Рабочая программа по элективному курсу Алгебра Плюс

Пояснительная записка

1.Сведения об образовательной программе на основе, которой она составлена.

Рабочая программа составлена на основе сборника элективных курсов Элективные курсы в профильном обучении: Образовательная область «Математика» / Министерство образования РФ- Национальный фонд подготовки кадров. - М.: Вита-Пресс, 2004. - 96 с.

2. Количество учебных часов, на которое рассчитана образовательная программа, в том числе для прохождения практической и контрольной части.

Рабочая программа рассчитана на 2 учебных года (2014-2015 уч.г., 2015-2016 уч.г.) - 70 часов.

Общее количество часов по плану (2014-2015 уч.г.) - 35

Количество часов в неделю - 1

3. Программно-методическое обеспечение рабочей программы (дополнительная литература) и технические средства обучения.

1. Земляков А.Н. : Алгебра + : элементарная алгебра с точки зрения высшей математики. Элективный курс: Учебное пособие /А.Н.Земляков. - М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2006.- 319с.ил.;

2. Земляков А.Н. : Алгебра + : элементарная алгебра с точки зрения высшей математики. Элективный курс: Методическое пособие / А.Н.Земляков. - М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2007. - 118с.: ил..

Учебно - методический комплект по математике дополнен электронными учебными пособиями, цифровыми обучающими модулями, интернет-ресурсами

• каталог образовательных ресурсов сети Интернет для школы - katalog.iot.ru/

• каталог учебников, оборудования, электронных ресурсов для общего образования - ndce.edu.ru/

• единая коллекция цифровых образовательных ресурсов - school-collection.edu.ru/

• портал "Единое окно доступа к образовательным ресурсам" - window.edu.ru/

• российский общеобразовательный портал - school.edu.ru/

• Московский Институт Открытого Образования - mioo.ru/

• Ресурсы Федерального центра информационно-образовательных ресурсов fcior.edu.ru

• сайт для самообразования и он-лайн тестирования: uztest.ru/

• досье школьного учителя математики: mathvaz.ru/

• Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов fcior.edu.ru/

4. Назначение программы по предмету Курс «Алгебра +» систематизирует и упорядочивает, закрепляет и углубляет знания, умения и навыки учащихся в области называемой «элементарной алгеброй». Речь идет о линии математического образования, начинающейся в младших классах и направленной на обучение умения решать уравнения, неравенства, системы с переменными/неизвестными.

5. Содержательные линии предмета: многочлены и алгебраические уравнения; рациональные алгебраические уравнения и неравенства; рациональные алгебраические системы; иррациональные алгебраические задачи.

6. Целями изучения курса «Алгебра +» являются:

1. Систематизация и углубление знаний, закрепление и упрочение умений, необходимых для продолжения образования в вузах с повышенным требованием к математическому образованию выпускников средней школы.

2. Получение общего представления об элементарной алгебре и применяемых в ней методах как о составляющей всей математики как науки.

3. Развитие логической и методологической культуры, составляющей существенный компонент культуры мышления, рассматриваемый в рамках общей культуры.

4. Овладение общими приемами организации действий, осуществлением плана, анализом и выражением результатов действий.

5. Получение преставлений об универсальном характере математических методов, о тесной взаимосвязи элементарной алгебры с высшей математикой: арифметикой, алгеброй, математическим анализом.

7. Задачами изучения курса «Алгебра +» являются:

1. Получение знаний об основных логических и содержательных типах алгебраических задач: уравнений, неравенств, систем, совокупностей с рациональными, иррациональными функциями/выражениями; овладение навыками соответствующих алгебраических преобразований выражений и логических преобразований алгебраических задач;

2. Овладение логическими, аналитическими, графическими методами решения алгебраических задач с изучаемыми классами выражений функций;

3. Получение конкретного представления о взаимосвязях высшей математики (алгебры, арифметики, математического анализа) с элементарной алгеброй на основе использования методов высшей математики при исследовании и решении алгебраических задач.

8.Принципы построения: Курс «Алгебра +» строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений(построение умозаключений на основе перехода от общих рассуждений к частным). Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.

9. Специфика курса. Курс предназначен для реализации в рамках естественно -научного профиля. С одной стороны, курс поддерживает изучение основного курса математики, направлен на систематизацию знаний, в том числе и методов обоснований (методов решения задач), реализацию внутрипредметных связей, способствует лучшему освоению курса математики, а с другой - поддерживает построение индивидуального образовательного пути.

10. Технологии и методики: информационно-коммуникативная, уровневая дифференциация обучения (УДО), технология коллективного способа обучения.

11. Планируемые результаты изучения курса.

Данной программой предусмотрено, чтобы в процессе изучения обучающиеся овладеют системой математических знаний и умений и будут:

знать:

• Алгебраические задачи: уравнения, неравенства с переменными, системы, совокупности. Множества решений. Следование и равносильность задач.

• Многочлены и действия над ними. Деление с остатком, алгоритмы деления. Теорема Безу. Разложимые многочлены. Число корней многочлена.

• Многочлены низших степеней (от второй до четвертой). Поиск корней и разложений.

• Рациональные и иррациональные уравнения и неравенства. Методы замены и разложения. Метод интервалов. Метод эквивалентных переходов. Метод сведения к системам. Метод оценок. Использование монотонности. Схемы решения задач с модулями.

• Основные методы решения рациональных алгебраических систем с двумя переменным: подстановка, исключение переменных, замена, разложение .

уметь:

• проводить логически грамотные преобразования выражений и эквивалентные преобразования алгебраических задач (уравнений, неравенств, систем, совокупностей);

• использовать основные методы при решении алгебраических задач с различными классами функций (рациональными и иррациональными), в том числе: методы замены, разложения, подстановки, эквивалентных преобразований, использование оценок, монотонности;

• анализировать различные задачи и ситуации, выделять главное, достоверное в той или иной информации;

• Умение планировать и проектировать свою деятельность, проверять и оценивать ее результаты.

понимать:

• Понимание элементарной математики как неотъемлемой части математики, методы которой базируются на многих разделах математики высшей;

• Понимание роли элементарной математики в развитии математики, роли математиков в развитии современной элементарной математики;

• Восприятие математики как развивающейся фундаментальной науки, являющейся неотъемлемой составляющей науки, цивилизации, общечеловеческой культуры во взаимосвязи и взаимодействии с другими областями мировой культуры.

12.Контроль уровня обученности - для оценки учебных достижений обучающихся используется:

• текущий контроль в виде разноуровневых проверочных работ, самостоятельных работ, тестов;

• тематический контроль в виде лабораторных, зачетных работ;

• итоговый контроль в виде теста.

Расписание учебного времени

№

Распределение учебного времени

Общее количество часов

В том числе

Развитие речи

Внеклассное чтение

Лабораторные работы

Практические работы

Контрольные работы

Экскурсии

1.

Всего часов по учебному плану

35

2.

Количество часов в неделю

1

3.

Запланировано на 1 четверть

9

4.

Запланировано на 2 четверть

7

5

Запланировано на 3 четверть

10

6.

Запланировано на 4 четверть

9

Планирование основных тем

№

Тема (раздел, блок, модуль)

Количество часов

10 класс

1.

Логика алгебраических задач

6

2.

Многочлены и алгебраические уравнения

15

3.

Рациональные алгебраические уравнения и неравенства

14

11 класс

4.

Рациональные алгебраические системы

20

5.

Иррациональные алгебраические задачи.

15

Календарно-тематическое планирование

№

Календарный срок

Тема занятия

Количество часов

Информационное обеспечение, в том числе ресурсы школьного технопарка

Т

П

К

10 класс (35ч)

Логика алгебраических задач ( 6ч)

1,2

Множество решений задачи.

Следование и равносильность (эквивалентность) задач

2

ММ-презентация

900igr.net/prezentatsii/informatika/Logicheskie-vyrazhenija/014-Ekvivalentnost.html

3

Уравнения с переменными

1

4

Числовые неравенства и неравенства с переменной

1

Числовые неравенства

fcior.edu.ru/card/3802/chislovye-neravenstva.html

5,6

Алгебраические задачи с параметрами

2

Многочлены и алгебраические уравнения (15 ч)

7,8

Делимость и деление многочленов с остатком. Алгоритмы деления с остатком

1

1

9

Теорема Безу. Корни многочленов

1

ММ-презентация

myshared.ru/slide/80553/

10

Следствия из теоремы Безу: теоремы о делимости на двучлен и о числе корней многочленов

1

ММ-презентация

myshared.ru/slide/80553/

11,12

Квадратный трехчлен: линейная замена, график, корни. Разложение квадратного трехчлена, теорема Виета

2

Теорема Виета

fcior.edu.ru/card/8696/teorema-vieta-p1.html

13, 14

Квадратичные неравенства: метод интервалов и схема знаков квадратного трехчлена

2

ММ-презентация

ppt4web.ru/matematika/reshenie-kvadratichnykh-neravenstv.html

15,16

Уравнения 4 степени. Биквадратные уравнения. Представление о методе замены

1

1

ММ-лекция

mathem.h1.ru/algebra4.html

17

Линейные замены, основанные на симметрии

1

18

Метод разложения. Поиск рациональных корней

1

19

Применение теоремы о рациональных корнях к решению уравнений

1

20

Применение теоремы о корнях к числовым задачам

1

21

Разложение методом неопределенных коэффициентов

1

Метод неопределенных коэффициентов

webmath.ru/poleznoe/formules_9_10.php

Рациональные алгебраические уравнения и неравенства ( 14 ч)

22

Рациональные алгебраические выражения и задачи

1

23,24

Метод замены

1

1

25,26

Симметрические и кососимметрические уравнения

2

ММ-лекция

tutoronline.ru/blog/simmetricheskie-uravnenija

27

Простейшие рациональные неравенства

1

28,29

Сведение к системам неравенств

2

30,31

Метод интервалов

1

1

Решение неравенств методом интервалов

fcior.edu.ru/card/5721/reshenie-neravenstv-metodom-intervalov-i1.html

32,33

Метод замены

1

1

34,35

Неравенства с двумя переменными

2

ММ-презентация

matica.org.ua/algebraicheskie-uravneniya-i-neravenstva-funktsii-logarifmi/33-neravenstva-s-dvumya-peremennimi-i-ich-sistemi

11 класс (35ч)

Рациональные алгебраические системы ( 20 ч)

36, 37, 38

Решение систем: метод подстановки

3

ММ-лекция

nado5.ru/e-book/sposob-podstanovki

39, 40, 41, 42

Однородные системы

2

2

ММ-лекция

mathprofi.ru/odnorodnye_sistemy_lineinyh_uravnenij.html

43, 44, 45

Решение систем: метод замены

1

2

46, 47, 48, 49

Симметрические системы

2

2

ММ-лекция

multiring.ru/course/algebra/content/chapter3/section3/paragraph3/theory.html#.VF5cFDSsUTE

50, 51, 52

Решение систем: метод разложения

1

2

53, 54, 55

Частные методы и приемы.

1

2

Иррациональные алгебраические задачи.( 15 ч)

56, 57

Уравнения с радикалами: уравнения с квадратными радикалами

1

1

ММ-презентация

free.megacampus.ru/xbookM0001/index.html?go=part-023*page.htm

58

Замена переменной

1

59

Неэквивалентные преобразования с проверкой

1

60

Метод эквивалентных преобразований;

сведение уравнений к системам

1

ММ-презентация

alwebra.com.ua/mod/page/view.php?id=490

61

Освобождение от кубических радикалов

1

62

Использование монотонности; и однородности при решении уравнений

1

63

Неравенства с радикалами

1

ММ-лекция

berdov.com/docs/inequality/neravenstvo-radikal/

64, 65

Эквивалентные преобразования неравенств

2

66

«Дробно - рациональные» неравенства

1

67, 68

Метод интервалов при решении иррациональных неравенств

1

1

ММ-лекция

math.md/school/praktikum/iratr/iratir.html

69

Замена при решении иррациональных неравенств

1

70

Использование монотонности при решении неравенств

1

Вид контроля: самостоятельные работы, проверочные работы, тестирование