Статья на тему: Подготовка учащихся к 15 заданию ЕГЭ по математике

МБОУ «Хову-Аксынская средняя общеобразовательная школа»

Региональная научно-практическая конференция

«Совершенствование методики преподавания математики в общеобразовательных школах Республики Тыва», посвященной 20-летнему юбилею ТувГУ.

Учитель: Кенден Ольга Васильевна

28 марта 2015г

Из опыта работы учителя математики МБОУ «Хову-Аксынская СОШ» Кенден Ольги Васильевны. « Подготовка учащихся к 15 заданию ЕГЭ по математике».

Задания 15 (раньше С1) из части 2 занимают одну из важнейших позиций в структуре КИМ ЕГЭ по математике профильного уровня. Это именно то задание, к решению которого приступает наибольшее число участников экзамена.

Прежде чем научить детей к навыкам выполнения таких заданий, я изучала различную литературу по темам тригонометрии, видеоуроки из интернета, а также по методике помогла статья С.Мугаллимовой «Обучение отбору корней тригонометрического уравнения». У меня в этом учебном году два выпускных класса. Преподавание ведется по учебнику А.Н.Колмогорова «Алгебра и начала математического анализа. 10-11кл». Тригонометрия- один из сложных разделов математики. Поэтому думаю, что обязательно нужны учащимся дополнительные занятия по этому разделу. Поэтому в 10 классе вела элективный курс «Тригонометрия», рассчитанный на 34 часа. После того, как мы подробно изучили весь основной тригонометрический материал, нетрудно было переходить к заданиям ЕГЭ. В этом учебном году провожу спецкурс по подготовке к ЕГЭ и элективный курс «Избранные вопросы математики». Эти дополнительные часы мне помогают в работе при подготовке к ЕГЭ. А также помогают в моей работе видеолекции Анны Георгиевны Малковой из интернета и следующие сайты: 1) alexlarin.net/ege15.html (сайт Ларина)

2)mathb.reshuege.ru/(сайтГущина);3)shpargalkaege.ru/index1.shtml(сайтПотапова);

4)ege.yandex.ru/mathematics/;5)matematikaege.ru/2015; 6)uchportal.ru/video/vip/356/egeh_po_matematike_profilnyj_uroven.

7)ege-ok.ru/ (сайт Инны Фельдман) ;тренажер по тригонометрии (задание С1)»: учебно-методическое пособие/ Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.).

Методика отбора корней тригонометрического уравнения. (статья С.Мугаллимовой)

academia.edu/10249100/.

знание:- распространение точек на тригонометрической окружности; - знаков тригонометрических функций; -местоположения точек, соответствующих наиболее распространенным значениям углов, и углов, связанных с ними формулами приведения; - графиков тригонометрических функций и их свойств;

понимание:- того, что на тригонометрической окружности точка характеризуется тремя показателями: 1) углов поворота точки Р(1;0); 2) абсциссой, которая соответствует косинусу этого угла; 3) ординатой, соответствующей синусу этого угла; - многозначности записи корня тригонометрического уравнения и зависимости конкретного значения корня от значения целого параметра; - зависимости величины угла поворота радиуса от количества полных оборотов либо от периода функции;

умение:- отмечать на тригонометрической окружности точки, соответствующие положительным и отрицательным углам поворота радиуса; - соотносить знания тригонометрических функций с местоположением точки на тригонометрической окружности; - записывать значения углов поворота точки Р(1;0), соответствующих симметричным точкам на тригонометрической окружности; -записывать значения аргументов тригонометрических функций по точкам графика функции с учетом периодичности функции, а также четности и нечетности; - по значениям переменных находить соответствующие точки на графиках функций; объединять серии корней тригонометрических уравнений.

Помимо перечисленных знаний и умений, ученик должен владеть следующими навыками: - решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства; применять тригонометрические тождества; - использовать различные методы решения уравнений; - решать двойные линейные неравенства;- оценивать значение иррационального числа.

Необходимо объяснить все способы отбора корней: с помощью тригонометрической окружности; с помощью графика; с помощью двойных неравенств; способ перебора. А ученик выбирает тот способ, который он считает более понятным для него.

Я в своих классах использовала при проведении занятий видеоуроки из серии уроков по решению задач С1.

uchportal.ru/video/vip/169/egeh_po_matematike_profilnyj_uroven/zadanie_15/reshenie_zadanija_15_c1_profilnogo_urovnja_egeh_po_matematike_urok_1.

Например: это задание первого урока- a)Решить уравнение cosx+

б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

Решение: 1)cosx+; Используем следующие формулы : 1) формула приведения: ;2)формула двойного аргумента: cosx=cos(2·(. Можно использовать формулу синуса разности двух углов: sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ.

Итак, имеем - ; - =0;

(- )=0; =0 или - =0;

или .

2) Найдем корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

Ответ:

3