Деление с остатком открытый урок 5 класс по ФГОС

Тема: Деление с остатком.

Цель урока: Систематизировать знания деление с остатком. Уметь выражать делимое через делитель, неполное частное и остаток и записывать эту зависимость в буквенном виде.

Задачи:

Обучающая:

Научить формулировать, записывать в буквенной форме делимое через неполное частное, делитель и остаток. Применять это равенство при решении задач.

Развивающая:

Развивать умения анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, классифицировать.

Развивать умения формулировать собственное мнение и позицию, аргументировать ее с позиции партнера в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности

Переходить от словесной формулировки свойства к символьной и наоборот;

Формировать навык коммуникации, навык сотрудничества

Воспитательные:

Способствовать пониманию необходимости интеллектуальных усилий для успешного обучения,

Формировать опыт общения, сотрудничества

Тип урока: открытие новых знаний.

Формы работы учащихся: групповая, парная, фронтальная, индивидуальная.

Оборудование: интерактивная доска, раздаточный материал.

.

Планируемые результаты, структура и ход урока.

Личностные результаты

Предметные результаты

Метапредметные результаты

Соответствие планируемых результатов ФГОС

Формировать способность устанавливать связь между целью деятельности и ее результатом; формировать умение осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности, критериев, установленных учителем

Уметь формулировать, записывать в буквенной форме делимое через неполное частное, делитель и остаток.

Уметь находить делимое через делитель, неполное частное, остаток.

Регулятивные:

Уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывать свои предположения

Коммуникативные:

Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; договариваться о правилах поведения и общения на уроке, следовать им; совместно планировать и выполнять задания,

Познавательные:

Уметь ориентироваться в своей системе знаний; добывать новые знания; уметь использовать модели для решения задач

Приложение №1

Карточка №1

Решить уравнения и выполнить проверку

1.15×х =45

2.12×а =38

Карточка №2

Решить уравнения и выполнить проверку

1.14×х =56

2.11×а =79

Карточка №3

Решить уравнения и выполнить проверку

1.12×х =60

2.13×а =55

Карточка №4

Решить уравнения и выполнить проверку

1.12×х =60

2.13×а =55

Карточка №5

Решить уравнения и выполнить проверку

1.15×х =45

2.12×а =38

Карточка №6

Решить уравнения и выполнить проверку

1.14×х =56

2.11×а =79

Карточка №7

Решить уравнения и выполнить проверку

1.12×х =60

2.13×а =55

Карточка №8

Решить уравнения и выполнить проверку

1.12×х =60

2.13×а =55

Ход урока

Этапы урока

Цель этапа

Деятельность учителя

Деятельность учащегося

Приемы, УУД

Соответствие структуры и хода урока ФГОС

1.Организационный момент.

(2 мин.)

Активизация учащихся

Обеспечить мотивацию, создать условия для возникновения у учащихся внутренней потребности включения в учебную деятельность.

Приветствуют учителя, контролируют готовность к уроку.

Личностные:

Мобилизация внимания,

волевая саморегуляция.

2. Актуализация знаний.

(6 -7 мин)

Повторить компоненты деления, деления с остатком.

Активизировать мыслительные операции.

Слайд №1.Устная работа.

Ребята, вам предлагается выявить соотношение компонентов и предложенных арифметических действий.

множитель

+

делитель

-

слагаемое

×

вычитаемое

:

частное

+

сумма

×

произведение

-

уменьшаемое

:

Нас интересует сегодня действие деление. Объясните смысл делимого, делителя, частного.

Слайд №2. Устная работа.

56:8; 72:9; 26:13; 29:9;

99:11; 67:7; 49:5; 70:35.

Ребята, данные числовые выражения сгруппируйте по каким либо признакам.

Тема урока «Деление с остатком»

Как называется компонент, которого нет в обычном делении?

Как называется результат деления при делении с остатком?

Какие остатки могут получиться при делении на 7, 9, 12?

Устанавливают соответствие- перетягивают компоненты к соответствующим арифметическим действиям, комментируют.

Работают в парах.

Проговаривают друг другу смысл компонентов при делении.

Формируют две группы: деление нацело и деление с остатком.

Записывают дату и тему в тетрадь.

Отвечают на вопросы.

Регулятивные:

Адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия.

Умение высказывать свое предположение

Коммуникативные:

Умение слушать и понимать речь других, оформлять речь в устной форме.

Формулировать собственное мнение, аргументировать его.

Познавательные:

Умение ориентироваться в своей системе знаний.

Умение осуществлять сравнение, классификацию, самостоятельно выбирая критерии.

3.Целеполагание, создание проблемной ситуации

(5 мин)

Научится выполнять проверку в уравнениях, где используется деление с остатком.

Работа в группе (по 4 человека 8 групп).

Приложение №1

Решить уравнения и выполнить проверку - заготовить карточки.

Карточка №1и №5

1.15×х =45

2.12×а =38

Карточка №2и №6

1.14×х =56

2.11×а =79

Карточка №3и №7

1.12×х =60

2.13×а =55

Карточка №4и №8

1.12×х =60

2.13×а =55

Все ли у вас получилось?

Вы умеете выполнять проверку при делении нацело.

Можно ли выполнить проверку во втором уравнении?

Подумайте, как сделать проверку в случае деления с остатком.

Решают уравнения в группах с проверкой, приходят к выводу что

проверку во втором уравнении не знаем, как выполнить или как записать. Известный способ не подходит.

Формулируют цель.

Регулятивные:

Адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия.

Умение высказывать свое предположение

Умение принимать решение в проблемной ситуации.

Умение формулировать цель деятельности

Коммуникативные:

Умение слушать и понимать речь других, оформлять речь в устной форме.

Формулировать собственное мнение, аргументировать его.

4.Формулировка проблемы, постановка учебной задачи

(8 мин)

Первичное ознакомление, отработка и осознание теоретической модели, стандартных логарифмов.

Какая связь между делимым и делителем, неполным частным и остатком?

Введем буквенное обозначение, где

а - делимое,

b - делитель,

n - неполное частное?

r - остаток

В группах ищут пути решения.

По одному представителю от группы выходят к доске и показывают свои предложения.

12×а =38

а= 38:12

а=3 (ост.2)

Проверка

12×3 (ост2) =38

12×3+2=38

Переходят к математической модели

а= b× n +r

Регулятивные:

Целеполагание, включая постановку новых целей.

Принимать решение в проблемной ситуации.

Познавательные:

Проводят наблюдения, создают математическую модель в буквенном виде.

Коммуникативные:

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

5. Первичное усвоение новых знаний

(5 мин.)

Организовать осмысленное восприятие новой информации.

Отработка математической модели а= b× n +r

Читаем задание №285. Какова цель данного задания?

Задание читает учитель

Найдите делимое, если

а) делитель равен 8, неполное частное -7 и остаток -3.

б)делитель равен 12, неполное частное -6, остаток 2.

Озвучивают цель и устно определяют делитель и неполное частное.

Учащиеся внимательно слушают и определяют делимое с комментариями.

Познавательные:

Объясняют связи и отношения.

Извлекают необходимую информацию из прослушанного.

Коммуникативные:

Слушать и слышать собеседника.

6.Первичное закрепление и контроль

(8 мин)

Обеспечить осмысленное усвоение и закрепление знаний.

Теперь посмотрим, как применяются новые знания при решении задач.

Выполняем №287.

Знакомятся с текстом задачи самостоятельно. Планируют решение задачи. Записывают решение в тетради. Проводится контроль (самоконтроль, взаимоконтроль в парах).

Проверяем все вместе работу любого ученика с документ камерой, с коллективным анализом предложенного решения.

Регулятивные:

Самостоятельно анализировать условия достижения цели.

Планировать пути достижения.

Коммуникативные:

Умение слушать и понимать речь других, оформлять речь в устной форме.

7.Информация о домашнем задании, инструктаж о его выполнении.

(2 мин.)

Организовать обсуждение и запись домашнего задания.

§18прочитать понятия выделенные курсивом и жирным шрифтом.

№283 №288

Записывают в дневник, знакомятся с заданиями, задают вопросы.

Личностные:

Мобилизация внимания,

волевая саморегуляция.

8. Рефлексия деятельности

(3 мин)

Организовать самооценку учениками собственной учебной деятельности.

Анализируют свою деятельность. Осуществляют самооценку.

Сегодня я на уроке:

Узнал…

Научился…

Разобрался…

Не понял…

Регулятивные:

Умение соотнести результат своей деятельности с целью и оценить его.

Коммуникативные:

Уметь выражать свои мысли.

Личностные:

Уметь осознавать свою успешность или неуспешноть на данном уроке.