Преподавателю
Математика
Программа дополнительного образования учащихся

Программа дополнительного образования учащихся

Данный курс предусматривает формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие их математических способностей, а также подготовку к ГИА. Программа включает в себя основные разделы курса алгебры 7 - 9 класса общеобразовательной школы и ряд дополнительных вопросов, непосредственно примыкающих к этому курсу. Материал подобран таким образом, чтобы обеспечить повторение материала основных тем курса алгебры, углубить и расширить знания по темам. Курс основан на пов...

Раздел	Математика
Класс	-
Тип	Рабочие программы
Автор	Мешулина Л.Б.
Дата	12.06.2015
Формат	docx
Изображения	Нет

Поделитесь с коллегами:

УПРАВЛЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ АДМИНИСТРАЦИИ

МО «СУДОГОДСКИЙ РАЙОН»

ВЛАДИМИРСКОЙ ОБЛАСТИ

МБОУ «Андреевская средняя общеобразовательная школа»

Принята на педсовете

МБОУ «Андреевская СОШ»

Протокол № ______

от «___» _________ 2014 года

«УТВЕРЖДАЮ»:

Директор школы: __________

Л.В.Воронина

Приказ №____ от _______________

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ОБЩЕРАЗВИВАЮЩАЯ ПРОГРАММА ДОПОЛНИТЕЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ДЕТЕЙ И ВЗРОСЛЫХ

«Школа абитуриента. Математика, 9 класс»

Возрастная категория учащихся: 15-16 лет

Срок реализации: 1 год

Автор-составитель: Л. Б. Мешулина, педагог дополнительного образования

Андреево

2014

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Направленность программы - естественнонаучная.

Основная задача обучения математики в школе - обеспечить прочное и сознательное овладениями, учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждого человека, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования. В 2008 году начался эксперимент по введению в 9 классе Государственной итоговой аттестации (ГИА). Поэтому данный курс представляет интерес для самого широкого круга учащихся - девятиклассников.

В школах подготовка к экзаменам осуществляется на уроках, а также во внеурочное время: на факультативных и индивидуальных занятиях.
Оптимальной формой подготовки к экзаменам являются курсы, которые позволяют расширить и углубить изучаемый материал по школьному курсу.
Наряду с решением основной задачи, данный курс предусматривает формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие их математических способностей, ориентацию на профессию, требующие математической подготовки, а также подготовку к ГИА.
Программа включает в себя основные разделы курса алгебры 7 - 9 класса общеобразовательной школы и ряд дополнительных вопросов, непосредственно, примыкающих к этому курсу и углубляющим его по основным линиям. Материал подобран таким образом, чтобы обеспечить повторение материала основных тем курса алгебры, углубить и расширить знания по темам. В программе рассматриваются более широко вопросы решения уравнений и неравенств разных видов.

В качестве программы данного курса, цель которого - подготовка учащихся к ГИА, использован перечень вопросов содержания (кодификатор) школьного курса математики, усвоение которых проверялось при сдаче ГИА по алгебре в 2013 - 2014 году. Курс основан на повторении, систематизации и углублении знаний полученных ранее. Занятия проходят в форме свободного практического урока и состоят из обобщённой теоретической части и практической части, где учащимся предлагается решить задания схожие с заданиями, вошедшими в ГИА прошлых лет или же удовлетворяющие перечню контрольно-измерительных материалов. На курсах также рассматриваются иные, нежели привычные, подходы к решению задач, позволяющие сэкономить время на ГИА.

Настоящая программа является адаптированной на основе программы дополнительного образования Бронникова А.А., Ивановой Е.Ю., Михайловского Н.А. «Математика. Вторая ступень: образовательная программа дополнительного образования детей» (Бронников А.А., Иванова Е.Ю., Михайловский Н.А. Математика. Вторая ступень: образовательная программа дополнительного образования детей / А.А. Бронников, Е.Ю. Иванова, Н.А. Михайловский // Образовательные программы дополнительного образования детей (приложение к журналу «Дополнительное образование и воспитание»).- 2012.-№4.-С.5-26.

Целями данного курса являются:

Создание условий для самореализации учащихся в процессе учебной деятельности, повышения мотивации к изучению предмета, закрепления теоретических знаний и развитие практических навыков и умений, развития графической культуры учащихся, геометрического воображения и образного пространственного мышления.
Подготовить учащихся к сдаче ГИА в соответствии с требованиями, предъявляемыми образовательными стандартами.

Задачи:

• Реализация индивидуализации обучения; удовлетворение образовательных потребностей воспитанников по алгебре. Формирование устойчивого интереса учащихся к предмету.

• Выявление и развитие их математических способностей.

• Обеспечение усвоения обучающимися наиболее общих приёмов и способов решения задач. Развитие умений самостоятельно анализировать и решать задачи по образцу.

• Формирование и развитие аналитического и логического мышления.

• Расширение математического представления учащихся по определённым темам.

Содержание курса предполагает работу с различными источниками математической литературы.

Содержание каждой темы курса включает в себя самостоятельную работу учащихся.

Данный курс рассчитан на 34 часа в год (1 час в неделю).

ПРОГНОЗИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТ

- должны знать:
числа и вычисления; алгебраические выражения; уравнения и неравенства;
числовые последовательности; функции; координаты на прямой и плоскости;
геометрические фигуры и их свойства. Измерения геометрических величин;
статистика и теория вероятностей.
- должны уметь:
выполнять вычисления и преобразования; выполнять преобразования алгебраических выражений; решать уравнения, неравенства, их системы;
строить и читать графики функций; выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами; работать со статистической информацией, находить частоту и вероятность случайного события;использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни, уметь строить и исследовать простейшие математические модели;
- владеть компетенциями:
познавательной; информационной; коммуникативной; рефлексивной.
- способны решать следующие жизненно-практические задачи:
самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях; работать в группах; аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других; извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов; самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем.
Формы работы: коллективная, групповая и индивидуальная.

Методы работы: исследовательский и частично-поисковый.

Виды деятельности на занятиях: лекция, беседа, практикум, консультация, работа с компьютером.

При решении задач по курсу одновременно активно реализуются основные методические принципы:

принцип параллельности;
принцип вариативности;
принцип самоконтроля;
принцип регулярности;
принцип последовательного нарастания сложности.

Календарно-тематическое планирование

№ п\п

Тема занятия

Количество часов

Формы проведения

Планируемые результаты освоения материала

всего

лекции

практикум

Натуральные, рациональные и действительные числа. Дроби.

0,5

Мини-лекция, практикум.

Выполнять, сочетая устные и письменные приемы, арифметические действия с рациональными числами, сравнивать действительные числа. Вычислять значения числовых выражений, переходить от одной формы записи чисел к другой

Измерения, приближения, оценка

Практикум

Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и избытком выполнять прикидку результата вычислений, оценку числовых выражений.

Алгебраические выражения

0,5

1,5

Мини-лекция, практикум

Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, находить значения буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

Свойства степени с целым показателем

Практикум, зачет

Выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями

Многочлены

0,5

1,5

Мини-лекция, практикум

Выполнять разложение многочленов на множители

Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях

0,5

Мини-лекция, практикум

Применять свойства арифметических квадратных корней для преобразования числовых выражений, содержащих квадратные корни

Уравнения

0,5

2,5

Мини-лекция, практикум, зачет

Научиться решать квадратные и рациональные уравнения, сводящиеся к ним системы двух линейных уравнений и несложные линейные системы Применять графическое представление при решении уравнений

Неравенства

0,5

1,5

Мини-лекция, практикум

Решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы

Текстовые задачи

0,5

2,5

Мини-лекция, практикум

Решать текстовые задачи, включая задачи, связанные отношением, пропорциональностью величин, дробями, процентами. Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений исходя из формулировки задачи.

Числовые последовательности

0,5

1,5

Мини-лекция, практикум

Решать элементарные задачи, связанные с числовыми последовательностями. Распознавать арифметические и геометрические прогрессии, решать задачи с применение формулы общего члена и суммы нескольких первых членов.

Сложные проценты

0,5

1,5

Мини-лекция, практикум, зачет

Решать несложные практические расчетные задачи, связанные с процентами, интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых объектов

Числовые функции

0,5

2,5

Мини-лекция, практикум

Определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции, решать обратную задачу. Определять свойства функции по ее графику, строить графики изученных функций.

Декартовы координаты на плоскости

0,5

1,5

Мини-лекция, практикум

Определять координаты точки плоскости; проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами

Графическая интерпретация уравнений и неравенств с двумя переменными

0,5

Мини-лекция, практикум

Применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств

Геометрические фигуры и их свойства. Треугольник, многоугольники, окружность и круг.

0,5

1,5

Мини-лекция, практикум

Распознавать геометрические фигуры на плоскости, различать их взаимное расположение, изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задачи

Измерения геометрических величин

0,5

1,5

Мини-лекция, практикум, зачет

Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин.

Описательная статистика

0,5

Мини-лекция, практикум

Извлекать статистическую информацию , представленную в таблицах, на диаграммах, графиках

Вероятность

0,5

Мини-лекция, практикум

Находить вероятности случайных событий в простейших случаях

Комбинаторика

0,5

Мини-лекция, практикум

Решать комбинаторные задачи путем организованного перебора возможных вариантов , а также с использованием правила умножения

Внутришкольный пробный ГИА

Зачет

Решать задачи из контрольно-измерительных материалов для ГИА

СОДЕРЖАНИЕ ОСНОВНЫХ ТЕМ

Включенный в программу материал может применяться для разных групп учащихся, что достигается обобщенностью включенных в нее заданий, их отбором в соответствии с задачами профильной подготовки.

Тема 1. Натуральные, рациональные и действительные числа. Дроби.
Арифметические действия над натуральными, рациональными, действительными и дробными числами. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Сравнение чисел. Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий. Понятие об иррациональном числе. Действительные числа как бесконечные десятичные дроби.

Тема 2. Измерения, приближения, оценка.
Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего мира, длительность процессов в окружающем мире. Округление чисел, прикидка и оценка результатов вычисления. Выделение множителя - степени десяти в записи числа.

Тема 3. Алгебраические выражения.
Допустимые значения переменных, входящих в алгебраическое выражение. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений , тождество. Преобразование выражений

Тема 4. Свойства степени с целым показателем
Основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями.

Тема 5. Многочлены
Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения. Разложение многочлена на множители. Квадратный трехчлен. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Степень и корень многочленов с одной переменной.

Тема 6. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях
Применение свойства арифметических квадратных корней для преобразования числовых выражений, содержащих квадратные корни

Тема 7. Уравнения
Уравнения с одной переменной, корень уравнения. Квадратное уравнение, формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Примеры решения уравнений высших степеней. Решение уравнений методом замены переменной. Решение уравнений методом разложения на множители. Уравнения с двумя переменными. Системы уравнений.

Тема 8. Неравенства
Числовые неравенства и их свойства. Неравенства с одной переменной. Системы линейных неравенств. Квадратные неравенства.

Тема 9. Текстовые задачи
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Тема 10. Числовые последовательности
Арифметическая и геометрическая последовательности. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессии. Формула суммы первых членов прогрессии.

Тема 11. Сложные проценты
Практические расчетные задачи, связанные с процентами. Интерпретация результатов решения задач с учетом ограничений , связанных с реальными свойствами рассматриваемых объектов.

Тема 12. Числовые функции
Область определения и область значения функции. Графики функций, их свойства. Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы.

Тема 13. Декартовы координаты на плоскости
Координаты точки, координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых.

Тема 14 . Графическая интерпретация уравнений и неравенств с двумя переменными.
Использование графиков функций для решения уравнений и систем. Уравнение окружности.

Тема 15. Геометрические фигуры и их свойства. Треугольник, многоугольники, окружность и круг.
Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренный, равносторонний, прямоугольный треугольники. Теорема Пифагора. Признаки равенства и признаки подобия. Решение прямоугольных треугольников. Многоугольники, их свойства и признаки. Центральный , вписанный угол. Касательная и секущая к окружности. Вписанные и описанные окружности.

Тема 16. Измерения геометрических величин
Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длины дуги окружности. Площадь и ее свойства, формулы нахождения площади для различных фигур планиметрии.

Тема 17. Описательная статистика
Представление данных в виде таблиц , диаграмм, графиков. Средние результаты измерений. Статистические характеристики.

Тема 18. Вероятность
Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности.

Тема 19. Комбинаторика
Решение комбинаторных задач: перебор вариантов, комбинаторное правило умножения.

Тема 20. Внутришкольный пробный ГИА
Решение задач из контрольно-измерительных материалов для ГИА

ЛИТЕРАТУРА

УМК для учителя

1. Алгебра: сборник заданий для подготовки к гос. итоговой аттестации в 9 кл./ Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова и др. - 4-е изд., перераб. - М.: Просвещение, 2009. - 240с.

2. Алгебра. 9-й класс. Тематические тесты для подготовки к ГИА - 2010. Учебно-методическое пособие/ Под редакцией Ф.Ф. Лысенко. - Ростов-на-Дону: Легион - М, 2009. - 256с.

3. Алгебра. 9-й класс. Подготовка к ИГА-2010: учебно-методическое пособие/ Под редакцией Ф.Ф. Лысенко. - Ростов-на-Дону: Легион - М, 2009. - 240с.

4. Алгебра. 9 кл.: В двух частях. Ч. 2: Задачник для общеобразовательных. учреждений / А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. -5-е изд. - М.: Мнемозина, 2008

5. Алгебра. 8 кл.: Задачник для общеобразоват. учреждений / А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. - 3-е изд., испр. - М.: Мнемозина, 2008.

6. Алгебра. 7 кл.: Задачник для общеобразоват. учреждений / А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. - 3-е изд., испр. - М.: Мнемозина, 2008.

7. Сборник задач по алгебре: Учеб. пособие для 8-9 кл. с углубленном . изучением математики/ М.Л. Галицкий, A.M. Гольдман, Л.И. Звавич.-8-е изд.-М.: Просвещение, 2002.

8. Дидактические материалы по алгебре для 9 класса / Л.И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова. - 7-е изд. - М.: Просвещение, 2006.

УМК для ученика

загрузить