«Cсоотношение между углами и сторонами треугольника»

Лариса Васильевна Сорокина

Преподаватель математики

1 квалификационная категория

Конспект урока «Решение задач по теме «Cоотношение между углами и сторонами треугольника»
7 класс, геометрия

Учебный предмет: геометрия.

Уровень образования школьников: базовый уровень общего образования

Тип урока: комбинированный.

Форма учебной работы: классно-урочная. Урок направлен на развитие аналитического мышления и навыков групповой деятельности школьников. Учитель направляет продвижение учащихся, по изучаемой теме, основываясь на результаты их деятельности. Ученики развивают творческую сторону мышления и навыки аналитической работы, формируют навыки оформления результатов умственного труда. Урок построен с учетом принципов личностно ориентированного обучения.

Оборудование: тестовые работы, презентация (при наличии необходимого оборудования), карточки для устной работы, переносная доска, модели треугольников.

Цели:

• научиться из всего изученного выбирать то, что необходимо для решения геометрических задач;

• учить самооценке, способствовать повышению собственной самооценки;

• учиться рассуждать логически, строить последовательные шаги, помогать своим товарищам наводящими вопросами решить геометрическую задачу;

• развивать наблюдательность; сообразительность;

• способствовать развитию интереса к математике.

Ход урока:

1. Организация класса

2. Сообщение темы и целей урока

Учитель: мы заканчиваем изучение темы «Соотношения между сторонами и углами треугольника», сегодня мы проводим обобщающий урок по этой теме и основной целью нашего урока является - систематизация и обобщение знаний учащихся. Эпиграфом к нашему уроку я выбрала слова великого русского ученого Михаила Васильевича Ломоносова, которые, по моему мнению, наиболее точно отражают цели нашего урока.

Эпиграф: математику только за тем надо изучать,

что она ум в порядок приводит.

М.В.Ломоносов

3. Воспроизведение опорных знаний

Урок начался с устной работой, в ходе которой учащиеся вспомнили весь известный материал, понадобившийся затем при доказательстве теоремы и при решении задач.

- фронтальная беседа: «Назовите …»

• Основные элементы треугольника,

• Виды треугольников по углам,

• Виды треугольников по сторонам,

• Сумма углов треугольника,

• Внешний угол и его свойства,

• Соотношения между сторонами и углами треугольника,

• Неравенство треугольника,

• Свойства прямоугольного треугольника,

• Признаки равенства прямоугольного треугольника.

4. Устное решение задач

По каждому чертежу идет следующая работа:

- о какой фигуре идет речь?

- что вы знаете о ней?

- сформулируйте условие задачи;

- сформулируйте вопрос к задаче;

- какие вы видите пути её решения?

- Какие теоретические положения лежат в основе решения?

- составьте задачи для своих товарищей на приготовленных листах, на них указана фамилия, того для кого вы составляете задачу, постарайтесь составить задачу его уровня; можете усложнить задачу, добавив свои данные.

5. Проверка усвоения изученного

- выполнение тестовой работы (приложение 1) - самостоятельная работа учащихся, по ходу ее выполнения ребята заполняют предложенный им цветок или домик (вписывают туда полученные ответы);

- проверка выполнения работы: сильные учащиеся сдают листы с решениями ( в домике или цветке должно получиться слова: «отлично» и «молодец»;

- с ребятами слабо успевающими осуществляется взаимопроверка;

- проверка осуществляется по листам с ответами;

6. Решение задач по теме

1. Игра «Угадай»

На доске пять треугольников:

Учитель загадывает треугольник, а учащиеся задают два вопроса и узнают, какой треугольник загадан.

2. Решение задач

Ученики работают в парах, им предлагаются карточки с заданиями, работа выполняется самостоятельно, по завершении идет обсуждение итогов.

• дано решение и условие задачи на чертеже, обоснуйте решение.

70 ° : 2 = 35°

90° - 35° = 55°

• (при наличии времени) Дано: МН + НК = 36 см

Найти: МК, НК.

1 = 180° - 120° = 60°

Н = 90° - 60° = 30°

Продолжите решение; восстановите недостающие условия.

7. Итог урока

- домашнее задание: решить составленные задачи, оценить творчество своих товарищей, исправить допущенные ошибки в задачах.

Приложение

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Тестовая работа

1. В тупоугольном треугольнике тупых углов

м) два, о) один, т) три.

2. В треугольнике АВС: А = 38°, В = 83°. Найдите угол С.

т) 59° с) 69° к) 121°

3. Дано: 2 = 35°, 3 = 80°

Найти: 1.

и) 65° к) 105° л) 115°

4. В равнобедренном треугольнике один из углов при основании равен 40°. Найти два других угла.

м) 70°, 70° и) 40°, 100° п) 40°, 90°

5. Существует ли треугольник со сторонами 4 см, 5 см, 6 см?

щ) нет ч) да

6. Дано: В = 30°, АС = 10 см

Найти: АВ.

н) 20 см р) 5 см я) 40 см

7. Дано: Р = 49°

Найти: Н. д) 139°

г) 51° о) 41°

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Тестовая работа

1. В прямоугольном треугольнике острых углов

о) один в) три м) два

2. В треугольнике АВС: А = 35°, В = 59°. Найдите угол С.

о) 86° ш) 96° в) 94°

3. Дано: 1 = 110°, 2 = 80°.

Найти: 3.

а) 80° к) 90° л) 30°

4. В равнобедренном треугольнике один из углов при основании равен 45°. Найти два других угла.

о) 45°, 90° д) 90°, 90° м) 55°, 80°

5. Существует ли треугольник со сторонами 1 см, 2 см, 3 см?

д) нет е) да

6. Дано: = 30°, АВ = 18 см

Найти: ВС.

г) 36 см д) 48 см е) 9 см

7. Дано: Н = 48°

Найти: Р. ц) 42°

ф) 132° г) 32°

ЗАДАЧА 1

дано решение и условие задачи на чертеже, обоснуйте решение.

Дано:…………………

……………………….

Найти:……………….

Решение:

Подумайте, какое дополнительное построение нужно выполнить, исходя из решения задачи.

…………………………………………….

…………………………………………….

…………………………………………….

70 ° : 2 = 35° (т.к………………………….)

90° - 35° = 55°(т.к………………………...)

8