Элементы теории множеств. Дискретная математика

Раздел Математика
Класс 8 класс
Тип Конспекты
Автор
Дата
Формат docx
Изображения Есть
For-Teacher.ru - все для учителя
Поделитесь с коллегами:





Тема урока:

«Элементы теории множеств.

Дискретная математика»



Краткая аннотация:

На данном уроке учащиеся расширили свои знания по математике, познакомившись с ещё одним способом решения логических задач, который был им не знаком. Способ решения задач с использованием «кругов Эйлера» упрощает путь к решению задачи, делая его наглядным.

В процессе изучения данной темы, учащиеся научились грамотно оперировать такими понятиями как «множество», «объединение множеств», «пересечение множеств» и использовать их при решении задач. Подбор задач, используемых на уроке, позволяет увидеть безграничное использование «кругов Эйлера».

Одна из целей урока - воспитание интереса к изучаемому предмету, навыков внимания, аккуратности. Формировать навыки самостоятельной работы с ПК, умение выделять главное, сравнивать, анализировать.





Тема урока: «Элементы теории множеств. Дискретная

математика»

Автор: Макаркова Ирина Викторовна

учитель математики МОУ Лицей «Ступени»

Предмет: математика

Класс: 8-10

Цель урока: Формирование общих способов интеллектуальной деятельности,

овладение математическими знаниями и умениями для

продолжения обучения в старшей школе, изучения смежных

дисциплин

Задачи: - познакомить учащихся с новым видом диаграмм - кругами Эйлера

- расширить арсенал средств учащихся для решения логических

задач

- показать использование междисциплинарных связей («Дискретная

математика»), применение различных форм контроля знаний,

индивидуальная работа

Тип урока: комбинированный

Используемые УМК , учебные пособия, методическая литература:

  1. Алгебра. 8 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, И.Е. Феоктистов. - М.: Мнемозина, 2010.

  2. Логические основы математики. 10-11 кл. : учеб. пособие /

А.Д. Гетманова. - М.: Дрофа

3. Куратовский К., Мостовский А. Теория множеств. - М.: Мир, 1970.

4. Лавров И.А., Максимова Л.Л. Задачи по теории множеств,

математической логике и теории алгоритмов. - М.: Наука, 1975.

Программное обеспечение: операционная система, Notebook, интерактивная

доска SMART, раздаточный материал

Используемые ЦОР:

  1. Некоторые способы решения логических задач / Презентация ppt.

  2. Круги Эйлера - Венна / Презентация ppt.

  3. Круги Эйлера/ Презентация ppt.

  4. Элементы теории множеств/ Презентация ppt.

  5. Множества, операции над ними/ Презентация ppt.

Разработка урока:

Деятельность учителя

Деятельность учащегося

Демонстрация

на доске

1

- приветствует учащихся

- просит вспомнить тему прошлого занятия

- предлагает ответить на вопросы теста по проверке понятийного материала на Notebook

- приветствуют

учителя

- называют тему прошлого занятия:

« Множества. Элементы множества»

- отвечают на вопросы предложенного теста

Элементы теории множеств. Дискретная математика

Показывает на ИД рабочий стол одного из учащихся, дает ключ к тесту,

- самостоятельно, используя ключ, проверяют свою работу, комментируют ответы


Тест «Множества»

  1. А - множество целых чисел, В- множество целых положительных чисел. Что является пересечением множеств А и В?

Z

N

Q

R

  1. А - множество целых чисел, В- множество целых положительных чисел. Что является объединением множеств А и В?

Z

N

Q

R

  1. А- множество чисел, кратных 2, В - множество чисел, кратных 3.

Что является пересечением множеств А и В?

Все двузначные числа

Числа, оканчивающиеся на 6

Числа, которые делятся на 6

Четные числа

  1. В классе 29 учащихся. Каждый из них изучает хотя бы один язык - английский или немецкий. Английский язык изучают 18 человек, немецкий язык изучают 15 человек. Сколько человек изучают два языка и немецкий, и английский?

4

15

18

11

  1. Как называется множество, в котором нет ни одного элемента?

Такого множества не существует

Простое

Равное

Пустое

  1. А- множество четырехугольников, В - множество параллелограммов,

С - множество квадратов. Какое множество является подмножеством двух других?

А

В

С

Пустое множество

  1. В одном множестве 40 элементов, в другом - 30. Сколько элементов может быть в их пересечении?

40

30

10

70

  1. Найдите объединение множеств цифр , используемых в записи чисел:

122568 и 325186

1,1,2,2,2,3,5,5,6,6,8,8

3

1,2,5,6,8

1,2,3,5,6,8

Деятельность учителя

Деятельность учащегося

Демонстрация

на доске

2

Постановка цели:

Один из величайших математиков петербургской академии Леонард Эйлер (1707-1783) за свою долгую жизнь написал более 850 научных работ. В одной из них появились круги, которые "очень подходят для того, чтобы облегчить наши размышления". Эти круги и назвали кругами Эйлера. С помощью этих кругов удобно геометрически иллюстрировать операции над множествами. Можно рисовать не только круги, но и овалы, прямоугольники и другие геометрические фигуры.

Элементы теории множеств. Дискретная математика

3

Вам предлагается задача. Попробуйте изобразить условие задачи с помощью кругов Эйлера

Выходит к доске и выполняет задание

Элементы теории множеств. Дискретная математика

4

В Notebook предлагается три задачи. Выполняем по рядам. Потом проверяем.

Каждый ряд решает в Notebook самостоятельно задачу

Выводит на экран рабочий стол одного из учащегося каждого ряда

Комментируют решение задач


Элементы теории множеств. Дискретная математикаЭлементы теории множеств. Дискретная математикаЭлементы теории множеств. Дискретная математика

Деятельность учителя

Деятельность учащегося

Демонстрация

на доске

5

Давайте посмотрим, в каких еще видах задач можно использовать круги Эйлера

Решают задачи у ИД, предложенные учителем

Элементы теории множеств. Дискретная математика

Элементы теории множеств. Дискретная математика

Элементы теории множеств. Дискретная математика

Элементы теории множеств. Дискретная математика

Элементы теории множеств. Дискретная математика

Элементы теории множеств. Дискретная математика

Элементы теории множеств. Дискретная математика

Элементы теории множеств. Дискретная математика

Элементы теории множеств. Дискретная математика

6

Практическая работа

Изобразить на листке А4 отношения предложенных вам понятий с помощью заранее приготовленными кругами

Выполняют практическую работу, прикрепляя готовую модель отношений понятий к доске на магниты

Элементы теории множеств. Дискретная математика

7

Итог занятия:

- Что нового вы сегодня узнали?

- Чему научились?

- Необходимо ли это знать и уметь? Для чего?

Дети отвечают на вопросы




© 2010-2022