Тест по математике 11 класс

Пояснительная записка

Тестовые задания составлены в соответствии с Государственным общеобразовательным стандартом по дисциплине «Математика», учебной программой. Тестовые задания соответствуют контрольно измерительным материалам единого государственного экзамена по математике.

Задания обеспечивают охват изученного материала по следующим темам:

1. Задача на проценты, пропорции.

2. Тригонометрия. Тригонометрические преобразования.

3. Понятие логарифма простейшие логарифмические уравнения.

4. Показательные уравнения.

5. Геометрическая задача.

6. Производная. Физический смысл производной.

7. Область определения и значения функции.

8. Задачи на движение.

9. Исследование функции. Экстремум функции на отрезке.

10. Оптимизационная задача.

Тестовые задания 1- 4 соответствуют I уровню (узнавание: классификация, распознавание, различение). Тестовые задания 1-4 оцениваются по 5 баллов.

Тестовое задание 5-8 соответствуют II уровню (типовая задача). Тестовые задания 5-8 оцениваются по 10 баллов.

Тестовое задание 9, 10 соответствуют III уровню (задания с вариативными методами решениями и теоретическими обоснованиями, комплексная задача).

Тестовые задания 5-8 оцениваются по 20 баллов.

1 -вариант

1. Банка сока стоит 28 рублей. В воскресенье в магазине действует специальное предложение: заплатив за три банки, покупатель получает четыре (одна банка в подарок). Какое наибольшее количество банок такого сока можно получить на 250 рублей в воскресенье?

1) 9; 2) 12; 3) 10; 4) 11.

2. Упростите выражение

1) 1; 2) -0,5; 3) -1; 4) 0.

3. Найдите корень уравнения:

1) 2; 2) -24; 3) -2; 4) -6.

4. Найдите корень уравнения:

1) 10,5; 2) -10,5; 3) -11; 4) 10.

5. В треугольнике АВС АС = ВС, АВ =20, высота АН равна 5. Найдите

1) 1; 2) 0,4; 3) 0,25; 4) 0,5.

6. Движения тела задано уравнением . Вычислите скорость и ускорение тела в момент времени t = 3 с.

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

7. Найдите область определения функции

1) ; 2) ; 3); 4) .

8. Два велосипедиста выехали одновременно из пункта А в пункт В, расстояние между которыми равно 18 км. Первый велосипедист ехал со скоростью на 3км/час большей, чем скорость второго и прибыл в пункт В на 3 часа раньше. Найдите скорость второго велосипедиста. Ответ дайте в км/час.

1) 5; 2) 4; 3) 8; 4) 3.

9. Найдите наибольшее значение функции на отрезке

1) 19; 2) -35; 3) 35; 4) 15.

10. В боковой стенке цилиндрического бака вблизи дна закреплён кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нём меняется по закону , где t - время в минутах с момента открытия крана. Через сколько минут вода полностью вытечет из бака?

1) 19; 2) 12,5; 3) 35; 4) 15,2.

2 -вариант

1. Оптовая цена банки огурцов 50 рублей. Розничная цена на 18% больше оптовой. Какое наибольшее количество таких банок можно будет купить на 300 рублей в розницу?

1) 5; 2) 12; 3) 6; 4) 10.

2. Упростите выражение

1) 1; 2) -0,5; 3) -1; 4) 2.

3. Найдите корень уравнения:

1) 2; 2) -24; 3) -26; 4) -6.

4. Найдите корень уравнения:

1) 10,5; 2) 6,5; 3) -11; 4) 6.

5. В треугольнике АВС АС = ВС, АВ =5, высота АН равна 2. Найдите

1) 0,2; 2) 0,4; 3) 0,25; 4) 0,5.

6. Движения тела задано уравнением . Вычислите скорость и ускорение тела в момент времени t = 6 с.

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

7. Найдите область определения функции

1) ; 2) ; 3); 4) .

8. Два велосипедиста выехали одновременно из пункта А в пункт В, расстояние между которыми равно 32 км. Первый велосипедист ехал со скоростью на 4 км/час большей, чем скорость второго и прибыл в пункт В на 4 часа раньше. Найдите скорость второго велосипедиста. Ответ дайте в км/час.

1) 4; 2) 7; 3) 5; 4) 9.

9. Найдите наименьшее значение функции на отрезке

1) 19; 2) -35; 3) 35; 4) 15.

10. В боковой стенке цилиндрического бака вблизи дна закреплён кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нём меняется по закону , где t - время в минутах с момента открытия крана. Через сколько минут вода полностью вытечет из бака?

1) 7; 2) 6,5; 3) 10,5; 4) 6,25.

3 -вариант

1. Пачка чипсов стоит 15 рублей. В воскресенье в магазине действует специальное предложение: заплатив за четыре пачки чипсов, покупатель получает пять (одна пачка в подарок). Какое наибольшее количество пачек чипсов можно получить на 140 рублей?

1) 9; 2) 12; 3) 10; 4) 11.

2. Упростите выражение

1) 1; 2) -0,5; 3) -1; 4) 0.

3. Найдите корень уравнения:

1) 2; 2) -24; 3) -2; 4) -25.

4. Найдите корень уравнения:

1) 8,5; 2) 6,5; 3) -11; 4) 6.

5. В треугольнике АВС АС = ВС, АВ =15, высота АН равна 3. Найдите

1) 0,2; 2) 0,4; 3) 0,2; 4) 0,5.

6. Движения тела задано уравнением . Вычислите скорость и ускорение тела в момент времени t = 4 с.

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

7. Найдите область определения функции

1) ; 2) ; 3); 4) .

8. Два велосипедиста выехали одновременно из пункта А в пункт В, расстояние между которыми равно 50 км. Первый велосипедист ехал со скоростью на 5 км/час большей, чем скорость второго и прибыл в пункт В на 5 часов раньше. Найдите скорость второго велосипедиста. Ответ дайте в км/час.

1) 4; 2) 7; 3) 9; 4) 5.

9. Найдите наибольшее значение функции на отрезке

1) 19; 2) -35; 3) 35; 4) 15.

10. Для одного из предприятий-монополистов зависимость объёма спроса на продукцию q (единиц в месяц) от её цены p (тыс. руб.) задаётся формулой . Определите максимальный уровень цены p (в тыс. руб.), при котором значение выручки предприятия за месяц составит не менее 420 тыс. руб.

1) 6; 2) 7; 3) 5; 4) 9.

4-вариант

1. Во время новогодней распродажи скидка на все товары в магазине составляет 12%. Какое наибольшее количество подарочных наборов можно купить на 900 рублей во время распродажи, если до распродажи один такой набор стоил 250 рублей?

1) 3; 2) 4; 3) 5; 4) 6.

2. Упростите выражение

1) 12; 2) -0,5; 3) -1; 4) 0.

3. Найдите корень уравнения:

1) 2; 2) -24; 3) -26; 4) -6.

4. Найдите корень уравнения:

1) 10,5; 2) 6,5; 3) -11; 4) 11,5.

5. В треугольнике АВС АС = ВС, АВ =15, высота АН равна 12. Найдите

1) 0,8; 2) 0,4; 3) 0,25; 4) 0,5.

6. Движения тела задано уравнением . Вычислите скорость и ускорение тела в момент времени t = 3 с.

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

7. Найдите множество значений функции

1) ; 2) ; 3); 4) .

8. Два велосипедиста выехали одновременно из пункта А в пункт В, расстояние между которыми равно 72 км. Первый велосипедист ехал со скоростью на 6 км/час большей, чем скорость второго и прибыл в пункт В на 6 часов раньше. Найдите скорость второго велосипедиста. Ответ дайте в км/час.

1) 14; 2) 6; 3) 15; 4) 10.

9. Найдите наименьшее значение функции на отрезке

1) 19; 2) -35; 3) 35; 4) 15.

10. Для одного из предприятий-монополистов зависимость объёма спроса на продукцию q (единиц в месяц) от её цены p (тыс. руб.) задаётся формулой . Определите максимальный уровень цены p (в тыс. руб.), при котором значение выручки предприятия за месяц составит не менее 600 тыс. руб.

1) 21; 2) 17; 3) 20; 4) 19.

Критерии оценивания

Оценки выставляются в соответствии с коэффициентом усвоения (КУ)

Если

КУ менее 0,6

0 -60 баллов

- «неудовлетворительно»

КУ от 0,61 до 0,75

61 - 75 баллов

- «удовлетворительно»

КУ от 0,76 до 0,90

76 - 90 баллов

- «хорошо»

КУ от 0,91 до 1,0

91 - 100 баллов

- «отлично»

Эталоны ответов

№варианта/№задания

№1

№2

№3

№4

№5

№6

№7

№8

№9

№10

1 -вариант

3

4

2

1

3

1

3

4

1

2

2 - вариант

1

4

3

2

2

2

3

1

2

4

3 - вариант

4

3

4

1

3

3

3

4

1

2

4 - вариант

2

1

3

4

1

4

1

2

4

3