Статья Формирование практических навыков и умений при обучения геометрии

ПРИЕМЫ ФОРМИРОВАНИЯ ПРАКТИЧЕСКИХ УМЕНИЙ И НАВЫКОВ ПРИ ОБУЧЕНИИ ГЕОМЕТРИИ.

И.Т. Битуева

Средняя школа гимназия №14, г. Талдыкорган

В процессе формирования практического умения целесообразно выделять четыре этапа : подготовительный , ознакомительный ,формирующий умение и этап совершенствование умения. Рассмотрим приемы деятельности учителя и учащихся на каждом из этапов .

Первоначально учителю необходимо выявить систему условий , на которую должен опираться ученик для успешного овладения практическим действием.

Например , для того чтобы научиться строить с помощью циркуля и линейки угол, равный данному , ученикам необходима иметь знание о следующих фактах : о данных геометрических фигурах - полупрямой, полуплоскости и угле ( определения , представления об их изображении и обозначении) ; о цели действия , в данном случае об угле , равном данному ,который требуется построить ; об инструментах построения ; о каждой из конструктивных операций и о последовательности их выполнения.Учащиеся должны быть также подготовлены к обосновониям возможности каждого шага построения (аксиомы откладывания отрезков и углов , определение равных треугольников , третий признак равенства треугольников ). Нельзя обойтись и без навыков в выполнении элементарных конструктивных операций ; построение окружности произвольного или указанного радиуса с центром в некоторой точке , построение полупрямой , имеющей данное начало и приходящей через данную точку.[3]

На подготовительном этапе необходимо актуализировать у учащихся указанные « предварительные знания ».

Приведем задания для VIIкласса , которые имеет смысл предложить на подготовительном этапе обучения построению угла , равного данному.

1. Постройте полупрямую , обозначьте ее . Сформулируйте определение понятия « полупрямая».

2. Постройте прямую. Обозначьте I и II полуплоскости , на которые данная прямая разбила плоскость.

3. Отметьте точку. Постройте окружность с центром в данной точке. Дайте определение понятию «окружность».

4. Постройте один из радиусов окружности. Дайте определение понятию «радиус окружности».

5 Среди нескольких углов (учитель изображает их на доске) с помощью тронспортира найдите равные. Какие углы называются равными?

6. С помощью масштабной линейки найдите равные треугольники среди треугольников, указанных на доске. Обоснуйте ответ.

7. Укажите в равных треугольниках равные углы. Обоснуйте ответ.

На ознакомительном этапе учащииеся должны выделить, что дано , что требуется сделать и какими инструментами, какие операции для этого необходимо выполнить. Например , при ознакомлении с построением угла, равного данному , желательно прежде всего задать учащимся такие вопросы : « Какие геометрические фигуры даны в задаче ? » (даны угол, полупрямая, полуплоскость) ; « Что требуется сделать? » ( отложить от данной полупрямой в указанную полуплоскость угол, равный данному).

После того как учащиеся изобразят в своих тетрадях угол и полупрямую , можно приступить к выяснению плана построения с помощью анализа . Обычно учитель предлагает такую цепочку рассуждений :« Мы знаем , что для доказательства равенства двух углов достаточно найти два равных треугольника, в состав которых входят эти углы. Нельзя ли построить треугольник с углом , который изображен в ваших тетрадях ? ( Учащиеся отвечает , что достаточно пересечь стороны угла произвольной прямой,) Значит, задача сводится к построению треугольника , равного данному ».[2]

Исследования психологов показывают, что на ознакомительном этапе может быть неэффективной методика формирования действия сразу в свернутом виде, поскольку тогда не видна его динамика. План действия можно показать в сочетании рисунков в текста. Сначала с помощью кодоскопа на экран проецируетсяданный угол ВАС, дуга окружности с центром А иполупрямая с началом в точке О (рис 1 ). На следующих кадрах показано , как на полупрямой появляется точка (рис. 2 ) , а на окружности с центром О и радисом ОВ₁( ОВ ₁ = АВ) - точка С₁ (рис.3). На заключительном кадре (он здесь не приводится) представлены два треугоьлника - один ( ∆АВС ) с данным углом САВ , другой ( ∆ОВ₁С₁) с углом С₁ ОВ_{1 ,} равным данному . Текст - предписание, соответствующий этим рисункам , хорошо известен , поэтому указывать его здесь нет необходимости.[4]

На ознакомительном этапе должна происходить подготовка к выполнению практического действия с помощью инструментов . Поэтому учащиеся с самого начала не только наблюдают действия учителя, но и выполняют все то , что делает учитель.

Рис.1 Рис.2 Рис.3

На этапе , формирующем умение, учащиеся должны научиться правильно и без посторонней помощи выполнять практическое действие в знакомых условиях ,т. е. по образцу . На этом этапе уместны упражнения , аналогичные рассмотренному образцу, но с некоторым варьированием условий, предупреждающим преждевременное свертывание усваиваемого практического действия.

В описываемом конкретном случае учащимся могут быть предложены следующие задания :

а ) Отложите от данной полупрямой а в полуплоскость IIугол, равный углу А ( учащимся указывается полуплоскость, расположенная не выше , как раньше, а ниже прямой а )

б ) Постройте угол в . С помощью циркуля и линейки постройте угол , равный этому углу.

в) Постройте произвольный тупой угол Аи полупрямую с началом О. С помощью циркуля и линейки от построенной полупрямой отложите угол О, равный углу А.

Руководство деятельностью учащихся , выполняющих этих задания , осуществляется с помощью указанного выше плана ( см. рис. 1 - 3) и претерпевает существенное изменения. Заданию а ) сопутствует полный план в виде рисунков и текста - предписания. К заданию б ) прилагается только текстовое предписание. Задание в) учащиеся выпоняют полностью самостоятельно.[5]

На последнем этапе - этапе совершенствования практическогоумения ( или навыка ) углубляется осознанность умения , отрабатывается автоматизм .Школьники учатся переносить приобретенные умения в новые условия. Для того чтобы упрочить их умения , следует использовать несложные практические задачи, ход решения которых легко просматривается. Например: постройте треугольник по двум данным стронам и углу между ними; постройте треугольник по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Описанный подход целесообразно реализовывать не только при обучении построению равных углов , но и при формировании других конструктивно - графических умений.

Литература

1.Манвелов С.Г. Конструирование современного урока математики.М: Просвещение, 2002.

2.Фридман И.М. Учитесь учиться математике. М: Просвещение, 1992

3.Методика преподавания математики М. Просвещение - 1998 г. Общая методика

4.Эрдниев П.М. Методика упражнений по математике. М. Просвещение - 1998 г.

5.СкопецЗ.А.Геометрические миниатюры . М: Просвещение, 1990г.