труда, важнейших качеств личности, таких как самостоятельность, аккуратность, точность, настойчивость и т.д. Математика имеет широкие возможности для обучения регуляции, управления собственной деятельностью. Она развивает не только общую культуру, эстетические способности, но и речь обучающихся.

Все сказанное конкретизируется в следующих целях обучения математике на ступени основного общего образования:

1. в направлении личностного развития

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в метапредметном направлении

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Педагогическими подходами, используемыми для достижения обозначенных целей, являются системно-деятельностный и личностно-ориентированный.

В ходе достижения этих целей решаются следующие задачи:

• овладеть системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучении смежных дисциплин;

• способствовать интеллектуальному развитию, формировать качества, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственные математической деятельности: ясности и точности мысли, интуиции, логического мышления, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формировать представления об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средствах моделирования явлений и процессов;

• воспитывать культуру личности, отношение к математике как части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Математика является одним из основных, системообразующих предметов школьного образования. Такое место математики среди школьных предметов обусловливает и её особую роль с точки зрения всестороннего развития личности учащихся. При этом когнитивная составляющая данной программы позволяет обеспечить как требуемый государственным стандартом необходимый уровень математической подготовки, так и повышенный уровень, являющийся достаточным для углубленного изучения предмета.

Целью изучения курса математике в 5-6 классах является систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии. Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. В ходе изучения курса, учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками с обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами, получают представление об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур.

В основе построения данной программы лежит идея гуманизации обучения, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования, и уделяющая особое внимание личности ученика, его интересам и способностям.

Предлагаемая программа позволяет обеспечить формирование как предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников, а также способствует достижению определённых во ФГОС личностных результатов, которые в дальнейшем позволят учащимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач.

Реализация данной программы обеспечивает освоение программы по математики с учетом универсальных умений и компетенций в рамках информационно- коммуникативной деятельности:

1. Создание условий для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки, ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи;

2. Формирования умения использовать различные языки математики, свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства, интегрирования в личный опыт новой, в том числе самостоятельно полученной информации;

3. Создание условия для плодотворного участия в работе в группе, самостоятельной и мотивированной организации своей деятельности, использования приобретенных знаний и навыков в практической деятельности и повседневной жизни для исследования несложных практических ситуаций

Для создания данных условий предполагается использовать деятельностный подход при организации обучения математике: самостоятельные работы обучающего характера, домашняя творческая работа, задания на поиск нестандартных способов решения. Методика дидактических задач, использование информационно коммуникационные технологии позволят сориентировать систему уроков не только на передачу «готовых знаний», но на формирование активной личности, мотивированной на самообразование.

В организации учебно - воспитательного процесса важную роль играют задачи. Они являются и целью, и средством обучения. Важным условием правильной организации этого процесса является выбор рациональной системы методов и приемов обучения, специфики, решаемых образовательных и воспитательных задач.

В качестве основных педагогических средств используются проблемно-диалогическая технология, проектная технология, технология уровневой дифференциации.

Методы обучения выбираются, исходя из задачи активизации учебной деятельности обучающихся. Основным методом является частично-поисковый.

Формами организации урока являются фронтальная работа, индивидуальная работа, самостоятельная работа и проектная. Уроки делятся на несколько типов: урок изучения (открытия) новых знаний, урок закрепления знаний, урок комплексного применения, урок обобщения и систематизации знаний, урок контроля, урок развернутого оценивания.

Формы организации учебной деятельности: дискуссии, деловые игры, исследования, практикумы, самостоятельная поисковая работа, работа с различными источниками информации, эксперименты, работа с учебными моделями.

Формы организации учебно-исследовательской деятельности на урочных занятиях могут быть следующими:

• урок-исследование, урок-лаборатория, урок - творческий отчёт, урок изобретательства, урок «Удивительное рядом», урок - рассказ об учёных, урок - защита исследовательских проектов, урок-экспертиза, урок «Патент на открытие», урок открытых мыслей;

• учебный эксперимент;

• домашнее задание исследовательского характера.

Для решения познавательных и коммуникативных задач учащимся предлагается использовать различные источники информации, включая энциклопедии, словари, Интернет-ресурсы и другие базы данных, в соответствии с коммуникативной задачей, сферой и ситуацией общения осознанно выбирать средства языка и знаковые системы. Наиболее часто используемыми формами организации познавательной деятельности обучающихся выступают индивидуальная и групповая.

Для контроля метапредметных образовательных результатов используются самооценочные методики, экспертная оценка, метапредметные диагностические работы, составленные из компетентностных заданий.

Для оценки учебных достижений обучающихся используется:

• текущий контроль в виде проверочных работ, тестов, математических диктантов, самостоятельных работ;

• тематический контроль в виде контрольных работ;

• итоговый контроль в виде контрольной работы.

Предметом итоговой оценки является достижение предметных и метапредметных результатов, необходимых для дальнейшего продолжения образования. При итоговом оценивании будет учитываться сформированность умений выполнения индивидуальных проектов. Итоговая оценка сформируется из результатов промежуточной аттестации. Причём результаты промежуточной аттестации (в том числе накопленная оценка - портфель достижений или портфолио) свидетельствуют о динамике индивидуальных достижений учащегося.

Общая характеристика учебного предмета

Содержание математического образования на ступени основного общего образования представлено в виде следующих содержательных разделов. Это арифметика; алгебра; вероятность и статистика; геометрия; логика и множества; математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей обще интеллектуального и общекультурного развития учащихся.

Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Содержание раздела «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира. В задачи изучения алгебры входят также развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству.

Раздел «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности - умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.

Цель содержания раздела «Геометрия» - развить у учащихся пространственное воображение и логическое мышление путем систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и в пространстве и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности со строгостью является неотъемлемой частью геометрических знаний.

Особенностью раздела «Логика и множества» является то, что представленный в нем материал преимущественно изучается при рассмотрении различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.

Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения. На него не выделяется специальных уроков, усвоение его не контролируется, но содержание этого раздела органично присутствует в учебном процессе как своего рода гуманитарный фон при рассмотрении проблематики основного содержания математического образования.

Ценностные ориентиры содержания учебного предмета

Математическое образование играет важную роль как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формировани­ем способов деятельности, духовная - с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей куль­туры.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реально­го мира: пространственные формы и количественные отноше­ния - от простейших, усваиваемых в непосредственном опы­те, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математиче­ских знаний затруднено понимание принципов устройства и ис­пользования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится вы­полнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими прие­мами геометрических измерений и построений, читать инфор­мацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, со­ставлять несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисцип­лин. В после школьной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специально­стей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, био­логия, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляю­щегося в определенных умственных навыках. В процессе ма­тематической деятельности в арсенал приемов и методов че­ловеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построе­ний, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мыш­ление. Ведущая роль принадлежит математике в формирова­нии алгоритмического мышления и воспитании умений дей­ствовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач - основной учебной деятельности на уроках математики - развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике дает возможность развивать у уча­щихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, сим­волические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в форми­рование общей культуры человека. Необходимым компонен­том общей культуры в современном толковании является об­щее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенно­стях применения математики для решения научных и при­кладных задач.

Изучение математики способствует эстетическому воспита­нию человека, пониманию красоты и изящества математиче­ских рассуждений, восприятию геометрических форм, усвое­нию идеи симметрии.

История развития математического знания дает возмож­ность пополнить запас историко-научных знаний школьни­ков, сформировать у них представления о математике как ча­сти общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математи­ческой науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

Место предмета в учебном плане

Согласно учебному плану в 5-6 классах изучается предмет «Математика» (интег­рированный предмет).

Предмет «Математика» в 5-6 классах включает в себя арифметический материал, элементы алгебры и геометрии, а также элементы вероятностно-статистической линии.

Распределение учебного времени между этими предметами представлено в таблице.

Классы

Предметы математического цикла

Количество часов на ступени основного образования

5

Математика

175

6

Математика

175

Всего

350

В общее количество часов, отведенное на изучение предмета «Математика» включено резервное время, которое использовано для организации обобщающего повторения, в том числе и на защиту учебных проектов.

Личностные, метапредметные, предметные результаты
освоения предмета «Математика»

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

Личностные:

1. воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, прошлое и настоящее многонационального народа России; осознание своей этнической принадлежности, знание истории, языка, культуры своего народа, своего края, основ культурного наследия народов России и человечества; усвоение гуманистических, демократических и традиционных ценностей многонационального российского общества; воспитание чувства ответственности и долга перед Родиной;

2. формирование ответственного отношения у учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учетом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развития опыта участия в социально значимом труде;

3. формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, учитывающего социальное, культурное, языковое, духовное многообразие современного мира;

4. формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции, к истории, культуре, религии, традициям, языкам, ценностям народов России и народов мира; готовности и способности вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания;

5. освоение социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах, включая взрослые и социальные сообщества; участие в школьном самоуправлении и общественной жизни в пределах возрастных компетенций с учетом региональных, этнокультурных, социальных и экономических особенностей;

6. развитие морального сознания и компетентности в решении моральных проблем на основе личностного выбора, формирование нравственных чувств и нравственного поведения, осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам;

7. формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, детьми старшего и младшего возраста, взрослыми в процессе образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности;

8. формирование ценности здорового и безопасного образа жизни; усвоение правил индивидуального и коллективного безопасного поведения в чрезвычайных ситуациях, угрожающих жизни и здоровью людей, правил поведения на транспорте и на дорогах;

9. формирование основ экологической культуры соответствующей современному уровню экологического мышления, развитие опыта экологически ориентированной рефлексивно-оценочной и практической деятельности в жизненных ситуациях;

10. осознание значения семьи в жизни человека и общества, принятие ценности семейной жизни, уважительное и заботливое отношение к членам своей семьи;

11. развитие эстетического сознания через освоение художественного наследия народов России и мира, творческой деятельности эстетического характера.

Метапредметные:

1. умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

2. умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

3. умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

4. собственные возможности ее решения;

5. владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности;

6. умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

7. умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

8. смысловое чтение;

9. умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

10. умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей; планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью;

11. формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ - компетенции);

12. формирование и развитие экологического мышления, умение применять его в познавательной, коммуникативной, социальной практике и профессиональной ориентации.

Предметные:

1. формирование представлений о математике как о методе познания деятельности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления;

2. развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии символики, приводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

3. развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

4. овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умения моделировать реальные ситуации на языке алгебры, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный результат;

5. овладение системой функциональных понятий, развитие умения использовать функционально-графические представления для решения различных математических задач, для описания и анализа реальных зависимостей;

6. овладение геометрическим языком; развитие умения использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений;

7. формирование систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, представлений о простейших пространственных телах; развитие умений моделирования реальных ситуаций на языке геометрии, исследования построенной модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры, решения геометрических и практических задач;

8. овладение простейшими способами представления и анализа статистических данных; формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о простейших вероятностных моделях; развитие умений извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, описывать и анализировать массивы числовых данных с помощью подходящих статистических характеристик, использовать понимание вероятностных свойств окружающих явлений при принятии решений;

9. развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах.

Содержание учебного предмета «Математика»

5 класс (175 ч)

1. Натуральные числа (48 ч).

Десятичная система счисления. Римская нумерация.

Числовые буквенные выражения.

Прямая, отрезок, луч. Ломаная. Координатный луч. Изображение чисел точками координатного луча.

Прямоугольник. Периметр и площадь прямоугольника.

Арифметические действия над натуральными числами. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.

Округле­ние чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений.

Формулы. Представление зависимости между величинами в виде формул.

Уравнения. Корень уравнения. Решение уравнений методом отыскания неизвестного компонента действия (простейшие случаи).

Упрощение выражений (простейшие случаи приведения подобных слагаемых).

Математический язык. Математическая модель.

2. Обыкновенные дроби (34 ч).

Деление с остатком.

Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешенные числа. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями: сложение и вычитание дро­бей с одинаковыми и с разными знаменателями (простейшие слу­чаи), умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число. Нахождение части от целого и целого по его части в два приема.

Окружность и круг.

3. Геометрические фигуры (21 ч).

Угол. Величина угла. Градусная мера угла. Прямой угол. Острые и тупые углы. Развернутый угол. Биссектриса угла. Свойство биссектрисы угла.

Треугольник. Виды треугольников. Сумма углов треугольника. Периметр и площадь треугольника.

Расстояние между двумя точками. Масштаб. Расстояние от точки до прямой.

Перпендикулярность прямых. Серединный перпендикуляр. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку.

4. Десятичные дроби (44 ч).

Понятие десятичной дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

Единицы измерения длинны, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего нас мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем нас мире.

Степень числа.

Среднее арифметическое.

Понятие процента. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.

5. Геометрические тела (9 ч).

Прямоугольный параллелепипед. Развертка прямоугольного параллелепипеда.

Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепи­педа, куба.

6. Введение в вероятность (4 ч).

Достоверные, невозможные и случайные события. Перебор вариантов, дерево вариантов. Комбинаторные задачи.

7. Повторение (15 ч).

6 класс (175 ч)

1. Положительные и отрицательные числа (63 ч).

Поворот и центральная симметрия. Осевая симметрия.

Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа. Геометрический смысл модуля числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами.

Параллельность прямых.

Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч.

Координаты. Координатная плоскость.

2. Преобразование буквенных выражений (38 ч).

Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Равенство буквенных выра­жений. Упрощение выражений, раскрытие скобок (простейшие случаи). Алгоритм решения уравнения переносом слагаемых из одной части уравнения в другую.

Решение текстовых задач алгебраическим методом (выделе­ние трех этапов математического моделирования).

Нахождение части от целого и целого по его части в один прием.

Круг. Число п. Длина окружности. Площадь круга. Шар. Сфера.

3. Делимость натуральных чисел (31 ч).

Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.

Арифметические действия с обыкновенными дробями: сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (случаи, требующие применения алгоритма отыскания НОК), умножение и деление обыкновенных дробей.

4. Математика в округ нас (29 ч).

Отношения. Пропорциональные и обратно пропорциональные величины. Решения задач с помощью пропорций.

Число всех возможных исходов, правило произведения. Благоприятные и неблагоприятные исходы. Подсчет вероятности события в простейших случаях.

5. Повторение (14 ч).

Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности.

МАТЕМАТИКА 5 - 6 КЛАСС.

№ п/п

Содержание

материала

Кол-во

часов

Характеристика основных видов деятельности ученика (предметные)

Характеристика основных видов деятельности ученика на уровне универсальных учебных действий

5 класс

1

Глава 1. Натуральные числа.

48

Описывать свойства натурального ряда. Верно использовать в речи термины цифра, число, называть классы и разряды в записи натурального числа. Читать и записывать натуральные числа, определять значность числа, сравнивать и упо­рядочивать их, грамматически правильно читать встречающиеся математические выражения. Записывать числа с помощью римских цифр.

Выполнять сложение и вычитание натуральных чисел.

Верно использовать в речи термины: сумма, слагаемое, разность, уменьшаемое, вы­читаемое, числовое выражение, значение числового выражения, уравнение, корень уравнения.

Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при сложении и вычитании, использовать их для нахождения неизвестных компонентов действий с числовыми и буквенными выражениями.

Формулировать, переместительное и сочетательное свойства сложения натуральных чисел, свойства нуля при сложении. Формулировать свойства вычитания натуральных чисел. Записывать свойства сложения и вычитания натуральных чисел с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения и использовать их для рационализации письменных и устных вычислений.

Выполнять умножение и деление натуральных чисел, деление с остатком, вычислять значения степеней. Верно использовать в речи термины: произведение, множитель, частное, делимое, делитель. Устанавливать вза­имосвязи между компонентами и результатом при умножении и делении, использовать их для нахождения неизвестных компонентов действий с числовыми и буквенными выражениями. Формулировать переместительное, сочетательное и распределительное свойства умножения натуральных чисел, свойства нуля и единицы при умножении и делении. Формулировать свойства деления натуральных чисел. Записывать свойства умножения и деления натуральных чисел с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые и буквенные выражения и ис­пользовать их для рационализации письменных и устных вычислений, для упрощения буквенных выражений. Грамматически верно читать числовые и буквенные выражения, содержащие действия сложения, вычитания, умножения, деления и степени. Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Составлять простейшие уравнения по условиям задач.

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры: точку, отрезок, прямую, луч, дополнительные лучи. Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертёжных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля.

Выражать одни единицы измерения длины через другие.

Решать текстовые задачи арифметическими способами.

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты.

Регулятивные УУД:

1. самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности;

2. выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

3. составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы;

4. работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

5. умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

6. в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Познавательные УУД:

1. анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

2. осуществлять сравнение, классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;

3. строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

4. создавать математические модели;

5. вычитывать все уровни текстовой информации;

6. уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность;

7. понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы. Коммуникативные УУД:

1. самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

2. отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

3. в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

4. учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

5. понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

6. уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

Десятичная система счисления.

Числовые и буквенные выражения.

Язык геометрических рисунков.

Прямая. Отрезок. Луч.

Сравнение отрезков. Длина отрезка.

Ломаная.

Координатный луч.

Контрольная работа №1.

Округление натуральных чисел.

Прикидка результата действия.

Вычисления с многозначными числами.

Контрольная работа №2.

Прямоугольник.

Формулы.

Законы арифметических действий.

Уравнения.

Упрощение выражений.

Математический язык.

Математическая модель.

Контрольная работа № 3.

3

3

3

2

2

2

2

1

3

3

4

1

2

2

2

4

4

2

2

1

2

Глава 2. Обыкновенные дроби.

34

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, имеющие форму окружности, круга. Приводить пример аналогов окружности, круга в окружающем мире. Изображать окружность с использованием циркуля, шаблона.

Моделировать изучаемые гео­метрические объекты, используя бумагу, проволоку и др.

Верно использовать в речи термины: окружность, круг, их радиус и диаметр, дуга окружности.

Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием доли, обыкновенной дроби.

Верно использовать в речи термины: доля, обыкновенная дробь, числитель и знаменатель дроби, правильная и неправильная дроби, смешанное число.

Грамматически верно читать записи дробей и выражений, содержащих обыкновенные дроби. Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, преобразовывать неправильную дробь в смешанное число и смешанное число в не­правильную дробь.

Использовать свойство деления суммы на число для рационализации вычислений. Решать текстовые задачи арифметическими способами.

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Вы­полнять прикидку и оценку в ходе вычислений.

18

19

20

21

22

23

24

25

26

Деление с остатком.

Обыкновенные дроби.

Отыскание части от целого и целого по его части.

Основное свойство дроби.

Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа.

Окружность и круг.

Контрольная работа №4.

Сложение и вычитание обыкновенных дробей.

Сложение и вычитание смешанных чисел.

Умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число.

Контрольная работа №5.

3

2

4

4

4

3

1

5

5

3

1

3

Глава 3. Геометрические фигуры.

21

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире разные виды углов. Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире. Изображать углы от руки и с использованием чертёжных инстру­ментов. Изображать углы на клетчатой бумаге. Моделировать различные виды углов. Верно использовать в речи термины: угол, стороны угла, вершина угла, биссектриса угла; прямой угол, острый, тупой, развёрнутый углы; чертёжный треугольник, транспортир. Измерять с помощью инструментов и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины с помощью транспортира.

Находить площадь треугольника, расстояние от точки до прямой.

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

Определение угла. Развернутый угол.

Сравнение углов наложением.

Измерение углов.

Биссектриса угла.

Треугольник.

Площадь треугольника.

Свойство углов треугольника.

Расстояние между двумя точками. Масштаб.

Расстояние от точки до прямой. Перпендикулярные прямые.

Серединный перпендикуляр.

Свойство биссектрисы угла.

Контрольная работа №6.

2

1

2

1

2

2

2

2

2

2

2

1

4

Глава 4. Десятичные дроби.

44

Записывать и читать десятичные дроби. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных.

Находить десятичные приближения обыкновенных дробей.

Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби.

Выполнять сложение, вычитание и округление десятичных дробей.

Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Использовать экви­валентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях.

Верно использовать в речи термины: десятичная дробь, разряды десятичной дроби, разложение десятичной дроби по разрядам, приближённое значение числа с недостатком (с избытком), округление числа до заданного разряда.

Выполнять умножение и деление десятичных дробей.

Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.

Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных с помощью деления числителя обыкновенной дроби на её знаменатель.

Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях.

Верно использовать в речи термины: степень, основание и показатель степени, квадрат и куб числа.

Решать задачи на дроби (в том числе задачи из реальной практики), использовать понятия среднего арифметического, средней скорости и др. при решении задач.

Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в дробях и дроби в процентах. Осуществлять поиск информации (в СМИ), со­держащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать их. Решать задачи на проценты и дроби (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор).

Грамматически верно читать записи выражений, содержащих десятичные дроби.

Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

38

39

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49

Понятие десятичной дроби. Чтение и запись десятичных дробей.

Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и тд.

Перевод величин из одних единиц измерения в другие.

Сравнение десятичных дробей.

Сложение и вычитание десятичных дробей.

Контрольная работа №7.

Умножение десятичных дробей.

Степень числа.

Среднее арифметическое. Деление десятичной дроби на натуральное число.

Деление десятичной дроби на десятичную дробь.

Контрольная работа №8.

Понятие процента.

Задачи на проценты.

Микрокалькулятор.

3

2

3

3

4

1

4

2

4

5

1

3

5

4

5

Глава 5. Геометрические тела.

9

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, имеющие форму прямоугольного параллелепипеда. Приводить примеры аналогов куба, прямоугольного параллелепипеда в окружающем мире. Изображать прямоугольный параллелепипед от руки и с использованием чертёжных инструментов. Изображать его на клетчатой бумаге.

Верно использовать в речи термины: формула, площадь, объём, равные фигуры, прямоугольный параллелепипед, куб, грани, ребра и вершин прямоугольного параллелепипеда.

Моделировать несложные зависимости с помощью формул; выполнять вычисления по формулам.

Грамматически верно читать используемые формулы. Вычислять площади квадратов, прямоугольников и треугольников (в простейших случаях), используя формулы площади квадрата и прямоугольника. Выражать одни единицы измерения площади через другие. Вычислять объёмы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объёма куба и пря­моугольного параллелепипеда.

Выражать одни единицы измерения объёма через другие.

Моделировать изучаемые геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.

Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.

50

51

52

Прямоугольный параллелепипед.

Развертка прямоугольного параллелепипеда.

Объем прямоугольного параллелепипеда.

Контрольная работа №9.

1

3

4

1

6

Глава 6. Введение в вероятность.

4

Приводить примеры случайных событий, достоверных и невозможных событий. Сравнивать шансы наступления событий; строить речевые конструкции с использованием словосочетаний более вероятно, маловероятно и др.

Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.

53

54

Достоверные, невозможные и случайные события.

Комбинаторные задачи.

2

2

7

Повторение

15

Знать материал, изученный в курсе математики за 5 класс.

Уметь применять полученные знания на практике.

Уметь логически мыслить, отстаивать свою точку зрения и выслушивать мнение других, работать в команде.

Итоговое повторение курса математики 5 класса

Итоговая контрольная работа № 10

Защита учебных проектов

12

1

2

Итого

175

6 класс

1.

Глава 1. Положительные и отрицательные числа.

63

Верно использовать в речи термины: координат­ная прямая, координата точки на прямой, поло­жительное число, отрицательное число, проти­воположные числа, целое число, модуль числа. Приводить примеры использования в окружаю­щем мире положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш - проигрыш, выше-ниже уровня моря и т. п.). Изображать точками коор­динатной прямой положительные и отрицатель­ные рациональные числа. Характеризовать мно­жество целых чисел. Сравнивать положительные и отрицательные числа. Грамматически верно читать записи выражений, содержащих положи­тельные и отрицательные числа. Формулировать правила сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел. Выпол­нять сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. Грамматически верно чи­тать записи сумм и разностей, содержащих по­ложительные и отрицательные числа.

Находить длину отрезка на координатной прямой, зная координаты концов этого отрезка.

Решать текстовые задачи арифметическими способами.

Формулировать правила умножения и деления положительных и отрицательных чисел. Вы­полнять умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Вычислять числовое значение дробного выражения. Грамматически верно читать записи произведений и частных, содержащих положительные и отрицательные числа. Характеризовать множество рациональ­ных чисел. Читать и записывать буквенные вы­ражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Формулировать и записывать с помощью букв свойства действий с рациональными чис­лами, применять для преобразования числовых выражений. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на осно­ве зависимостей между компонентами ариф­метических действий. Решать текстовые задачи арифметическими способами.

Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций. Применять правило комбинаторного умножения для решения задач на нахождение числа объектов или комбинаций (диагонали многоугольника, рукопожатия, число кодов, шифров, пароле и т.п)

Регулятивные УУД:

1. самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

2. выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

3. составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

4. работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

5. умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

6. умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

7. в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Познавательные УУД:

1. анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

2. осуществлять сравнение, классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;

3. строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

4. создавать математические модели;

5. составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.);

6. преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

7. вычитывать все уровни текстовой информации;

8. уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность;

9. понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания;

10. самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;

11. уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей.

Коммуникативные УУД:

1. самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

2. отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

3. в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

4. учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

5. понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

6. уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

Поворот и центральная симметрия.

Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая.

Противоположные числа. Модуль числа.

Сравнение чисел.

Параллельность прямых.

Контрольная работа №1.

Числовые выражения, содержащие знаки +, -.

Алгебраическая сумма и ее свойства.

Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел.

Расстояние между точками координатной прямой.

Осевая симметрия.

Числовые промежутки.

Контрольная работа №2.

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

Координаты.

Координатная плоскость.

Умножение и деление обыкновенных дробей.

Правило умножения для комбинаторных задач.

Контрольная работа №3.

6

4

4

4

3

1

4

4

5

3

3

4

1

3

1

5

4

3

1

2.

Глава 2. Преобразование буквенных выражений.

38

Верно использовать в речи термины: коэффи­циент, раскрытие скобок, подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых, корень урав­нения, линейное уравнение. Грамматически вер­но читать записи уравнений. Раскрывать скобки, упрощать выражения, вычислять коэффициент выражения. Решать уравнения умножением или делением обеих его частей на одно и то же не равное нулю число путём переноса слагаемо­го из одной части уравнения в другую. Решать текстовые задачи с помощью уравнений. Решать текстовые задачи арифметическими способами.

Верно использовать в речи термины: длина окружности, площадь круга, шар и сфера, их центр, радиус и диаметр. Вы­числять длину окружности и площадь круга, используя знания о приближённых значениях чисел.

17

18

19

20

21

22

23

24

Раскрытие скобок.

Упрощение выражений.

Решение уравнений.

Решение задач на составление уравнений.

Контрольная работа №4.

Две основные задачи на дроби.

Окружность. Длина окружности.

Круг. Площадь круга.

Шар. Сфера.

Контрольная работа № 5.

4

6

6

8

1

4

3

3

2

1

3.

Глава 3. Делимость натуральных чисел.

31

Формулировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости.

Доказывать и опровергать с помощью контр примеров утверждения о делимости чисел. Классифицировать натуральные числа (чётные и нечётные, по остаткам от деления на 3 и т. п.).

Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера).

Верно использовать в речи термины: делитель, кратное, наиболь­ший общий делитель, наименьшее общее крат­ное, простое число, составное число, чётное число, нечётное

число, взаимно простые числа, числа-близнецы, разложение числа на простые множители.

Решать текстовые задачи арифме­тическими способами.

Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отве­чающие заданным условиям.

25

26

27

28

29

30

31

32

Делители и кратные.

Делимость произведения.

Делимость суммы и разности чисел.

Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25.

Признаки делимости на 3 и 9.

Контрольная работа №6.

Простые числа. Разложение числа на простые множители.

Наибольший общий делитель.

Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение. Наименьшее общее кратное.

Контрольная работа №7.

3

4

4

4

4

1

4

3

3

1

4.

Глава 4. Математика вокруг нас.

29

Верно использовать в речи термины: отношение чисел, отношение величин, взаимно обратные отношения, пропорция, основное свойство вер­ной пропорции, прямо пропорциональные ве­личины, обратно пропорциональные величины. Использо­вать понятия отношения и пропорции при реше­нии задач. Приводить примеры использования отношений в практике.

Решать задачи на проценты и дроби со­ставлением пропорции (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимо­сти калькулятор)

Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, сравнивать величины, находить наибольшие и наименьшие значения.

Читать графики простейших зависимостей.

Представлять информацию в виде таблиц, столбчатых и круговых диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ.

Решать текстовые задачи ариф­метическими способами. Анализировать и ос­мысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисун­ков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие

33

34

35

36

37

38

39

Отношение двух чисел.

Диаграммы.

Пропорциональность величин.

Решение задач с помощью пропорций.

Контрольная работа №8.

Разные задачи.

Первое знакомство с понятием вероятности.

Первое знакомство с подсчетом вероятности.

4

4

4

5

1

7

2

2

5.

Повторение

14

Знать материал, изученный в курсе математики за 6 класс

Уметь применять полученные знания на практике.

Уметь логически мыслить, отстаивать свою точку зрения и выслушивать мнение других, работать в команде.

Итоговое повторение курса 5-6 классов

Итоговая контрольная работа № 9

Защита учебных проектов.

11

1

2

Итого

175

Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения

образовательной деятельности по предмету «Математика»

Оснащение образовательной деятельности по математике обеспечивается библио­течным фондом, печатными пособиями, а также информационно-комму­никативными средствами, экранно-звуковыми пособиями, техническими средствами обучения, учебно-практическим и учебно-лабораторным обо­рудованием.

В библиотечный фонд входят Стандарт по математике, примерные программы, авторские программы, комплекты учебников, рекомендован­ных или допущенных Министерством образования и науки Российской Федерации. В состав библиотечного фонда входят ра­бочие тетради, дидактические материалы, сборники контрольных и самостоятельных работ, практикумы по решению задач, соответствующие используемым комплектам учебников; сборники заданий, обеспечиваю­щих диагностику и контроль качества обучения в соответствии с требо­ваниями к уровню подготовки выпускников, закрепленными в Стандарте по математике; учебная литература, необходимую для подготовки докла­дов, сообщений, рефератов, творческих работ.

В комплект печатных пособий включены таблицы по математике, в которых представлены правила действий с числами, таблицы метрических мер, основные сведения о плоских и пространственных геометрических фигурах, основные математические формулы, соотношения, законы, графики функций.

Информационные средства обуче­ния - мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания, ориентированные на систему дистанционного обучения либо имеющие проблемно-тематический характер и обеспечивающие дополни­тельные условия для изучения отдельных тем и разделов Стандарта. Эти пособия предоставляют техническую возможность построения системы текущего и итогового контроля уровня подготовки учащихся (в том числе в форме тестового контроля). Инструментальная среда предоставляет возможность построения и исследования геомет­рических чертежей, графиков функций, проведения числовых и вероят­ностно-статистических экспериментов.

Минимальный набор учебного оборудования включает:

Библиотечный фонд

• нормативные документы:

- Приказ Минобрнауки РФ от 04.10.2013 № 986 «Об утверждении федеральных требований к образовательным учреждениям в части минимальной оснащенности учебного процесса».

- Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования (утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации № 373 от 06.10.2009 г, зарегистрирован Минюстом России 22 декабря 2009 г. N 15785);

- Федеральный государственный стандарт основного общего образования (утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897, зарегистрирован Минюстом России 01 февраля 2011 года, регистрационный номер 19644).

- Письмо Минобрнауки РФ от 12.05.2011 № 03-296 «Об организации внеурочной деятельности при введении федерального государственного образовательного стандарта».

- Приказ Минобрнауки России от 28 декабря 2010 года № 2106 «Об утверждении федеральных требований к образовательным учреждениям в части охраны здоровья обучающихся, воспитанников.

- Приказ Минобрнауки РФ от 04.10.2013 № 986 «Об утверждении федеральных требований к образовательным учреждениям в части минимальной оснащенности учебного процесса».

- Письмо Министерства образования и науки РФ от 24 ноября 2011 г. N МД-1552/03 «Об оснащении общеобразовательных учреждений учебным и учебно-лабораторным оборудованием».

- Рекомендации по оснащению общеобразовательных учреждений учебным и учебно-лабораторным оборудованием, необходимым для реализации Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, организации проектной деятельности, моделирования и технического творчества обучающихся (приложение к письму Минобрнауки России от 24.11.2011. № МД 1552/03).

• пособия, в которых представлены основные нормативные документы, при реализации ФГОС, примерные и авторские программы:

1. Концепция федеральных государственных образовательных стандартов общего образования: проект [Текст] / Рос. акад. образования; под ред. А. М. Кондакова, А. А. Кузнецова. - М.: Просвещение, 2008. - 39 с. (Стандарты второго поколения).

2. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования [Текст] / Минобрнауки РФ. - М.: Просвещение, 2011. − 59 с. (Стандарты второго поколения).

3. Фундаментальное ядро содержания общего образования [Текст] / Под. Ред. В. В. Козлова, А. М. Кондакова. - М.: Просвещение, 2009. - 48 с. (Стандарты второго поколения).

4. Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа. - М.: Просвещение, 2011. - 342 с. - (Стандарты второго поколения).

5. Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы: проект. - 3-е изд. Перераб. - М.: Просвещение, 2011. - 64 с. (Стандарты второго поколения).

6. Планируемые результаты. Система заданий. Математика 5-6 классы. Алгебра 7-9 классы / Л. В. Кузнецова, С. С. Минаева, Л. О. Рослова и др. - Просвещение, 2013. - 176 с. (Работаем по новым стандартам)

• УМК. Математика. К учебникам линии И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович 5 - 6 классы:

Учебники

1. Зубарева, И.И. Математика: 5 класс [Текст] / И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2014. - 259 с.

2. Зубарева, И.И. Математика: 6 класс [Текст] / И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2014. - 296 с.

Пособия:

1. Зубарева, И.И. Математика: 5 класс. Рабочие тетради 1,2 [Текст] / И.И. Зубарева. - М.: Мнемозина. 2014.

2. Зубарева, И.И. Математика: 6 класс. Рабочие тетради 1,2 [Текст] / И.И. Зубарева. - М.: Мнемозина. 2014.

3. Зубарева, И.И. Математика. 5 - 6 классы: методическое пособие для учителей [Текст] / И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2012. - 89 с.

4. Зубарева, И.И. Математика: 5 класс. Самостоятельные работы [Текст] / И.И. Зубарева. - М.: Мнемозина. 2014. - 96 с.

5. Зубарева, И.И. Математика: 6 класс. Самостоятельные работы [Текст] / И.И. Зубарева. - М.: Мнемозина. 2014. - 91 с.

6. Зубарева, И.И. Математика: 5 класс [Текст] / И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2014. - 259 с.

7. Зубарева, И.И. Математика: 6 класс [Текст] / И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2009. - 296 с.

Учебно-методическая литература для контроля и оценки качества обучения.

Промежуточное тестирование. Математика. 5 - 6 классы

1. Промежуточное тестирование. Математика. 5 класс [Текст] / Е.М. Ключникова, И.В. Комиссарова. - М.: Издательство «Экзамен». - 77с. (Серия «Промежуточное тестирование»);

2. Промежуточное тестирование. Математика.6 класс [Текст] / Е.М. Ключникова, И.В. Комиссарова. - М.: Издательство «Экзамен». - 77с. (Серия «Промежуточное тестирование»)

Контрольные измерительные материалы. Математика 5 - 6 классы

1. Контрольные измерительные материалы. Математика. 5класс [Текст]/ Ю.А. Глазков, В.И. Ахременкова, М.Я. Гаиашвили. - М.: Издательство «Экзамен». - 96 с. (Серия «Контрольные измерительные материалы»)

2. Контрольные измерительные материалы. Математика. 6класс [Текст]/ Ю.А.Глазков, В.И. Ахременкова, М.Я. Гаиашвили. - М.: Издательство «Экзамен». - 96 с. (Серия «Контрольные измерительные материалы»)

Экспресс-диагностика. Математика. 5 - 6 классы

1. Математика. 5 класс: экспресс диагностика [Текст] /Г.А. Захарова, Е.И. Полушкина, О.В. Тетенкова. - М.: Издательство «Экзамен». - 111с. (Серия «Экспресс диагностика»)

2. Математика. 6 класс: экспресс диагностика [Текст] / Г.А. Захарова, Е.И. Полушкина, О.В. Тетенкова. - М.: Издательство «Экзамен». - 111с. (Серия «Экспресс диагностика»)

Список литературы

Литература для учителя

1. Асмолов, А. Г. Формирование универсальных учебных действий в основной школе. Система заданий [Текст] / А. Г. Асмолов − М.: Просвещение, 2009. - 128 с. (Стандарты второго поколения).

2. Воронцов, А. Б. Проектная деятельность в основной и старшей школе [Текст] / А. Б. Воронцов и др.- М.: Просвещение, 2010. - 192 с. (Стандарты второго поколения).

3. Григорьев, Д. В. Внеурочная деятельность школьников. Методический конструктор [Текст] / Д. В. Григорьев М.: Просвещение, 2014. - 223 с. (Стандарты второго поколения).

4. Гусев, В.А. Математика. Сборник геометрических задач: 5-6 классы [Текст] / В.А. Гусев. - М.: Издательство «Экзамен».2015. - 255, [1] с. (Серия «Учебно методический комплект»).

5. Данилюк, А. Я. Концепция духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России [Текст] / А. Я. Данилюк, О. А. Карабанов - М.: Просвещение, 2010. - 128 с. (Стандарты второго поколения).

6. Журавлев, С.Г. Тесты по математике ко всем учебникам по математике. 5 класс [Текст] / С.Г. Журавлев, В.В. Ермаков, Ю.В. Перепелкина, В.А. Свентковский. - М.: Издательство «Экзамен». 2014 - 288 с.

7. Журавлев, С.Г. Тесты по математике ко всем учебникам по математике. 6 класс [Текст] / С.Г. Журавлев, В.В. Ермаков, Ю.В. Перепелкина, В.А. Свентковский. - М.: Издательство «Экзамен».2014 - 128 с.

8. Журавлев, С.Г. Контрольные и самостоятельные работы по математике. 6 класс [Текст]/ С.Г. Журавлев, С.А. Изотова, С.В. Киреева. - М.: Издательство «Экзамен».2014 - 224 с.

9. Жохов В.И. Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5-6 классы [Текст]/ В.И. Жохов, М.: Мнемозина, 2013. - 31с

10. Копотева, Г.Л. Проектируем урок, формирующий универсальные учебные действия [Текст] / Г.Л. Копотева, И.М. Логвинова. - Волгоград: Учитель, 2014. - 99 с.

11. Корнилова, М. В. Информационная культура учителя [Текст]: монография / М. В. Корнилова; науч. ред. Н. И. Гендина. - Кемерово: Изд-во КРИПКиПРО, 2006. - 119 с.

12. Кривоногов В.В. Нестандартные задания по математике: 5-11 классы. [Текст] / - М. Издательство «Первое сентября», 2003. - 224с.

13. Кузнецов, А.В. Примерные программы основного общего образования. Математика.5-9 класс. [Текст]/ А.В. Кузнецов, М.В. Рыжаков, А.М Кондаков, В.И. Жохов 3-е изд., перераб. -М.: Просвещение, 2011. -64с- Стандарты второго поколения

14. Лебедев О.Е. Определение целей урока с позиции компетентностного подхода. - М.: Школьные технологии, 2011. - № 6. - С10-17.

15. Лысенко, Ф.Ф. Математика. 5 класс. Тематические тесты. Тренажеры. Промежуточная аттестация [Текст]/Под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. - Ростов- на-Дону: Легион - М, 2013. -80 с.- (Тематические тесты)

16. Лысенко, Ф.Ф. Математика. 6 класс. Тематические тесты. Тренажеры. Промежуточная аттестация [Текст]/ Под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. - Ростов- на-Дону: Легион - М, 2013. - 128с.- (Тематические тесты)

17. Минаева, С.С. 20 тестов по математике: 5-6 классы / С.С. Минаева. - М.: Издательство «Экзамен».2014. - 159 с. (Серия «Учебно методический комплект»).

18. Минаева, С.С. Вычисляем без ошибок. Работы с самопроверкой для учащихся 5-6 классов [Текст] /С.С. Минаева. - М.: Издательство «Экзамен», 2014. - 126 с. (Серия «Учебно методический комплект»).

19. Минаева, С.С. 30 тестов по математике: 5-7 классы [Текст] / С.С. Минаева. - М.: Издательство «Экзамен».2013. - 190 с. (Серия «Учебно методический комплект»).

20. Минаева, С.С. Дроби и проценты: 5-7 классы [Текст] / С.С. Минаева. - М.: Издательство «Экзамен».2014. - 125 с. (Серия «Предпрофильная и профильная подготовка»)

21. Мингазова, Л. С. Системно - деятельностный подход в концепции федеральных государственных образовательных стандартах общего образования [Текст] / Л. С. Мингазова // Актуальные вопросы современной педагогики: материалы IV междунар. науч. конф. (г. Уфа, ноябрь 2013 г.). - Уфа: Лето, 2013. - С. 40-42.

22. Примерные программы внеурочной деятельности. Начальное и основное образование / под. ред. В. А. Горского - М.: Просвещение, 2014. - 111 с. (Стандарты второго поколения).

23. Планируемые результаты. Система заданий. Математика 5-6 классы. Алгебра 7-9 классы / Л. В. Кузнецова, С. С. Минаева, Л. О. Рослова и др. - Просвещение, 2013. - 176 с. (Работаем по новым стандартам).

24. Теория обучения в информационном обществе [Текст] - М.: Просвещение, 2010. - 112 с. (Стандарты второго поколения).

25. Фарков, А.В. Математические олимпиады. 5-6 классы: учебно методическое пособие для учителей математики общеобразовательных школ [Текст]/ А.В. Фарков. - М.: Издательство «Экзамен». 2014 - 189 с. (Серия «Учебно методический комплект»).

26. Фарков, А.В. Готовимся к олимпиадам по математике: учеб. метод. пособие [Текст] / А.В. Фарков. - М.: Издательство «Экзамен».2013 - 158 с.

Литература для обучающихся

1. Абдрашитов, Б.М. Учитесь мыслить нестандартно» [Текст]: книга для учащихся. / Б.М.Абдрашитов М. Просвещение: АО «Учебная литература» 1996.

2. Кривоногов, В.В. Нестандартные задания по математике [Текст]: книга для учащихся.5-11 классы. / В.В. Кривоногов - М. Издательство «Первое сентября» 2003.

3. Шарыгин, И.Ф., Математика. Задачи на смекалку. [Текст]: Учебное пособие для 5-6 классов общеобразовательных учреждений. И.Ф. Шарыгин, К.И. Шевкин - М. Просвещение, 2012

Печатные пособия

• таблицы по математике для 5-6 классов;

• портреты выдающихся деятелей математики.

Информационные средства

• мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по основным разделам курса математики;

• Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы [Электронный ресурс] М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2002.

• Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание [Электронный ресурс] М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2003.

Электронные мультимедийные пособия

(экзамен.рф)

1. Математика 5 класс

• Натуральные числа и их сравнение • Квадраты натуральных чисел • Простые числа • Сложение и вычитание натуральных чисел • Умножение и деление натуральных чисел • Обыкновенная дробь. Сравнение обыкновенных дробей • Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями• Десятичная дробь и действия с десятичными дробями • Умножение и деление десятичных дробей • Проценты • Шкалы и координаты • Диаграммы и графики • Решение уравнений • Решение задач на движение • Геометрические фигуры: точка, отрезок, луч, прямая, ломаная • Измерения углов. Транспортир • Инструменты для вычислений и измерений на местности • Площадь прямоугольника. Единицы площадей

2. Математика 6 класс

• Делимость чисел • Основное свойство дроби. Сокращение дробей • Сложение и вычитание дробей. Обыкновенные дроби с разными знаменателями • Умножение и деление обыкновенных дробей. Задачи на дроби • Пропорция. Масштаб. Прямая и обратная пропорциональность величин Положительные и отрицательные числа • Модуль числа. Координаты точки • Действия с положительными и отрицательными числами • Рациональные числа • Решение задач с помощью линейных уравнений • Окружность и круг • Параллельные и перпендикулярные прямые.

Электронная база данных для создания тематических и итоговых разноуровневых тренировочных и проверочных материалов для организации фронтальной и индивидуальной работы.

Интернет - ресурсы:

Сайты для учителя:

1. http:standart.ru - сайт Федеральный Государственный образовательный стандарт. На сайте расположены нормативные и концептуальные документы; учебно-методические пособия и методические рекомендации по вопросам стандарта второго поколения;

2. school-collection.edu.ru. - Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов. - Методические рекомендации по использованию набора цифровых образовательных ресурсов сайта Единой коллекции;

3. fcior.edu.ru. - Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов (ФЦИОР);

4. exponenta.ru. - Образовательный математический сайт;

5. metodist.lbz.ru/iumk/mathematics/er.php. - Электронные ресурсы для преподавания предмета;

6. metodist.lbz.ru/content/videocourse/mat.php). - Видеолекции по математике;

7. metodist.lbz.ru/iumk/mathematics/ec.php-Внеурочная деятельность по математике;

8. lbz.ru/books/265/. - Методическая библиотека по математике.

9. metodist.lbz.ru/authors/matematika/. -Авторские мастерские УМК по математике. Фундаментальное ядро содержания общего образования;

10. pedsovet.su/load/135. - Педсовет, математика;

11. uchportal.ru/load/28. - Учительский портал. Математика;

12. uroki.net/docmat.htm - Уроки. Нет. Для учителя математики, алгебры, геометрии;

13. edu - "Российское образование" Федеральный портал;

14. school.edu- "Российский общеобразовательный портал";

15. school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов;

16. mathvaz.ru - Документация, рабочие материалы для учителя математики;

17. it-n.ru - "Сеть творческих учителей";

18. festival.1september.ru. - Фестиваль педагогических идей "Открытый урок".

Сайты для учащихся:

1. matematika-na.ru - Интерактивный учебник. Математика 6 класс. Правила, задачи, примеры

2. the800.info/yentsiklopediya-dlya-detey-matematika - Энциклопедия для детей

3. krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/matematika/MATEMATIKA.html - Энциклопедия по математике

4. resolventa.ru/demo/demomath.htm - Справочник по математике для школьников

5. uchit.rastu.ru - Математика онлайн

Экранно - звуковые пособия

видеофильмы по истории развития математики, математических идей и методов.

Технические средства обучения

• мультимедийный компьютер;

• мультимедиа проектор;

• экран (на штативе или навесной);

• интерактивная доска.

Учебно - практическое и учебно - лабораторное оборудование

• Доска магнитная с координатной сеткой.

• Набор цифр, букв, знаков для средней школы (магнитный).

• Наборы «Части целого на круге», «Простые дроби».

• Набор геометрических тел (демонстрационный и раздаточный).

• Модель единицы объема.

• Комплект чертёжных инструментов (классных и раздаточных): линейка, транспортир, угольник (30, 60), угольник (45, 45), циркуль.

• Наборы для моделирования (цветная бумага, картон, калька, клей, ножницы, пластилин).

• Комплекты планиметрических и стереометрических тел (демонстрационных и раздаточных).

Планируемые результаты изучения учебного предмета «Математика»

Личностными результатами изучения предмета «Математика» 5-6 класса являются следующие качества:

1. ответственного отношения к учению, готовности и способности, обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

2. формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

3. умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

4. первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

5. критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

6. креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;

7. умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

8. формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Метапредметными результатами изучения предмета «Математика» является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

1. самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

2. выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

3. составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

4. работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

5. умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

6. умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

7. в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Познавательные УУД:

1. анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

2. осуществлять сравнение, классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;

3. строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

4. создавать математические модели;

5. составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.);

6. преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

7. вычитывать все уровни текстовой информации;

8. уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность;

9. понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания;

10. самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;

11. уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей.

Коммуникативные УУД:

1. самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

2. отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

3. в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

4. учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

5. понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

6. уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Предметные планируемые результаты изучения курса математики 5-6 класс

Рациональные числа

Ученик научится:

• понимать особенности десятичной системы счисления;

• владеть понятиями, связанными с делимостью натураль­ных чисел;

• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наи­более подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

• выполнять вычисления с рациональными числами, со­четая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения мате­матических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Ученик получит возможность:

• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа

Ученик научится: использовать начальные представления о множестве дей­ствительных чисел.

Ученик получит возможность:

• развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;

• развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

Измерения, приближения, оценки

Ученик научится: использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Ученик получит возможность:

• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

• понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Наглядная геометрия

Ученик научится:

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

• распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

• строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

• определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

• вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Ученик получит возможность:

• вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

• применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.