- Преподавателю
- Математика
- Доклад Развитие вычислительных навыков учащихся
Доклад Развитие вычислительных навыков учащихся
Раздел | Математика |
Класс | - |
Тип | Другие методич. материалы |
Автор | Колесникова В.И. |
Дата | 01.05.2015 |
Формат | doc |
Изображения | Есть |
УПРАВЛЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ
АДМИНИСТРАЦИИ МУНИЦИПАЛЬНОГО РАЙОНА
«ГОРОД СТАРЫЙ ОСКОЛ И СТАРООСКОЛЬСКИЙ РАЙОН»
Муниципальное общеобразовательное учреждение
«ОСНОВНАЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ КРУТОВСКАЯ ШКОЛА»
Развитие вычислительных
навыков учащихся
д о к л а д
Колесникова Валентина Ивановна,
учитель математики муниципального
общеобразовательного учреждения
«Основная общеобразовательная
Крутовская школа»
СТАРЫЙ ОСКОЛ
Всем известно, какую роль в школьном курсе обучения имеют вычислительные навыки. Ни один пример, ни одну задачу по математике, физике, химии и т.д. нельзя решать, не обладая элементарными способами вычислений. Не секрет, что у учащихся с прочными вычислительными навыками гораздо меньше проблем с математикой.
Вычислительные умения и навыки считаются сформированными только в том случае, когда учащиеся с достаточной беглостью умеют выполнять математические действия с натуральными числами, десятичными и обыкновенными дробями, рациональными числами, а также производить тождественные преобразования различных числовых выражений.
Однако, большое количество учащихся не владеют данными навыками, допускают различные ошибки в вычислениях.
Среди причин невысокой вычислительной культуры учащихся можно назвать:
-
низкий уровень мыслительной деятельности;
-
не развитое внимание и память учащихся;
-
недостаточная подготовка учащихся по математике за курс начальной школы;
-
отсутствие системы в работе над вычислительными навыками и в контроле за овладением данными навыками в период обучения.
Для формирования у школьников сознательных и прочных вычислительных навыков необходимо использовать различные методические приемы и формы.
В нашей школе в начале учебного года и в конце проводится контроль техники счета.
Каждый ученик выполняет задание по карточке.
×
73
94
×
34
56
×
87
25
×
26
89
×
54
16
Результаты проверки оцениваются по следующей схеме:
от 0 до 10 цифр правильно вычисленных цифр - 1 балл;
от 10 до 19 цифр - 2 балла;
от 20 до 29 цифр - 3 балла;
от 30 до 39 цифр - 4 балла;
от 40 до 48 цифр - 5 баллов.
Итоги проверки обсуждаются на педагогическом совете, анализируются проблемы и намечаются пути их преодоления.
В своих классах такую проверку я провожу чаще, отмечая результаты в специальной таблице, которая висит в кабинете. Этим самым воспитывается сознательность обучения, т.к. результаты счета вносят дух соревнования, а у слабых учеников стремление лучше выглядеть в общей картине.
Работая над проблемой «Повышение вычислительных навыков учащихся» я использую таблицы устного счета.
В 5 классе для проведения устного счета использую таблицу «Действия с натуральными числами». В течение 2-3 минут по указанному столбику ребята считают про себя или по очереди вслух, а иногда письменно, указывая ответы.
Как показывает многолетний опыт, такая работа в значительной степени повышает технику счета. (Таблица № 1). В старших классах для устного счета использую таблицу № 2.
При изучении темы «Действия с десятичными дробями» таблица № 3 - хороший помощник. Она способствует не только отработке навыков, но и развитию внимания, памяти, интереса к предмету.
Особые трудности вызывает тема «Умножение и деление десятичных дробей на разрядную единицу 10; 100; 0,1; 0,01 и т.д.». Так как в учебнике сравнительно мало заданий по этой теме, тоя использую таблицу № 4. Сначала прорешиваем задания письменно, а затем устно.
В таблицу № 5 «Обыкновенные дроби» включены следующие задания:
-
Представьте в виде смешанных чисел неправильные дроби.
-
Представьте в виде неправильных дробей числа.
-
Вычислите сумму или разность.
Таблица № 6 «действия с числами, имеющими разные знаки» прекрасно помогает при изучении данной темы , способствует отработке навыков автоматического счета.
Тема «Формулы сокращенного умножения» - одна из главных и в тоже время одна из трудных тем. Учащиеся не всегда могут рассмотреть в задании нужную формулу и применить ее. Использование таблицы № 7 помогает решить эту проблему, т.к. за 5-7 минут устного счета решается около 20 различных заданий.
Немало трудностей возникает при изучении темы «Многочлены». Я составила таблицу № 8, в которой имеются различные задания на раскрытие скобок, разложение многочлена на множители, приведение подобных слагаемых.
Ученики легко усваивают тему «Степень», но через некоторое время забывают, как перемножить и разделить степень с одинаковым показателем или возвести степень в степень. Таблица № 9 помогает учащимся решить эту проблему, т.к. она составила на основе обязательных заданий учебника.
Ученики, отработав определенные навыки, сдают письменный зачет по одному из столбиков.
Применение данных таблиц способствует отработке умений и навыков по определенным темам, помогает повторить тему, экономя учебное время, развивает память, внимание, помогает решить главную задачу - формирование у учащихся сознательных и прочных вычислительных навыков.
№ 1.
Действия над натуральными числами
·
3 + 4
3 + 5
3 + 6
3 + 7
3 + 8
3 + 9
3 + 10
33 : 3
30 : 3
27 : 3
24 : 3
21 : 3
18 : 3
15 :3
20 - 3
10 - 3
18 - 3
17 - 3
16 - 3
15 - 3
14 - 3
3 ∙ 4
3 ∙ 5
3 ∙ 6
3 ∙ 7
3 ∙ 8
3 ∙ 9
3 ∙ 10
3 + 11
3 + 12
3 + 13
3 + 14
3 + 15
3 + 16
3 + 17
39 : 3
42 : 3
45 : 3
48 : 3
51 : 3
54 : 3
57 : 3
13 - 3
12 - 3
11 - 3
10 - 3
9 - 3
8 - 3
7 - 3
3 ∙ 11
3 ∙ 12
3 ∙ 13
3 ∙ 14
3 ∙ 15
3 ∙ 16
3 ∙ 17
3 + 18
3 + 19
3 + 20
3 + 21
3 + 22
3 + 23
3 + 24
60 : 3
63 : 3
66 : 3
69 : 3
90 : 3
93 : 3
96 : 3
30 - 3
31 - 3
32 - 3
33 - 3
41 - 3
42 - 3
43 - 3
3 ∙ 20
3 ∙ 22
3 ∙ 23
3 ∙ 30
3 ∙ 31
3 ∙ 33
3 ∙ 41
4 + 5
4 + 6
4 + 7
4 + 8
4 + 9
4 + 10
4+ 11
44 : 4
40: 4
36 : 4
32 : 4
28 : 4
24 : 4
20 : 4
20 - 4
19 - 4
18 - 4
17 - 4
16 - 4
15 - 4
14 - 4
4 · 4
4 · 5
4 · 6
4 · 7
4 · 8
4 · 9
4 · 10
4 + 12
4 + 13
4 + 14
4 + 15
4 + 16
4 + 17
4 + 18
16 : 4
12 : 4
8 : 4
48 : 4
52 : 4
56 : 4
60 : 4
13 - 4
12 - 4
11 - 4
10 - 4
9 - 4
8 - 4
7 - 4
4 · 11
4 · 12
4 · 13
4 · 14
4 · 15
4 · 16
4 · 17
4 + 19
4 + 20
4 + 22
4+ 22
4+ 27
4 + 28
4 +29
80 : 4
84 : 4
100 : 4
100 : 4
244 : 4
284 : 4
400 : 4
33 - 4
32 - 4
88 - 4
88 - 4
87 - 4
86 - 4
85 - 4
4 · 20
4 · 21
4 · 30
4 · 30
4 · 31
4 · 40
4 · 50
5 + 5
5 + 6
5 + 8
5 + 8
5 + 9
5 + 10
5 + 11
55 : 5
50 : 5
40 : 5
40 : 5
35 : 5
30 : 5
25 : 5
20 - 5
19 - 5
17 - 5
17 - 5
16 - 5
15 - 5
14 - 5
5 · 5
5 · 6
5 · 8
5 · 8
5 · 9
5 · 10
5 · 11
5 + 12
5 + 13
5 + 15
5 + 15
5 + 16
5 + 17
5 + 18
20 : 5
15 : 5
5 : 5
5 : 5
0 : 5
60 : 5
70 : 5
13 - 5
12 - 5
10 - 5
10 - 5
9 - 5
8 - 5
7 - 5
5 · 12
5 ·13
5 · 15
5 · 15
5 · 16
5 · 17
5 · 18
6 - 6
6 + 7
6 + 8
6 + 9
6 + 10
6 + 11
6 + 12
66 : 6
60 : 6
54 : 6
48 : 6
42 : 6
36 : 6
30 : 6
20 - 6
10 - 6
18- 6
17- 6
16 - 6
15 - 6
14 - 6
6 · 6
6 · 7
6 · 8
6 · 9
6 · 10
6 · 11
6 · 12
6 + 13
6 + 14
6 + 15
6 + 16
6 + 17
6 + 18
6 + 19
24 : 6
18 : 6
12 : 6
6 : 6
0 : 6
96 : 6
120 : 6
13 - 6
12 - 6
11 - 6
10 - 6
9 - 6
8 - 6
7 - 6
6 · 20
6 · 21
6 · 30
6 · 31
6 · 40
6 · 50
6 · 0
7 + 7
7 + 8
7 + 9
7 + 10
7 + 11
7 + 12
7 + 13
77 : 7
70 : 7
63 : 7
56 : 7
49 : 7
42 : 7
35 : 7
20 - 7
19 - 7
18- 7
17 - 7
16 - 7
15 - 7
14 - 7
Таблица умножения
2 · 2
2 · 4
2 · 3
2 · 5
2 · 7
2 · 6
2 · 9
2 · 8
3 · 3
3 · 2
3 · 4
3 · 6
3 · 5
3 · 7
3 · 9
3 · 8
4 · 8
4 · 9
4 · 6
4 · 7
4 · 5
4 · 3
4 · 4
4 · 2
5 · 9
5 · 7
5 · 8
5 · 5
5 · 6
5 · 4
5 · 2
5 · 3
6 · 7
6 · 8
6 · 9
6 · 6
6 · 2
6 · 4
6 · 3
6 · 5
7 · 5
7 · 7
7 · 2
7 · 4
7 · 3
7 · 9
7 · 6
7 · 8
8 · 4
8 · 9
8 · 3
8 · 5
8 · 2
8 · 8
8 · 7
8 · 6
9 · 2
9 · 4
9 · 3
9 · 5
9 · 8
9 · 9
9 · 7
9 · 6
2 · 10
3 · 10
4 · 10
5 · 10
6 · 10
7 · 10
8 · 10
9 · 10
2 · 11
3 · 11
4 · 11
5 · 11
6 · 11
7 · 10
8 · 11
9 · 11
2 ·12
3 · 12
4 · 12
5 · 12
6 · 12
7 · 12
8 · 12
9 · 12
2 · 15
3 · 15
4 · 15
5 · 15
6 · 15
7 · 15
8 · 15
9 ·15
2 · 20
3 · 20
4 · 20
5 · 20
6 · 20
7 · 20
8 · 20
9 · 20
2 · 50
3 · 50
4 · 50
5 · 50
6 · 50
7 · 50
8 · 50
9 · 50
2 · 100
3 · 100
4 · 100
5 · 100
6 · 100
7 · 100
8 · 100
9 · 100
№ 2.
38+47
:17
∙13
45-27
∙3
+36
4∙19
-31
:15
84:14
∙12
+23
75-27
:16
∙12
19+69
:11
∙12
12∙6
-30
:13
60:12
∙15
+35
68:17
∙21
+26
87-36
:17
∙23
4∙13
+23
:15
37+43
:16
∙14
7∙12
-45
:13
49+29
:13
∙11
100-44
:14
∙12
32:16
∙29
+27
47+17
:16
∙15
6∙16
-28
:17
57:19
∙24
+28
62-28
:17
∙29
300:50
+14
∙4
40+450
:70
∙20
100:10
+90
-60
500-20
:80
+40
240:30
∙9
+28
60∙70
:30
-12
400-40
:60
∙9
290+60
:50
+38
210:70
∙5
+15
43+57
:2
∙9
380-20
:60
∙4
5∙9
+55
:10
№ 3.
0,4+0,3
-0,2
+0,01
0,8-0,2
+0,05
-0,15
1,2+0,3
-1
+0,02
1,7-0,4
+0,1
+0,03
0,6-0,1
-0,3
+0,04
1,1+0,7
-0,4
+0,06
1,9-0,5
+0,2
+0,02
0,2+0,4
-0,1
+0,15
1-0,3
-0,2
+1,5
1+0,6
+0,4
-0,05
2-0,3
+0,05
+0,15
2+0,5
-0,3
+1,8
3+0,4
-0,2
+0,8
1-0,5
+1,5
-0,05
2+0,2
+0,8
-0,03
2-1,5
+0, 4
+0,15
0,8+0,7
-0,3
+0,05
0,9+1,4
-0,3
+0,01
0,35-0,25
+0,05
+0,1
0,76-0,25
-0,01
+0,3
2,3-1,5
+0,7
-0,02
0,34+0,66
-0,5
-0,15
0,99-0,44
+0,25
-0,03
0,3+2,9
-1,2
+0,11
3,4-1,4
∙0,3
+0,4
5∙0,7
+2,7
-4,9
0,35+1,45
∙0,2
∙10
0,68-0,39
+0,21
∙0,3
0,4∙0,8
+0,48
-0,21
7,9+1,1
∙0,7
-5,4
8,6-5,6
∙0,6
+1,9
0,8∙9
+1,8
-3,6
№ 4.
1,2∙10
1,3∙10
1,4∙10
1,5∙10
2,9:10
2,8:10
2,7:10
2,6:10
3,1∙100
3,2∙100
3,3∙100
3,4∙100
44,5:100
44,6:100
44,7:100
44,8:100
0,2∙1000
1,4∙1000
0,8∙1000
2,7∙1000
885,3:1000
885,4:1000
8854,3:1000
3369,1:1000
3,25∙10
3,26∙10
3,27∙10
3,28∙10
0,1:10
0,2:10
0,31:10
0,15:10
0,36∙100
0,17∙100
0,18∙100
0,19∙100
0,1:100
0,2:100
0,3:100
0,4:100
17,5∙1000
18,5∙1000
19,5∙1000
20,5∙1000
83,1:1000
16:1000
17:1000
5:1000
21∙0,1
22∙0,1
23∙0,1
24∙0,1
21∙0,01
22∙0,01
23∙0,01
24∙0,01
33:0,01
34:0,01
35:0,01
36:0,01
44∙0,001
45∙0,001
46∙0,001
47∙0,001
56:0,001
57:0,001
58:0,001
59:0,001
211∙0,1
210∙0,1
208∙0,1
209∙0,1
215:0,1
210:0,1
205:0,1
200:0,1
34,4∙0,1
34,5∙0,1
34,6∙0,1
34,7∙0,1
№ 5.
Представьте в виде смешанных чисел неправильные дроби:
7
5
12
11
16
3
40
10
55
6
18
6
71
8
8
3
11
7
9
5
24
8
3
2
19
11
21
7
7
2
22
11
4
3
11
9
17
9
17
8
14
9
11
8
23
10
7
6
11
6
9
4
131
100
19
6
5
4
16
11
123
100
49
6
17
10
14
11
14
13
71
9
14
7
6
5
15
4
7
3
10
9
10
7
13
2
19
10
18
9
13
10
5
2
12
5
46
5
27
9
10
3
147
100
17
6
26
13
21
10
23
6
64
7
11
4
15
11
11
10
15
8
17
13
13
6
13
9
13
8
13
4
7
4
11
2
30
10
15
13
11
5
27
9
№ 6.
Действия с положительными и отрицательными числами
2·(-3)
4·(-5)
6·(-2)
7·(-2)
8·(-3)
5·(-2)
6·(-3)
4-7
2-10
3-13
6-16
5-8
7-17
8-18
-8·5
-2·3
-3·5
-7·2
-5·3
-6·8
-2·4
-10+5
-8+5
-9_+7
-11+1
-6+3
-19+2
-83+2
-8·0
-5·0
-9·0
-61·0
-27·0
-64·0
-29·0
5-(-3)
6-(-4)
2-(-7)
9-(-1)
1-(-5)
7-(-3)
6-(-5)
0·(-7)
0·(-2)
0·(-4)
0·(-9)
0·(-6)
0·(-3)
0·(-8)
3-10
2-6
17-20
85-90
64-70
96-100
18-28
7:(-1)
8:(-1)
9:(-1)
5:(-1)
6:(-1)
1:(-1)
0:(-1)
-3-7
5-6
-4-9
-2-8
-6-4
-1-1
-2-5
2-(-7)
6-(-3)
9-(-2)
7-(-4)
7-(-1)
16-(-3)
9-(-5)
5·(-1)
1·(-1)
6·(-1)
4·(-1)
9·(-1)
3·(-1)
7·(-1)
-5+11
-25+30
-2+5
-1+7
-3+10
-6+7
-8+10
-8:(-1)
-7:(-1)
-5:(-1)
-2:(-1)
-6:(-1)
-4:(-1)
-3:(-1)
-6-3
-2-7
-4-6
-1-9
-2-8
-5-4
-3-4
1·(-7)
1·(-5)
1·(-9)
1·(-4)
1·(-8)
1·(-10)
1·(-2)
-4+(-5)
-9+(-5)
-2+(-7)
-6+(-9)
-8+(-4)
-6+(-1)
-3+(-9)
3+(-6)
2+(-8)
3+(-9)
6+(-1)
4+(-5)
9+(-5)
2+(-7)
№ 7.
(x+y)2
(b+3)3
(y-9)2
4x2+12x+9
25b2+10b+1
1+y2-2y
(x-y)(x+y)
(2a-3b)(3b+2a)
(10x-7y)(10x+7y)
x2-y2
b2-
y2-0,09
x3-y3
1+b3
y3-1
(x-y)2
(10-c)2
(40+b)2
25a2+10a+1
81a2-18ab+b2
64-16b+b2
(4+y2)(y2-4)
(5x2+2y3)(5x2-2y3)
(7x-2)(2+7x)
25x2-y2
-49a2+16b2
p2-a2b2
(-a-2)2
(-3-b)2
(-12-c)2
x3-y3
125-a3
x3+y3
(9-y)2
(0,3-x)2
(8-a)2
b2+4a2-4ab
8ab+b2+16a2
9x2-24xy+16y2
(9a-b2)(b2+9a)
(4+y2)(y2-4)
(8c+9b)(9b-8c)
8-a3
1+27y3
x3+1000
(b+3)2
(y+9)2
(a-25)2
1+x2-2x
9x2-xy+y2
x2+2xy+y2
(2x-1)(2x+1)
(8c+9b)(9b-8c)
(c+b)(c-b)
125a3-64b3
c3-b3
1-c3
(x+0,5)2
(40+b)2
(x-2y)2
28xy+49x2+4y2
100x2+y2+20xy
1-2x+x2
(7x-2)(7x+2)
(c-7)(7+c)
(a-b)(b+a)
(-a-1)2
(-b-2)2
(-x-12)2
(a+1)3
(a+2)3
(2+b)3
(2-a)3
(b-1)3
(1-b)3
№ 8.
Раскройте скобки
Приведите подобные
слагаемые
Соберите в левой части неизвестные, а в правой - числа.
с +(-а +b)
4d + 2d - d
6x - 8 =2x + 12
- а - (d- п - с)
8n - 3n -n + 2n
4x + 5 = - 3x + 16
(m - n) - (c - a)
5a - 6a +2a - 10a
15y - 8 = - 6y + 1,2
(2 + х) - у
-201a + a + 201a - a
6x - 12 =5x + 4
- (х + 21) + 5у
-3.8x - x + 3.8x + x
-16x + 1,3 = 2x - 10
7 - (-2d - 3х)
10a + d - 6d
-9a + 8 = -10a - 2
3 (x +y - z)
5a + 7x + 6a - 4x
-12n - 5 =11n - 3
4 (m - n - p)
23x - 23 + 40 + 4x
5 + 25x = 3 + 24x
-2 (a - b - c)
4x - 2a +6x - 3a + 4a
12 - 6a = 14 - 8a
(2x - c + 2) (-3)
-3a + 2d - 5 + a - 9a +1
6c + 23 = -2 + 5c
(3m - 2n + p) (-4)
4a -6a -2+5p-12-10p
12a - 3 + 2a = -a - 35
(a +3 - d -z) m
0,9a - 1,3a + 0,7a
-35 -2x + 4x = -2 - x
2 ( a - d) -3 (c + m)
c - 0,8c - 0,2c - 0,4c
3 (x + 1) =5 - x
-5 (-c - 2) +8 (a - d)
0,3a - 0,2b - 0,7a + 0,2b
5 (a - 2) =6 + a
- 3 (-a + 6) - 4 (b + k)
0,2m - 2,9 - 4m - 0,05
9 (-x - 1) = -5x + 2
2 (-3 - c)-6 (d - p)
3 (a + n) -2 (a - n)
7 (-2a + 3) = -10 -a
- (-5 +c) -2 (5a+8d)
5 - (6a - 16) +3a
25x - 4 =3 (x + 1)
7(-2a - 5d) - 6 (4c + 8m)
- (-d - 2) + 6 (d + 4)
51- 32a =2 (-5 - 2a)
-9 (-2c + 5n - 10)+2(5a - 2d)
3 (y - 5) - 2 (y - 4)
2 (x + 1) =5 (9 - x)
2 (4a - 3d) + 4 (-2b - 5c)- (m - n)
-5 (5 - x) - 4x + 30
3 (2a - 5) =4 (6 - 7a)
№ 9.
22
x5·x8
(xy)4
2-2
23
a·a6
(2x)3
24
x2·x5·x
(-5xy)3
25
34·32·33·3
(x3)2
3-4·36
26
26·4
(a6)3
5-3:5-2
32
8·27
((a2)3)4
(2-4)-1
33
x5:x3
((x5)2)3
(a-1b-2)-2
34
a21:a
(a2)m
35
1016:1012
x3·(x2)5
42
xn:x2
(a2)3·(a4)2
43
y3·ym
(a·a6)3
(6a-5b)-1
52
c5:c0
(a3a2)3
(p-6q)-1
53
(a6a4)2
(-0,3x-5y-4)-2