Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Мускатновская школа»

Красногвардейского района Республики Крым

РАССМОТРЕНО: СОГЛАСОВАНО: УТВЕРЖДЕНО:

на заседании МО заместитель директора Приказ №_______

руководитель МО _________Л.А Быканова

естественно-мате- от « » __________2015 г.

матического цикла ________________2015 г.

_ ____О.В. Даниленко

Протокол № ____

от « »________2015 г.

Рабочая программа

по учебному предмету «Математика»

(базовый уровень)

для 6 класса

на 2015/2016 учебный год

Учитель математики

Даниленко

Ольга Владимировна

с. Мускатное, 2015 год

Содержание

1. Пояснительная записка…………………………………………………...………..3

2. Общая характеристика курса……………………………………………………...5

3. Место учебного предмета в учебном плане школы……………………………...7

4. Планируемые результаты изучения учебного предмета……… ……………....8

5. Содержание программы ……………………...………………………………….9

6. Тематический план ……………………………………………………………….13

7. Календарно-тематическое планирование………………………………………..16

8. Критерии оценивания ………………..…..……………………………………….32

9. Учебно-методическое и материально - техническое обеспечение...................34

10. Приложения (ким)…………………………………………………….…………..36

12. Лист фиксирования изменений и дополнений в рабочей программе………...55

Пояснительная записка

Рабочая программа по предмету «Математика» в 6 классе составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 6 класса и реализуется на основе следующих документов:

1. Стандарта основного общего образования по математике.

Стандарт основного общего образования по математике //Сборник нормативно-правовых документов и методических материалов, Москва: «Вентана-Граф», 2008.

2. Программы общеобразовательных учреждений. Математика 5-6 классы/Сост. Т.А. Бурмистрова - Москва: «Просвещение», 2009. 3.Федерального закона от 29 декабря 2012 № 273-ФЗ (ред. от 05.05.2014) «Об образовании в Российской Федерации» (с изм. и доп., вступ. в силу с 06.05.2014).

4.Приказа Министерства образования Российской Федерации от 05 марта 2004 г. №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» (в ред. Приказов Минобрнауки России от 03.06.2008 № 164, от 31.08.2009 № 320, от 19.10.2009 № 427, от 10.11.2011г. № 2643, от 24.01.2012 № 39, от 31.01.2012 № 69).

5.Приказа Министерства образования Российской Федерации от 09 марта 2004 года № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (в ред. Приказов Минобрнауки РФ от 20.08.2008 № 241, от 30.08.2010 №889, от 03.06.2011 г. № 1994, от 01.02.2012 № 74).

6.Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 г. № 253 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования».

7.Письма Министерства образования и науки Российской Федерации от 29 апреля 2014 г. № 08-548 «О федеральном перечне учебников».

Настоящая программа курса математики для 6 класса продолжает соответствующую программу 5 класса и ставит перед собой цели: формирование у школьников основ научного (математического) мышления, позволяющих продолжать обучение в основной и старшей школе, систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

35 часов за счет школьного компонента общеобразовательного учреждения будут использованы на решение системы нестандартных задач на проценты, смеси и сплавы, защиту мини-проектов по теме «Диаграммы», нестандартные уроки, решение занимательных, олимпиадных задач и задач повышенной сложности (в планировании эти уроки выделены курсивом), на укрепление темы «Все действия с дробями».

Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Применение технологий развивающего обучения обеспечивается строгим соблюдением дидактического принципа системности и последовательности изложения материала. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Общая характеристика курса

Программа ориентирована, главным образом, на формирование научных (математических) понятий, а не только лишь на выработку практических навыков и умений. Это предполагает особую организацию учебного процесса в форме учебной деятельности школьников.

В курсе математики 6 класса можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика, элементы алгебры, вероятность и статистика, наглядная геометрия. Наряду с этим в содержание включены две дополнительные методологические темы: множества и математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждой из этих тем разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия - «Множества» - служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая - «Математика в историческом развитии» - способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.

Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.

Линия «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходимо, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности - умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении вероятности и статистики обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.

Основная цель - научить школьников осознанному владению арифметическими действиями над рациональными числами.

В условиях сокращения учебного времени на изучение курса математики (5 ч в неделю) формирование простейших алгебраических умений включает лишь умение решать несложные уравнения с использованием переноса слагаемых из одной части уравнения в другую с противоположным знаком. Приведение подобных слагаемых считается необязательным умением, которое будет формироваться при изучении курса алгебры 7 класса. Это означает, что формальное правило приведения подобных слагаемых при решении уравнений заменяется содержательной работой по применению распределительного закона при вынесении общего множителя за скобки (что полезнее для осознания смысла выполняемых действий).

Формирование геометрических представлений - о симметриях на плоскости и в пространстве, о разрезании фигур на клетчатой бумаге - считается дополнительной целью, реализуемой в классах с повышенной мотивацией к учению и при наличии дополнительного учебного времени (6 ч в неделю).

В курсе математики 6 класса могут быть условно выделены 4 раздела: отношения, пропорции и проценты, целые числа, рациональные числа, обыкновенные и десятичные дроби.

Место учебного предмета в учебном плане школы

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 ч. из расчета 5 ч. в неделю с V по IX класс.

Математика изучается в 2015/2016 учебном году в 6 классе - 5 часов в неделю, всего 170 ч.

Планируемые результаты изучения учебного предмета, курса

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать:

-существо понятия математического доказательства;

-понятие целого числа, десятичной дроби;

-существо понятия алгоритма;

-как используются математические формулы и уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

-как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

уметь:

-переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и обыкновенную - в виде десятичной, записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

-выполнять арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями, сравнивать и округлять десятичные дроби; находить значения числовых выражений;

-пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

-уметь расположить числа на координатной оси;

-строить круговые, столбчатые диаграммы, простейшие графики;

-решать несложные задачи на проценты;

-решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

-использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

-решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

-устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;

-интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

-выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

-моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата математики;

-описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций.

Содержание программы

Содержание материала

Количество часов

Характеристика основных видов деятельности обучающегося(на уровне учебных действий)

1. Отношения, пропорции, проценты.

26

Отношение чисел и величин. Масштаб. Деление числа в данном отношении. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональность. Задачи на проценты. Круговые диаграммы.

Использовать понятие отношение, масштаб, пропорция при решении задач. Приводить примеры использования этих понятий на практике. Решать задачи на пропорциональное деление и проценты (в том числе задачи из реальной практики). Использовать знания о зависимостях (прямой и обратной пропорциональной), между величинами (скорость, время, расстояние; работа, производительность, время и т.п.) при решении текстовых задач; осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ. Осуществлять поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать их. Выполнять сбор информации в несложных случаях, организовывать информацию в виде таблиц и круговых диаграмм. Приводить примеры случайных событий, достоверных и невозможных событий. Сравнивать шансы наступления событий; строить речевые конструкции с использованием словосочетаний «более вероятно», «мало вероятно» и др. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.

2. Целые числа.

36

Отрицательные целые числа. Противоположные числа. Модуль числа и его свойства. Сравнение, сложение и вычитание целых чисел. Законы сложения. Умножение и деление целых чисел. Распределительный закон, раскрытие скобок. Представление целых чисел на координатной оси.

Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел(температура, выигрыш - проигрыш, выше - ниже уровня моря и т.п.). Характеризовать множество целых чисел. Приводить примеры конечных и бесконечных множеств чисел. Сравнивать и упорядочивать целые числа, выполнять вычисления с целыми числами. Формулировать и записывать с помощью букв свойства действий с целыми числами, применять их и правила раскрытия скобок, заключения в скобки для преобразования числовых выражений. Изображать целые числа точками на координатной прямой. [Находить в окружающем мире плоские фигуры, симметричные относительно точки. Изображать фигуры, симметричные относительно точки.]

3. Рациональные числа.

38

Отрицательные дроби. Рациональные числа. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Умножение и деление дробей. Законы сложения и умножения. Смешанные дроби произвольного знака. Изображение рациональных чисел на координатной оси. Уравнения. Решение задач с помощью уравнений.

Характеризовать множество рациональных чисел. Формулировать и записывать с помощью букв основное свойство дроби, свойства действий с рациональными числами, применять их для преобразования дробей и числовых выражений. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа, выполнять вычисления с рациональными числами. Изображать рациональные числа точками на координатной прямой. Решать несложные уравнения первой степени на основе зависимостей между компонентами арифметических действий и с помощью переноса слагаемых с противоположным знаком в другую часть уравнения. Составлять буквенные выражения и уравнения по условиям задач. Решать задачи с помощью уравнения.

4. Десятичные дроби

34

Понятие положительной десятичной дроби. Сравнение положительных десятичных дробей. Приближение суммы, разности, произведения и частного двух чисел. Десятичные дроби любого знака, приближение десятичных дробей.

Научить учащихся действиям с десятичными дробями и приближёнными вычислениями.

Знать определение десятичной дроби.

Уметь выполнять действия с десятичными дробями.

Уметь выполнять приближенные вычисления.

Уметь решать сложные задачи на проценты.

5. Обыкновенные и десятичные дроби.

23

Десятичные дроби и проценты. Сложные задачи на проценты. Разложение положительной обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь. Периодические десятичные дроби. Непериодические десятичные дроби. Длина отрезка. Длина окружности и площадь круга. Координатная плоскость. Декартова система координат на плоскости. Столбчатые диаграммы и графики.

Округлять десятичные дроби, находить десятичные приближения обыкновенных дробей. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Решать задачи на проценты с использованием десятичных дробей. Представлять положительную обыкновенную дробь в виде конечной (бесконечной) десятичной дроби. Понимать, что любую обыкновенную дробь можно записать в виде периодической десятичной дроби, что периодическая десятичная дробь есть другая запись некоторой обыкновенной дроби. Приводить примеры непериодических десятичных дробей, понимать действительное число как бесконечную десятичную дробь, рациональное число как периодическую десятичную дробь, а иррациональное число как непериодическую бесконечную десятичную дробь. Сравнивать бесконечные десятичные дроби. Использовать формулы длины окружности и площади круга для решения задач, понимать, что число π - иррациональное число, что для решения задач можно использовать его приближение. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек. Строить столбчатые диаграммы, графики процессов, равномерного движения, решать простейшие задачи на анализ графика.

Тематический план

Раздел 1. Отношения, пропорции, проценты. (26часов)

В этом разделе вводятся важные понятия, используемые не только в математике и смежных дисциплинах, но и в обиходе: отношения, масштаб, пропорции, проценты, круговые диаграммы. Этот материал позволит в течение учебного года повторить действия с натуральными числами и обыкновенными дробями, изученные в 5 классе. На конкретном задачном материале изучаются прямая и обратная пропорциональности. На новом материале продолжается обучение учащихся решению текстовых задач арифметическими методами.

Задачи на проценты рассматриваются и решаются как задачи на дроби, показывается их решение с помощью пропорций. В ознакомительном порядке рассматриваются темы «Задачи на перебор всех возможных вариантов» и «Вероятность события».

Цели изучения раздела:

• сформировать у учащихся понятия пропорции;

• научить решать задачи на деление числа в данном отношении, на прямую и обратную пропорциональность, на проценты.

Раздел 2. Целые числа. (36 часов)

В этом разделе происходит расширение множества натуральных чисел до множества целых чисел. Вводятся отрицательные целые числа, изучаются сравнение целых чисел, арифметические действия с ними, затем законы сложения и умножения, правила раскрытия скобок, заключения в скобки и действия с суммами нескольких слагаемых. Лишь после этого рассматривается представление целых чисел на координатной оси.

Введение отрицательных чисел и правил действий с ними первоначально происходит на множестве целых чисел. Это позволяет сконцентрировать внимание учащихся на определении знака результата и выборе действия с модулями, а сами вычисления с модулями целых чисел - натуральными числами - к этому времени уже хорошо усвоены. Идею отрицательных чисел и правил действий с ними легче усвоить на целых числах, поэтому основная трудность здесь -это работа со знаками.

Схема изучения целых чисел такая же, как и при изучении натуральных чисел. Важно, чтобы учащиеся поняли, что новое в этой главе - это определение знака результата, а остальное - это действия с натуральными числами -модулями целых чисел.

В этом разделе продолжается применение доказательных рассуждений. Доказательство законов сложения и умножения для целых чисел проводится на характерных числовых примерах с опорой на соответствующие законы для натуральных чисел.

При наличии учебных часов рассматривается тема «Фигуры на плоскости, симметричные относительно точки».

Цель изучения раздела:

• сформировать у учащихся представление об отрицательных числах, научить их четырём арифметическим действиям с целыми числами.

Раздел 3. Рациональные числа. (38 часов)

В этом разделе происходит следующий этап расширения множества чисел до множества всех рациональных чисел. Вводятся рациональные числа, их сравнение, изучаются арифметические действия с ними, законы сложения и умножения, смешанные дроби произвольного знака, изображение рациональных чисел на координатной оси.

Основное внимание при изучении данной темы уделяется действиям с рациональными числами. На втором этапе изучения отрицательных чисел соединяются сформированные ранее умения: определять знак результата и действовать с дробями. В то же время, учащиеся должны понимать, что любое действие с рациональными числами можно свести к нескольким действиям с целыми числами. Доказательство законов сложения и умножения для рациональных чисел можно провести на характерных числовых примерах с опорой на соответствующие законы для целых чисел. Отметим, что в конце раздела рассматриваются уравнения и решение задач с помощью уравнений.

При наличии учебных часов рассматриваются темы «Буквенные выражения» и «Фигуры на плоскости, симметричные относительно прямой». Изучение второй темы будет способствовать развитию геометрического воображения школьников.

Цель изучения раздела:

• добиться осознанного владения арифметическими действиями над рациональными числами.

Разделы 4 и 5. Десятичные дроби. (34 часа). Обыкновенные и десятичные дроби. (23часа)

При изучении 4 и 5 разделов темы курса математики 5-6 классов устанавливается связь между обыкновенными и десятичными дробями. Показывается, что несократимые дроби, знаменатель которых не содержит простых делителей, кроме 2 и 5, и только они, записываются в виде конечных десятичных дробей, остальные - в виде бесконечных периодических десятичных дробей. Делается вывод, что любое рациональное число можно записать в виде периодической десятичной дроби. Затем приводятся примеры бесконечных непериодических десятичных дробей, которые и называют иррациональными числами. Рациональные и иррациональные числа - это действительные числа.

Введение бесконечных десятичных дробей (необязательно периодических) позволяет ввести понятие длины произвольного отрезка. Здесь показывается, что длина отрезка как раз и есть бесконечная десятичная дробь, что каждой точке координатной оси соответствует действительное число.

В качестве примера иррационального числа рассмотрено число π и показано, как с его помощью вычисляют длину окружности и площадь круга. Вводятся декартова система координат на плоскости, столбчатые диаграммы и графики.

При наличии учебных часов рассматриваются задачи на составление и разрезание фигур, также способствующие развитию школьников.

Цель изучения раздела:

• обобщить и систематизировать знания по теме «Десятичные дроби»;

• научить применять десятичные дроби в практических расчётах и при решении текстовых задач,

• изучить связь между обыкновенными и десятичными дробями, познакомить учащихся с действительными числами.

Количество часов по плану: всего - 170 ч;

в неделю - 5 ч;

контрольные работы - 9 ч.

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ КУРСА ПО ТЕМАМ.

Календарно-тематическое планирование

Календарно-тематическое планирование учебного материала

( 5 часов в неделю, всего 170 часов)

№ уро

ка

Тема урока

Тип урока

Домашнее

задание

Повторе

ние

Дата

проведения

По фак

ту

По пла

ну

Повторение учебного материала 5 класса (3часа)

1

Повторение. Дроби. Арифметические действия с дробями

Урок систематизации и обобщения знаний

по карт.

(примеры с обыкновенными дробями)

01.09.15

2

Повторение. Решение задач на составление уравнений.

Урок систематизации и обобщения знаний

по индив.

карточкам

02.09.15

3

Диагностическая работа Решение уравнений

Проверка знаний и умений

по индив.

карточкам

03.09.15

Глава 1. Отношения, пропорции, проценты (26 часов)

4

Отношения чисел и величин

Изучение нового материала

П.1.1.

№№10(а-д),13

Новый знак деления

04.09.

15

5

Отношения чисел и величин

Закрепление знаний и умений

П.1.1.

№№11(д-е),18,20

07.09.

15

6

Масштаб

Изучение нового материала

П.1.2.

№№24(в,е), 27

Запись числа; классы, разряды.

08.09.

15

7

Масштаб

Закрепление знаний и умений

П.1.2.

№№31,34,

35

09.09.

15

8

Деление числа в данном отношении

Изучение нового материала

П.1.3.

№№37(г,е), 41

Компоненты сложения

Компоненты вычитания

10.09.

15

9

Деление числа в данном отношении

Закрепление знаний и умений

П.1.3.

№44 + индив.карт.

11.09.

15

10

Деление числа в данном отношении

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

П.1.3.

Р.Т.

14.09.

15

11

Пропорции

Изучение нового материала

П.1.4.

№№51(б,г), 53(в,г)

Деление на разрядную единицу

15.09.

15

12

Пропорции

Закрепление знаний и умений

П.1.4.

№№54(б,г), 57(в,г)

16.09.

15

13

Пропорции

Комбинированный

П. 1.1-1.4 повт., по карт.

17.09.

15

14

Пропорции

Обобщение и коррекция знаний

П.1.4.

Р.Т.

18.09.

15

15

Прямая и обратная пропорциональность

Изучение нового материала

П. 1.5

№ 73

Компоненты умножения

Таблица умножения

21.09.

15

16

Прямая и обратная пропорциональность

Закрепление знаний и умений

П. 1.5

№№80, 81

22.09.

15

17

Прямая и обратная пропорциональность

Комбинированный урок

П. 1.5 повт., №№83,85

23.09.

15

18

Контрольная работа № 1 «Отношения и пропорции »

Проверка знаний и умений

25.09.

15

19

Анализ контрольной работы.

Понятие о проценте

Ознакомление с новым материалом

П.1.6

№№97,101

28.09.

15

20

Понятие о проценте

Закрепление изученного

П. 1.6

№№105,

108

Часть от числа

29.09.

15

21

Понятие о проценте

Комбинированный

№114

30.09.

15

22

Задачи на проценты

Ознакомление с новым материалом

П.1.7

№№124,

125

Нахождение числа по его части

01.10.

15

23

Задачи на проценты

Закрепление изученного

П.1.7

№127 + индив. карт.

02.10.

15

24

Задачи на проценты

Комбинированный

№№132

130

05.10.

15

25

Круговые диаграммы

Ознакомление с новым материалом

П.1.8

№№139

140

Умножение на разрядную единицу Умножение столбиком

06.10.

15

26

Круговые диаграммы

Закрепление изученного

П 1.6-1.8 повт.,

№№142,

143

07.10.

15

27

Контрольная работа № 2 «Проценты, решение задач на проценты»

Проверка знаний и умений

08.10.

15

Дополнения к главе 1

28

Анализ контрольной работы.

Занимательные задачи

«Задачи на перебор всех возможных вариантов» и «Вероятность события».

Комбинированный

П.1,2 по карт.

09.10.

15

29

Занимательные задачи геометрического содержания

Комбинированный

П.4

№№186, 188,194

12.10.

15

Глава II. Целые числа (36 часов)

30

Отрицательные целые числа

История возникновения отрицательных чисел Р. Декарт

Изучение нового материала

П2.1. №№206,

207

13.10.

15

31

Противоположные числа.

Изучение нового материала

П.2.2

№№222,

225

14.10.

15

32

Модуль числа

Изучение нового материала

П. 2.2

№№224, 226

Деление на разрядную единицу

15.10.

15

33

Модуль числа

Закрепление знаний и умений

П. 2.2

№№223,

231

16.10.

15

34

Сравнение целых чисел

Изучение нового материала

П. 2.3

№№238,

242

Понятие «на больше, на меньше»

19.10.

15

35

Сравнение целых чисел

Закрепление знаний и умений

П. 2.3

№№241,

243

20.10.

15

36

Сложение целых чисел

Изучение нового материала

П. 2.4

№№259,

260

Замена вычитания сложением

21.10.15

37

Сложение целых чисел

Закрепление знаний и умений

П. 2.4

№№261,

262

Понятия

«во сколько раз больше»

«во сколько раз меньше»

22.10.

15

38

Сложение целых чисел

Комбинированный

П. 2.3-2.4 №264

23.10.

15

39

Сложение целых чисел

Комбинированный

Домашняя

сам. раб

02.11.

15

40

Сложение целых чисел

Обобщение и коррекция знаний

П. 2.4

№№253-

256

Компоненты деления

Неполное частное, остаток

03.11.

15

41

Законы сложения целых чисел

Изучение нового материала

П. 2.5

№268, 270

05.11.

15

42

Законы сложения целых чисел

Закрепление знаний и умений

П. 2.5

№273

06.11.

15

43

Самостоятельная работа по теме «Сравнение и сложение целых чисел»

Комбинированный

Домашняя сам. работа

09.11.

15

44

Анализ самостоятельной работы.

Разность целых чисел

Изучение нового материала

П. 2.6

№№285,

286

10.11.

15

45

Разность целых чисел

Комбинированный

П. 2.6 №291

Координатный луч

11.11.

15

46

Разность целых чисел

Комбинированный

П. 2.6

№№300, 301

12.11.

15

47

Разность целых чисел

Комбинированный

по карт.

13.11.

15

48

Разность целых чисел

Комбинированный

№№289, 297

16.11.

15

49

Произведение целых чисел

Изучение нового материала

П. 2.7

№№306,

307

Умножение и деление столбиком

17.11.

15

50

Произведение целых чисел

Комбинированный

№310,315

18.11.

15

51

Произведение целых чисел

Обобщение и коррекция знаний

П. 2.6-2.7

№№320,

321

19.11.

15

52

Частное целых чисел

Изучение нового материала

П.2.8

№№237,

240

Решение уравнений

20.11.

15

53

Частное целых чисел

Комбинированный

№339

23.11.

15

54

Частное целых чисел

Обобщение и коррекция знаний

П. 2.8 повт.,

№342+ по карт.

Компоненты при сложении, вычитании, умножении, делении

24.11.

15

55

Распределительный закон

Изучение нового материала

П. 2.9

№346

1 столб, 352

25.11.

15

56

Распределительный закон

Комбинированный

П. 2.9

№350

26.11.

15

57

Раскрытие скобок и заключение в скобки

Изучение нового материала

П. 2.10

№№367,

370

Решение задач с помощью графа (высокий уровень)

27.11.

15

58

Раскрытие скобок и заключение в скобки

Комбинированный

П. 2.10

№375

Порядок действий

30.11.

15

59

Действия с суммами нескольких слагаемых

Изучение нового материала

П. 2.11

№382

01.12.

15

60

Действия с суммами нескольких слагаемых

Комбинированный

П. 2.11

№384

02.12.

15

61

Представление целых чисел на координатной оси

Изучение нового материала

П. 2.12

№391

Таблица умножения, луч, отрезок

03.12.

15

62

Представление целых чисел на координатной оси

Закрепление знаний и умений

П. 2.12 №№394,

395

04.12.

15

63

Контрольная работа №3 «Целые числа»

Проверка знаний и умений

07.12.

15

Дополнения к главе 2

64

Анализ контрольной работы. Занимательные задачи на движение

Комбинированный

по индив. карт.

08.12.

15

65

Занимательные задачи геометрического содержания

Комбинированный

П №№ 421, 433

09.12.

15

Глава III. Рациональные числа (38 часов)

66

Отрицательные дроби

Изучение нового материала

П. 3.1

№№442,

444

Основное свойство дроби

10.12.

15

67

Отрицательные дроби

Закрепление знаний и умений

П. 3.1 №446,449

11.12.

15

68

Рациональные числа

Изучение нового материала

П. 3.2

№№461,

463

Знаки сравнения

14.12.

15

69

Рациональные числа

Закрепление знаний и умений

П. 3.2

№466

15.12.

15.

70

Сравнение рациональных чисел

Изучение нового материала

П. 3.3

№№481, 483

Вынесение общего множителя за скобки

16.12.

15

71

Сравнение рациональных чисел

Комбинированный

П. 3.3

№№484,

486

17.12.

15

72

Сравнение рациональных чисел

Обобщение и коррекция знаний

домашняя

самост. работа

18.12.

15

73

Сложение и вычитание дробей

Изучение нового материала

П. 3.4

№№504, 505

19.12.

15

74

Сложение и вычитание дробей

Комбинированный

П. 3.4

№507

Сложение столбиком

21.12.

15

75

Сложение и вычитание дробей

Комбинированный

№510

22.12.

15

76

Сложение и вычитание дробей

Обобщение и коррекция знаний

№№516,

518

Вычитание столбиком

23.12.

15

77

Умножение и деление дробей

Изучение нового материала

П. 3.5

№№525,

526(д,е)

24.12.

15

78

Умножение и деление дробей

Закрепление знаний и умений

П. 3.5

№527

Умножение столбиком

25.12.

15

79

Умножение и деление дробей

Комбинированный

№№530, 537(г-е)

11.01.

16

80

Умножение и деление дробей

Обобщение и коррекция знаний

№№535,

537

12.01.

16

81

Законы сложения и умножения

Изучение нового материала

П. 3.6

№№551

555(а, б)

Деление столбиком

13.01.

16

82

Законы сложения и умножения

Закрепление знаний и умений

П.П. 3.6

№№556,

562

14.01.

16

83

Законы сложения и умножения

Обобщение и коррекция знаний

П. 3.6

№561

15.01.

16

84

Контрольная работа № 4 «Все действия с рациональными числами»

Проверка знаний и умений

18.01.

16

85

Анализ контрольной работы. Смешанные дроби произвольного знака

Изучение нового материала

П. 3.7

№568

Признаки делимости

19.01.

16

86

Смешанные дроби произвольного знака

Закрепление знаний и умений

П. 3.7

№570

21.01.

16

87

Смешанные дроби произвольного знака

Комбинированный

П. 3.6-3.7 повт., №572,

566(б,г)

Простые и составные числа

22.01.

16

88

Смешанные дроби произвольного знака

Комбинированный

№№574,

576

23.01.

16

89

Смешанные дроби произвольного знака

Обобщение и коррекция знаний

П. 3.7 повт., по вар. карт.

25.01.

16

90

Изображение рациональных чисел на коор­динатной оси

Изучение нового материала

П. 3.8

№№598,

596

многоугольники

26.01.

16

91

Изображение рациональных чисел на коор­динатной оси

Комбинированный

№600

27.01.

16

92

Изображение рациональных чисел на коор­динатной оси

Обобщение и коррекция знаний

П. 3.7-3.8 повт.,

№№607 (а,б),

611

Треугольник

28.01.

16

93

Уравнения

Изучение нового материала

П.3.9

№620

29.01.

16

94

Уравнения

Комбинированный

П. 3.9

№622

Четырехугольник

01.02.

16

95

Уравнения

Комбинированный

№625

02.02.

16

96

Уравнения

Обобщение и коррекция знаний

№628

(а-з)

«Буквенные выражения»

03.02.

16

97

Решение задач с помощью уравнений

Изучение нового материала

П. 3.10

№№631, 632 (в,г)

Понятия «во сколько раз больше(меньше)»

04.02.

16

98

Решение задач с помощью уравнений

Комбинированный

П. 3.9 повт.,

№633

05.02.

16

99

Решение задач с помощью уравнений

Комбинированный

№№635,

637(в,г)

06.02.

16

100

Решение задач с помощью уравнений

Обобщение и коррекция знаний

№№638,

650

08.02.

16

101

Контрольная работа № 5 «Все действия со смешанными дробями. Уравнение»

Проверка знаний и умений

09.02.

16

Дополнения к главе 3

102

Анализ контрольной работы.

Занимательные задачи на симметричность фигур

Комбинированный

№672

Фигуры на плоскости, симмет­ричные относительно прямой».

10.02.

16

103

Занимательные задачи на составление уравнений

Комбинированный

№№698, 713

11.02.

16

Глава IV. Десятичные дроби (34 часа)

104

Понятие положительной десятичной дроби

Изучение нового материала

П. 4.1

№727, 730

Переместительный и сочетательный законы умножения.

12.02.

16

105

Понятие положительной десятичной дроби

Комбинированный

№№733,

735

15.02.

16

106

Сравнение положительных десятичных дробей

Изучение нового материала

П. 4.2

№№745,

749

Сравнение натуральных чисел.

16.02.

16

107

Сравнение положительных десятичных дробей

Закрепление знаний и умений

П. 4.2

№№751,

753

17.02.

16

108

Сложение и вычитание десятичных дробей

Ознакомление с новым

материалом

П. 4.3

№№760, 776

Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания.

18.02.

16

109

Сложение и вычитание десятичных дробей

Закрепление изученного

П. 4.2-4.3 повт., №№762, 774

19.02.

16

110

Сложение и вычитание десятичных дробей

Комбинированный

№№765, 769

24.02.

16

111

Сложение и вычитание десятичных дробей

Комбинированный

№№768,

770

25.02.

16

112

Перенос запятой в положительной десятичной дроби

Изучение нового материала

П. 4.4

№786

Степень с натуральным показателем.

26.02.

16

113

Перенос запятой в положительной десятичной дроби

Закрепление знаний и умений

П. 4.4

№№784, 785

27.02.

16

114

Умножение положительных десятичных дробей

Изучение нового материала

П П. 4.5

№795

29.02.

16

115

Умножение положительных десятичных дробей

Закрепление знаний и умений

П. 4.5

№798

Деление в столбик.

01.03.

16

116

Умножение положительных десятичных дробей

Комбинированный

№804

02.03.

16

117

Умножение положительных десятичных дробей

Комбинированный

№808

03.03.

16

118

Деление положительных десятичных дробей

Изучение нового материала

П.4.6

№№819,

820

Числовые выражения.

04.03.

16

119

Деление положительных десятичных дробей

Закрепление знаний и умений

П. 4.5-4.6 повт.,

№№826, 828 (д, е)

05.03.

16

120

Деление положительных десятичных дробей

Комбинированный

№№829, 831 (б,в)

Деление столбиком

09.03.

16

121

Деление положительных десятичных дробей

Комбинированный

П.4.2-4.6 повт.,

№№832, 840

10.03.

16

122

Контрольная работа №6 «Все действия с десятичными дробями»

Проверка знаний и умений

11.03.

16

123

Анализ контрольной работы. Десятичные дроби и проценты

Изучение нового материала

П. 4.7

№№856,

858

Отношение

14.03.

16

124

Десятичные дроби и проценты

Закрепление знаний и умений

П. 4.7

№861, 862

15.03.

16

125

Десятичные дроби и проценты

Комбинированный

№864

Измерение углов. Построение углов.

16.03.

16

126

Десятичные дроби и проценты

Обобщение и коррекция знаний

№№859, 857 (б)

17.03.

16

127

Десятичные дроби любого знака

Изучение нового материала

П. 4.9 №№886,

894 (а)

21.03.

16

128

Десятичные дроби любого знака

Закрепление знаний и умений

П. 4.9

№889

Нахождение двух чисел по их сумме и разности.

22.03.

16

129

Приближение десятичных дробей

Изучение нового материала

П. 4.10

№№901,

903

23.03.

16

130

Приближение десятичных дробей

Закрепление знаний и умений

П. 4.9-4.10 повт.,

№906 + индив. карт.

24.03.

16

131

Приближение десятичных дробей

Комбинированный

№905

25.03.

16

132

Приближение суммы, разности, произведения и частного двух чисел

Изучение нового материала

П. 4.11

№912

04.04.

16

133

Приближение суммы, разности, произведения и частного двух чисел

Закрепление знаний и умений

П. 4.11

№914

05.04.

16

134

Приближение суммы, разности, произведения и частного двух чисел

Комбинированный

П 4.7-4.11 повт.,

№№907-

910

06.04.

16

135

Контрольная работа №7 «Десятичные дроби»

Проверка знаний и умений

07.04.

16

Дополнения к главе 4

136

Анализ контрольной работы. Занимательные задачи на проценты

Комбинированный

№947 (а, в, г)

08.04.

16

137

Занимательные задачи на составление пропорций

Комбинированный

по карточкам

12.04.

16

Глава V. Обыкновенные и десятичные дроби (23 часа)

138

Разложение положительной обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь

Изучение нового материала

П. 5.1

№959

Единицы массы.

13.04.

16

139

Разложение положительной обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь

Закрепление знаний и умений

П. 5.1

№962

14.04.

16

140

Разложение положительной обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь

Изучение нового материала

П. 5.2

№№975,

977

Единицы времени.

15.04.

16

141

Разложение положительной обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь

Закрепление знаний и умений

П. 5.1-5.2 повт.,

№978

18.04.

16

142

Непериодические бесконечные десятичные дроби

Изучение нового материала

П. 5.4

№991

(а-к)

Задачи на движение.

19.04.

16

143

Непериодические бесконечные десятичные дроби

Закрепление знаний и умений

П. 5.4

№992

20.04.

16

144

Длина отрезка

Изучение нового материала

П. 5.6

№№1024, 1026

Периметр и площадь прямоугольника

21.04.

16

145

Длина отрезка

Комбинированный

П. 5.6

№1027

22.04.

16

146

Длина отрезка

Обобщение и коррекция знаний

№1028

25.04.

16

147

Длина окружности. Площадь круга

Изучение нового материала

П. 5.7

№№1032,

1035

Луч. Положительные и отрицательные числа

26.04.

16

148

Длина окружности. Площадь круга

Обобщение и коррекция знаний

П. 5.6-5.7 повт.,

№1038

27.04.

16

149

Координатная ось

Изучение нового материала

П. 5.8

№1048

Отрезок, построения

28.04.

16

150

Координатная ось

Комбинированный

П. 5.8

№1052 (а)

29.04.

16

151

Координатная ось

Обобщение и коррекция знаний

№1053

(а-д)

03.05.

16

152

Декартова система координат на плоскости

Изучение нового материала

П. 5.9

№№1063,

1070

04.05.

16

153

Декартова система координат на плоскости

Комбинированный

№№1065,

1069

Компоненты при сложении

05.05.

16

154

Декартова система координат на плоскости

Обобщение и коррекция знаний

№1068

06.05.

16

155

Столбчатые диаграммы и графики

Изучение нового материала

П. 5.10

№1073

Компоненты при вычитании

10.05.

16

156

Столбчатые диаграммы и графики

Закрепление знаний и умений

№№1075,

1076

11.05.

16

157

Столбчатые диаграммы и графики

Обобщение и коррекция знаний

П.5.6-5.10 повт.,

№№1077,

1078

Круговые диаграммы

12.05.

16

158

Контрольная работа №8 «Обыкновенные и десятичные дроби. Декартова система координат»

Проверка знаний и умений

13.05.

16

Дополнения к главе 5

159

Анализ контрольной работы. Занимательные задачи на составление и разрезание фигур

Комбинированный

№1102

16.05.

16

160

Занимательные задачи на составление и разрезание фигур

Комбинированный

№1108

17.05.

16

Итоговое повторение курса математики 6 класса (10 часов)

161

Действия с рациональными числами

Комбинированный

1

П. 3.3-3.6 повт.,

№1111

18.05.

16

162

Действия с рациональными числами

Комбинированный

П П. 3.6-3.8 повт.,

№1114

19.05.

16

163

Отношения. Пропорции

Комбинированный

П. 1.1, 1.4 повт.,

№1163

20.05.

16

164

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

Комбинированный

П.1.5 повт.,

№1064

23.05.

16

165

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

Комбинированный

№1172

24.05.

16

166

Уравнения

Комбинированный

П. 3.9, 3.10 повт.,

№1176

25.05.

16

167

Уравнения

Комбинированный

№1175

(а-б)

26.05.

16

168

Итоговая контрольная работа

Проверка знаний и умений

27.05.

16

169

Анализ контрольной работы. Практическая работа по составлению диаграмм

Комбинированный

творческое задание на составление диаграмм

30.05.

16

170

Итоговый урок

Комбинированный

31.05.

16

Критерии оценивания.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. Оценка устных ответов обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Учебно-методическое и материально - техническое обеспечение

В учебный комплекс для 6 класса входят:

1. Математика. 6 класс: учебник для общеобразоват. учреждений / С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин. - М.: Просвещение, 2014;

2. Математика. 5 класс: учебник для общеобразоват. учреждений / С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин. - М.: Просвещение, 2014;

3. Математика. Дидактические материалы. 6 класс / М. К. Потапов, А. В. Шевкин.- М.: Просвещение, 2007-2012;

4. Математика. Рабочая тетрадь. 6 класс / М. К. Потапов, А. В. Шевкин.- М.: Просвещение, 2007-2012;

5. Математика. Тематические тесты. 6 класс / П. В. Чулков, Е. Ф. Шершнев, О. Ф. Зарапина. -М.: Просвещение, 2010-2012;

6. Задачи на смекалку. 5-6 классы / И. Ф. Шарыгин, А. В. Шевкин. - М.: Просвещение, 2005-2012;

7. Математика. Методические рекомендации. 5 класс / М. К. Потапов, А. В. Шевкин.- М.: Просвещение, 2012;

8. Математика. Методические рекомендации. 6 класс / М. К. Потапов, А. В. Шевкин.- М.: Просвещение, 2012.

9. Приложение к учебнику на электронном носителе.

Интернет-ресурсы:

• fgosreestr.ru/-Реестр примерных основных общеобразовательных программ Министерство образования и науки российской федерации

• school-collection.edu.ru− хранилище единой коллекции цифровых образовательных ресурсов, где представлен широкий выбор электронных пособий;

• wmolow.edu.ru− федеральная система информационно-образовательных ресурсов (информационный портал);

• fcior.edu.ru- хранилище интерактивных электронных образовательных ресурсов;

• numbernut.com/ − все о математике. Материалы для изучения и преподавания математики в школе. Тематический сборник: числа, дроби, сложение, вычитание и пр. Теоретический материал, задачи, игры, тесты;

• math.ru−удивительный мир математики/ Коллекция книг, видео-лекций, подборка занимательных математических фактов. Информация об олимпиадах, научных школах по математике. Медиатека;

• physmatica.narod.ru− «Физматика».Образовательный сайт по физике и математике для школьников, их родителей и педагогов;

• http:int.ru - сеть творческих учителей. Методические пособия для учителя; учебно-методические пособия; словари; справочники; монографии; учебники; рабочие тетради; статьи периодической печати;

• methath.chat.ru - Методика преподавания математики Материалы по методике преподавания математики; bymath.net - Средняя математическая интернет-школа: страна математики. Учебные пособия по разделам математики: теория, примеры, решения. Задачи и варианты контрольных работ;

• mccme.ru - Московский центр непрерывного математического образования. Документы и статьи о математическом образовании. Информация об олимпиадах, дистанционная консультация;

• teacher.ru -«Учитель.ру».Педагогические мастерские, Интернет-образование. Дистанционное образование. Каталог ресурсов «в помощь учителю»;

• vischool.r2.ru-«Визуальная школа». Представлена информация об использовании визуальных дидактических материалов в учебном процессе, визуальные уроки, визуальные дидактические материалы;

• sbiryukova.narod.ru -Краткая история математики: с древних времен до эпохи Возрождения. Портреты и биографии. События и открытия;

• mathc.chat.ru - Математический калейдоскоп: случаи, фокусы, парадоксы. Математика и математики, математика в жизни. Случаи и биографии, курьезы и открытия;

Материальное обеспечение: компьютер, видеопрезентации, печатные и электронные варианты тестов, контрольных и самостоятельных работ, таблицы с теоретическими материалами, раздаточный материал.

Диагностическая работа

Вариант 1

1. Выполните действия: а) 7/9 + 5/6 - 7/18; б) 4/5 * 25/32; в)3/2 : 27.

2. Имелось три куска материи. В первом куске было 194 м, во втором - на 58 больше, чем в первом, а в третьем куске было в 12 раза меньше, чем во втором. Сколько метров материи было в трех кусках вместе?

3. В книге 120 страниц. Рисунки занимают 1/3 книги. Сколько страниц занимают рисунки?

4. Два поля занимают площадь 1568 га. Одно поле на 282 га больше другого. Найдите площадь каждого поля.

5. Начертите угол MKN, равный 140°. Лучом КР разделите этот угол на два угла так, чтобы угол РКN был равен 55°. Вычислите градусную меру угла МКP.

Вариант 2

1. Выполните действия: а)1/4 + 2/3 - 1/6; б)3/7 * 14/27; в) 5/2:10.

2. В понедельник туристы прошли на лыжах 275 км, во вторник они прошли на 13 км больше, чем в понедельник. В среду туристы прошли в 12 раза меньше, чем во вторник. Сколько всего километров прошли туристы за эти три дня?

3. В книге 360 страниц. Повесть занимает 1/4 книги. Сколько страниц занимает повесть?

4. Два поля занимают площадь 799 га. Площадь первого поля в 2 раза больше второго. Найдите площадь каждого поля.

5. Начертите угол MОK, равный 155°. Лучом OD разделите этот угол так, чтобы получившийся угол MOD был равен 103°. Вычислите градусную меру угла DOК.

ЛИСТ ФИКСИРОВАНИЯ ИЗМЕНЕНИЙ И ДОПОЛНЕНИЙ

В РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ

Дата внесения изменений, дополнений

Содержание

Согласование с курирующим предмет заместителем директора (подпись, расшифровка подписи, дата)

Подпись лица, внесшего запись