Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа

Пояснительная записка

Изучение математики на старшей ступени общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Целью изучения курса алгебры и начала анализа в 11 классе является развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, информатика и другие), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществления функциональной подготовки школьников, формирование математической культуры, интеллектуально- грамотной личности, способной самостоятельно получать знания, осмысленно выбирать профессию и специальность в соответствии с заявленным профилем образования в условиях модернизации системы образования РФ.

Поставленные цели определяют задачи обучения:

• развитие личности средствами математики;

• формирование представлений об идеях и методах математики, о математики как форме описания и методе познания действительности, о значимости как части общечеловеческой культуры;

• систематическое изучение функций как важнейшего математического объекта средствами алгебры и математического анализа;

• развитие культуры тождественных преобразований, логического мышления, творческих способностей, алгебраических умений, позволяющих использовать их при решении задач смежных предметов; раскрытие политехнического и прикладного значения общих методов математики, связанных с исследованием функций;

• приобретение знаний и умений для использования в практической деятельности и повседневной жизни;

• овладение метапредметными навыками и умениями.

В основу содержания и структурирования данной программы, выбора приемов, методов и форм обучения положено формирование обще учебных действий, которые создают возможность самостоятельного успешного усвоения обучающимися новых знаний, умений и компетентностей, включая организацию усвоения, т.е. умения учиться. В процессе обучения алгебре осуществляется развитие личностных, регулятивных, познавательных и коммуникативных действий. Учащиеся продолжают овладение разнообразными способами познавательной, информационно-коммуникативной, рефлексивной деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

• самостоятельно и мотивированно организовывать свою познавательную деятельность (от постановки цели до

получения и оценки результата);

• использования элементов причинно-следственного и структурно-функционального анализа;

• исследования несложных реальных связей и зависимостей;

• участия в проектной деятельности, в организации и проведении учебно-исследовательской работы;

• самостоятельного создания алгоритмов познавательной деятельности для решения задач творческого и поискового характера.

• извлечения необходимой информации из источников, созданных в различных знаковых системах (текст, таблица, график,

диаграмма, аудиовизуальный ряд и др.), отделения основной информации от второстепенной, критического оценивание

достоверности полученной информации, передачи содержания информации адекватно поставленной цели (сжато, полно,

выборочно);

• использования мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для обработки, передачи, систематизации информации,

создания баз данных, презентации результатов познавательной и практической деятельности;

• владения основными видами публичных выступлений (высказывание, монолог, дискуссия, полемика), следования этическим

нормам и правилам ведения диалога (диспута).

• объективного оценивания своих учебных достижений, поведения, черт своей личности; учета мнения других людей при

определении собственной позиции и самооценке;

• умения соотносить приложенные усилия с полученными результатами своей деятельности;

• владения навыками организации и участия в коллективной деятельности.

Программа по алгебре 11 класса разработана на основе:

• примерной программой общего образования по математике;

• учебно-методического комплекта А. Г. Мордковича, П.В. Семенова;

• основной образовательной программы лицея;

• требований федерального компонента государственного стандарта общего образования

Общая характеристика учебного предмета.

В профильном курсе содержание образования по алгебре и началам анализа, представленное в старшей школе, развивается в следующих направлениях:

• систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;

• развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;

• систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;

• расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях;

• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;

• совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

Место учебного предмета.

По БУП на изучение математике 10-11 классах отводится 280 часов (140 часов в год). На изучение алгебры и начал анализа на профильном уровне в 11 классе отводится 140 часов в год (4 часа в неделю). За счет компонента лицея добавлен 1 час в неделю, что составило 34 часа в год, и всего дало на изучение предмета 170 часов.

Согласно учебному плану и годовому календарному учебному графику лицея на 2015-2016 учебный год рабочая программа по алгебре и началам анализа для 11 класса рассчитана на 171 часов (5 часов в неделю). Из них: 137ч - федеральный компонент учебного плана, 34ч - компонент лицея.

Дополнительные часы позволят увеличить количество часов на углубленное изучение сложных тем, таких как: «Комбинаторные задачи. Простейшие вероятностные задачи. Экспериментальные данные и вероятности событий». Кроме этого дополнительно были отведены часы для усиления практической направленности предмета по темам: «Многочлены», «Степени и корни». «Показательная и логарифмическая функции». Также вводятся дополнительно часы для подготовки учащихся к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.

В связи с тем, что уроки выпали на праздничные дни (23.02,07.03 ,08.03, 02.05,03.05,09.05), рабочая программа по алгебре и началам анализа скорректирована и обучающимися будет освоена полностью за 165 часов, за счет уменьшения часов на итоговое повторение.

Содержание учебного предмета.

При изучении курса математики на старшей ступени продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства». Вводится линия «Начала математического анализа», «Элементы комбинаторики статистики и вероятности». В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале.

Вводное повторение (6часов)

Действительные числа. Числовые и тригонометрические функции. Преобразование тригонометрических выражений. Производная. Стартовая контрольная работа.

Глава 1. Многочлены (13часов)

Многочлены от одной переменной. Многочлены от нескольких переменных. Уравнения высших степеней.

Зачёт №1 по теме «Многочлены».

Контрольная работа №1 по теме: « Многочлены».

Глава 2. Степени и корни. Степенные функции (31час)

Понятие корня n-степени из действительного числа. Уравнение высших степеней. Функция , её свойства и график.

Свойства корня n-степени. Преобразование иррациональных выражений.

Зачет №2 по теме: «Степени и корни».

Контрольная работа №2 по теме: «Степени и корни».

Понятие степени с любым рациональным показателем. Степенные функции, их свойства и графики. Извлечение корней из комплексных чисел.

Контрольная работа №3 по теме «Степенные функции ».

Глава 3. Показательная и логарифмическая функции (38часов)

Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Понятие логарифма. Логарифмическая функция, её свойства и график.

Контрольная работа №4 по теме: «Показательная функция».

Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения.

Контрольная работа за 1 полугодие 2015-2016 учебного года.

Логарифмические неравенства. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

Зачёт №3 по теме: «Показательная и логарифмическая функции».

Контрольная работа №5 по теме: «Показательная и логарифмическая функции».

Глава 4. Первообразная и интеграл (15часов)

Первообразная и неопределённый интеграл. Определённый интеграл.

Зачёт № 4 по теме: «Первообразная и интеграл».

Контрольная работа №6 по теме: «Первообразная и интеграл».

Глава 5. Элементы теории вероятности и математической статистики (7 часов)

Вероятность и геометрия. Независимые повторения испытаний с двумя исходами. Статистические методы обработки информации. Гауссова кривая. Закон больших чисел.

Глава 6. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств ( 39 часов)

Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений. Равносильность неравенств. Уравнения и неравенства с модулями.

Контрольная работа №7 по теме: « Уравнения и неравенства».

Иррациональные уравнения и неравенства. Уравнения и неравенства с двумя переменными. Доказательство неравенств .Системы уравнений.

Зачёт № 5 по теме: «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств»

Контрольная работа №8 по теме: « Системы уравнений и неравенств».

Задачи с параметром.

Итоговое повторение ( 16 часов)

Повторение: Действительные числа. Числовые функции. Тригонометрические функции Тригонометрические уравнения. Преобразование тригонометрических выражений. Производная. Многочлены. Степени и корни. Степенные функции. Показательная функция. Логарифмическая функция. Первообразная и интеграл. Уравнения и неравенства. Решение заданий из сборников для подготовки к ЕГЭ.

Тематическое планирование.

№ п/п

Наименование разделов и тем

Всего часов

Из них

Основные виды деятельности ученика

Лабораторные и практические

(тема)

Контрольные и диагности-

ческие материалы

1

Вводное повторение 10 класса

6

Стартовая контрольная работа.

I- со словесной (знаковой) основой:

1. Восприятие сообщений(слушание объяснений учителя или учеников, беседа учителя с учениками, чтение и усвоение текста),

2. Систематизация знаний.

3. Анализ формул

II- на основе восприятия элементов действительности:

1. Анализ проблемных ситуаций

2. Взаимопроверка и самопроверка

III-с практической основой:

1. Предметно-практические действия

2. Самостоятельная работа с учебником..

3. Работа в парах

4. Работа с раздаточным материалом

2

Многочлены

13

Зачёт №1 по теме: «Многочлены»

Контрольная работа № 1 по теме: «Многочлены»

I- со словесной (знаковой) основой:

1. Восприятие сообщений

2. Индивидуальная работа

3. Анализ формул.

4. Вывод и доказательство формул

5. Систематизация учебного материала

II- на основе восприятия элементов действительности:

1. Анализ проблемных ситуаций

2. Взаимопроверка и самопроверка

III-с практической основой:

1. Предметно-практические действия

2. Самостоятельная работа с учебником.

3. Работа в группе

4. Работа с раздаточным материалом

5. Дифференцированно-групповая

3

Степени и корни

31

Зачёт №2 по теме: «Степени и корни»

Контрольная работа №2 по теме: «Степени и корни»

Контрольная работа №3 по теме: « Степенные функции»

I- со словесной (знаковой) основой:

1. Восприятие сообщений

2. Индивидуальная работа

3. Вывод свойств

4. Систематизация учебного материала

II- на основе восприятия элементов действительности:

1. Взаимопроверка и самопроверка

2. Просмотр учебной презентации

3. Анализ графиков

III-с практической основой:

1. Предметно-практические действия

2. Самостоятельная работа с учебником.

3. Работа с раздаточным материалом

4. Работа в группе

5. Индивидуально-групповая

4

Показательная и логарифмическая функции

38

Зачёт № 3 по теме: «Показательная и логарифмическая функции»

Контрольная работа № 4 по теме: « Показательная функция»

Контрольная работа за 1 полугодие 2015-2016 учебного года.

Контрольная работа №5 по теме: «Показательная и логарифмическая функции»

I- со словесной (знаковой) основой:

1. Восприятие сообщений

2. Вывод и доказательство формул

3. Систематизация учебного материала

II- на основе восприятия элементов действительности:

1. Решение познавательных задач (проблем)

2. Анализ графиков

4. Взаимопроверка и самопроверка

III-с практической основой:

1. Предметно-практические действия

2. Самостоятельная работа с учебником.

3. Работа с раздаточным материалом.

4. Выполнение работ практикума

5. Фронтальная работа

6. Индивидуально-групповая

5

Первообразная и интеграл

15

Зачёт по теме

№ 4 по теме: «Первообразная и интеграл»

Контрольная работа №6 по теме: «Первообразная и интеграл»

I- со словесной (знаковой) основой:

4. Восприятие сообщений

5. Вывод и доказательство формул

6. Систематизация учебного материала

II- на основе восприятия элементов действительности:

1. Анализ проблемных ситуаций

5. Взаимопроверка и самопроверка

III-с практической основой:

1. Предметно-практические действия

2. Самостоятельная работа с учебником.

3. Работа с раздаточным материалом.

4. Дифференцированно-групповая

5. Самостоятельная работа

6

Элементы теории вероятности и математической статистики

7

I- со словесной (знаковой) основой:

1. Восприятие сообщений

2. Вывод и доказательство формул

3. Систематизация учебного материала

II- на основе восприятия элементов действительности:

1. Наблюдение за демонстрациями учителя

2. Просмотр учебного фильма

3. Анализ проблемных ситуаций

III-с практической основой:

1. Самостоятельная работа с учебником

2. Выполнение работ практикума

3. Работа с раздаточным материалом

4. Работа в группе

5. Построение гипотезы на основе анализа имеющихся данных

6. Исследовательская деятельность

7

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.

39

Зачет № 5 по теме: « Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств»

Контрольная работа №7 по теме: «Уравнения и неравенства»

Контрольная работа №8 по теме: « Системы уравнений и неравенств»

I- со словесной (знаковой) основой:

1. Восприятие сообщений

2. Вывод и доказательство формул

3. Систематизация учебного материала

II- на основе восприятия элементов действительности:

2. Анализ проблемных ситуаций

6. Взаимопроверка и самопроверка

III-с практической основой:

1. Предметно-практические действия

2. Самостоятельная работа с учебником.

3. Работа с раздаточным материалом.

4. Дифференцированно-групповая

5. Индивидуально-групповая

8

Обобщающее повторение

16

I- со словесной (знаковой) основой:

1. Восприятие сообщений

2. Систематизация знаний.

3. Анализ формул

II- на основе восприятия элементов действительности:

1. Анализ проблемных ситуаций

2. Анализ графиков

3. Взаимопроверка и самопроверка

III-с практической основой:

1. Предметно-практические действия

2. Самостоятельная работа с учебником..

3. Работа в парах

4. Работа с раздаточным материалом

5. Решение задач практикума

Итого

165

5

10

Принятые сокращения в календарно-тематическом планировании.

Виды контроля

Календарно-тематическое планирование.

№

п/п

Дата проведения урока

Тема урока

Кол-во часов

Основные виды учебной деятельности

Требования к результату

Отслеживание результатов обученности учащихся (формы контроля)

Оборудование, литература и проч.

Вводное повторение 6ч

1

01/09

Действительные числа

1

1. Восприятие сообщений

2. Систематизация знаний.

3. Анализ формул

4. Взаимопроверка и самопроверка

5. Предметно-практические действия

Уметь использовать приобретенные

знания и умения в практической

деятельности для решения задач

разного уровня сложности на основе

изученного материала

ФО

Презентация по теме (ИКТ)

2

03/09

Числовые функции

1

1. Восприятие сообщений

2. Систематизация знаний.

3. Предметно-практические действия

ФО

3

03/09

Тригонометрические функции

1

1. Восприятие сообщений

2. Систематизация знаний.

3. Анализ формул

4. Работа в парах

ФО

ИРД

Презентация по теме (ИКТ)

4

04/09

Преобразование тригонометрических выражений

1

1. Восприятие сообщений

2. Систематизация знаний.

3. Анализ формул

4. Предметно-практические действия

5. Работа с раздаточным материалом

ФО

ИРД

5

07/09

Производная

1

1. Восприятие сообщений

2. Систематизация знаний.

3. Анализ формул

4. Взаимопроверка

5. Предметно-практические действия

ИРК

Презентация по теме (ИКТ)

6

08/09

Стартовая контрольная работа

1

Предметно-практические действия

к/р №1

Многочлены (13 часов)

7

10/09

Многочлены от одной переменной

1

1. Восприятие сообщений

2. Взаимопроверка и самопроверка

3. Предметно-практические действия

Знать:

- алгоритм действий с многочленами;

- способы разложения многочлена на

множители;

-Уметь:

- выполнять действия с многочленами;

- находить корни многочлена с одной

переменной;

- раскладывать многочлены на

множители.

ФО

Виртуальная школа Кирилла и Мефодия (DVD)

8

10/09

Деление многочлена на многочлен с остатком

1

1. Восприятие сообщений

2. Индивидуальная работа

3. Самостоятельная работа с учебником.

ФО ИРД

9

11/09

Разложение многочлена на множители

1

1. Восприятие сообщений

2. Систематизация учебного материала

3. Работа в группе

ФО

Презентация по теме (ИКТ)

10

14/09

Самостоятельная работа по теме:

«Многочлены от одной переменной»

1

1. Восприятие сообщений

2. Индивидуальная работа

3. Самостоятельная работа с учебником.

4. Работа с раздаточным материалом

ФО

11-13

15, 17, 17/09

Многочлены от нескольких переменных

3

1. Восприятие сообщений

2. Вывод и доказательство формул

3. Анализ проблемных ситуаций

4. Предметно-практические действия

Знать:

- алгоритм действий с многочленами;

- способы разложения многочлена на

множители;

-Уметь:

- выполнять действия с многочленами;

- находить корни многочлена с одной

переменной;

- раскладывать многочлены на

множители.

ФО

ИРК

Презентация по теме (ИКТ)

14

18/09

Самостоятельная работа по теме: «Многочлены от нескольких переменных»

1

1. Индивидуальная работа

2. Систематизация учебного материала

3. Предметно-практические действия

4. Самостоятельная работа с учебником.

ФО

ИРД

15-16

21, 22/09

Уравнения высших степеней

2

1. Восприятие сообщений

2. Индивидуальная работа

3. Анализ формул.

4. Систематизация учебного материала

5. Взаимопроверка и самопроверка

ФО

Виртуальная школа Кирилла и Мефодия (DVD)

17

24/09

Зачет по теме №1 по теме: «Многочлены»

1

Предметно-теоретические и практические действия

Тест

18

24/09

Решение задач повышенной сложности

1

1. Восприятие сообщений

2. Просмотр учебной презентации

3. Предметно-практические действия

19

25/09

Контрольная работа №1 по теме: «Многочлены»

1

Предметно-теоретические и практические действия

к/р №2

Степени и корни. Степенные функции (31 час)

20-21

28, 29/09

Понятие корня n-ой степени из действительного числа

2

1. Восприятие сообщений

2.Просмотр учебной презентации

3.Предметно-практические действия

4. Самостоятельная работа с учебником.

Знать:

- свойства корня n-ой степени;

- свойства функции n y x .

Уметь:

- находить значение корня

натуральной степени;

- проводить преобразования числовых

и буквенных выражений, содержащих

радикалы;

- пользоваться оценкой и прикидкой

при практических расчетах;

- строить графики функции n y x ,

выполнять преобразования графиков;

- решать уравнения и неравенства,

используя свойства функции n y x

и ее графическое представление

ИРК

ПР

Виртуальная школа Кирилла и Мефодия (DVD)

22-24

01, 01, 02/10

Функции , их свойства и графики

3

1. Восприятие сообщений

2. Вывод свойств

3. Анализ графиков

4. Индивидуальная работа

5. Систематизация учебного материала

6. Самостоятельная работа с учебником.

ФО

25

05/10

Самостоятельная работа по теме: «Функции , их свойства и графики»

1

1. Предметно-практические действия

2. Работа в группе

СР

Презентация по теме (ИКТ)

26-27

06, 08/10

Свойства корня n-ой степени

2

1. Восприятие сообщений

2. Вывод свойств

3. Просмотр учебной презентации

4. Предметно-практические действия

ФО

Виртуальная школа Кирилла и Мефодия (DVD)

28

08/10

Самостоятельная работа по теме: «Свойства корня n-ой степени»

1

5. Восприятие сообщений

6. Индивидуальная работа

7. Систематизация учебного материала

8. Взаимопроверка и самопроверка

СР

29

09/10

Свойства корня n-ой степени

1

1. Восприятие сообщений

2. Систематизация учебного материала

3. Предметно-практические действия

4. Самостоятельная работа с учебником.

5. Работа с раздаточным материалом

ФО

30-32

12, 13, 15/10

Преобразование выражений, содержащих радикалы

3

1. Восприятие сообщений

2. Просмотр учебной презентации

3. Предметно-практические действия

ФО

ИРК

Презентация по теме (ИКТ)

33-34

15, 16/10

Преобразование выражений, содержащих радикалы

2

1. Восприятие сообщений

2. Систематизация учебного материала

3. Взаимопроверка и самопроверка

ФО

ИРК

Виртуальная школа Кирилла и Мефодия (DVD)

35

19/10

Зачет № 2 по теме: «Степени и корни»

1

Предметно-теоретические и практические действия

Уметь применять изученный теоретический материал

ИРД

36

20/10

Контрольная работа №2 по теме: «Степени и корни»

1

Предметно-практические действия

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

к/р

37-40

22, 22, 23, 26/10

Понятие степени с любым рациональным показателем

4

1. Восприятие сообщений

2. Просмотр учебной презентации

3. Предметно-практические действия

Знать:

- свойства степенных функций.

Иметь представление о формуле для

извлечения корня n-ой степени из

комплексного числа.

Уметь:

- описывать по графику и формуле

свойства степенной функции;

- решать уравнения и неравенства,

используя свойства степенных

функции и их графическое

представление.

ФО

Презентация по теме (ИКТ)

41-42

27, 29/10

Степенные функции, их свойства и графики

2

1. Восприятие сообщений

2. Систематизация учебного материала

3. Предметно-практические действия

4. Работа в группе

ФО

ИРД

43

29/10

Самостоятельная работа по теме:

«Степенные функции»

1

1. Систематизация учебного материала

2. Предметно-практические действия

44-45

30/10

2/11

Степенные функции, их свойства и графики

2

1. Восприятие сообщений

2. Индивидуальная работа

3. Самостоятельная работа с учебником.

4. Работа с раздаточным материалом

ИРД

46-48

12, 12, 13/11

Извлечение корней из комплексных чисел

3

1. Восприятие сообщений

2. Систематизация учебного материала

3. Взаимопроверка и самопроверка

4. Предметно-практические действия

5. Работа с раздаточным материалом

6. Индивидуально-групповая

ФО

ПР

49

16/11

Подготовка к контрольной работе

1

1. Систематизация учебного материала

2. Взаимопроверка и самопроверка

3. Предметно-практические действия

4. Индивидуально-групповая

50

17/11

Контрольная работа №3 «Степенные функции»

1

Предметно-практические действия

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

тест

Показательная и логарифмическая функции (38 ч)

51-53

19, 19, 20/11

Показательная функция, ее свойства и график

3

1. Восприятие сообщений

2. Решение познавательных задач (проблем)

3. Анализ графиков

Знать:

- определение показательной функции;

- свойства показательной функции;

Уметь:

- строить графики логарифмической и

показательной функций, выполнять

преобразования графиков;

ФО

Виртуальная школа Кирилла и Мефодия (DVD)

54

23/11

Самостоятельная работа по теме: «Показательная функция, ее свойства и график»

1

1. Восприятие сообщений

2. Систематизация учебного материала

3. Решение познавательных задач (проблем)

4. Анализ графиков

5. Взаимопроверка и самопроверка

6. Фронтальная работа

ФО

ИРД

55-57

24, 26, 26/11

Показательные уравнения

3

1. Восприятие сообщений

2. Решение познавательных задач (проблем)

3. Предметно-практические действия

Знать:

- способы решения показательных уравнений и неравенств;

Уметь:

- решать уравнения , используя свойства показательной

функции и их

графическое представление;

- решать показательные

уравнения

ФО ИРД

58

27/11

Самостоятельная работа по теме: «Показательные уравнения»

1

1. Систематизация учебного материала

2. Самостоятельная работа с учебником.

3. Работа с раздаточным материалом.

ФО ПР

59-61

30/11

01, 03/12

Показательные неравенства

3

1. Восприятие сообщений

2. Решение познавательных задач (проблем)

3. Предметно-практические действия

Знать:

- способы решения показательных неравенств;

Уметь:

- решать неравенства, используя свойства показательной

функции и их

графическое представление;

- решать показательные

неравенства

ФО ИРД

Плакат № 120

62-63

03, 04/12

Понятие логарифма

2

1. Восприятие сообщений

2. Систематизация учебного материала

3. Самостоятельная работа с учебником.

4. Работа с раздаточным материалом.

Знать:

- определение логарифма;

Уметь:

- находить значение логарифмов;

ФО

64-66

07, 08, 10/12

Логарифмическая функция, ее свойства и график

3

1. Восприятие сообщений

2. Решение познавательных задач (проблем)

3. Анализ графиков

4. Предметно-практические действия

5. Выполнение работ практикума

6. Фронтальная работа

Знать:

- определение логарифма;

-свойства логарифмической функции;

Уметь:

- строить графики логарифмической и

выполнять

преобразования графиков;

- описывать по графику и формуле

свойства логарифмической и

показательной функций;

ФО ИДЗ

Презентация по теме (ИКТ)

67

10/12

Контрольная работа

№ 4 по теме: «Показательная функция»

1

Предметно-практические действия

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

Карточки

68-70

11, 14, 15/12

Свойства логарифмов

3

1. Восприятие сообщений

2. Вывод и доказательство формул

3. Предметно-практические действия

Знать:

- определение натурального логарифма;

- формулы производных

показательной и логарифмической

функций.

- свойства логарифмов

Уметь:

- находить значение логарифмов;

- проводить преобразования

выражений, содержащих логарифмы;

- вычислять производные

показательной и логарифмической

функций.

ФО ИРД

Плакат № 95

71

17/12

Самостоятельная работа по теме: «Свойства логарифмов»

1

1. Восприятие сообщений

2. Систематизация учебного материала

3. Решение познавательных задач (проблем)

ФО ИДЗ

72

17/12

Свойства логарифмов

1

1. Восприятие сообщений

2. Систематизация учебного материала

3. Предметно-практические действия

4. Самостоятельная работа с учебником.

ФО ИРК

73

18/12

Контрольная работа за 1 полугодие 2015-2016 учебного года

1

Предметно-практические действия

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

74-76

21, 22, 24/12

Логарифмические уравнения

3

1. Восприятие сообщений

2. Предметно-практические действия

3. Самостоятельная работа с учебником.

4. Фронтальная работа

Знать:

- способы решения логарифмических

уравнений;

Уметь:

- находить значение логарифмов;

- решать уравнения , используя свойства показательных и

логарифмических функции и их

графическое представление;

- решать показательные и

логарифмические уравнения

- проводить преобразования

выражений, содержащих логарифмы;

ФО ИРД

Виртуальная школа Кирилла и Мефодия (DVD)

77

24/12

Самостоятельная работа по теме: «Логарифмические уравнения»

1

1. Восприятие сообщений

2. Систематизация учебного материала

3. Взаимопроверка и самопроверка

4. Работа с раздаточным материалом.

ФО ИРК

Плакат № 94

78-79

25, 28/12

Логарифмические уравнения

2

1. Восприятие сообщений

2. Систематизация учебного материала

3. Предметно-практические действия

4. Выполнение работ практикума

5. Фронтальная работа

ФО

80-81

29/12

11, 12/01

Логарифмические неравенства

3

1. Восприятие сообщений

2. Систематизация учебного материала

3. Предметно-практические действия

4. Индивидуально-групповая

Знать:

- способы решения показательных неравенств;

Уметь:

- решать неравенства,

используя свойства показательных и

логарифмических функции и их

графическое представление;

- решать показательные и

логарифмические неравенства

- проводить преобразования

выражений, содержащих логарифмы;

ФО ИРК

Плакат № 217

82-83

14/01

Самостоятельная работа по теме: «Логарифмические неравенства»

1

1. Восприятие сообщений

2. Решение познавательных задач (проблем)

3. Предметно-практические действия

ФО

Презентация по теме (ИКТ)

84-86

14, 15, 18/01

Дифференцирование показательной и логарифмической функций

3

1. Восприятие сообщений

2. Вывод и доказательство формул

3. Решение познавательных задач (проблем)

4. Индивидуально-групповая

Знать:

- формулы производных

показательной и логарифмической

функций.

Уметь:

- вычислять производные

показательной и логарифмической

функций.

ФО

Плакат № 89

87

19/01

Зачет № 3 по теме: «Показательная и логарифмическая функции»

1

Теоретические и предметно-практические действия

Уметь применять изученный теоретический материал

Тест

88

21/01

Контрольная работа №5 по теме: «Показательная и логарифмическая функции»

1

Предметно-практические действия

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

карточки

Первообразная и интеграл (15 часов)

89-90

21, 22/01

Первообразная

2

1. Восприятие сообщений

2. Вывод и доказательство формул

3. Анализ проблемных ситуаций

Знать:

- определение первообразной;

- правила отыскания первообразных;

- формулы первообразных элементарных функций;

- определение криволинейной трапеции.

Уметь:

- вычислять первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления первообразных;

- вычислять площадь криволинейной трапеции.

ПР

Виртуальная школа Кирилла и Мефодия (DVD)

91-92

25, 26/01

Неопределенный интеграл

2

1. Восприятие сообщений

2. Вывод и доказательство формул

3. Предметно-практические действия

93-95

28, 28, 29/01

Первообразная и неопределенный интеграл

3

1. Восприятие сообщений

2. Систематизация учебного материала

3. Взаимопроверка и самопроверка

4. Предметно-практические действия

5. Самостоятельная работа с учебником.

ФО

ИРД

96-98

01, 02, 04/02

Определенный интеграл

3

1. Восприятие сообщений

2. Систематизация учебного материала

3. Предметно-практические действия

4. Самостоятельная работа с учебником.

Знать:

- определение определенного интеграла;

- формулы первообразных элементарных функций;

Уметь:

- вычислять первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления первообразных;

ИРД

Плакат № 103

99

04/02

Самостоятельная работа по теме: «Определенный интеграл»

1

1. Восприятие сообщений

2. Предметно-практические действия

3. Работа с раздаточным материалом.

4. Дифференцированно-групповая

100

05/02

Решение задач повышенной сложности по теме: «Определенный интеграл»

1

1. Предметно-практические действия

2. Работа с раздаточным материалом.

3. Дифференцированно-групповая

ИРД

Плакат № 100

101

08/02

Подготовка к контрольной работе

1

Теоретические и предметно-практические действия

102

09/02

Зачет №4

«Первообразная и интеграл»

1

Теоретические и предметно-практические действия

Уметь применять изученный теоретический материал

ИРК ПР

103

11/02

Контрольная работа №6 «Первообразная и интеграл»

1

Предметно-практические действия

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

к/р

Элементы теории вероятностей и математической статистики» (7 часов)

104

11/02

Вероятность и геометрия

1

1. Восприятие сообщений

2. Вывод и доказательство формул

3. Просмотр учебного фильма

Уметь:

- решать простейшие комбинаторные задачи с использование известных формул;

- использовать знания в практической деятельности для анализа числовых данных, представленных в виде диаграмм и графиков; для анализа информации статистического характера.

ФО

Виртуальная школа Кирилла и Мефодия (DVD)

105-106

12, 15/02

Независимые повторения испытаний с двумя исходами

2

1. Восприятие сообщений

2. Вывод и доказательство формул

3. Наблюдение за демонстрациями учителя

4. Анализ проблемных ситуаций

5. Выполнение работ практикума

ИРД

107-108

16, 18/02

Статистические методы обработки информации

2

1. Восприятие сообщений

2. Просмотр учебного фильма

3. Анализ проблемных ситуаций

4. Исследовательская деятельность

ФО

Презентация по теме (ИКТ)

109-110

18, 19/02

Гауссова кривая. Закон больших чисел

2

1. Восприятие сообщений

2. Вывод и доказательство формул

3. Наблюдение за демонстрациями учителя

4. Просмотр учебного фильма

5. Работа с раздаточным материалом

6. Работа в группе

ИРК ПР

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (39 часов)

111-113

20, 25, 25/02

Равносильность уравнений

3

1. Восприятие сообщений

2. Вывод и доказательство формул

3. Предметно-практические действия

4. Самостоятельная работа с учебником.

Знать:

- определение равносильности уравнений и неравенств;

Уметь:

-решать уравнения, неравенства и

системы с применением графических

представлений и свойств функций;

ПР

Виртуальная школа Кирилла и Мефодия (DVD)

114-116

26, 29/02

01/03

Общие методы решения уравнений

3

1. Восприятие сообщений

2. Систематизация учебного материала

3. Анализ проблемных ситуаций

4. Взаимопроверка и самопроверка

5. Дифференцированно-групповая

Знать:

- способы решения уравнений;

Уметь:

-решать уравнения,

с применением графических

представлений и свойств функций;

ФО ИРД

Презентация по теме (ИКТ)

117

03/03

Самостоятельная работа по теме: «Общие методы решения уравнений»

1

1. Восприятие сообщений

2. Предметно-практические действия

3. Самостоятельная работа с учебником.

4. Индивидуально-групповая

ФО

118-120

03, 04, 10/03

Равносильность неравенств

3

1. Восприятие сообщений

2. Анализ проблемных ситуаций

3. Самостоятельная работа с учебником.

Знать:

- определение равносильности неравенств;

- способы решения неравенств с модулем;

Уметь:

-решать, неравенства с модулем

с применением графических

представлений и свойств функций;

ФО ИРК

121-123

10, 11, 14/03

Уравнения и неравенства с модулями

3

1. Восприятие сообщений

2. Анализ проблемных ситуаций

3. Взаимопроверка и самопроверка

4. Систематизация учебного материала

5. Предметно-практические действия

6. Индивидуально-групповая

ФО ИРД

Виртуальная школа Кирилла и Мефодия (DVD)

124-125

15, 17/03

Решение задач повышенной сложности по теме:

« Уравнения и неравенства с модулем»

2

1. Систематизация учебного материала

2. Предметно-практические действия

3. Индивидуально-групповая

126

17/03

Подготовка к контрольной работе

1

1.Систематизация учебного материала

2.Предметно-практические действия

127

18/03

Контрольная работа №7

«Уравнения и неравенства»

1

Предметно-практические действия

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

ФО

ИРД

128-130

21, 22. 24/03

Уравнения и неравенства со знаком радикала

3

1. Восприятие сообщений

2. Предметно-практические действия

3. Дифференцированно-групповая

Знать:

- определение равносильности уравнений и неравенств;

- способы решения уравнений и неравенств со знаком радикала;

Уметь:

-решать уравнения, неравенства со знаком радикала;

- изображать на координатной

плоскости множества решений

уравнений и неравенств с двумя

переменными.

ФО

ИРК ПР

131-133

24/03

04, 05/04

Уравнения и неравенства с двумя переменными

3

1. Восприятие сообщений

2. Предметно-практические действия

3. Самостоятельная работа с учебником.

ФО ПР

Презентация по теме (ИКТ)

134

07/04

Решение задач повышенной сложности из сборников по подготовке к ЕГЭ по теме: « Уравнения и неравенства»

1

1. Восприятие сообщений

2. Анализ проблемных ситуаций

3. Взаимопроверка

4. Самостоятельная работа

ФО ИРД

135

07/04

Доказательство неравенств

1

1. Восприятие сообщений

2. Вывод и доказательство формул

3. Дифференцированно-групповая

ФО ПР

Презентация по теме (ИКТ)

136-138

08, 11, 12/04

Системы уравнений

3

1. Восприятие сообщений

2. Систематизация учебного материала

3. Предметно-практические действия

4. Индивидуально-групповая

Знать:

- способы решения систем уравнений;

- понятия системы и совокупности

неравенств.

Уметь:

-решать уравнения, неравенства и

системы с применением графических

представлений и свойств функций;

- изображать на координатной

плоскости множества решений

уравнений и неравенств с двумя

переменными и их систем

ФО

Презентация по теме (ИКТ)

139-140

14, 14/04

Решение задач повышенной сложности из сборников для подготовки к ЕГЭ по теме: « Системы уравнений и неравенств»

2

1.Восприятие сообщений

2.Предметно-практические действия

3. Дифференцированно-групповая

141

15/04

Подготовка к контрольной работе

1

Предметно-практические действия

142

18/04

Зачет № 5 по теме:

« Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств»

1

Предметно-практические действия

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

143

19/04

Контрольная работа №8 «Системы уравнений и неравенств»

1

Предметно-практические действия

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

к/р

144-146

21, 21, 22/04

Задачи с параметрами

3

1. Восприятие сообщений

2. Анализ проблемных ситуаций

3. Предметно-практические действия

4. Дифференцированно-групповая

Знать: понятие параметра, задачи с параметром; приводить примеры задач с параметром; как уравнения с параметрами могут описывать реальные зависимости; каким образом уравнения с параметрами применяются на практике.

Уметь: определять вид задачи с параметром; находить решение задачи с параметром; записывать развернутый ответ к задаче; строить график, описывающий решение задачи с параметром.

ФО

Презентация по теме (ИКТ)

147-149

25, 26, 28/04

Решение задач повышенной сложности из сборников для подготовки к ЕГЭ

3

1. Восприятие сообщений

2. Предметно-практические действия

3. Индивидуально-групповая

ФО ИРД

Обобщающее повторение (16часов)

150

28/04

Повторение: «Действительные числа»

1

1. Систематизация знаний.

2. Анализ формул

3. Предметно-практические действия

Уметь использовать приобретенные

знания и умения в практической

деятельности для решения задач

разного уровня сложности на основе

изученного материала

ФО

ИРК

Презентация по теме (ИКТ)

151

29/04

Повторение: «Числовые функции»

1

1. Систематизация знаний.

2. Анализ проблемных ситуаций

3. Самостоятельная работа с учебником..

ФО

152

05/05

Повторение: «Тригонометрические функции»

1

1. Анализ формул

2. Анализ проблемных ситуаций

3. Работа в парах

ФО

ИРК

Презентация по теме (ИКТ)

153-154

5, 06/05

Повторение: «Тригонометрические уравнения»

2

1. Систематизация знаний.

2. Анализ формул

3. Взаимопроверка и самопроверка

ИРД

155

10/05

Повторение: «Преобразование тригонометрических выражений»

1

1. Предметно-практические действия

2. Самостоятельная работа с учебником..

ФО

156

12/05

Повторение: «Производная»

1

1. Систематизация знаний.

2. Анализ формул

3. Взаимопроверка и самопроверка

ФО ИРД

157

12/05

Повторение: «Многочлены»

1

1. Систематизация знаний.

2. Анализ формул

3. Самостоятельная работа с учебником..

4. Работа в парах

ФО

ИРК

Презентация по теме (ИКТ)

158

13/05

Повторение: «Степени и корни. Степенные функции»

1

1. Анализ графиков

2. Предметно-практические действия

3. Самостоятельная работа.

Уметь использовать приобретенные

знания и умения в практической

деятельности для решения задач

разного уровня сложности на основе

изученного материала

ФО

ИРД

159

16/05

Повторение: «Показательная функция»

1

1. Систематизация знаний.

2. Анализ графиков

3. Взаимопроверка и самопроверка

ИРД

Презентация по теме (ИКТ)

160

17/05

Повторение: «Логарифмическая функция»

1

1. Систематизация знаний.

2. Анализ графиков

3. Анализ проблемных ситуаций

4. Работа с раздаточным материалом

Уметь использовать приобретенные

знания и умения в практической

деятельности для решения задач

разного уровня сложности на основе

изученного материала

ФО

161-162

19, 19/05

Повторение: «Первообразная и интеграл»

2

1. Систематизация знаний.

2. Предметно-практические действия

3. Самостоятельная работа с учебником..

ИРК

Презентация по теме (ИКТ)

163-164

20, 23/05

Повторение: «Уравнения и неравенства»

2

1. Анализ проблемных ситуаций

2. Взаимопроверка и самопроверка

3. Предметно-практические действия

Уметь использовать приобретенные

знания и умения в практической

деятельности для решения задач

разного уровня сложности на основе

изученного материала

ИРД

165

24/05

Повторение: «Системы уравнений и неравенств»

1

1. Предметно-практические действия

2. Самостоятельная работа с учебником..

3. Работа в парах

4. Работа с раздаточным материалом

Пр

Учебно-методическое и материально техническое обеспечение образовательного процесса.

Учебно-методическое обеспечение образовательного процесса.

1. Газета «Математика» (приложение к 1 сентября)

2. Дорофеев Г.В. Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике.

3. Журнал «Математика в школе»

4. Звавич Л.И., Кузнецова Л. В., Суворова С. Б. Алгебра: дидакт. материалы для 11 кл. - М.: Просвещение, 2009.

5. Макарычев Ю.Н., Н.Г. Миндюк; под ред. С.А. Теляковского. Элементы статистики и теории вероятностей: Учеб пособие для обучающихся 10-11 кл. общеобразоват. учреждений. -- М.: Просвещение,2009г.

6. Федеральный компонент государственного образовательного стандарта общего образования

Материально-техническое обеспечение образовательного процесса.

Экранно-звуковые пособия:

• Диск «Открытая Математика 2.6. Алгебра»

• Диск «Уроки алгебры Кирилла и Мефодия» (11 класс)

• видеофильмы по истории развития математики, математических идей и методов

Технические средства обучения:

• Автоматизированное рабочее место учителя (компьютер)

• Мультимедийный проектор

• Интерактивная доска.

• Средства телекоммуникации

Учебно- практические и учебно-лабораторное оборудование:

• Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (30^◦, 60^◦), угольник (45^◦, 45^◦), циркуль

• Набор планиметрических фигур

Демонстрационные пособия:

• таблицы по математике по всем разделам школьного курса

• Производная логарифмической функции (89)

• Понятие степени с любым рациональным показателем (91)

• Определенный интеграл (99,100,101)

• Первообразная и неопределенный интеграл (103)

• Дифференцирование показательной и логарифмической функций (89)

• Логарифмические неравенства (122)

• Логарифмические уравнения (94)

• Свойства логарифмов (95)

• Показательные уравнения (97)

• Степень с рациональным показателем (91)

• схемы по математике

• портреты выдающихся деятелей математики

• Набор прозрачных геометрических тел разборный (12 предметов)

Использование электронных образовательных ресурсов и интернет-ресурсов.

Цифровые образовательные ресурсы:

• Приложение « Математика» сайт prosv.ru (рубрика « Математика»)

• Интернет - школа Просвещение.

• Использование ЦОР на school-collection.edu.ru/

Презентации по темам:

• Повторение: «Действительные числа»

• Повторение: «Тригонометрические функции»

• Многочлены от одной переменной

• Функции , их свойства и графики

• Преобразование выражений, содержащих радикалы

• Уравнения высших степеней

• Показательные уравнения

• Логарифмическая функция, ее свойства и график

• Логарифмические уравнения

• Независимые повторения испытаний с двумя исходами

• Гауссова кривая. Закон больших чисел

• Общие методы решения уравнений

• Уравнения и неравенства со знаком радикала

• Равносильность неравенств

• Уравнения и неравенства со знаком радикала

• Доказательство неравенств

• Задачи с параметрами

• Повторение: «Действительные числа»

• Повторение: «Тригонометрические функции»

• Повторение: «Преобразование тригонометрических выражений»

• Повторение: «Логарифмическая функция»

• Повторение: «Уравнения и неравенства»

• Повторение: «Степени и корни. Степенные функции»

Результаты освоения учебного предмета и система их оценки..

Планируемые образовательные результаты обучающихся.

В результате изучения математики на профильном уровне в 11 классе ученик должен

Знать/понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

• идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

• значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

• различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

• роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

• вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Числовые и буквенные выражения

Уметь:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении задач;

• находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

• выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;

• проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

Уметь:

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

• описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

• решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

• решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графическое представления;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.

Начала математического анализа

Уметь:

• находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;

• исследовать функции и строить их графики с помощью производной,;

• решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

• решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.

Уравнения и неравенства

Уметь:

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

• решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

• изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенства с двумя переменными и их систем.

• находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

• решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

• вычислять площадь криволинейной трапеции;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь:

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;

• вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.

Система оценки индивидуальных достижений учащихся.

Поурочный контроль результатов учебной деятельности учащихся осуществляется в устной и письменной формах или в их сочетании посредством проведения индивидуального, группового и фронтального опроса с использованием вопросов и заданий, содержащихся в учебниках, учебных, учебно-методических пособиях, дидактических материалах.

Тематический контроль результатов учебной деятельности учащихся осуществляется в устной и письменной формах или в их сочетании с использованием различных методов: опроса, самостоятельной работы по решению проблемных заданий, контрольной работы, зачета, тестирования, исследовательской работы, математических диктантов.

Оценка знаний предполагает учет индивидуальных особенностей учащихся, дифференцируемый подход к организации работы в классе. Оцениваются ответы на вопросы, умение использовать различные источники знаний, текст учебного пособия, наглядный материал.

Оценка устных ответов учащихся
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,
• изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
• показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
• продемонстрировал сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков, усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов;
• отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
• неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);
• имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
• при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
• не раскрыто основное содержание учебного материала;
• обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Оценка письменных контрольных работ учащихся
Отметка «5» ставится, если:
• работа выполнена полностью;
• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
• допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет
обязательными умениями по данной теме в полной мере.

План-график контрольных работ

№

Тема

Планируемая дата проведения

Фактическая дата проведения

Стартовая контрольная работа

08/09

Контрольная работа № 1 по теме: «Многочлены»

25/09

Контрольная работа № 2 по теме: «Степени и корни»

20/10

Контрольная работа № 3 по теме: «Степенные функции»

17/11

Контрольная работа № 4 по теме: «Показательная функция»

10/12

Контрольная работа за 1 полугодие 2015-2016 учебного года

18/12

Контрольная работа № 5 по теме: «Показательная и логарифмическая функции»

21/01

Контрольная работа № 6 по теме: « Первообразная и интеграл»

11/02

Контрольная работа № 7 по теме: «Уравнения и неравенства»

18/03

Контрольная работа № 10 по теме: «Системы уравнений и неравенств»

19/04

План-график зачетных работ.

№

Тема

Планируемая дата проведения

Фактическая дата проведения

Зачет №1 по теме: «Многочлены»

24/09

Зачет №2 по теме: «Степени и корни»

19/10

Зачет № 3 по теме: «Показательная и логарифмическая функция»

19/01

Зачет № 4 по теме: « Первообразная и интеграл»

09/02

Зачет № 5 по теме: « Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств»

18/04

Контрольно-измерительные материалы

Пояснительная записка.

Стартовая контрольная работа состоит из 6 заданий. Данная работа требует полной записи решения каждого задания. Для обеспечения благоприятных условий при проведении контрольной работы в классе текст контрольной работы напечатан в двух вариантах.

Контрольная работа рассчитана на 1 урок (40 минут).

Цель: проверить знания и умения учащихся за 10 класс.

Критерии оценивания:

Кол-во баллов

Оценка

0-1

2

2-3

3

4-5

4

6

5

1-вариант.

1. Упростите выражение:

а) б)

2. Найти значение производной в точке х₀

а) f(x) = 4x² +6x+3, x₀ = 1; б) ;

3. Найдите 4соs2α, если sinα=-0,5.

4. Решите уравнения:

А) sin3x=б)

5. Найдите наименьшее, наибольшее значения функции на отрезке:

,

6* . Найдите корни уравнения на отрезке .

2-вариант.

1. Упростите выражение:

а) б)

2. Найти значение производной в точке х₀

а) f(x) = х⁴ -3x²+5, x₀ = -3; б) ;

3. Найдите 16соs2α, если cosα=0,5.

4. Решите уравнения:

А)cos2x=б)

5. Найдите наименьшее, наибольшее значения функции на отрезке:

,

6*. Найдите корни уравнения на отрезке

Пояснительная записка.

Контрольная работа № 1 по теме: « Многочлены» имеет единую структуру, требующую полного и подробного решения. Она состоит из 2-х вариантов. Для получения «удовлетворительной» оценки достаточно решить 1 задание и 2 уравнения 2-го задания. Чтобы получить «хорошую» или « отличную» оценку необходимо решить 2-3 задания.

Контрольная работа рассчитана на 1 урок (40 минут).

Цель: проверить знания и умения учащихся по теме: « Многочлены».

Критерии оценивания:

Кол-во баллов

Оценка

0-1

2

1,5-2

3

2,5

4

3

5

1. Вариант

1. Записать многочлен в стандартном виде:

а) (х + 5)(х - 7)(х + 7) б) (х³- 2х + 3)( х³ + 2х - 3)

2. Решить уравнение:

а) х³+9х²+23х+15=0

б) 4 x³ + 6 x² + 4 х + 1= 0

в) 7х⁸ + 3 х⁴ - 10 = 0

г) 2 (х +² +х+ - 10=0

3. Решить систему уравнений:

А) x² + 3x y + 2 y²= 0

2x² + x y = 25

Б) х+у+ + =4

ху(х+у) =2

2. Вариант

1. Записать многочлен в стандартном виде:

а) (2х + 3)(2х - 3)² б) (х² - 3х + 2)( х²- 3х - 4)

2. Решить уравнение:

а) 3х⁴-5х²+2=0

б) 4 x³ - 3 x² - 1= 0

в) х⁵ + 3 х⁴ - 3 x³ - x² -3x + 3 = 0

г) (2х +² + 2х+ - 12=0

3. Решить систему уравнений:

А) х³+3х²у=ху²+3у³

x² + x y = 50

Б) ху -7х -7у= -9

х² +у² + 11(х+у)=16

Пояснительная записка.

Контрольная работа № 2 по теме: Степени и корни» имеет единую структуру, требующую полного и подробного решения. Она состоит из 2-х вариантов, каждый из которых состоит из 3-х частей. Первая часть включает материал, соответствующий базовому уровню математической подготовки учащихся. Выполнение этой части контрольной работы гарантирует школьнику получение «удовлетворительной» оценки. Вторая и третья части содержит задания несколько более сложные с технической точки зрения. Чтобы получить «хорошую» и «отличную» оценку учащиеся должны выполнить, кроме базовой части, вторую и третью часть работы

Контрольная работа рассчитана на 1 урок (40 минут).

Цель: проверить знания и умения учащихся по теме: « Степени и корни».

Критерии оценивания:

Кол-во баллов

Оценка

0-2

2

3-4

3

5

4

6

5

Вариант 1

1. Вычислите: а) б) .

2. Решите уравнение: а) ; б) .

3. Найдите область определения функции .

4. Упростите выражение .

______________________________________________________

5.Найдите значение выражения при .

_________________________________________________

6. Решите уравнение .

Вариант 2

1. Вычислите: а) б) .

2. Решите уравнение: а) ; б) .

3. Найдите область определения функции .

4. Упростите выражение .

_________________________________________________________________

5.Найдите значение выражения при

.

______________________________________

6. Решите уравнение .

Пояснительная записка.

Контрольная работа № 3 по теме: Степенные функции» имеет единую структуру, требующую полного и подробного решения.

Она состоит из 2-х вариантов. Для получения «удовлетворительной» оценки достаточно решить 2 задания. Чтобы получить «хорошую» или

« отличную» оценку необходимо решить 4-5 заданий.

Контрольная работа рассчитана на 1 урок (40 минут).

Цель: проверить знания и умения учащихся по теме: « Степенные функции».

Критерии оценивания:

Кол-во баллов

Оценка

0-1

2

2-3

3

4

4

5

5

Вариант 1

1. Вычислите: а) ; б) .

2. Упростите выражение .

3. Решите уравнение .

4. Составьте уравнение касательной к графику функции в точке .

5. Постройте и прочитайте график функции у= (х-1)^1/2 +2

Вариант 2

1. Вычислите: а) ; б) .

2. Упростите выражение .

3. Решите уравнение .

4. Составьте уравнение касательной к графику функции в точке .

5. Постройте и прочитайте график функции у= (х+1)^1/3 -2

Пояснительная записка.

Контрольная работа № 4 по теме: « Показательная функция» имеет единую структуру, требующую полного и подробного решения.

Она состоит из 2-х вариантов. Для получения «удовлетворительной» оценки достаточно решить 4 задания. Чтобы получить «хорошую» или

« отличную» оценку необходимо решить 6-7 заданий.

Контрольная работа рассчитана на 1 урок (40 минут).

Цель: проверить знания и умения учащихся по теме: « Показательная функция».

Критерии оценивания:

Кол-во баллов

Оценка

0-3

2

4-5

3

6

4

7

5

Вариант 1

А) Выберите номер правильного ответа

А1

Найдите сумму корней уравнения :

1) 2) 3) 4)

А2

Если - корень уравнения , то значение выражения равно

1) 2) 3) 4)

А3

Найдите произведение корней уравнения

1)-2) 3) 4)

А4

Найдите наименьшее целое решение неравенства

1) 2) 3) 4)

А5

Если и - решение системы уравнений то значение выражения равно

1)-2) 3) 4)

В) Решите уравнение и неравенство

В1

Решите уравнение

В2

Решите неравенство:

Вариант 2

А) Выберите номер правильного ответа

А1

Найдите сумму корней уравнения :

1) 2) 3) 4)

А2

Если - корень уравнения , то значение выражения равно

1) 2) 3) 4)

А3

Найдите произведение корней уравнения

1)-2) 3) 4)

А4

Найдите наибольшее целое решение неравенства

1) 2) 3) 4)

А5

Если и - решение системы уравнений то значение выражения равно

1)-2) 3) 4)

В) Напишите правильный ответ

В1

Решите уравнение

В2

Решите неравенство:

Ответы к тесту по теме «Показательные уравнения и неравенства»

№ варианта

А1

А2

А3

А4

А5

В1

В2

1

3

1

3

4

2

1,5

2

1

2

4

3

3

1

Контрольная работа за 1 полугодие 2015-2016 учебного года.

Пояснительная записка.

Контрольная работа № 5 по теме: « Показательная и логарифмическая функции» имеет единую структуру, требующую полного и подробного решения.

Она состоит из 2-х вариантов. Для получения «удовлетворительной» оценки достаточно решить 1 задание и 1 уравнение из 2-го задания. Чтобы получить «хорошую» или « отличную» оценку необходимо решить 3-6 заданий.

Контрольная работа рассчитана на 1 урок (40 минут).

Цель: проверить знания и умения учащихся по теме: « Показательная и логарифмическая функции».

Критерии оценивания:

Кол-во баллов

Оценка

0-1

2

1,5-2

3

3-4

4

5-6

5

Вариант-1

1. Вычислите .

2.Решите уравнение: а) ; б) ;

______________________________________________________________________________________________

3.Решите неравенство: ;

4.Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы.

__________________________________________________________________________________________________

5. К графику функции проведена касательная, параллельная прямой .Найдите точку пересечения этой касательной с осью x.

6. Решите неравенство .

Вариант -2

1. Найдите , если .

2. Решите уравнение: а); б) ;

_________________________________________________________________________________________________

3. Решите неравенство: ;

4. Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы.

______________________________________________________________________________________________________

5. Из точки A (0;-1) проведите касательную к графику функции .

6. Решите неравенство .

Пояснительная записка.

Контрольная работа № 6 по теме: « Первообразная и интеграл» имеет единую структуру, требующую полного и подробного решения.

Она состоит из 2-х вариантов. Для получения «удовлетворительной» оценки достаточно решить 3 задания. Чтобы получить «хорошую» или

« отличную» оценку необходимо решить 4-5 заданий.

Контрольная работа рассчитана на 1 урок (40 минут).

Цель: проверить знания и умения учащихся по теме: « Первообразная и интеграл».

Критерии оценивания:

Кол-во баллов

Оценка

0-2

2

3

3

4

4

5

5

Вариант 1

1. Докажите, что функция является первообразной для функции .

2. Для данной функции найдите ту первообразную, график которой проходит через точку .

3. Вычислите определенный интеграл: а); б) .

4.Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции и прямой .

5. Известно, что функция ─ первообразная для функции . Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы.

Вариант 2

1. Докажите, что функция является первообразной для функции .

2. Для данной функции найдите ту первообразную, график которой проходит через точку .

3. Вычислите определенный интеграл: а) ; б)

4.Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции и прямой .

5. Известно, что функция - первообразная для функции . Исследуйте функцию на монотонность

и экстремумы.

Пояснительная записка.

Контрольная работа № 7 по теме: « Уравнения и неравенства» имеет единую структуру, требующую полного и подробного решения.

Она состоит из 2-х вариантов. Для получения «удовлетворительной» оценки достаточно решить 2 задания. Чтобы получить «хорошую» или

« отличную» оценку необходимо решить 4-5 заданий.

Контрольная работа рассчитана на 1 урок (40 минут).

Цель: проверить знания и умения учащихся по теме: « Уравнения и неравенства».

Критерии оценивания:

Кол-во баллов

Оценка

0-1

2

2-3

3

4

4

5

5

Вариант- 1

1. Решите уравнение: а) ; б) ;

2. Решите неравенство: а); б).

3. Решите уравнение .

_____________________________________________

2. Решите уравнение .

_____________________________________________

2. Решите уравнение .

Вариант -2

1. Решите уравнение: а) ; б) ;

2. Решите неравенство: а) ; б) .

3. Решите уравнение .

____________________________________________

4.Решите уравнение

_{___________________________________________}

5. Решите уравнение .

Пояснительная записка.

Контрольная работа № 8 по теме: « Системы уравнений и неравенств» имеет единую структуру, требующую полного и подробного решения.

Она состоит из 2-х вариантов. Для получения «удовлетворительной» оценки достаточно решить 2 задания. Чтобы получить «хорошую» или

« отличную» оценку необходимо решить 4-5 заданий.

Контрольная работа рассчитана на 1 урок (40 минут).

Цель: проверить знания и умения учащихся по теме: «Системы уравнений и неравенств ».

Критерии оценивания:

Кол-во баллов

Оценка

0-1

2

2-3

3

4

4

5

5

Вариант 1

1. Решите уравнение: а) ; б) .

2. Решите неравенство .

3. Решите систему уравнений: а) б)

__________________________________________________

2. Найдите площадь фигуры, заданной системой неравенств

__________________________________________________________

5. Решите уравнение в целых числах: .

Вариант 2

1. Решите уравнение: а) ; б) .

2. Решите неравенство .

3. Решите систему уравнений: а) б)

_________________________________________________________

4. Найдите площадь фигуры, заданной системой неравенств

____________________________________________________________

5. Решите уравнение в целых числах: .

Пояснительная записка.

Зачет № 1 по теме: « Многочлены» имеет единую структуру, требующую полного и подробного решения. Она состоит из 2-х вариантов. Для получения «удовлетворительной» оценки достаточно решить 2 задания. Чтобы получить «хорошую» или « отличную» оценку необходимо решить 3-4 задания.

Зачетная работа рассчитана на 1 урок (40 минут).

Цель: проверить знания и умения учащихся по теме: « Многочлены».

Критерии оценивания:

Кол-во баллов

Оценка

1,5-2

3

3

4

4

5

Вариант 1

1. Дан многочлен .

а) Приведите данный многочлен к стандартному виду.

б) Установите, является ли данный многочлен однородным.

в) Если данный многочлен является однородным, определите его степень.

2. Разложите многочлен на множители: а) ; б) .

3. Решите уравнение .

4. Докажите, что выражение делится на .

Вариант 2

1. Дан многочлен

.

а) Приведите данный многочлен к стандартному виду.

б) Установите, является ли данный многочлен однородным.

в) Если данный многочлен является однородным, определите его степень.

2. Разложите многочлен на множители: а) ; б) .

3. Решите уравнение .

4. Докажите, что выражение делится на .

Пояснительная записка.

Зачет № 2 по теме: «Степени и корни» представлен в 4-х вариантах и состоит из теоретической и практической частей.
Учащиеся объединяются в четыре группы. Каждая группа получает карточку с заданиями. Учащиеся распределяют между собой обязанности по составлению развернутого теоретического конспекта на уроке.
Надо обязательно использовать собранный в течение изучения темы материал, иллюстрации и интересные задачи по этой теме. Все учащиеся группы собранный материал, оценивают по важности, продумывают последовательность его изложения.
Работая внутри группы, можно помогать друг другу, но оценка будет выставляться каждому учащемуся индивидуально.

Зачетная работа рассчитана на 1 урок ( 40 минут)

Цель: проверить теоретические знания и практические навыки и умения по теме: «Степени и корни».

Критерии оценивания:

Количество заданий

Оценка

Теоретическая часть + уровень А

3

Теоретическая часть + уровень А, В

4

Теоретическая часть + уровень А, В, С

5

Группа №1

теория

Понятие корня n - й степени из действительного числа. Обобщение понятия о показателе степени.

Привести и решить свои примеры, подтверждающие теоретические выводы группы.

практика

Преобразование выражений, содержащих радикалы.

Уровень

Уровень

Уровень

Группа №2

теория

Функции , и их свойства и графики.

Привести и решить свои примеры, подтверждающие теоретические выводы группы.

практика

Преобразование выражений, содержащих радикалы.

Уровень

Уровень

Уровень

Группа №3

теория

Свойства корня n - й степени.

Привести и решить свои примеры, подтверждающие теоретические выводы группы.

практика

Преобразование выражений, содержащих радикалы.

Уровень

Уровень

Уровень

Группа №4

теория

Степенные функции, их свойства и графики.

Привести и решить свои примеры, подтверждающие теоретические выводы группы.

практика

Преобразование выражений, содержащих радикалы.

Уровень

Уровень

Уровень

У доски проходит защита своего конспекта по заданной теме, учащиеся из других групп задают вопросы. Оценивается оригинальность, четкость, простота конспекта, полнота изложения темы.

Пояснительная записка.

Зачет№ 3по теме: «Показательная и логарифмическая функции» представлена в 4-х вариантах и состоит из теоретической и практической частей.

Учащиеся объединяются в четыре группы. Каждая группа получает теоретическую установку. Согласно этой установке, учитель распределяет собранный материал по группам. В каждой группе идет работа по созданию учебного пособия, развернутого теоретического конспекта на уроке.
Надо обязательно использовать собранный в течение изучения темы «Показательная и логарифмическая функции» материал, иллюстрации и интересные задачи по этой теме, а также подборку заданий ЕГЭ из различных учебных сборников для поступления в ВУЗы. Все учащиеся группы собранный материал, оценивают по важности, продумывают последовательность его изложения.
Работая внутри группы, можно помогать друг другу, но оценка выставляется каждому учащемуся индивидуально.

Зачетная работа рассчитана на 1 урок ( 40 минут)

Цель: проверить теоретические и практические знания по теме «Показательная и логарифмическая функции».
Критерии оценивания:

Количество заданий

Оценка

Теоретическая часть + уровень А

3

Теоретическая часть + уровень А, В

4

Теоретическая часть + уровень А, В, С

5

Группа №1

теория

Логарифмическая функция, ее свойства и график.

Привести и решить свои примеры, подтверждающие теоретические выводы группы.

практика

Решить задание, используя свойства функции:

Уровень

Составить уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой

Уровень

Дана функция . Как изменится ее производная с возрастанием от 1 до 9?

Уровень

Найдите экстремумы функции и укажите промежутки их возрастания и убывания.

Группа №2

теория

Логарифмические уравнения и неравенства.

Привести и решить свои примеры, подтверждающие теоретические выводы группы.

практика

Решить уравнение:

Решить неравенство:

Уровень

Уровень

Уровень

Группа №3

теория

Показательная функция, ее свойства и график.

Привести и решить свои примеры, подтверждающие теоретические выводы группы.

практика

Решить задание, используя свойства функции:

Уровень

Найдите экстремумы функции и укажите промежутки их возрастания и убывания.

Уровень

Функция задана формулой . Найдите значения постоянных и , если .

Уровень

Найдите все значения постоянной , при которых производная функции, заданной формулой , принимает только положительные значения на всей области определения данной функции.

Группа №4

теория

Показательные уравнения и неравенства.

Привести и решить свои примеры, подтверждающие теоретические выводы группы.

практика

Ре шить уравнение:

Ре шить неравенство:

Уровень

Уровень

Уровень

Пояснительная записка.

Зачет№ 4 по теме: «Первообразная и интеграл» представлена в 4-х вариантах и состоит из теоретической и практической частей.

Учащиеся объединяются в три группы. Каждая группа получает карточку с заданиями. Учащиеся распределяют между собой обязанности по составлению развернутого теоретического конспекта.
Надо обязательно использовать собранный в течение изучения темы материал, иллюстрации и интересные задачи по этой теме. Все учащиеся группы собранный материал, оценивают по важности, продумывают последовательность его изложения.
Работая в нутрии группы, можно помогать друг другу, но оценка будет выставляться каждому учащемуся индивидуально.

Затем у доски проходит защита своего конспекта, учащиеся из других групп задают вопросы. Оценивается оригинальность, четкость, простота конспекта.

Зачетная работа рассчитана на 1 урок ( 40 минут)

Цель: проверить теоретические и практические знания по теме «Первообразная и интеграл».
Критерии оценивания:

Количество заданий

Оценка

Теоретическая часть + уровень А

3

Теоретическая часть + уровень А, В

4

Теоретическая часть + уровень А, В, С

5

Группа №1

теория

Первообразная и неопределенный интеграл. Формулы первообразных. Правила отыскания первообразных. Таблица основных неопределенных интегралов.

Привести и решить свои примеры, подтверждающие теоретические выводы группы.

практика

Вычислите интегралы:

Вычислите площади фигур, ограниченных линиями:

Уровень

, ,

Уровень

,

Уровень

,

Группа №2

теория

Определенный интеграл. Геометрический и физический смысл определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница.

Привести и решить свои примеры, подтверждающие теоретические выводы группы.

практика

Вычислите интегралы:

Вычислите площади фигур, ограниченных линиями:

Уровень

,,

Уровень

,

Уровень

,

Группа №3

теория

Задачи приводящие к понятию определенного интеграла. Вычисление площадей плоских фигур.

Привести и решить свои примеры, подтверждающие теоретические выводы группы.

практика

Вычислите интегралы:

Вычислите площади фигур, ограниченных линиями:

Уровень

,

Уровень

,

Уровень

,,

Пояснительная записка.

Зачет№ 5 по теме: «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств» представлена в 4-х вариантах и состоит из теоретической и практической частей.

Учащиеся объединяются в четыре группы. Каждая группа получает теоретическую установку. Согласно этой установке, учитель распределяет собранный материал по группам. В каждой группе идет работа по созданию развернутого теоретического конспекта.
Надо обязательно использовать собранный во время изучения темы «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств», справочный материал, иллюстрации и интересные задачи по этой теме, а также подборку заданий ЕГЭ из различных учебных сборников для поступления в ВУЗы. Все учащиеся группы собранный материал, оценивают по важности, продумывают последовательность его изложения.
Работая внутри группы, можно помогать друг другу, но оценка выставляется каждому учащемуся индивидуально.

Зачетная работа рассчитана на 1 урок ( 40 минут)

Цель: проверить теоретические и практические знания по теме «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств»
Критерии оценивания:

Количество заданий

Оценка

Теоретическая часть + уровень А

3

Теоретическая часть + уровень А, В

4

Теоретическая часть + уровень А, В, С

5

Группа №1

теория

Равносильность уравнений. Теоремы о равносильности уравнений. Преобразование уравнения в уравнение-следствие. Проверка корней. Потеря корней.

Привести и решить свои примеры, подтверждающие теоретические выводы группы.

практика

Решите уравнения:

Уровень

Уровень

Уровень

Группа №2

теория

Общие методы решения уравнений. Замена уравнения уравнением . Метод разложения на множители. Метод введения новой переменной. Функционально-графический метод.

Привести и решить свои примеры, подтверждающие теоретические выводы группы.

практика

Решите уравнения методом введения новой переменной и разложением на множители:

Уровень

Уровень

Уровень

Группа №3

теория

Равносильность неравенств. Теоремы о равносильности неравенств. Системы и совокупности неравенств. Иррациональные неравенства. Неравенства с модулем.

Привести и решить свои примеры, подтверждающие теоретические выводы группы.

практика

Решите неравенства:

Уровень

Уровень

Уровень

Группа №4

теория

Системы уравнений. Метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новой переменной, графический метод и метод умножения.

Привести и решить свои примеры, подтверждающие теоретические выводы группы.

практика

Решите системы уравнений:

Уровень

Уровень

Уровень

Лист согласования